r软件处理单样本问题

对中位数的检验,R软件处理单样本问题,组长：韦孟佩 欧菊香 李志伟 林绍博,目录,前言R软件的简介广义符号检验Wilcoxon符号秩检验,前言,单样本问题一般情况下，再有了一个样本X1，x2，.,Xn之后，很自然的想要知道它所代表的总体的“中心”参数或其他位置参数是什么。例如，人们的收入进行抽样之后，就自然要涉及“人均收入”和“中间收入”的概念。这就与统计中分为点的推断有关系。本节讨论的就是分位点的推断。,R软件的简介,R是一个开放的统计编程环境，是一种语言，是S语言的一种实现。是一套完整的数据处理、计算和制图软件系统。其功能包括：数据存储和处理系统；数组运算工具（其向量、矩阵运算方面功能尤其强大）；完整连贯的统计分析工具；优秀的统计制图功能；简便而强大的编程语言：可操纵数据的输入和输入，可实现分支、循环，用户可自定义功能。 与其说R是一种统计软件，还不如说R是一种数学计算的环境，因为R并不是仅仅提供若干统计程序、使用者只需指定数据库和若干参数便可进行一个统计分析。,承上,R的思想：它可以提供一些集成的统计工具，但更大量的是它提供各种数学计算、统计计算的函数，从而使使用者能灵活机动的进行数据分析，甚至创造出符合需要的新的统计计算方法。 R是一个免费的自由软件，它有UNIX、LINUX、MacOS和WINDOWS版本，都是可以免费下载和使用的。在R主页那儿可以下载到R的安装程序、各种外挂程序和文档。在R的安装程序中只包含了8个基础模块，其他外在模块可以通过CRAN获得。,广义符号检验,基本原理：从每个观测值中减去总体中位数,得出的差额用正号,负号表示,若总体中位数等于样本中位数,则出现正号或负号的概率相等。它是对对分位点进行的检验。,。,设 是总体的分位点,则所研究的假设检验为,检验方法,定义 ， 分别为 的实现值。令 ，则在零假设成立时, 服从其中变量K的分布为 , 为样本 分位点,特殊情形,当 时, 为中位数,通常记为M,则有其中变量 ,例子,质量监督部门对商店里面出售的某厂家的产品进行了抽查。对于25包写明为净重100g的产品的称重结果为（单位：克）： 99.05 100.25 102.56 99.15 104.89 101.86 96.37 96.79 99.37 96.90 93.94 92.97 108.28 96.86 93.94 98.27 98.36 100.81 92.99 103.72 90.66 98.24 97.87 99.21 101.79 用m表示总体中位数；容易计算出，样本中位数为m=98.36。因此，人们怀疑厂家包装的产品份量不足。请用符号检验法检验检验厂家包装的产品份量是否不足。假定显著性水平为0.05。,R程序,x98.36)s2-sum(x,198.36)s-min(s1,s2)n-s1+s2p1-pbinom(s,n,0.5),解答,提出假设： : :用R软件分别计算出S1=12S2=12n=24P值=0.5805901,Wilcoxon符号秩检验,符号检验是利用观测值和零假设的中心位置之差的符号来进行检验的,并没有利用这些差的大小所包含的信息.Wilcoxon符号秩检验 是把观测值和零假设的中心位置之差的绝对值的秩分别按照不同的符号相加作为检验统计量.条件:样本来自连续对称的总体分布,Wilcoxon符号秩检验步骤,1.计算 ；2.找出 的秩，打结时取平均秩；3.令 表示与 对应的 的秩和，令 表示与 对应的 的秩和；4.双边检验 ,取 对 ,取 ； 对 ，取 。当W很小时拒绝零假设5.根据W的值查Wilcoxon符号秩检验分布表。对n很大的时候，可以采用正态近似。,R程序,x98.36,3)w2-sum(xx,1