2016年徐州市沛县、丰县等六县中考数学二模试卷含答案解析

第 1 页（共 24 页） 2016 年江苏省徐州市沛县、丰县等六县中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 3 的绝对值是（ ） A 3 B 3 C D 2下列运算正确的是（ ） A（ 2= 3a+2 2（ a+b） =2a+b D aa=世界上最 小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有 ，将 科学记数法表示为（ ） A 108 B 10 9 C 10 8 D 109 4已知等腰三角形的一个底角的度数为 70，则另外两个内角的度数分别是（ ） A 55， 55 B 70， 40 C 55， 55或 70， 40 D以上都不对 5已知一次函数 y= 经过点（ 2， 1），则一次函数的图象经过的象限是（ ） A第一、 二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 6五张标有 2、 2、 3、 4、 5 的卡片，除数字外，其他没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是（ ） A B C D 7下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（ ） A B C D 8如图， O 的直径，弦 点 G，点 F 是 一点，且满足 = ，连接 延长交 O 于点 E，连接 ， ，给出 下列结论： ； E= ； S 其中正确的有个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 2 页（共 24 页） 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9分解因式： 4=_ 10若 y= 有意义，则 x 的取值范围是 _ 11若 3x2+x 6=0，那么 10 x 3_ 12抛物线 y=4x+3 的顶点坐标为 _ 13阳光体育运动，要求学生每一天锻炼一小时，如图是依据某班 40 名同学一周的体育锻炼时间绘制的条形统计图，那么关于该班 50 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数为_小时 14如图，将长为 4为 2矩形纸片 着 叠，使点 A 与 C 重合， 则折痕 长为 _ 15平面坐标系中，点 A 坐标为（ 2， 1），连接 线段 原点 O 逆时针旋转 90，那么 过的面积是 _ 16如图， O 的直径， O 的内接三角形，已知 C， 0，则 _ 17一副三角板如图放置，点 C 在 延长线上， F= 0， E=45， A=60，若 E=8，则 _（结果保留根号） 第 3 页（共 24 页） 18如图，正方形 边长为 4，线段 B，将 两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动，如果 G 点从 A 点出发，沿图中所示方向按 ABCDA 滑动到 A 止，同时点 H 从点 B 出发，沿图中所示方向按 BCDAB 滑动到 B 止，在这个过程中，线段 中点 P 所经过的路线围成的图形的面积为 _ 三、解答题（本大题共 10 小题，共 86 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19计算： （ 1）（ ） 1+（ ） 0+（ 4） +（ 2） （ 1 ） 20（ 1）解方程： 25x+2=0 （ 2）解不等式： 21透明的 口袋里装有 3 个球，这 3 个球分别标有数字 1、 2、 3，这些球除了数字以外都相同 （ 1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是 2 的球的概率是多少？ （ 2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字谁摸出的球的数字大，谁获胜现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由 22据国家教育部、卫生部最新调查表明：我国小学生近视率超过 25%，初中生近视率达到 70%，每年以 8%的速度增长，居世界第一位某市为 调查中学生视力情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成统计表和扇形统计图如下： 被抽取学生视力在 下的人数变化情况统计表 年份 2014 2015 2016 人数 300 500 800 解答下列问题： （ 1）扇形统计图中 x=_； （ 2）该市共抽取了九年级学生 _名； （ 3）若该市今年共有九年级学生约 名，请你估计该市九年级学生视力不良（ 下）的学生大约有多少名？ 第 4 页（共 24 页） 23某物流公司承接 A、 B 两种货物运输业务，已知 3 月份 A 货物运费单价为 50 元 /吨， 0 元 /吨，共收取运费 9500 元； 4 月份由于工人工资上涨，运费单价上涨情况为： A 货物运费单价增加了 40%， B 货物运费单价上涨到 40 元 /吨；该物流公司 4 月承接的 A 种货物和 B 种数量与 3 月份相同， 4 月份共收取运费 13000 元试求该物流公司月运输 A、 B 两种货物各多少吨？ 