[研究生入学考试]历年逻辑部分真题分类解析陈慕泽老师

MBA历年逻辑真题分类解析 中国人民大学哲学院 陈慕泽 【所用例题皆为历年MBA真题】,MBA逻辑试题的基本分类,强相关 知识相关型 MBA逻辑试题 弱相关 独立能力型,什么是“（知识）强相关型”逻辑试题？ “（知识）强相关型”逻辑试题有什么特点？,例1 甲、乙、丙和丁四人涉嫌某案被传讯。四人分别做了如下陈述： 甲：如果我作案，那么丙是主犯。 乙：丁作案。 丙：甲参与了作案，但主犯不是我。 丁：作案的不是我，而是乙。已知只有一人说真话，可推出以下哪项结论？A. 甲和丙都作案。B. 甲和丙都没作案。C. 丁作案但乙没作案。D. 乙和丁都没作案。 E. 乙和丁都作案。,答案是D。 解答此题的思考切入点是：四人中哪两人的断定互相矛盾？互相矛盾的两个命题必有一真一假。已知只有一人说真话，则说真话的必在互相矛盾的两人中，则其余两人说假话。至此不难推出结论。 问题是：互相矛盾的是甲和丙，还是乙和丁？ 乙和丁的话互相冲突，容易被认为是互相矛盾，但实际上不互相矛盾。乙和丁的话不能同真，但可以同假。这样的两个断定称为互相反对。互相反对的两个断定必有一假，但不必有一真。因此，说真话的人不一定在乙和丁两人中。,四人所说的话的结构是： 甲：如果甲，则丙 乙：丁 丙：甲且非丙 丁：非丁且乙 相关知识是：“如果A，那么B” 和 “ A并且非B”互相矛盾。因此，互相矛盾的是甲和丙，其中必有一真。因此，乙和丁说假话。,乙：丁 （是丁） 丁：非丁且乙 （不是丁而是乙） 思考： 由丁说假话，能得出什么结论？ 为什么根据乙和丁说假话，可得乙和丁都没作案？,此题涉及命题逻辑的几个基本知识点： （1）“如果A，那么B”和“A并且非B”互相矛盾。 （2）否定“A且B”，等于肯定“非A或非B” （3）由“A或B”和“非A”，可推出B。,什么是“（知识）弱相关型”逻辑试题？ “（知识）弱相关型”逻辑试题有什么特点？,【例2】 莫大伟到吉安公司上班的第一天，就被公司职工自由散漫的表现所震惊，莫大伟由此得出结论：吉安公司是一个管理失效的公司，吉安公司的员工都缺乏工作积极性和责任心。 以下哪项为真，最能削弱上述结论？A. 当领导不在时，公司的员工会表现出自由散漫。B. 吉安公司的员工超过2万，遍布该省十多个城市。C. 莫大伟大学刚毕业就到吉安公司，对校门外的生活不适应。D. 莫大伟对吉安公司的规章制度并不了解。 E. 莫大伟在学期间是个遵守纪律的好学生.,【解析】答案是B。 谬误：以偏概全 试比较例1和例2。,什么是“独立能力型”逻辑试题？ “独立能力型”逻辑试题有什么特点？,【例3】 一个部落或种族在历史的发展中灭绝了，但它的文字会留传下来。“亚里洛”就是这样一种文字。考古学家是在内陆发现这种文字的。经研究，“亚里洛”中没有表示“海”的文字，但有表示“冬天”、“雪”和“狼”等的文字。因此，专家们推测，使用“亚里洛”文字的部落或种族在历史上生活在远离海洋的寒冷地带。以下哪项如果为真，最能削弱上述专家的推测？A“亚里洛”中有表示“鱼”的文字。B“亚里洛”中有表示“热”的文字。C“亚里洛”中没有表示“山”的文字。D“亚里洛”中没有表示“数”的文字。 E“亚里洛”中没有表示“云”的文字。,【解析】答案是E。 题干专家进行推测的假设是：一种古文字中出现某个词，则这个词所指的对象在使用该文字的古人所生活的环境中一定存在；反之，就一定不存在。 E项如果为真，则推翻了这一假设。因为生活在任何环境中的人都不可能没见过云。 “数”是抽象概念，不是实物。因此。答案不是D。