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文档简介
2.2.4 平面与平面平行的性质,2.2 直线、平面平行的判定及其性质,问题提出,1.平面与平面平行的判定定理是什么?,2.平面与平面平行的判定定理解决了平面与平面平行的条件问题,反之,在平面与平面平行的条件下,可以得到什么结论呢?,定理 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.,平面与平面平行的性质,知识探究(一):平面与平面平行的性质分析,思考1:若 ,则直线l与平面的位置关系如何?,思考2:若 ,直线l与平面平行,那么直线l与平面的位置关系如何?,思考4:若 ,平面与平面相交,则平面与平面的位置关系如何?,思考3:若 ,直线l与平面相交,那么直线l与平面的位置关系如何?,思考5:若 ,平面、分别与平面相交于直线a、b,那么直线a、b的位置关系如何?为什么?,知识探究(二):平面与平面平行的性质定理,思考1:由下图反映出来的性质就是一个定理,分别用文字语言和符号语言可以怎样表述?,定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.,思考2:上述定理通常称为平面与平面平行的性质定理,该定理在实际应用中有何功能作用?,判定两直线平行的依据,思考3:如果两个相交平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线的位置关系如何?,思考4:若 ,那么在平面内经过点P且与l 平行的直线存在吗?有几条?,思考5:若平面、都与平面平行,则平面与平面的位置关系如何?,理论迁移,例1 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.,例2 在正方体ABCD-ABCD中,点M在CD上,试判断直线BM与平面ABD的位置关系,并说明理由.,例3 如图,已知AB、CD是夹在两个平行平面、之间的线段,M、N分别为AB、CD的中点,求证:MN平面.,作业:P61练习
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