24如图， 半圆 O 的直径，点 P 是半圆上不与点 A、 B 重合的一个动点，延长 点 C，使 B， D 是 中点，连接 （ 1）求证： （ 2）连接 四边形 菱形时，求 度数 25如图，在平面直角坐标系中，矩形 顶点 O 在坐标原点，顶点 A、 B 分别在 y 轴的正半轴上， ， ， D 为边 中点 （ 1）点 D 的坐标为 _； （ 2）若 E 为边 的一个动点，当 周长最小时，求点 E 的坐标 26如图，直线 y=4 x 与两坐标轴分别相交 于 A、 B 点，点 M 是线段 任意一点（ A、B 两点除外），过 M 分别作 点 C， 点 D 第 5 页（共 24 页） （ 1）当点 M 在 运动时，则四边形 周长 =_ （ 2）当四边形 正方形时，将正方形 着 x 轴的正方向移动，设平移的距离为 a（ 0 a 4），在平移过程中，当平移距离 a 为多少时，正方形 面积被直线成 1： 3 两个部分？ 27如图 1，点 A（ 2， 2）， B（ 4， 1）在反比例函数 y= 的图象上，连接 别交x、 y 轴于 C、 D 两点； （ 1）请你直接写出 C、 D 两点的坐标： C（ _）， D（ _）； （ 2）证明： C； （ 3）如图 2，若 M、 N 是反比例函数第三象限上的两个动点，连接 别交 x、 、 H 两点，若 5，试求 面积 28如图，二次函数 y=2（ a 0）的图象交 x 轴于点 A、 B，点 A 坐标为（ 3， 0），与 y 轴交于点 C，以 边 作矩形 E 位线段 的动点，过点 E 作 A、 二次函数的图象于点 M、 F、 P，连接 （ 1）写出点 B 的坐标 _； （ 2）求线段 度的最大值； （ 3）试问：在 方的二次函数的图象部分是否存在这样的点 P，使得以 P、 C、 F 为顶点的三角形和 似？若存在，求出此时点 P 的横坐标，并直接判断 形状；若不存在，请说明理由 第 6 页（共 24 页） 2016 年江苏省徐州市沛县、丰县等六县中考数学二模试卷 参考答案与试题解 析 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 3 的绝对值是（ ） A 3 B 3 C D 【考点】 绝对值 【分析】 计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】 解： 3 的绝对值是 3 故选： A 2下列运算 正确的是（ ） A（ 2= 3a+2 2（ a+b） =2a+b D aa=考点】 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的乘法 【分析】 分别利用合并同类项法则以及积的乘方运算分别化简求出答案 【解答】 解： A、（ 2=此选项错误； B、 3a+2法计算，故此选项错误； C、 2（ a+b） =2a+2b，故此选项错误； D、 aa=此选项正确； 故选： D 3世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像 一个微笑的无花果，质量只有 ，将 科学记数法表示为（ ） A 108 B 10 9 C 10 8 D 109 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解：将 科学记数法表示为 10 8， 故选： C 4已知等 腰三角形的一个底角的度数为 70，则另外两个内角的度数分别是（ ） A 55， 55 B 70， 40 C 55， 55或 70， 40 D以上都不对 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理解答即可 【解答】 解：因为等腰三角形的一个底角的度数为 70， 第 7 页（共 24 页） 所以另外两个内角的度数分别是 70， 40， 故选 B 5已知一次函数 y= 经过点（ 2， 1），则一次函数的图象经过的象限是（ ） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的图象 【分析】 将点的坐标代入到一次函数解析式中，求出 k 值即可得出一次函数解析式，结合 k、b 的值即可断定一次函数经过的象限 【解答】 解： 一次函数 y= 经过点（ 2， 1）， 1=2k+3，解得： k= 1 一次函数的解析式为 y= x+3 k= 1 0， b=3 0， 一次函数的图象经过的象限是：第一、二、四象限 故选 B 6五张标有 2、 2、 3、 4、 5 的卡片，除数字外，其他没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张， 得到卡片的数字为偶数的概率是（ ） A B C D 【考点】 概率公式 【分析】 根据概率的公式解答即可 【解答】 解：得到卡片的数字为偶数有 3 张， 所以得到卡片的数字为偶数的概率是 ， 故选 C 7下列几何体中，其主视图 不是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形；简单几何体的三视图 【分析】 先判断出各图形的主视图，然后结合中心对称的定义进行判断即可 【解答】 