,例4 在桂林漓江一些有地下河流的岩洞中，有许多露出河流水面的石笋。这些石笋是由水滴长年滴落在岩石表面而逐渐积累的矿物质形成的。 如果上述断定为真，最能支持以下哪项结论？A过去漓江的江面比现在高。B漓江的岩洞中大都有地下河流。C上述岩洞内的地下河流是在石笋形成前出现的。D上述岩洞内地下河流的水比过去深。E上述岩洞内地下河流的水比过去浅。,答案是D。 石笋 岩石 露出河流 水面的 石笋 现在的水平面 过去的水平面,思考与总结： 知识相关型与独立能力型试题的区别 强相关与弱相关试题的区别,MBA逻辑试题测试逻辑思维素养，而不是逻辑知识。 MBA试题按其和逻辑知识的关系分为两类。一类试题的应对只依赖逻辑思维素养，不需要涉及逻辑知识的有意识运用。日常逻辑思维，就是这样一种过程。这类试题不妨称为“独立能力型”。另一类试题虽然不以测试逻辑知识为目的，但掌握与运用相关逻辑知识有利于正确迅速解题，这类试题不妨称为“知识相关型”。,“知识相关型”逻辑试题只涉及与人的日常逻辑思维及其能力素养相关的逻辑学的基础知识。在这些知识中，一部分与解题“强相关”，即这些知识可提供一种确定的甚至程序性的方法，这种方法可实质性地减少解题难度，提高解题速度。另一部分与解题“弱相关”，即这些知识虽然不能提供确定的操作性解题方法，但在不同程度上有利于正确迅速地解题。 依此，“知识相关型”试题分为两类：“强相关”和“弱相关”。,强相关【例1】 B型 知识相关型 MBA逻辑试题 弱相关【例2】 独立能力型 【例3、4】 A型 A型题是MBA逻辑试题的主体；A型题对考生批判性思维能力的区分度高于B型题。 考前准备与考前辅导的意义：B型题比A型题重要。,如何应对B型题？ B型题 = 强（知识）相关 强相关知识点有哪些？ 理解强相关知识点并恰当运用于解题,“强相关”知识点 条件关系 4个等值公式（特别是德摩根律） 2个有效推理式（“则”与“或”。附带：“且”与“斥”） 对当关系 算子、量词的对偶与否定,如何应对A型题？ 弱（知识）相关 A型题 独立能力型,MBA逻辑试题的7种基本类型 论证分析：理解 / 确定假设 / 加强 / 削弱 逻辑推断：直接推断 / 复杂推断 语义理解：理解 / 解释 / 概括 / 识别 / 评价 / 确定争论焦点 谬误辨析：以先后为因果 / 倒置因果 / 诉诸无知 / 以偏概全 / 样本不当 / 自相矛盾 / 不当两不可 / 集合体误用 / 定义不当 / 混淆（偷换）概念 / 不当类比 / 形式谬误 类比分析：类比评价 / 确定类比对象 / 结构类比 / 方法类比 / 谬误类比 因果关系： 数字比例：,MBA逻辑应试要关注的几个问题, 应对干扰项,例 在接受治疗的腰肌劳损患者中，有人只接受理疗，也有人接受理疗与药物双重治疗。前者可以得到与后者相同的预期治疗效果。对于上述接受药物治疗的腰肌劳损患者来说，此种药物对于获得预期的治疗是不可缺少的。 如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？对于一部分腰肌劳损患者来说，要配合理疗取得治疗效果，药物治疗是不可缺少的。对于一部分腰肌劳损患者来说，要取得治疗效果，药物治疗不是不可缺少的。对于所有腰肌劳损患者来说，要取得治疗效果，理疗是不可缺少的。A只有。 B只有。 C只有。 D和。 E、和。,答案是D。和显然为真。不一定为真，因为题干只是断定，在接受治疗的腰肌劳损患者中，有人只接受理疗，有人接受理疗与药物双重治疗；但没有断定，这两部分人包括所有接受治疗的腰肌劳损患者。