[高三理化生]小灯泡伏安特性曲线

第50讲实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线测定金属的电阻率自主夯实基础自主预习轻松过关名师点金在高考电学实验中，电阻测量出现的频率最高.本讲两实验都以伏安法测电阻为核心，同学们在学习电阻测量的方法时，应先研究掌握好伏安法中器材的选择、电路的连接、数据处理、误差分析，在此基础上再进行拓展创新，去探究一些新的测量电阻的方法.知识梳理（一）描绘小灯泡的伏安特性曲线,一、实验目的描绘小灯泡的伏安特性曲线，分析曲线的变化规律.二、实验原理1.用电流表测出通过小灯泡的电流，用电压表测出小灯泡两端的电压，测出多组（U，I）值，在U-I坐标系中描出各对应点，用一条平滑的曲线将这些点连接起来，就可得到小灯泡的伏安特性曲线.2.小灯泡（3.8 V，0.3 A）的电阻很小，当它与电流表（量程为0.6 A）串联时，电流表的分压影响很大，故为了准确地描绘出小灯泡的伏安特性曲线，即测出U、I的值，电流表应采用外接法；为使小灯泡上的电压能从零开始连续变化，滑动变阻器应采用分压式接法.,三、实验器材小灯泡（3.8 V，0.3 A）或（9 V，0.7 A）一只，电压表（03 V15 V）、电流表（00.6 A3 A）各一只，滑动变阻器一只，学生低压直流电源（或电池组）、开关一只、导线若干、坐标纸、铅笔.四、实验步骤图50-1,1.连接电路将灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器、电源、开关用导线连接成如图50-1所示的电路.2.测出小灯泡在不同电压下的电流（1）闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应移到最左端，以使开关闭合时灯泡两端的电压能从零开始变化.同时，这样做也可防止开关刚闭合时灯泡两端的电压过大而烧坏灯丝.（2）改变滑动变阻器滑片的位置，测出14组左右不同的电压值U和电流值I，并将测量数据填入表格.,3.画出伏安特性曲线（1）在坐标纸上以U为横轴、I为纵轴建立坐标系.（2）在坐标纸上描出各组数据所对应的点.（坐标系纵轴和横轴的标度要适中，以使所描图线充分占据整个坐标纸为宜）（3）将描出的点用平滑的曲线连接起来，就得到小灯泡的伏安特性曲线.4.拆除电路，整理仪器五、实验注意事项1.由于小灯泡的电阻较小，因此实验电路必须采用电流表外接法.2.因本实验要作出I-U图线，要求测出电压从零变化至,U额的多组数据，因此滑动变阻器要采用分压式接法.3.开关闭合前滑动变阻器的滑片应移到图51-1中的A端，调节滑片时要注意电压不能超过小灯泡的额定值.4.实验中各组读数要选择均匀，间隔大致相等，作图时两坐标轴的标度要适当，使图线不会偏向一边或过小或过大.5.画I-U曲线时，不能画成折线，而应画成平滑的曲线，偏差较大的点应舍弃.（二）测定金属的电阻率一、实验目的1.掌握电流表、电压表的使用原理及读数方法，滑动变阻器在电路中的两种连接方法.2.练习使用螺旋测微器.,3.测定金属的电阻率.二、实验原理由电阻定律可知，金属的电阻率.因此测出金属导线的长度l和它的直径d，计算出导线的横截面积S，并用伏安法测出金属导线的电阻R，即可算出金属导线的电阻率.三、实验器材被测金属导线、刻度尺、螺旋测微器、电压表、电流表、直流电源、滑动变阻器、开关及导线若干.四、实验步骤1.用螺旋测微器在被测金属导线的三个不同位置各测一次直径，求出d的平均值.2.按图50-2所示的电路图连接好电路.,图50-23.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度L.4.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路的阻值最大的位置，电路经检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表和电压表的示数I和U的值，记录在下表中.