解： A、主视图是矩形，矩形是中心对称图形，故本选项错误； B、主视图是三角形，三角形不是中心对称图形，故本选项正 确； C、主视图是圆，圆是中心对称图形，故本选项错误； D、主视图是正方形，正方形是中心对称图形，故本选项错误； 故选 B 第 8 页（共 24 页） 8如图， O 的直径，弦 点 G，点 F 是 一点，且满足 = ，连接 延长交 O 于点 E，连接 ， ，给出下列结论： ； E= ； S 其中正确的有个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 圆的综合题 【分析】 利用垂径定理可知 = ，可知 合公共角可证明 结合 ，且 = ，可求得 ，且 G，可求得 ； 在 可求得 可求得 ，且 E= 判断出 ；可先求得 S 求得 相似比，可求出 S 【解答】 解： 直径， = ， 正确； 直径， G， = ，且 ， ， ， ， G 2=2， 错误； 在 ， ， ， = = ，且 ， = ， E= E= ， 错误； 第 9 页（共 24 页） 在 ， ， ， ， = = ， 的相似比为 ， =（ ） 2= ， 在 ， ， ， S G= 6 =3 ， = ， S ， 错误； 正确的有 一 个 故选 A 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9分解因式： 4= （ x+2）（ x 2） 【考点】 因式分解 【分析】 直接利用平方差公式进行因式分解即可 【解答】 解： 4=（ x+2）（ x 2） 故答案为：（ x+2）（ x 2） 10若 y= 有意义，则 x 的取值范围是 x 3 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 根据二次根式中的被开方数 必须是非负数列出不等式，解不等式即可 【解答】 解：由题意得， 3 x 0， 解得， x 3， 故答案为： x 3 11若 3x2+x 6=0，那么 10 x 34 【考点】 代数式求值 【分析】 先根据 3x2+x 6=0 可得 3x= 6，再把 3x 的值整体代入所求代数式计算即可 【解答】 解： 3x2+x 6=0， 3x= 6， 10 x 30 6=4， 故答案为： 4 第 10 页（共 24 页） 12抛物线 y=4x+3 的顶点坐标为 （ 2， 1） 【考点】 二次函数的性质 【分 析】 利用公式法求顶点坐标 【解答】 解： = =2， = = 1， 顶点坐标是（ 2， 1） 13阳光体育运动，要求学生每一天锻炼一小时，如图是依据某班 40 名同学一周的体育锻炼时间绘制的条形统计图，那么关于该班 50 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数为 9 小时 【考点】 中位数；条形统计图 【分析】 根据中位数的定义，将这组数据从小到大重新排列，求出最中间两个数的平均数即可 【解答】 解： 共有 50 个数， 这组数据的中位数是第 25、 26 个数的平均数， 这组数据的中位数是（ 9+9） 2=9（小时） 故答案为： 9 14如图，将长为 4为 2矩形纸片 着 叠，使点 A 与 C 重合，则折痕 长为 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 连接 A、 C，则 直平分 出 据勾股定理，可以求出长度，根据相似比求出 可 【解答】 解：连接 于 O 点， E 点在 ， F 在 ，因为 A、 C 点重合， 折痕， O， =2 第 11 页（共 24 页） E， C： 故答案为： 15平面坐标系中，点 A 坐标为（ 2， 1），连接 线段 原点 O 逆时针旋转 90，那么 过的面积是 【考点】 扇形面积的计算；坐标与图形变化 【分析】 由勾股定理得到 = ，然后根据扇形的面积公式即可得到结论 【解答】 解： 点 A 坐标为（ 2， 1）， = ， 过的面积 = = ， 故答案为： 16如图， O 的直径， O 的内接三角形，已知 C， 0，则 70 【考点】 圆周角定理 【分析】 连接 O 的直径，得到 0，根据三角形的内角和得到 D=40，根据圆周角定理得到 C= D=40，由等腰直角三角形的性质即可得到结论 【解答】 解：连接 O 的直径， 0， 第 12 页（共 24 页） 0， D=40， C= D=40， C， =70， 故答案为： 70 17一副三角板如图放置，点 C 在 延长线上， F= 0， E=45， A=60，若 E=8，则 8 2 （结果保留根号） 【考点】 勾股定理；平行线的性质 【分析】 过 B 作 点 G；由三角函数求出 长，由等腰直角三角形得性质和含 30角的直角三角形的性质得出 G= ，求出 可得出 长 【解答】 解：过 B 作 点 G，如图所示： F= 0， E=45， A=60， ， 0， B ， 为等腰直角三角形， G= ， ， E 2 ； 故答案为： 8 2 18如图，正方形 边长为 4，线段 B，将 两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动，如果 G 点从 A 点出发，沿图中所示方向按 ABCDA 滑动到 A 止，第 13 页（共 24 页） 同时点 H 从点 B 出发，沿图中所示方向按 BCDAB 滑动到 B 止，在这个过程中，线段 