2017年中考数学旋转专题练习（50题有答案)

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/222017年中考数学旋转专题练习（50题有答案旋转50题一、选择题1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2如图，将OAB绕点O逆时针旋转80，得到OCD，若A2D100，则的度数是（）A50B60C40D303下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是4下列图案中，可以看做是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个5如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）ABCD6在平面直角坐标系中，点P（20，A）与点Q（B，13）关于原点对称，则AB的值为（）A33B33C7D7精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/227下列各点中关于原点对称的两个点是（）A（5，0）和（0，5）B（2，1）和（1，2）C（5，0）和（0，5）D（2，1）和（2，1）8如图，在ABC中，CAB90，将ABC绕点A顺时针旋转60得ADE，则EAB的度数为（）A20B25C28D309下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）10如图,ABC中,AB4,BC6,B60,将ABC沿射线BC的方向平移,得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A4，30B2，60C1，30D3，6011下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）12下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD13下列四个说法，其中说法正确的个数是（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/22图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化A1个B2个C3个D4个14正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕C点顺时针方向旋转90后，A点的坐标为（）A（，0）B（0，7）C（，1）D（7，0）15如图，AD是ABC的中线，ADC45，把ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置如果BC6，那么线段BE的长度为（）A6B6C2D316如图，在ABC中，ACB90，ABC30，AB2将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC，则点B转过的路径长为（）ABCD精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/2217在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC5，BD4则下列结论错误的是（）AAEBCBADEBDCCBDE是等边三角形DADE的周长是918如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是ABC1D19如图,已知ABC中,ACB90,ACBC2,将直角边AC绕A点逆时针旋转至AC，连接BC，E为BC的中点，连接CE,则CE的最大值为（）AB1C1D120如图,正方形ABCD的边长为6,点E,F分别在AB,AD上,若CE3,且ECF45，则CF长为A2B3CD二、填空题21请写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面图形，你所写的平面图形名称是（写一个即可）22如图所示，在平面直角坐标系中，OAB三个顶点精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/22的坐标O（0，0）、A（3，4）、B（5，2）将OAB绕原点O按逆时针方向旋转90后得到OA1B1，则点A1的坐标是23在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是24如图，直线YX4与X轴、Y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AO/B/，则点B的坐标是25如图，将RTABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若AAB20，则B的度数为_导学号0205255126如图，在平面直角坐标系中，三角形是由三角形绕点P旋转后所得的图形，则旋转中心P的坐标是_27如图，把RTABC绕点A逆时针旋转44，得到RTABC，点C恰好落在边AB上，连接BB，则BBC精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/2228点A（A，3）与点B（4，B）关于原点对称，则AB29P是等边ABC内部一点,APB、BPC、CPA的大小之比是567,将ABP逆时针旋转，使得AB与AC重合，则以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角PCQQPCPQC30ABC绕着A点旋转后得到ABC，若BAC130，BAC80，则旋转角等于31如图,已知RTABC中,ACB90，AC6，BC4，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC若点F是DE的中点，连接AF，则AF32如图，ABC中，已知C90，B55，点D在边BC上，BD2CD把ABC绕着点D逆时针旋转M（0M180）度后，如果点B恰好落在初始RTABC的边上，那么M33如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