2017届中考数学二模测试题(上海市宝山区含答案)

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/122017届中考数学二模测试题上海市宝山区含答案莲山课件KJCOM20162017学年第二学期九年级二模数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】15的相反数是（）A2；B5；C5；D2方程实数根的个数是（）A0；B1；C2；D33下列函数中，满足Y的值随X的值增大而增大的是（）A；B；C；D4某老师在试卷分析中说参加这次考试的41位同学中,精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/12考121分的人数最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得116分。这说明本次考试分数的中位数是（）A21；B103；C116；D1215下列命题为真命题的是（）A有两边及一角对应相等的两三角形全等；B两个相似三角形的面积比等于其相似比；C同旁内角相等；D两组对边分别相等的四边形是平行四边形6如图1，ABC中，点D、F在边AB上，点E在边AC上，如果DE，EFCD，那么一定有（）A；B；C；D二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7计算8计算9计算10方程的解是精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/1211如果正比例函数的图像经过原点和第一、第三象限，那么12二次函数图像的对称轴是直线13一枚（形状为正方体的）骰子可以掷出1、2、3、4、5、6这六个数中的任意一个，用这个骰子随机掷出的一个数替代二次根式中的字母X，使该二次根式有意义的概率是14为了解某中学九年级学生的上学方式，从该校九年级全体300名学生中，随机抽查了60名学生，结果显示有5名学生“骑共享单车上学”由此，估计该校九年级全体学生中约有_名学生“骑共享单车上学”15已知在ABC中，点M、N分别是边AB、AC的中点，如果，那么向量（结果用、表示）16如图2，在ABCD中，以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点，再分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为_17已知一条长度为10米的斜坡两端的垂直高度差为6米，那么该斜坡的坡角度数约为（备用数据）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/1218如图3，E、F分别为正方形ABCD的边AB、AD上的点，且AEAF，联接EF，将AEF绕点A逆时针旋转45，使E落在E，F落在F，联接BE并延长交DF于点G，如果AB，AE1，则DG三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）化简，再求值，其中20（本题满分10分）解方程组21本题满分10分如图4，在ABC中，B45，点D为ABC的边AC上一点，且ADCD12过D作DEAB于E，C作CFAB于F，联接BD，如果AB7，BC、求线段CF和BE的长度22本题满分10分，每小题满分各5分如图5，由正比例函数沿轴的正方向平移4个单位而成的一次函数的图像与反比例函数（）在第一象限的图像交于A（1，N）和B两点精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/12（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求ABO的面积23（本题满分12分，每小题满分各6分如图6，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，（1）求证CF2AF；（2）求TANCFD的值24（本题满分12分，每小题满分各4分如图7，已知直线与X轴交于点B，与Y轴交于点C，抛物线与X轴交于A、B两点（A在B的左侧），与Y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）点M是上述抛物线上一点，如果ABM和ABC相似，求点M的坐标；（3）连接AC，求顶点D、E、F、G在ABC各边上的矩形DEFC面积最大时，写出该矩形在AB边上的顶点的坐标精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/1225（本题满分14分，每小题满分分别为5分、5分、4分如图8，在ABC中，ACB为直角，AB10，半径为1的动圆Q的圆心从点C出发，沿着CB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点B出发，沿着BA方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为T秒（0T5）以P为圆心，PB长为半径的P与AB、BC的另一个交点分别为E、D，连结ED、EQ（1）判断并证明ED与BC的位置关系，并求当点Q与点D重合时T的值；（2）当P和AC相交时，设CQ为，P被AC截得的弦长为，求关于的函数；并求当Q过点B时P被AC截得的弦长；（3）若P与Q相交，写出T的取值范围20162017学年第二学期期中考试九年级数学试卷评分参考一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、B；2、A；3、B；4、C；5、D；6、B；二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、25；15、；16、2；17、37；18、三、解答题（本大题共7题，满分78分）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/1219解原式3分3分2分当时，原式2分说明分式的通分、加法、约分、二次根式分母有理化等每一步各23分，代入（或约分或分母有利化方法不限）得出答案可以分别为1分20解0，2分则原方程可化为4分解这些方程组得4分说明知道通过因式分解降次2分，上下两两组合和解得答案各4分，每一个答案可以分别为1分21解CFAB，B45，BC，在RTBCF中，CF，2分BFBC2分AB7，AFAB1分DEAB，DECF，1分精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/12AEEFADCD12，2分EF2，BE62分22解（1）题意易得一次函数的解析式为，1分点在直线上，点1分将代入反比例函数，1分得，反比例函数的解析式为2分2由题意易得方程组解得、2分设一次函数和Y轴的交点为N，与X轴交于点M，易知M（4,0），点N（0，4），NAABBM1212分S1分23解1ABCD为矩形，ADBC，ADBC，D90,2分AEFCBF，1分E是AD边的中点，AFCFAEBC122分CF2AF；1分2过D作DHAC于H，BEAC，DHBE2分精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/12AFFHAEED11AFFHHC设AF，则AH2CH1分DAHCDH90ADH易知RTADHRTDCH，BF2分TANCFDT1分24解1由题意直线与X轴交于点B（4,0），1分与Y轴交于点C点C（0，2），1分将点B（4,0）代入抛物线易得1分所求抛物线解析式为1分2,ABC为直角三角形，BCA901分点M是上述抛物线上一点不可能有MB与AB或者MA与AB垂直1分当ABM和ABC相似时，一定有AMB90BAMABC1分此时点M的坐标为M（3，2）3ABC为直角三角形，BCA90当矩形DEFG只有顶点D在AB上时，显然点F与点精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/12C重合时面积最大，如图1，设CGX，DGBC，AGDACBAGACDGBC，即DG25XS矩形DEFG2X5252即X时矩形DEFG的面积有最大值，当矩形DEFG有两个顶点D、E在AB上时，如图2，CO交GF于点H，设DGX，则OHX，CH2X，GFAB，CGFCAB，GFABCHCO，即GF52X2，解得GF522XS矩形DEFGX522X52X1252，即当X1时矩形DEFG的面积同样有最大值，综上所述，无论矩形DEFG有两个顶点或只有一个顶点在AB上，其最大面积相同2分当矩形一个顶点在AB上时，GD25X5，AG52，AD52，ODADOA32，D32，01分当矩形DEFG有两个顶点D、E在AB上时，DG1，DE，DGOC，ADGAOC，ADAODGOC，解得AD12，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/12OD12，OE52122，D12，0，E2，01分综上所述，满足题意的矩形在AB边上的顶点的坐标为D32，0或D12，0、E2，025解（1）连接PD，B、E、D都在P上PBPD，PBDPDB，PDPE，PDEPED1分BDE的内角和为180BDEBDPPDE90，即DEBC1分BCA90，DECA，BDEBCA，1分设CQCDT，BD5T，BE2T1分代入有解得1分当时Q与D重合，（2）设P和AC相交于M、N，BPCQX，APAB