断开S，求出电阻R的平均值.,5.将测得的R、L、d的值代入电阻率的计算公式，计算出金属导线的电阻率.6.拆除实验线路，整理器材.五、实验注意事项1.用螺旋测微器测金属导线的直径应在三个不同的位置各测一次，求其平均值；用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，应反复测量三次，求其平均值.2.本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此采用电流表外接法.3.用伏安法测电阻时，通过金属导线的电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验中逐渐增大.,4.无论滑动变阻器采用限流接法还是分压接法，可根据实验要求或提供的器材规格进行选择.5.为了准确地求出电阻R的平均值，可采用U-I图象法求出其阻值.六、误差分析1.测量电路中电流表和电压表对电阻测量的影响.由于本实验采用电流表外接法，所以R测R真，由，所以测真.2.通电电流过大、时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化.3.另外直径测量、长度测量、读数等人为因素也是误差的来源之一.,创新方法探究提炼方法展示技巧题型方法一、仪器的选择与电路的设计1.电学实验中仪器的选择方法（1）基本原则安全不损坏实验器材.精确尽可能减少实验误差.方便便于实验操作、读数和数据处理.（2）实验仪器的选取电源允许的最大电流要大于电路中的实际电流.用电器的额定电流应大于或等于通过它的实际电流.电压表和电流表的量程不能小于被测电压和电流的最,大值，一般两表的指针应指到满偏刻度的12至满偏之间的位置为宜.2.滑动变阻器的两种接法及选择方法,续表,例1在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，除有标有“6 V1.5 W”字样的小灯泡、导线和开关外，还有下列器材：A.直流电源（6 V，内阻不计）；B.直流电流表（量程为3 A，内阻0.1 以下）；C.直流电流表（量程为300 mA，内阻约为5 ）；D.直流电压表（量程为10 V，内阻约为15 k）；E.滑动变阻器（10 ，2 A）；F.滑动变阻器（1 k，0.5 A）.实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能进行多次测量.（1）实验中电流表应选用_，滑动变阻器应选用,_.（均用序号表示）（2）在虚线框内画出实验电路图.图50-3甲（3）试将图50-3甲所示的器材连成实物电路.图50-3乙,【解析】由于I额=250 mA，故电流表应选C；因要求小灯泡两端的电压从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，应选小阻值的E.（1）实验中电流表应选C，滑动变阻器应选用E.（2）实验电路图如图50-3乙所示.（3）实物连接图如图50-3丙所示.图50-3丙,【答案】（1）CE（2）如图50-3乙所示（3）如图50-3丙所示二、螺旋测微器1.构造：图50-4为常用的螺旋测微器，它的测砧A和固定刻度G固定在框架F上，旋钮K、微调旋钮K和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在G上.图50-4,2.原理：精密螺纹的螺距是0.5 mm，即K每旋转一周，P前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，每一等份表示0.01 mm，即可动刻度每转过一等份，P前进或后退0.01 mm.因此，从可动刻度旋转了多少等份就知道长度变化了多少个0.01 mm.用它测量长度，可以精确到0.01 mm，还可以估读到0.001 mm（即毫米的千分位），因此螺旋测微器又称为千分尺.3.