2018届高考理科数学第一轮总复习二项分布与正态分布检测

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/132018届高考理科数学第一轮总复习二项分布与正态分布检测第八节二项分布与正态分布1条件概率2事件的相互独立性1定义设A，B为两个事件，如果PABPAPB，则称事件A与事件B相互独立2性质若事件A与B相互独立，则A与B、A与B、A与B也都相互独立，PB|APB，PA|BPA3独立重复试验与二项分布1独立重复试验在相同条件下重复做的N次试验称为N次独立重复试验，其中AI1，2，N是第I次试验结果，则PA1A2A3ANPA1PA2PA3PAN2二项分布在N次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为P，则PXKCKNPK1PNKK0，1，2，N，此时称随机变量X服从二项分布，记作XBN，P，并称P为成功概精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/13率4正态分布1正态分布的定义一般地，如果对于任何实数A，BAB，随机变量X满足PAXBBA，XDX，则称随机变量X服从正态分布，记为XN，22正态曲线的特点曲线位于X轴的上方，与X轴不相交；曲线是单峰的，它关于直线X对称；曲线在X处达到峰值12；曲线与X轴之间的面积为1；当一定时，曲线的形状由确定越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中；越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散3正态总体在三个特殊区间内取值的概率值PX0682_6；P2X20954_4；P3X30997_41质疑夯基判断下列结论的正误正确的打“”，错误的打“”精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/131若事件A，B相互独立，则PB|APB2PBA表示事件A，B同时发生的概率，一定有PABPAPB3在正态分布函数X12E（X）222中，是正态分布的期望值，是正态分布的标准差4二项分布是一个概率分布列，是一个用公式PXKCKNPK1PNK，K0，1，2，N表示的概率分布列，它表示了N次独立重复试验中事件A发生的次数的概率分布答案12342已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同甲每次从中任取一个不放回，在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率为A310B13C38D29解析设“第一次拿到白球”为事件A，“第二次拿到红球”为事件B，依题意PA21015，PAB23109115故PB|AP（AB）P（A）13答案B32015课标全国卷投篮测试中，每人投3次，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/13至少投中2次才能通过测试，已知某同学每次投篮投中的概率为06，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为A0648B0432C036D0312解析3次投篮投中2次的概率为PK2C230621062063投中3次的概率为PK3063，故所求事件的概率PPK2PK30648答案A42016郑州调研已知随机变量服从正态分布N2，2，且P408，则P04A06B04C03D02解析由P408，得P402又正态曲线关于X2对称则P0P402，P041P0P406答案A5国庆节放假，甲去北京旅游的概率为13，乙去北京旅游的概率为14，假定二人的行动相互之间没有影响，那么这精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/13段时间内至少有1人去北京旅游的概率为_解析记在国庆期间“甲去北京旅游”为事件A，“乙去北京旅游”为事件B，且A、B相互独立，A与B相互独立依题意，PA11323，PB11434又PABPAPB233412甲、乙二人至少有一人去北京旅游的对立事件为甲、乙二人都不去北京旅游，所求概率为1PAB11212答案12一个区别相互独立事件是指两个试验中，两事件发生的概率互不影响；相互互斥事件是指同一次试验中，两个事件不会同时发生两种分布1判断一个随机变量是否服从二项分布，要看两点1是否为N次独立重复试验在每次试验中事件A发生的概率是否均为P2随机变量是否为在这N次独立重复试验中某事件发生的次数两点分布是特殊的二项分布，即N1的二项分布精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/132若X服从正态分布，即XN，2，要充分利用正态曲线的对称性和曲线与X轴之间的面积为L两种方法求条件概率有两种方法1定义法PB|AP（AB）P（A）2基本事件法若NC表示试验中事件C包含的基本事件的个数，则PB|AN（AB）N（A）两点提醒1在应用相互独立事件的概率公式时，对含有“至多有一个发生”、“至少有一个发生”的情况，可结合对立事件的概率求解2运用公式PABPAPB时，要注意公式成立的条件，只有当事件A和B相互独立时，公式才成立一、选择题12014课标全国卷某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是075，连续两天为优良的概率是06，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是A08B075精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/13C06D045解析记事件A表示“一天的空气质量为优良”，事件B表示“随后一天的空气质量为优良”，PA075，PAB06，由条件概率，得PB|AP（AB）P（A）0607506答案A22016济南模拟设随机变量XB6，12，则PX3等于A516B316C58D38解析XB6，12，由二项分布可得，PX3C361231123516答案A32015湖北卷设XN1，21，YN2，22，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是APY2PY1BPX2PX1C对任意正数T，PXTPYTD对任意正数T，PXTPYT解析由XN1，21，YN2，22，及正态分精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/13布密度曲线知12，12则PY212，PY112，故PY2PY1错误因为12，所以PX2PX1，B错；对任意正数T，PXTPYT，C错；对任意正数T，PXTPYT，D正确答案D4两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为A12B512C14D16解析设事件A甲实习生加工的零件为一等品；事件B乙实习生加工的零件为一等品，则PA23，PB34，所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为PABPABPAPBPAPB2313412334512答案B5设随机变量X服从二项分布XB5，12，则函数FXX24XX存在零点的概率是A56B45精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/13C3132D12解析函数FXX24XX存在零点，164X0，X4X服从XB5，12PX41PX511253132答案C二、填空题6某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为1625，则该队员每次罚球的命中率为_解析设该队员每次罚球的命中率为P，其中0P1，则依题意有1P21625，P2925，又0P1，P35答案357假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N800，502的随机变量，记一天中从甲地去乙地的旅客人数800X900的概率为P0，则P0_解析由XN800，502，知800，50，又P700X90009544，则P800X900120954404772答案0477282016河北衡水中学质检将一个大正方形平均精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/13分成9个小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点每次都能投中，投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，则PA|B_解析依题意，随机试验共有9个不同的基本结果由于随机投掷，且小正方形的面积大小相等所以事件B包含4个基本结果，事件AB包含1个基本结果所以PB49，PAB19所以PA|BP（AB）P（B）194914答案14三、解答题92015福建卷某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定小王到该银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但可以确认该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定1求当天小王的该银行卡被锁定的概率；2设当天小王用该银行卡尝试密码的次数为X，求X的分布列和数学期望解1设“当天小王的该银行卡被锁定”为事件A，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/13则PA564534122依题意得，X所有可能的取值是1，2，3又PX116，PX2561516，PX35645123所以X的分布列为X123P161623所以EX11621632352102017广州一模近年来，我国电子商务蓬勃发展2016年“618”期间，某网购平台的销售业绩高达516亿元人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对该网购平台的商品和服务的评价系统从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为06，对服务的满意率为075，其中对商品和服务都满意的交易为80次1根据已知条件完成下面的22列联表，并回答能否有99的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”对服务满意对服务不满意合计对商品满意80精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/13对商品不满意合计2002若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和服务都满意的次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望EX附K2N（ADBC）2（AB）（CD）（AC）（BD）其中NABCD为样本容量PK2K01501000500250010K20722706384150246635解122列联表对服务满意对服务不满意合计对商品满意8040120对商品不满意701080合计15050200K2200（80104070）2150501208011111，因为111116635，所以能有99的把握