因此，在题干断定的条件下，接受治疗的腰肌劳损患者中，完全可能有人没有接受理疗，例如，有人只接受药物治疗。因此，不一定为真。C具有很大的干扰性。,例 某实验室一共有3种类型的机器人，A型能识别颜色、B型能识别形状，C型既不能识别颜色也不能识别形状。实验室用红球、篮球、红方块和蓝方块对机器人1号和2号进行实验，命令它们拿起红球，但1号拿起了红方块，2号拿起了篮球。 根据上述实验，以下哪项断定一定为真? A1号和2号都一定是C型。 B1号和2号中有且只有一个是C型。 C1号是A型且2号是B型。 D1号不是B型且2号不是A型。 E1号可能不是A、B、C三种类型的任何一种。,C1号是A型且2号是B型。 D1号不是B型且2号不是A型。 正确答案是D。 指令是拿起红球。 1号拿起了红方块，足以说明1号不能识别形状；2号拿起了篮球，足以说明2号不能识别颜色。 答案为什么不是C项？ 1号拿起了红方块，足以说明1号不能识别形状，但不足以说明1号能识别颜色。, 如何理解“如果为真” ?,“如果上述断定为真，则”的含义是：第一，并不承诺上述断定是真的，也就是说，即使在提问者看来，上述断定事实上可能是真的，也可能是假的；第二，相关的讨论以“上述断定为真”作为假设或前提，不论这种假设是否符合实际、常识或相关知识。 这里可能存在两种情况：第一种情况，这种假设符合或者至少没有理由认为违反实际、常识或相关知识。在这种情况下，问题就很自然，不会干扰正确思考。第二种情况，这种假设明显违反常识或相关知识。在这种情况下，问题就会变得不自然，就可能干扰正确思考。,例 有个叫艾克思的瑞典人最近发明了永动机。 如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？A由于永动机违反科学原理，上述断定不可能为真。B所有的瑞典人都没有发明永动机。C有的瑞典人没有发明永动机。D有的瑞典人发明了永动机。E发明永动机的只有瑞典人。,答案是D。 上题题干的断定违反科学常识，因而不可能是真的。但如果假设题干为真，只能推出D项一定为真，不能推出其它项一定为真。例如，A项显然事实上是真的，但不能从题干推出。,例 每一个实数表示且只表示一个时刻。 如果上述断定为真，则以下哪项不可能为真？ 存在两个实数表示同一时刻。 有的时刻没有实数加以表示。 存在一个实数表示不同的时刻。A只有。 B只有。C只有。 D、和。E 、和都可以为真。,解析：答案是C。 可能是真的。因为“存在两个实数表示同一时刻”并不构成对“每一个实数表示且只表示一个时刻”的否定。 可能是真的。同样因为“有的时刻没有实数加以表示”并不构成对“每一个实数表示且只表示一个时刻”的否定。 不可能是真的。因为如果“存在一个实数表示不同的时刻”是真的，则“每一个实数表示且只表示一个时刻”就不可能是真的。 可以设想有一群男孩和一群女孩，对于他们，如果事实上“每一个男孩都喜欢且只喜欢一个女孩”，则“存在两个男孩喜欢同一个女孩”可能是真的；“有的女孩没有男孩喜欢”也可能是真的；而“存在一个男孩喜欢不同的女孩”就不可能是真的。,事实上实数和时刻是一一对应的关系，即每一个实数表示且只表示一个时刻，并且每一个时刻都有并且只有一个实数表示。但题干只断定：每一个实数表示且只表示一个时刻；并没有断定：每一个时刻都有并且只有一个实数表示。因此，如果题干为真，的断定“有的时刻没有实数加以表示”可能为真，尽管事实上它不可能为真。, 解题之扣,所谓解题之扣，是指如果抓住这一扣，就能使题目迎刃而解，否则将大大增加题目的难度。 并非试题都有解题之扣，但确实有试题有扣。,例 储存在专用电脑中的某财团的商业核心机密被盗窃。