读数方法：先从固定刻度G上读出半毫米整数倍的部分，不足半毫米的部分由可动刻度读出，即看可动刻度上的第几条刻度线与固定刻度线上的横线重合，从而读出可动刻度示数（注意估读），即有：测量长度=固定刻度示数+可动刻度示数精确度（注意单位为mm）.如图50-5所示，固定,刻度示数为2.0 mm，不足半毫米而从可动刻度上读的示数为14.5格，最后的读数为：2.0 mm+14.50.01 mm=2.145 mm.图50-54.注意事项（1）测量前需校对零点：先使测砧A与测微螺杆并拢，观察可动刻度的零刻度线与固定刻度的轴向线是否重合，以及可动刻度的边缘与固定刻度的零刻度是否重合，否则应加以修正.,（2）读数时，除注意观察毫米整数刻度线外，还要特别注意半毫米刻度线是否露出.螺旋测微器要估读，以毫米为单位时要保留到小数点后第三位.（3）测量时，当螺杆P快要接触被测物体时，要停止使用粗调旋钮K，改用微调旋钮K，当听到“咔、咔”响声时，停止转动微调旋钮K，并拧紧固定旋钮.这样做既可以保护仪器，又能保证测量结果的准确.三、伏安法测电阻1.原理：部分电路欧姆定律.2.电流表外接法，如图50-6所示.图50-6,（1）R测=系统误差使得测量值偏小.（2）系统误差原因：电压表 分流.（3）适用于测小阻值电阻.因为Rx相对于RV越小， 表分流越小，误差越小.3.电流表内接法，如图50-7所示. 图50-7（1）使得测量值偏大.（2）系统误差原因：电流表 分压.（3）适用于测大阻值电阻，因为Rx越大，表分压越,小，误差越小.4.内外接法的选用方法（1）在知道Rx、RV、RA的大约值时，可用估算法：时，选外接法；时，选内接法.（2）在不知道Rx、RV、RA的大约值时，可用试触法.如图50-8所示，触头分别接触a、b，如表变化大，说明表分压大，应选外接法；如表变化大，说明表分流大，应选内接法.,图50-8例2在“测定金属的电阻率”的实验中，提供的电源是一节内阻不计的干电池，被测金属丝的直径小于1 mm，长度约为80 cm，阻值约为3 .使用的电压表有3 V（内阻约为3 k）和15 V（内阻约为15 k）两个量程，电流表有0.6 A（内阻约为0.1 ）和3 A（内阻约为0.02 ）两个量程；供限流用的滑动变阻器有最大阻值分别为10 、100 、1500 的三种，可供选择的实验电路有如图50-9甲、乙所示的两种.用螺旋测微器测金属丝的直径如图50-9丙所示，则：,（1）螺旋测微器的示数是_mm.（2）为减小电阻的测量误差，应选用_图所示的电路.（3）为在测量中便于调节，应选用最大阻值为_的滑动变阻器.（4）电压表的量程应选用_V.（5）电流表的量程应选用_A.图50-9,【解析】（1）固定尺上的读数为2 mm，可动尺上的读数为25.0（0.1）格 格，所以螺旋测微器的示数为2.0 mm+0.250（0.001） mm=2.250（0.001） mm.（2）由于金属丝的电阻小，所以应采用电流表外接法，即选用乙图所示电路.（3）由于实验所用电源是一节干电池，其电动势E=1.5 V，所以用最大阻值为10 的滑动变阻器作限流电阻，才能使电路中的电流有明显变化时操作方便.（4）加在电压表两端的电压不超过1.5 V，所以电压表的量程应选用3 V.（5）当滑动变阻器连入电路的电阻为零时，电路中的电流最大，Imax 0.5 A，所以电流表的量程应选用0.6 A.,【答案】（1）2.250（0.001）（2）乙（3）10 （4）3 （5）0.6【点评】电学实验中，要熟练掌握如何选用电流表的内接与外接、滑动变阻器的限流与分压，要注意选择仪器的安全原则、读数的准确原则和操作的方便原则.体验成功1.（徐州市2010届第一次质检）在探究“决定导线电阻因素” 的实验中，需要进行以下测量.（1）用螺旋测微器测得导线的直径如图50-10 甲所示.其示数是_mm图50-10甲,（2）欲用伏安法测定一段电阻丝的电阻，其阻值约为12 ，要求测量结果尽量准确，并且电压、电流测量范围尽可能大一些.下列器材中电流表应选用的是（填选项代号，下同）_，电压表应选用的是_，滑动变阻器应选用的是_.在50-10乙给出的方框内画出应采用的电路图.A.