/22小值为34如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K若正方形ABCD边长为，则AK_35如图,在RTABC中,ABC90,ABBC,将ABC绕点C逆时针旋转60,得到MNC,连接BM，则BM的长是36如图，在ABC中，ABAC5，BC6，将ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到ABC若点A恰好落在BC的延长线上，则点B到BA的距离为37如图，四边形ABCD中，AB3，BC2，若ACAD且ACD60，则对角线BD的长最大值为38如图，O是等边ABC内一点，OA3，OB4，OC5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/22点O与O的距离为4；AOB150；四边形AOBO的面积为63；SAOCSAOB643其中正确的结论是_39如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ，连接BQ若PA6，PB8，PC10，则四边形APBQ的面积为40如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在X轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在X轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在X轴上，依次进行下去若点A（15，0），B（0，2），则点B2016的坐标为三、解答题41如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN4，MA1，MB1以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成ABC，设ABX（1）求X的取值范围；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/22（2）若ABC为直角三角形，求X的值42ABC在直角坐标系中的位置如图所示，直线L经过点（1，0），并且与Y轴平行（1）将ABC绕坐标原点O顺时针旋转90得到A1B1C1，在图中画出A1B1C1；求出由点C运动到点C1所经过的路径的长（2）A2B2C2与ABC关于直线L对称，画出A2B2C2，并写出A2B2C2三个顶点的坐标；观察ABC与A2B2C2对应点坐标之间的关系，写出直角坐标系中任意一点P（A，B）关于直线L的对称点的坐标43如图，正方形中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上（1）若按顺时针方向旋转后恰好与重合则旋转中心是点；最少旋转了度；（2）在（1）的条件下，若,求四边形的面积44（1）如图1，点P是正方形ABCD内的一点，把精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/22ABP绕点B顺时针方向旋转，使点A与点C重合，点P的对应点是Q若PA3，PB2，PC5，求BQC的度数（2）点P是等边三角形ABC内的一点，若PA12，PB5，PC13，求BPA的度数45探究如图1和2，四边形ABCD中，已知ABAD，BAD90，点E、F分别在BC、CD上，EAF45（1）如图1，若B、ADC都是直角，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，使AB与AD重合，则能证得EFBEDF，请写出推理过程；如图2，若B、D都不是直角，则当B与D满足数量关系时，仍有EFBEDF；（2）拓展如图3,在ABC中,BAC90,ABAC2,点D、E均在边BC上,且DAE45若BD1,求DE长46在ABC中，ABAC，BAC060，将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD1如图1，直接写出ABD的大小用含的式子表示；2如图2，BCE150，ABE60，判断ABE的形状并加以证明；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/223在2的条件下，连接DE，若DEC45，求的值47如图，O是等边ABC内一点，OA3，OB4，OC5，将线段BO绕点B逆时针旋转60得到线段BO（1）求点O与O的距离；（2）证明AOB150；（3）求四边形AOBO的面积（4）直接写出AOC与AOB的面积和48如图1，在RTABC中，B90，BC2AB8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现当0时，AEBD；当180时，AEBD（2）拓展探究试判断当0360时，AEBD的大小有无变化请仅就图2的情形给出证明（3）问题解决当EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长49在平面直角坐标系中,O为原点,点A（4,0），点精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/22B（0,3），把ABO绕点B逆时针旋转，得ABO,点A，O旋转后的对应点为A,O,记旋转角为（）如图,若90,求AA的长；（）如图,若120,求点O的坐标；（）在（）的条件下,边OA上的一点P旋转后的对应点为P,当OPBP取得最小值时,求点P的坐标（直接写出结果即可）50给出如下定义若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形（1）以下四边形中，是勾股四边形的为（填写序号即可）矩形；有一个角为直角的任意凸四边形；有一个角为60的菱形（2）如图，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60得到DBE，DCB30，连接AD，DC，CE求证BCE是等边三角形；求证四边形ABCD是勾股四边形参考答案1D2A3C精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