该财团的三名高级雇员甲、乙、丙三人涉嫌被拘审。经审讯，查明了以下事实：第一，机密是在电脑密码被破译后窃取的；破译电脑密码必须受过专门训练。第二，如果甲作案，那么丙一定参与。第三，乙没有受过破译电脑密码的专门训练。第四，作案者就是这三人中的一人或一伙。从上述条件，可推出以下哪项结论？A作案者中有甲。B作案者中有乙。C作案者中有丙。D作案者中有甲和丙。E作案者中有甲、乙和丙。 答案是C。此题的解题之扣是，假设丙没作案，会推出什么？,如何应对B型题 “强相关”知识要点及其在解题中的正确应用,“强相关”知识点 条件关系 4个等值公式（特别是德摩根律） 2个有效推理式（“则”与“或”。附带：“且”与“斥”） 对当关系 算子、量词的对偶与否定, 联结词 非 且 或 则 ,非p =（记为）p = p假 真 = 假 假 = 真,p且q = （记为）pq = p和q都真 （真真） = 真 （真假）=（假真）=（假假）= 假,p或q = （记为）pq = p和q至少有一真 （真真）=（真假）=（假真）= 真（假假）= 假,要么p，要么q = p和q至少有一真，且至多有一真,“p或q”“要么p，要么q” 二者的相同点与不同点是什么？,“强相关”知识点1 条件关系 充分条件 条件关系 必要条件 充分必要条件,p是q的充分条件 = 如果p真，则q真 = （通常表述为）有p一定有q 例如 p是q的必要条件 = 如果p假，则q假 = （通常表述为）无p一定无q 例如,如果p是q的充分条件，则q是p的必要条件。 反之亦然。,条件关系的四种情况： 1充分但不必要 2 必要但不充分 3充分必要 4不构成条件关系,【思考】 1）“下雨”是“地湿”的（） 2）“年满18岁”是“有选举权”的（） 3）（三角形）“三角相等”是“三边相等”的（） A充分但不必要（条件） B 必要但不充分（条件） C充分必要（条件） D不构成条件关系,【思考】 1）“犯罪”是“违法”的（） 2）“认识错误”是“改正错误”的（） 3）“吸烟”是“患肺癌”的（） A充分但不必要（条件） B 必要但不充分（条件） C充分必要（条件） D不构成条件关系,条件关系的日常语言表达 p是q的充分条件： 如果p，则q 只要p，就q p是q的必要条件： 只有p才q （如要）q，必须p 除非p，否则不q ,充分条件和必要条件是两个不容混淆的条件关系。在日常思维中，经常发生二者的混淆。测试对这两种条件关系的准确把握，是MBA逻辑测试的一项重要内容。,思考 凤凰卫视一虎一席谈 律师：“孝”应当成为选拔官员的标准。一个连父母都不孝的人，怎么可能为社会尽职呢？ 教授：我不同意。例如，我是个孝子，但并不适合当官。 教授的话中有什么漏洞？,p则q=（记为）pq = p是q的充分条件（如果p，那么q）= q是p的必要条件（只有q，才p）= 不会：p真且q假= （pq）,在应试解题中，注意以下两点：, 用 “ ” 准确表达（充分/必要）条件关系 pq 表示 （1）p是q的充分条件 （2）q是p的必要条件 如果p,那么q pq 只有p,才q qp,p q = q p 以上等式的两边互称“逆否式”。 一个公式和它的逆否式在逻辑上等值。, 准确刻画 “除非，否则” “(除非)，否则”的意思是：“如果否定 ，则” “，否则” 除非 p，否则q = pq 除非 p，否则不q = p q 除非不 p，否则q = pq 除非 不p，否则不q = p q,p，否则q = 除非p，否则q p，除非q = 除非q，否则p,例 不想当将军的士兵就不是好士兵。 