电池组E（6 V，内阻很小）B.电流表（03 A，内阻0.0125 ） 图50-10乙C.电流表（00.6 A，内阻0.125 ）D.电压表（03 V，内阻3 k）E.电压表（06 V，内阻6 k）,F.滑动变阻器R1（05 ，2 A）G.滑动变阻器R2（01000 ，1 A）H.开关、导线【答案】（1）0.700（2）CDF电路图如图50-10丙所示图50-10丙2.（2007年重庆理综卷）在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，用导线a、b、c、d、e、f、g和h按如图50-11所示的方式连接电路，电路中所有元器件都完好，且电压表,和电流表已调零.闭合开关后：图50-11（1）若电压表的示数为2 V，电流表的示数为零，小灯泡不亮，则断路的导线为_.（2）若电压表的示数为零，电流表的示数为0.3 A，小灯泡亮，则断路的导线为_.（3）若反复调节滑动变阻器，小灯泡的亮度发生变化，但电压表、电流表的示数不能调为零，则断路的导线为_.,【解析】（1）电压表的示数为2 V，电流表的示数为零，小灯泡不亮，说明电压表与小灯泡没有并联好（可能是d、h导线断路），但电压表又与其他部分组成了闭合电路，故断路的导线只可能是d.（2）小灯泡亮，但电压表的示数为零，同样说明电压表与小灯泡没有并联好（可能是d、h导线断路），也可能说明电压表没有接入电路中，故断路的导线只可能是h.（3）反复调节滑动变阻器，小灯泡的亮度发生变化，但电压表、电流表的示数不能调为零，说明滑动变阻器在实际电路中没有起到如连接电路中应起到的分压作用，而仅起到限流作用，故可断定断路的导线为g.【答案】（1）d（2）h（3）g,金典预测演练经典创新展望高考1.在用伏安法测电阻时，若电流表的内阻为1 ，电压表的内阻为5000 ，Rx约为10 ，则图甲、乙两个电路中哪个测量结果较为准确？该电路的系统误差使得测量值比真实值偏大还是偏小？（）,A.甲电路，偏大B.甲电路，偏小C.乙电路，偏大D.乙电路，偏小【解析】因为，应选用甲电路；若不考虑偶然误差，测量值偏小.【答案】B2.在如图所示的电路中，电流表和电压表的示数分别为10 mA和2 V，电压表的内阻为1000 ，则待测电阻Rx的真实值应为（）A.150 B.200 C.250 D.300 ,【解析】即解得：Rx=250 .【答案】C3.许多精密仪器中常常采用如图所示的电路精确地调节某一电阻两端的电压，图中R1、R2是两只滑动变阻器，通过它们可以对负载电阻R0（阻值约为500 ）两端的电压进行粗调和微调.已知两滑动变阻器的最大阻值分别为200 和10 ，下列关于R1、R2的说法正确的是（）,A.如果R1=200 ，R2=10 ，则调节R1起粗调作用B.如果R1=10 ，R2=200 ，则调节R1起微调作用C.如果R1=200 ，R2=10 ，则调节R2起粗调作用D.如果R1=10 ，R2=200 ，则调节R2起微调作用【解析】若R1=200 ，R2=10 ，则R2与R0组成的部分电路的电阻远小于R1，移动R1上的滑片很不方便调节R2两端的电压.当R1=10 ，R2=200 时，移动R1上的滑片使R1两端的电压变化较快，移动R2上的滑片使R0两端的电压变化相对较慢，故选项D正确.【答案】D4.在“测定金属的电阻率”的实验中，用刻度尺测得电阻丝的长度为60.00 cm，测得电阻丝的直径如图甲所示，运,用伏安法测得的电压、电流如图乙所示.根据图中示数计算出电阻率的大小为_ m.（结果保留两位有效数字）【解析】由题图可得：d=0.400 mmU=2.20 V，I=0.44 A可得：=1.010-6 m.【答案】1.010-65.某同学测绘标有“4.8 V0.3 A”字样的小灯泡的电功率P随电压U变化的图象，要使小灯泡两端的电压从0到4.8 V连,续变化，为了使测量尽可能地准确，除了导线和开关外，可供选择的仪器还有：A.电流表（量程为0.6 A，内阻约为1 ）；B.电流表（量程为3 A，内阻约为0.2 ）；C.