创13/224B5A6D7D8D9B10B11C12A13C14D15D16B17B18D19B20A21答案为圆22答案为（4，3）23解在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是图形的形状、大小不变，只改变图形的位置24答案为7，3精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创14/2225答案为6526答案为0，127答案为2228答案为AB129答案为34230答案为50或21031答案为_5_32答案为70或12033答案为34答案为235答案为136答案为4837解如图，在AB的右侧作等边三角形ABK，连接DKADAC，AKAB，DACKAB，DAKCAB，在DAK和CAB中，DAKCAB，DKBC2，DKKBBD，DK2，KBAB3，当D、K、B共线时，BD的值最大，最大值为DKKB538正确的结论为39解连结PQ，如图，ABC为等边三角形，BAC60，ABAC，线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创15/22AQ，APPQ6，PAQ60，APQ为等边三角形，PQAP6，CAPBAP60，BAPBAQ60，CAPBAQ，在APC和ABQ中，APCABQ，PCQB10，在BPQ中，PB28264，PQ262，BQ2102，而6436100，PB2PQ2BQ2，PBQ为直角三角形，BPQ90，S四边形APBQSBPQSAPQ6862249故答案为24940答案为（6048，2）41解（1）在ABC中，AC1，ABX，BC3X，解得1X2（2）若AC为斜边，则1X2（3X）2，即X23X40，无解若AB为斜边，则X2（3X）21，解得，满足1X2若BC为斜边，则（3X）21X2，解得，满足1X2或精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创16/2242（1）画图正确OC点C运动到点C1所经过的路径的长（2）画图正确A2B2C2三个顶点的坐标为A2（5，6），B2（3，1），C2（6，3）P（A，B）关于直线L的对称点的坐标为（A2，B）4344解（1）连接PQ由旋转可知，QCPA3又ABCD是正方形，ABP绕点B顺时针方向旋转了90，才使点A与C重合，即PBQ90，PQB45，PQ4则在PQC中，PQ4，QC3，PC5，PC2PQ2QC2即PQC90故BQC9045135（2）将此时点P的对应点是点P由旋转知，APBCPB，即BPABPC，PBPB5，PCPA12又ABC是正三角形，ABP绕点B顺时针方向旋转60，才使点A与C重合，得PBP60，又PBPB5，PBP也是正三角形，即精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创17/22PPB60，PP5因此，在PPC中，PC13，PP5，PC12，PC2PP2PC2即PPC90故BPABPC609015045【解答】（1）解如图1，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，使AB与AD重合，AEAG，BAEDAG，BEDG，BAD90，EAF45，BAEDAF45，DAGDAF45，即EAFGAF45，在EAF和GAF中EAFGAF（SAS），EFGF，BEDG，EFGFBEDF；解BD180，理由是把ABE绕A点旋转到ADG，使AB和AD重合，则AEAG，BADG，BAEDAG，BADC180，ADCADG180，C、D、G在一条直线上，和知求法类似，EAFGAF45，在EAF和GAF中EAFGAF（SAS），EFGF，BEDG，EFGFBEDF；故答案为BD180；（2）解ABC中，ABAC2，BAC90，ABCC45，由勾股定理得BC4，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创18/22把AEC绕A点旋转到AFB，使AB和AC重合，连接DF则AFAE，FBAC45，BAFCAE，DAE45，FADFABBADCAEBADBACDAE904545，FADDAE45，在FAD和EAD中FADEAD，DFDE，设DEX，则DFX，BC1，BFCE41X3X，FBA45，ABC45，FBD90，由勾股定理得DF2BF2BD2，X2（3X）212，解得X，即DE46130052ABE为等边三角形证明连接AD、CD、ED线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD，BCBD，DBC60ABE60，ABD60DBEEBC3005又BDCD，DBC60，BCD为等边三角形，BDCD又ABAC，ADAD，ABDACDSSSBADCAD05BAC05BCE150，BEC180300515005BADBEC在ABD与EBC中，ABDEBCAASABBE又精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创19/22ABE60，ABE为等边三角形3BCD60，BCE150，DCE1506090DEC45，DCE为等腰直角三角形CDCEBCBCE150，EBC15又EBC300515，3047解（1）等边ABC，ABCB，ABC600。线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，BOBO，OAO600OBA600ABOOBA。BOABOC。BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到连接OO，BOBO，OAO600，OBO是等边三角形OOOB4（2）AOO中，三边长为OAOC5，OOOB4，OA3，是一组勾股数，AOO是直角三角形AOBAOOOOB900600150（3）（4）如图所示，将AOB绕点A逆时针旋转60，使得AB与AC重合，点O旋转至O点精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创20/22AOO是边长为3的等边三角形，COO是边长为3、4、5的直角三角形则4849【解答】解（1）如图，点