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文档简介
2.3.3 直线与平面垂直的性质,问题提出,1.直线与平面垂直的定义是什么?如何判定直线与平面垂直?,2.直线与平面垂直的判定定理,解决了直线与平面垂直的条件问题;反之,在直线与平面垂直的条件下,能得到哪些结论?,直线与平面垂直的性质,知识探究(一)直线与平面垂直的性质定理,思考1:如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,棱AA1,BB1,CC1,DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何?它们彼此之间具有什么位置关系?,思考2:如果直线a,b都垂直于同一条直线l,那么直线a,b的位置关系如何?,思考3:一个平面的垂线有多少条?这些直线彼此之间具有什么位置关系?,思考4:如果直线a,b都垂直于平面,由观察可知a/b,从理论上如何证明这个结论?,思考5:根据上述分析,得到一个什么结论?,定理 垂直于同一个平面的两条直线平行,思考6:上述定理通常叫做直线与平面垂直的性质定理.用符号语言可表述为: .该定理有什么功能作用?,思考1:设a,b为直线,为平面,若a,b/a,则b与的位置关系如何?为什么?,知识探究(二)直线与平面垂直的性质探究,思考2:设a,b为直线,为平面,若a,b/,则a与b的位置关系如何?为什么?,思考3:设l为直线,为平面,若l,/,则l与的位置关系如何?为什么?,思考4:设l为直线,、为平面,若l,l,则平面、的位置关系如何?为什么?,理论迁移,例1 如图,已知 于点A, 于点B, 求证: .,例2 如图,已知 求证:,a,b,(2)
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