以下哪（些）项符合上述断定： 除非不是好士兵，否则一定想当将军。 除非想当将军，否则就不是好士兵。 除非是好士兵，否则就不想当将军。 A.仅。 B.仅 。 C. 仅和。 D. 、和。 D. 、和都不符合。答案是C。,解析 不想当将军的士兵就不是好士兵。 想当将军 好士兵 除非不是好士兵，否则一定想当将军。 不是好士兵想当将军 = 好士兵想当将军 除非想当将军，否则就不是好士兵。 想当将军 好士兵 除非是好士兵，否则就不想当将军。 好士兵 想当将军,用“”表示下列条件关系： 1. 有A，就不会没B。 AB 2. 只要有A，就不会有B。 AB 3. 如果没A，就不会有B。 AB 4. 要有A，必须有B。 AB 5. 只有无A，才有B。 BA,6. 除非没A，否则一定有B。 AB 7. 无B，除非有A。 AB 8. 有B，否则无A。 BA 9. A和B至少有一，否则C。 （AB）C 10. 只要A和B都有，就不会没C。 （AB）C,“强相关”知识点2 几个重要的等值公式 （pq）=（pq） （pq）=（pq） （pq）=（pq） （pq）= (pq）, 德摩根律 （pq）=（pq） （pq）=（pq）,（pq）=（pq） 例如： 并非：小张既高又胖 = 小张不高或者小张不胖,（pq）=（pq） 例如： 并非：小张失约或者他没有接到通知 = 小张没有失约并且他接到了通知”, 一个在解题中多有应用的公式 （pq）=（pq）,由定义： （pq）= （pq） 等式两边同时否定，得 （pq）= （pq） （pq）=（pq）,【思考】 总经理：如果提拔小张，那么提拔小李。 董事长：我不同意。 以下哪项等同于董事长所同意的？ A）如果提拔小张，那么不提拔小李。 B）提拔小张，但不提拔小李。 （张李）=（张李） （张 李）,【思考】 总经理承诺：如果提拔小张，那么提拔小李。 以下哪项或哪些项说明总经理的承诺没有兑现？ A）小张和小李都提拔 B）小张和小李都未提拔 C）小张提拔，但小李未提拔 D）小张不提拔，但小李提拔 答案是C。,【思考】 律师：“孝”应当成为选拔官员的标准。一个连父母都不孝的人，怎么可能为社会尽职呢？ 教授：我不同意。例如，我是个孝子，但并不适合当官。 教授的话中有什么漏洞？【分析】 律师：适合当官孝 如何驳斥律师？ （适合当官孝） = 适合当官 孝 孝 适合当官 （教授） 【再思考】 教授所驳斥的是什么观点？ （孝适合当官）= （孝 适合当官）,例 甲、乙、丙和丁四人涉嫌某案被传讯。四人陈述如下： 甲：如果我作案，那么丙是主犯。 乙：丁作案。 丙：甲参与了作案，但主犯不是我。 丁：作案的不是我，而是乙。已知只有一人说真话，可推出以下哪项结论？A. 甲和丙都作案B. 甲和丙都没作案C. 丁作案但乙没作案D. 乙和丁都没作案 为什么互相矛盾的不是乙和丁，而是甲和丙？,甲：如果我作案，那么丙是主犯。 甲丙 乙：丁作案。 丁 丙：甲参与了作案，但主犯不是我。 甲丙 丁：作案的不是我，而是乙。 丁乙 （丁乙） = 丁乙 （甲丙） = 甲丙, “或”与“则”的等值置换 AB AB AB AB第一，保持右件（后件）公式不变；第二，改变左件（前件）公式的否定符。,例逻辑学家说：如果2+2=5，则地球是方的。以下哪项和逻辑学家所说的意思相同？A. 如果地球是方的，则2+2=5。B. 如果地球是圆的，则2+25。C. 2+25或者地球是方的。D. 2+2=5或者地球是方的。E. 2+2=5并且地球是方的。 答案是C。 pq pq 思考:为什么答案不是B?,例 鱼和熊掌不可兼得。 