海门市东洲中学2018学年七年级下期末考试数学试卷含答案

海门市东洲中学2017-2018学年第二学期七年级期末复习试卷 班级 姓名 学号 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）18的立方根是【 】 A2 B2 C2 D 2下列图形中内角和等于360的是【 】 A三角形 B四边形 C五边形 D六边形3如图，数轴上所表示关于的不等式组的解集是【 】A2B2C1D12（第3题）4如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就 根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这 两个三角形完全一样的依据是【 】 ASSS BSAS CAAS DASA5下列调查中，适合全面调查的是【 】（第4题）A长江某段水域的水污染情况的调查 B你校数学教师的年龄状况的调查C各厂家生产的电池使用寿命的调查 D我市居民环保意识的调查6不等式组的整数解为【 】A1，1 B1，1，2 C1，0，1 D0，1，27试估计的大小应在【 】 A7.58.0之间 B8.08.5之间 C8.59.0之间 D9.09.5之间8 如图，把ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示若A60，195，则2的度数为【 】A24 B25C30 D359 如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD（第8题）延长线上的点，且，连结BF，CE下列说ADCBEF法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有【 】A1个B2个C3个D4个10某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，（第9题）则依据题意列出方程组是【 】A BC D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11的值等于 12一个多边形的每一个外角都等于24，则这个多边形的边数为 13二元一次方程3x2y10的非负整数解是 14在ABC中，AB = 5cm，BC = 8cm，则AC边的取值范围是 xyO42AB15如果实数x、y满足方程组，那么xy 16点A在y轴上，距离原点5个单位长度，则点A的坐标为 17如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且ABP的面积为6，则点P的坐标为 （第17题）18已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是 三、解答题（本大题共10小题，共96分）19（本题10分）（1）计算： （2）解方程组：20（本题8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：（1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：0123456（4）原不等式组的解集是 21（本题8分）如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1画出三角形A1B1C1，并试写出A1、B1、C1的坐标ABCxy22（本题8分）如图，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE23（本题8分）为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完善）：某校被调查学生选择社团意向统计表选择意向所占百分比文学鉴赏a科学实验35%音乐舞蹈b手工编织10%其它c根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数 ，a= b= c= ；（2）将条形统计图补充完整；(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数24（本题8分）P表示边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与的关系式是：，其中a、b是常数，n4（1）通过画图可得： 四边形时，P （填数字）；五边形时，P （填数字）；（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求的值（注：本题的多边形均指凸多边形）25（本题8分）大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？ 26（本题8分）如图1，AB=8cm，ACAB，BDAB，AC=BD=6cm点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，ACP与BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图2，将图1中的“ACAB，BDAB” 改为 “CAB=DBA=65”，其他条件不变设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由ACPBQDCAPBQD图1图227（本题10分）在ABC中，BAC=90，AB=AC，ABC=ACB=45，在ABC外侧作ACM，使得ACM=ABC，点D是射线CB上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F（1）当点D与点B重合时，如图1所示，线段DF与EC的数量关系是 ；ABCM图2AB(D)EFCM（2）当点D运动到CB延长线上某一点时，线段DF和EC是否保持上述数量关系？请在图2中画出图形，并说明理由 图128（本题14分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B 在直线MN上运动（1）如图1，已知AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，直接写出AEB的大小（2）如图2，已知AB不平行CD， AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，又DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值图2APGFONQEBMPAONQBMCDEPABMEONQ图3图1（3）如图3，延长BA至G，已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，请直接写出ABO的度数一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）12345678910BBADBCCBDC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）114 1215 13 14313 152 16（0,5）或（0，-5） 17（3，0）、（9，0） 18 5m4三、解答题（本大题共8小题，共52分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）解：原式=4+-1-33分 =5分 （2）解：2得2x-2y=8 6分 +得6x=6 x=17分 把x=1代入得y=-3 8分 方程的解为10分20（1） x3（2分） （2）x5（2分） （3）画图2分，图略 （4）3x5（2分） 21（1）SABC =0565=154分 （2）画图略，6分 A1（2，3）、 B1（2，9）、 C1（7，8）8分22证明：1=2，CAB=EAD2分 在CAB和EAD中, 6分 CABEAD，7分 BC=DE8分23解：（1）200（人）1分 b20%，2分 c5%，3分 a30%4分 （2）补全的条形统计图如图所示6分（3）全校选择“科学实验”社团的学生人数约为120035%420（人） 8分24解：（1）1；5 （每空2分，共4分） （2）将上述值代入公式可得：,6分化简得： 解之得：8分25解：（1）设初期购得原材料a吨，每天所耗费的原材料为b吨， 根据题意得：2分解得 答：初期购得原材料45吨，每天所耗费的原材料为1.5吨4分 （2）设再生产x天后必须补充原材料，依题意得：，6分 解得： 答：最多再生产10天后必须补充原材料8分26解：（1）当t=2时，AP=BQ=2，BP=AC=6，1分 又A=B=90， 在ACP和BPQ中， ACPBPQ（SAS）2分 ACP=BPQ， APC+BPQ=APC+ACP=90 CPQ=90，3分 即线段PC与线段PQ垂直4分（2）若ACPBPQ， 则AC=BP，AP=BQ， 解得；6分 若ACPBQP，则AC=BQ，AP=BP， ，解得；8分 综上所述，存在或使得ACP与BPQ全等27（1）DF=2EC2分 （2）DF=2EC；2分ABCEDNPF 理由如下：作PDE=22.5，交CE的延长线于P点，交CA的延长线于N，如图2所示：4分 DEPC，ECD=67.5， EDC=22.5，PDE=EDC，NDC=45， DPC=67.5， 在DPE和DEC中，图2DPEDEC（AAS），PD=CD，PE=EC，PC=2CE，6分 NDC=45，NCD=45， NCD=NDC，DNC=90，NDC是等腰直角三角形 ND=NC且DNC=PNC， 在DNF和PNC中，8分 DNFPNC（ASA）， DF=PC， DF=2CE10分28（1）1352分 （2）CED的大小不变，6分延长