虚短和虚断的概念.doc

虚短和虚断的概念 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。 由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1M以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故 通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。电路分析：020mA或420mA电流电压。分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的020mA或420mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。如图420mA电流流过采样100电阻R1，在R1上会产生0.42V的电压差。由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。故： (V2-Vy)/R3 = Vy/R5 a (V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 b由虚短知： Vx = Vy c电流从020mA变化，则V1 = V2 + (0.42) d由cd式代入b式得(V2 + (0.42)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 e如果R3=R2，R4=R5，则由e-a得Vout = -(0.42)R4/R2 f图九中R4/R2=22k/10k=2.2，则f式Vout = -(0.884.4)V，即是说，将420mA电流转换成了-0.88 -4.4V电压，此电压可以送ADC去处理。电压电流电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！由虚断知，运放输入端没有电流流过，则 (Vi V1)/R2 = (V1 V4)/R6 a同理 (V3 V2)/R5 = V2/R4 b由虚短知 V1 = V2 c如果R2=R6，R4=R5，则由abc式得V3-V4=Vi上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流I=Vi/R7，如果负载RL100K，则通过Rl和通过R7的电流基本相同。+运放“虚短” 的实现有两个条件：1 ) 运放的开环增益A要足够大；2 ) 要有负反馈电路。先谈第一点，我们知道，运放的输出电压Vo等于正相输入端电压与反相输入端电压之差Vid乘以运放的开环增益A。即Vo = Vid * A = (VI+ - VI-) * A( 1 )由于在实际中运放的输出电压不会超过电源电压，是一个有限的值。在这种情况下，如果A 很大，(VI+ - VI-)就必然很小；如果(VI+ - VI-)小到某程度，那么我们实际上可以将其看作0，这个时候就会有VI+ = VI-，即运放的同相输入端的电压与反相输入端的电压相等，好象连在一起一样，这我们称为“虚短路” 。注意它们并未真正连在一起，而且它们之间还有电阻，这一点一定要牢记。在上面的讨论中，我们是怎样得到“虚短” 的结果的呢？我们的出发点是公式 ( 1 ) ，它是运放的特性，是没有问题的，我们可以放心。然后，我们作了两个重要的假设，一个是运放的输出电压大小有限，这没有问题，运放输出当然不会超过电源，因此这个假设绝对成立，所以以后我们就不提了。第二个是说运放开环增益A很大。普通运放的A通常都达10*6，10*7甚至更高，这个假设一般没问题，但不要忘记，运放的实际开环增益还与其工作状态有关，离开了线性区，A就不一定大了，所以，这第二个假设是有条件的，我们也先记住这一点。因此我们知道，当运放的开环增益A很大时，运放可以有“虚短” 。但这只是可能性，不是自动就实现的，随便拿一个运放说它的两个输入端是“虚短” 没有人会相信。“虚短” 要在特定的电路中才能实现。请先看图1的电路，如果我们将反相输入端IN-的电平固定，比如在0V，在同相输入端IN+加一个固定电压V1，并取V1 = 1mV，设运放的A = 10*6。这样，按照公式( 1 ) ，运放的输出电压Vo应该为Vo=A * ( V1 0 )=1000000 * 1 /1000=1000(V)显然，Vo 到不了1000V，它上升不到VCC运放就饱和了，A也不再是1000000了，上面的计算完全不成立，输出电压停止在比VCC略小的数值上。这种是没有负反馈的情况，比较器就工作在这种情况，“虚短” 在这里不存在，两个输入段之间的电压差是1mV。如果我们加上负反馈电路，如图2所示，即将输出电压Vo的一部分反送到运放的反相输入端。初始时V1 = 0，Vo = 0，反相输入端的电压也是0。然后我们同样将V1调为1mV，在V1调高这一瞬间，(VI+ - VI-) = 1mV，运放受到这样一个正输入电压，其输出电压马上上升。由于有负反馈，VI- = Vo * R1 / (R1 + Rf) 也跟着上升，从而使得(VI+ - VI-)变小，这一小，Vo上升就变慢。最后，当Vo上升到一个值，使得VI- = VI+ = V1，即(VI+ - VI-) = 0，这时Vo就不动了，而运放的两个输入端就处于“虚短” 状态。可以看出，“虚短” 所以得以实现是由于有负反馈使VI- 逼近VI+的缘故。所以“虚短” 存在的条件是：1 ) 运放的开环增益A要足够大；2 ) 要有负反馈电路。明白了“虚短” 得条件后我们就很容易判断什么时候能什么时候不能用“虚短” 作电路分析了。在实际上，条件( 1 ) 对绝大多数运放都是成立的，关键要看工作区域。如果是书上的电路，通过计算判断；如果是实际电路，用仪器量运放输出电压是否合理即可知道。与“虚短” 相关的还有一种情况叫“虚地” ，就是有一个输入端接地时的“虚短” ，不是新情况。有些书上说要深度负反馈条件下才能用“虚短” ，我觉得这不准确，我认为这样说的潜思考是，在深度负反馈的情况下运放更可能工作在线性区。但这不是绝对的，输入信号太大时，深度负反馈的运放照样进入饱和。所以，应该以输出电压值判断最可靠。高手帮忙分析这个运放电路输出的解法这个测温电路的解法憋了两天，还是没有解出来，那位大虾帮忙分析一下此电路的输出该如何求，谢谢！如下简化图，Ui/2=(Ut+Uw1)/2=U-,Ut为三个电压源叠加结果。因Uw1与Ui支路在Ut点贡献与Uo相比很小，简化运算可以忽略，Ut=(R10*Uo)/(R11+R10)。代入上式，Uo=(1+R11/R10)(Ui-Uw1)。这个电路是在一个控制器上应用的，运行的很好。实测结果是输出基本呈线性，运放负端是正端的一半，实测结果如下：PT100数字测温系统,何须自己开发不好意思,发个小广告贴,详见一栏我以前也开发过PT100的测温系统,放开传感器质量不说,光其中的模拟电路都让人头疼,毕竟很多人数字功底高过模拟功底,做了几十个温控项目后,自己也试着做了一款,用在自己的项目中不错,现在公司已准备量产,情大侠们多提宝贵意见!谢谢!总的来讲是:您接上传感器,模块就能输出温度数字量PT100数字测温模块，0.1精度,SPI、I2C、串口、USB、红外接口。传感器分度号:PT100测温范围：200650测量精度：0.1传感器接口形式:三线制或四线制接口形式:SPI、I2C、串口、红外接口、USB(可