高考数学（文科）第二轮专题复习复习：专题三 不等式、数列、推理与证明

高考数学（理科）第二轮专题复习复习,专题三 不等式、数列、推理与证明,第9讲 不等式、推理与证明,3线性规划二元一次不等式表示平面区域的快速判断法.主要看不等号与B的符号，若同向，则在直线上方；若异向，则在直线下方，简记为“同上异下”，这叫B值判断法,4推理与证明(1)归纳推理：通过观察个别情况发现某些相同的性质；从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想)一般地，如果归纳的个别情况越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题就越可靠,(2)类比推理：找出两类事物之间的相似性或者一致性；用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(或猜想)一般情况下，如果类比的相似越多，相似的性质与推测的性质之间越相关，那么类比得出的命题就越可靠类比推理的结论具有必然性，既可能真，也可能假，它是一种由特殊的特殊的认识过程,1不等式的解法(1)解不等式的过程中，经常要去分母、去对数符号、去绝对值符号等，一定要充分注意限制条件和变量取值范围的改变；(2)解含参数的不等式时，必须注意参数的取值范围，并在此范围内对参数进行分类讨论分类的标准是通过理解题意(例如能根据题意挖掘出题目的隐含条件)，按照解答的需要(例如进行不等式变形时，必须具备的变形条件)等方面来决定，必须做到不重复、不遗漏,2基本不等式的应用在利用基本不等式求最值时，一定要紧扣“一正、二定、三相等”这三个条件，即每个项都是正值，和或积是定值，所有的项能同时相等；而“二定”这个条件是对不等式进行巧妙拆分、组合、添加系数等使之能变成可用基本不等式的形式的关键倘若要多次用基本不等式求最值，必须保持每次“=”的一致性,3线性规划最值的确定最优解可有两种确定方法：(1)将目标函数的直线平行移动，最先通过或最后通过的顶点便是最优解；(2)利用围成可行域的直线的斜率来判断若围成可行域的直线l1、l2、ln的斜率分别为k1k2kn，而且目标函数的直线的斜率为k，则当kikki+1时，直线li和li+1相交的点一般是最优解,4合情推理与演绎推理的理解归纳和类比是常用的合情推理从推理形式上看，归纳是由部分到整体、个别到一般的推理，类比是由特殊到特殊的推理；而演绎推理是由一般到特殊的推理从推理所得的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明；演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确,专题三 不等式、数列、推理与证明,第10讲 等差、等比数列及特殊数列求和,时应善于运用基本数学方法，如观察法、类比法、数形结合法等 4数列模型应用问题国民经济发展中的大量问题，如人口增长、产量的增加、成本的降低、存贷款利息的计算等应用问题，就是数列所要解决的问题实际问题中，若问题实质反映的是前后相邻两次(或三次)之间的某种固定关系，适合应用数列建模求解,1数列模型应用题的求解策略与数列有关的应用题大致有三类：一类是有关等差数列的应用题；二是有关等比数列的应用题；三是有关递推数列且可化成等差、等比数列的应用题当然，还包括上述三类问题的综合其中第一类问题在内容上比较简单，建立等差数列模型后，问题常常转化成整式或不等式处理，很容易计算对第二类问题，建立等比数列的模型后，弄清项数是关键，运算中往往要运用指数或对数知识，并依据题设中所给参考数据进行近似,计算，对其结果要按要求保留一定的精确度对于第三类问题，要将线性递推数列化归为等比数列求解 2数列与不等式综合问题求解思想解答数列与不等式的综合问题时要善于运用函数与方程思想、转化与化归思想，利用数列为特殊函数，用特例分析法、一般递推法及数列的求和、求通项的基本方法、放缩法等方法综合分析问题探究问题计算、推理、论证的途径,第12讲 函数、几何背景下的数列综合问题,数列的渗透力很强，它和函数、方程、不等式等知识相互联系，优化组合，无形中加大了综合力度所以，解决此类题目仅靠掌握一点数列的基本知识，无