以下哪项断定符合题干的断定？ 鱼和熊掌皆不可得。 鱼不可得或熊掌不可得。 如果鱼可得则熊掌不可得。 A . 只有。 B. 只有。 C. 只有。 D . 和。 E . 、和。,解析：答案是D。 （鱼熊掌） （题干） = 鱼 熊掌 （） = 鱼 熊掌 （） 鱼 熊掌 （）,相关题型： 判定哪项是反对意见实际上同意的。 判定哪两种观点互相矛盾。 判定在何种情况下某顶承诺没有兑现。,思考 分别指出在何种情况下以下各项承诺没有兑现：1. 不提拔李，但提拔赵李赵。 （李赵） 李赵2. 李和赵至少提拔一人李赵。 （李赵） 李赵3. 除非不提拔李，否则提拔赵（李）赵 李赵。 （李赵） 李赵,思考 分别指出在何种情况下以下各项承诺没有兑现：1. 不提拔李，但提拔赵李赵。 （李赵） 李赵2. 李和赵至少提拔一人李赵。 （李赵） 李赵3. 除非不提拔李，否则提拔赵（李）赵 李赵。 （李赵） 李赵,4. 如果提拔李，就不能提拔赵李赵。 （李赵） 李赵5. 李和赵至多提拔一人（李赵）李赵。 （李赵） 李赵6.只有提拔李，才提拔赵。赵李。（赵李） 赵李,7.或者罚款，或者停业（罚款停业） 罚款停业8.要么罚款，要么停业（要么罚款，要么停业） （罚款停业）（罚款停业）,“强相关” 知识点3 推理公式 ： “则”的推理式 ： “或”的推理式 要么要么 ： “斥”的推理式 ： “且”的推理式, ：“则”的推理式,约定：在“pq”中，p称为“前件”，q称为“后件” 。 “”断定： 前件是后件的充分条件；后件是前件的必要条件。 “”的规则是： 肯定前件可以肯定后件； 否定后件可以否定前件； 否定前件不能否定后件； 肯定后件不能肯定前件。 pq= qp 等式两边的公式互称“逆否式”。,条件关系的推理，统称假言推理。充分条件和必要条件，是两种不同的条件关系；处理这两种不同条件关系的推理，逻辑教科书中有不同的推理规则。 充分条件和必要条件都可用“”表达，因此不论是处理充分条件，还是处理必要条件，依据关于“”的规则就可以了。 因此，在解题中，处理条件关系的步骤是：第一，用“”准确地表示日常语言用各种方式陈述的条件关系；第二，正确运用“”的规则。,肯定前件式： 有效式 “则”的 否定后件式： 推理式 否定前件式： 无效式 肯定后件式：,肯定前件式（有效式） 如果患肺炎，则会发高烧 患肺炎会发高烧 小张患肺炎 （小张）患肺炎 - - 所以，小张会发高烧 （小张）会发高烧 只有年满18岁，才有选举权 有选举权年满18岁 小张有选举权 （小张）有选举权 - - 所以，小张满18岁 小张满18岁,否定后件式（有效式） 如果患肺炎，则会发高烧 患肺炎会发高烧 小张未发高烧 （小张）发高烧 - - 所以，小张未患肺炎 （小张）患肺炎 只有年满18岁，才有选举权 有选举权年满18岁 小张未满18岁 （小张）满18岁 - - 所以，小张没有选举权 （小张）有选举权,否定前件式（无效式） 如果患肺炎，则会发高烧 患肺炎会发高烧 小张未患肺炎 （小张）患肺炎 - - 所以，小张不会发高烧 （小张）会发高烧 只有年满18岁，才有选举权 有选举权年满18岁 小张没有选举权 （小张）有选举权 - - 所以，小张未满18岁 （小张）年满18岁,肯定后件式（无效式） 如果患肺炎，则会发高烧 患肺炎会发高烧 小张发高烧 （小张）发高烧 - - 所以，小张患肺炎 （小张）患肺炎 只有年满18岁，才有选举权 有选举权年满18岁 小张年满18岁 （小张）年满18岁 - - 所以，小张有选举权 （小张）有选举权,【练习】 写出下列条件推理的简记式，并判定其是否成立，并