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经调查,一种商品的价格和需求的关系如下表:,根据此表,我们可得到价格x与需求量y之间近似地满足关系y114.8746x0.3815192,这个关系与函数yx0.3815192是相关联的,后一个函数就是我们将要学习的幂函数你能根据yx0.3815192的形式给幂函数下个定义吗?幂函数有哪些性质?,1幂函数的定义:形如 的函数称为幂函数,其中 为常数, 为自变量,yx,x,3幂函数的性质,类型一幂函数的有关概念【例1】当x(0,)时,幂函数y(m2m1)x5m3为减函数,求实数m的值思路分析:由题目可获取以下主要信息:所给函数是幂函数;含有参数m.解答本题可利用幂函数的性质对m进行求解,温馨提示:本题易忽视m2m11而得到m的错误结论,思路分析:在同一坐标系中作出函数的图象,再根据这个函数的图象关于y轴对称,作出它的图象,如下图所示,由它的图象可以看出,这个函数在区间(,0上是减函数,在区间0,)上是增函数,温馨提示:利用幂函数yx在第一象限的图象特征,可作出幂函数的图象,图象的形象性、直观性使幂函数的性质(特别是单调性)一目了然,利用幂函数的性质使有些问题顺利地得到解决(如本例的大小比较问题)因此,我们必须准确把握幂函数在第一象限的图象特征,熟练掌握作图方法,并灵活地利用图象解题,右图是幂函数yxm与yxn在第一象限内的图象,则()A11Dn1,解:此类题有一简捷解决办法,在(0,1)内取同一x值x0,作直线xx0,
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