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章末归纳整合,1f(x)0与f(x)为增函数的关系：f(x)0，则f(x)为增函数，反之不一定成立，如f(x)x3在(，)上单调递增，但f(x)0.所以f(x)0是f(x)为增函数的充分不必要条件2f(x)不是常函数时f(x)0与f(x)为增函数的关系：f(x)为增函数，必有f(x)0，反之，f(x)0，必有f(x)为增函数，所以f(x)不是常函数时f(x)0是f(x)为增函数的充要条件,专题一把脉函数单调性，注意三关系,3f(x)0与f(x)为增函数的关系：f(x)为增函数必可推出f(x)0，反之，f(x)0即f(x)0或f(x)0.当函数在某个区间内恒有f(x)0时，f(x)必为常函数，不具有单调性所以f(x)0是函数f(x)为增函数的必要不充分条件 对于减函数也有上述三种关系,利用导数研究函数的单调区间是导数的主要应用之一，其步骤为：(1)求导数f(x)；(2)解不等式f(x)0或f(x)0时，函数f(x)递增；当f(x)0的x的取值范围为(1,3)(1)求f(x)的解析式及f(x)的极大值；(2)当x2,3时，求g(x)f(x)6(m2)x的最大值 (1)由题意知f(x)3ax22bxc3a(x1)(x3)(a0，f(x)是增函数，在(3，)上，f(x)0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2,图像如图所示，则m，n的值可能是()Am1，n1Bm1，n2Cm2，n1Dm3，n1,4(2011安徽高考)函数f(x)axm(1x)n在区间0,1上的,答案B,解析函数f(x)ex2xa有零点，即方程ex2xa0有实根，即函数g(x)2xex，ya有交点，而g(x)2ex，易知函数g(x)2xex在(，ln 2)上递增，在(ln 2，)上递减，因而g(x)2xex的值域为(，2ln 22，所以要使函数g(x)2xex，ya有交点，只需a2ln 22即可,5(2011辽宁高考)已知函数f(x)ex2xa有零点，则a的取,值范围是_,答案(，2ln 22,ex(x0)的图像上的动点，该图像在点P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_,6(2011江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f(x),(1)写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；(2)求该容器的建造费用最小时的r.,x2bx，f(x)和g(x)分别是f(x)和g(x)的导函数若f(x)g(x)0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致(1)设a0，若f(x)和g(x)在区间1，)上单调性一致，求b的取值范围；(2)设a0且ab，若f(x)和g(x)在以a，
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