电压表（量程为6 V，内阻约为2 k）；D.电压表（量程为15 V，内阻约为4.5 k）；E.滑动变阻器（阻值范围为020 ，额定电流为2 A）；F.滑动变阻器（阻值范围为02 k，额定电流为0.5A）；G.电池组（电动势为6 V，内阻约为1 ）.（1）选用的器材代号为_.（2）在图甲所示的虚线框中画出实验电路图.（3）根据实验测量的数据描出P-U图象，如图乙所示，,小灯泡在1.5 V电压下的阻值为_. 甲 乙【解析】根据小灯泡的额定电压为4.8 V，额定电流为0.3 A可知，电流表选择A，电压表选择C.要使小灯泡两端的电压由0到4.8 V连续变化，应采用分压电路，滑动变阻器的阻值不宜太大，应选E.小灯泡正常发光时的电阻，因此选用电流表外接法，电路如图丙所示.,丙由图甲可得，小灯泡在1.5 V电压下的功率为1.0 W，故此时小灯泡的电阻.【答案】（1）ACEG（2）如图丙所示（3）2.256.小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大.某同学为研究这一现象，通过实验得到如下数据（I和U分别表示小灯泡的电流和电压）：,（1）该同学漏填了U=1.20 V时对应的电流I，请根据如图甲所示的指针位置，读出电流表的示数，并在上表空格中填上相应的示数.（2）在如图乙所示的虚线框中画出实验电路图. 甲可用的器材有：电压表、电流表、滑动变阻器（变化范围为010 ）、电源、小灯泡、开关、导线若干. 乙（3）在图丙所示的坐标中画出小灯泡的U-I曲线.,丙【答案】（1）0.42（2）如图丁所示（3）如图戊所示丁戊,7.需要测量电流表的内阻r1，实验室中有下列器材可供选用：,在下列设计的四个电路图中，选出你认为最合适的在对应的横线上写出r1的表达式，并说明所用符号的物理意义；认为不合适的在对应的横线上写出理由.A图：_；,B图：_；C图：_；D图：_.【解析】若选用表测量电压，工作电压最大为量程的，示数误差会很大.由数据表可知，、表满偏时电压相近，故可将当电压表使用.【答案】A图：的示数远小于量程，无法准确读数B图： 、R1、R2都被短路C图： ，I1、I2分别为、的示数D图：、R1被短路8.用下列器材测量一待测电阻Rx的阻值（9001000 ）：,甲电源E（具有一定内阻，电动势约为9.0 V）；电压表（量程为1.5 V，内阻r1=750 ）；电压表（量程为5 V，内阻r2=2500 ）；滑动变阻器R（最大阻值约为100 ）；单刀单掷开关S，导线若干.,（1）测量中要求电压表的示数不小于其量程的，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）.（2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图上连线.（3）若电压表的示数用U1表示，电压表的示数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为：_.【解析】（1）由于题目中要求电压表的示数不小于其量程的，所以必须采用分压式电路；而测量电阻Rx的值还必须知道Rx两端的电压和通过它的电流，由于电压表的内阻已知，所以可以用电压表充当电流表，可以选用下列两种中的任一种.,乙丙（2）实物连接图如图丁或戊所示.丁,（3）采用乙图，则：所以Rx=采用丙图，则：，所以.【答案】（1）如图乙或丙所示（2）如图丁或戊所示（3）9.要测量一长度为L、直径为D的电阻丝的阻值.（1）用多用电表粗测该段电阻丝的阻值.用已经调零且选择旋钮指向欧姆挡“10”位置的多用电表测量，发现指针偏转角度太大，这时应将选择旋钮指向欧姆挡“_”位,置；调零后测量，其表盘及指针所指位置如图所示，则此段电阻丝的电阻为_.（2）现在需要进一步精确测量该电阻丝的阻值.实验室备有下列器材：A.量程为0.6 A、内阻为0.5 的电流表；B.量程为3 A、内阻为0.1 的电流表；C.量程为3 V、内阻为6 k的电压表；,D.量程为15 V、内阻为30 k的电压表；E.