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,yf(x),函 数,观城中学 姚祝飞,（function）,2018年1月18日星期四11时15分52秒,2.能回忆起初中学过函数的定义吗?,函数的概念,(1):一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是 h=130t5t2,函数的概念,（2）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。下图显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况。,函数的概念,下面我们再看两个非空数集A,B的元素之间的一些对应关系的例子.为简明起见,这里A,B都是有限集合.,函数的概念,(3):在图(1)中,对应法则是”乘2”,即对于集合A中的每一个数n,集合B中都有唯一一个数2n和它对应:,函数的概念,(4):在图(2)中,对应法则是”求平方”,即对集合A中的每一个数m,集合B中都有唯一一个平方数m2和它对应:,函数的概念,初中函数 定义： 在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量.,高中函数 定义： 设A、B都是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f：AB为集合A到集合B的一个函数。,记作y=f(x). xA,其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数y=f(x)的定义域，与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合C叫做函数的值域。,C显然为B的子集,2. 你能归纳出以下一般型函数的定义域、值域？ (1)一次函数f (x)= ax+b(a0)； (2)二次函数f (x)= ax2+bx+c(a0)； (3)反比例函数f (x)= (k0) ？,3.请同学们思考下面问题:,问题3: 是函数吗?,问题4: f (x)=x2与f (t)=t2是同一个函数吗?,例1：,求下列函数的定义域：,例2.已知函数 f（x）3x25x2，f （3） f（a）， f（a1）.f(x+1)，,分析：,f（ ）3( )25( )2,f （3）表示函数f（x）在x3时的函数值.,解：,f （3）33253214,f（a）3a25a2,f（a1）3(a1)25(a1)2 3a2a,x,f,y =f(x),自变量x在其定义域内任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号 f (a)来表示。,4.函数值f (a),例3.下列函数中哪个与函数yx是同一个函数？,分析：,两函数相同的等价条件是对应法则及定义域都相同，与用什么字母无关.,练习,判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，并说明理由？,问
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