阻值范围为1 k的滑动变阻器R1；F.阻值范围为50 的滑动变阻器R2；G.蓄电池的电动势为6 V，内阻很小；H.开关一个，导线若干.为使测量结果尽可能准确，电流表应选用_，电压表应选用_，滑动变阻器应选用_.（填仪器的代号）若选择了最合适的器材，采用最恰当的实验电路进行实验测量，电流表的示数是I，电压表的示数是U，则该电阻丝的电阻率=_.【解析】（1）指针偏转角度太大，说明电阻值小，这时应使选择旋钮指向较小倍率，即欧姆挡的“1”位置，,多用电表欧姆挡的示数是表针示数乘以旋钮所在位置的倍率，所以电阻值为221 =22 .（2）测量电路中的最大电流约为，所以电流表应选择A，电压表应选择C，滑动变阻器应选择F.由和联立解得：【答案】（1）122（2）ACF10.有一根细而均匀的导电材料样品，截面为同心圆环，如图甲所示.此样品的长L约为3 cm，电阻约为100 ，已知这种材料的电阻率为，且该样品的内径太小而无法直接测量.现提供以下实验器材：,甲,A.20等分刻度的游标卡尺；B.螺旋测微器；C.电流表（量程为50 mA，内阻r1=100 ）；D.电流表（量程为100 mA，内阻r2约为40 ）；E.滑动变阻器R1（010 ，额定电流为2 A）；F.直流电源E（电动势为12 V，内阻很小）；G.导电材料样品R2（长L约为3 cm，电阻R2约为100 ）；H.开关一只，导线若干.请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题：（1）用游标卡尺测得该样品的长度如图乙所示，其示数L= _mm；用螺旋测微器测得该样品的外径如图丙所示，,其示数D=_ mm. 乙 丙（2）在虚线框中画出设计的实验电路图，并标明所选器材的字母.（3）用已知物理量和所测得的物理量的符号表示样品的内径d（写出推导过程）.【答案】 （1）30.353.2043.206,（2）电路如图丁所示（3）设电流表、 的示数分别为I1、I2，则：根据电阻定律R2=，由几何知识得：丁联立解得：,第51讲实验：把电流表改装为电压表测定电源的电动势和内阻自主夯实基础自主预习轻松过关（一）把电流表改装为电压表名师点金本实验中用到的“半偏法”测电流表的内阻是一种巧妙而又重要的思想方法，不但要深刻理解，最好还要能拓展、推广到用“半偏法”测电压表的内阻（阻值较大）.本实验的难点在于判断各种误差导致改装后的电压表的测量误差.,知识梳理一、实验目的1.掌握电流表的三个参数，学会用“半偏法”测量电流表的内阻.2.学会把电流表改装成电压表.3.理解扩大电流表量程的方法、原理.二、实验原理1.测电流表的内阻“半偏法”利用如图51-1所示的电路测电流表的内阻.首先闭合S1，调节R使电流表的指针恰好满偏；再闭合S2，调整R的阻图51-1值，使电流表的指针正好半偏，当RR时，可以认为rg=R.,2.把电流表改装为电压表如图51-2所示，当测出电流表的内阻rg后，计算出电流表的满偏电压Ug，然后计算出改装为量程为U的电压图51-2表时应串联的电阻R1，R1=.3.校验电压表将改装后的电压表与标准电压表进行校对.电路原理图如图51-3所示，通过改变滑动变阻器R2的阻值，使标准电压表的示数从零开始，每隔0.5 V 与改装后的电压表进行校对.图51-34.注意：上述“半偏法”能较准确测量rg的前提电,源的电动势足够大，使得电流表满偏时R远大于rg.三、实验器材电源、开关两个、电流表、电压表、标准电压表、电阻箱、电位器（阻值较大的滑动变阻器）、导线若干.附：电阻箱实验室所用的电阻箱通常是转柄式电阻箱，构造如图51-4 所示，是多个电阻串联而成的，它通过转柄来控制接入电路的电阻，阻值总和等于转柄指示头所指的阻值之和.图51-4,电阻箱可以为实验提供一个可变的、读数精确的电阻.它和滑动变阻器的主要区别是：电阻箱的阻值可以读出，滑动变阻器的阻值不能直接读出；电阻箱的阻值变化是不连续的，滑动变阻器的阻值可以连续变化.使用时的注意事项：不要使通过电阻箱的电流超过其允许的最大电流；电阻箱使用阻值的读数为每挡指示数