中点 P 所经过的路线围成的图形的面积为 16 4 【考点】 正方形的性质 【分析】 点 P 所经过的路线围成的图形的面积为正方形 面积减去 4 个扇形的面积 【解答】 解：根据题意得点 M 到正方形各顶点的距离都为 2，点 M 所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心，以 2 为半径的四个扇形， 点 P 所经过的路线围成的图形的面积为正方形 面积减去 4 个扇形的面积 正方形 面积为 4 4=16， 4 个扇形的面积为 4 =4， 点 P 所经过的路线围成的图形的面积为 16 4 故答案为 16 4 三、解答题（本大题共 10 小题，共 86 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19计算： （ 1）（ ） 1+（ ） 0+（ 4） +（ 2） （ 1 ） 【考点】 分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 【分析】 （ 1） 根据负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值可以解答本题； （ 2）先对括号内的式子通分，然后根据分式的除法进行计算即可解答本题 【解答】 解：（ 1）（ ） 1+（ ） 0+（ 4） +=2+1 4+ = ； （ 2） （ 1 ） = = =1 20（ 1）解方程： 25x+2=0 第 14 页（共 24 页） （ 2）解不等式： 【考点】 解一元一次不等式组；解一元二次方程 【分析】 （ 1）利用因式分解法解方程； （ 2）分别解两个不等式得到 x 11 和 x 10，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集 【解答】 解：（ 1）（ 2x 1）（ x 2） =0， 2x 1=0 或 x 2=0， 所以 ， ； （ 2） 解不等式 得 x 11， 解不等式 得 x 10， 所以不等式组的解集为 10 x 11 21透明的口袋里装有 3 个球，这 3 个球分别标有数字 1、 2、 3，这些球除了数字以外都相同 （ 1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是 2 的球的概率是多少？ （ 2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一 个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字谁摸出的球的数字大，谁获胜现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由 【考点】 游戏公平性；列表法与树状图法 【分析】 （ 1）利用概率公式直接求出即可； （ 2）首先利用列表法求出两人的获胜概率，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等，即可得出答案 【解答】 解：（ 1）从 3 个球中随机摸出一个，摸到标有数字是 2 的球的概率是： ； （ 2）游戏规则对双方公平 列表如 下： 小明 小东 1 2 3 1 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） 2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） 由表可知， P（小明获胜） = ， P（小东获胜） = ， P（小明获胜） =P（小东获胜）， 游戏规则对双方公平 第 15 页（共 24 页） 22据国家教育部、卫生部最新调查表明：我国小学生近视率超过 25%，初中生近视率达到 70%，每年以 8%的速度增长，居世界第一位某 市为调查中学生视力情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成统计表和扇形统计图如下： 被抽取学生视力在 下的人数变化情况统计表 年份 2014 2015 2016 人数 300 500 800 解答下列问题： （ 1）扇形统计图中 x= 10 ； （ 2）该市共抽取了九年级学生 2000 名； （ 3）若该市今年共有九年级学生约 名，请你估计该市九年级学生视力不良（ 下）的学生大约有多少名？ 【考点】 扇形统计图；用样本估计总体 【分析】 （ 1）根据 A、 B、 C、 D 四等级百分比之和为 1 可得； （ 2）由 2016 年视力在 下的人数及其占被调查人数百分率计算可得； （ 3）用样本中视力不良（ 下）的学生占被调查学生的百分率乘以总人数可得 【解答】 解：（ 1）扇形统计图中 x=（ 1 40% 30% 20%） 100=10； （ 2）该市共抽取了九年级学生： 800 40%=2000（人）； （ 3） 85000 40%=34000（人） 答：估计该市九年级视力不良（ 下）的学生大 约 34000 人 故答案为：（ 1） 10；（ 2） 2000 23某物流公司承接 A、 B 两种货物运输业务，已知 3 月份 A 货物运费单价为 50 元 /吨， 0 元 /吨，共收取运费 9500 元； 4 月份由于工人工资上涨，运费单价上涨情况为： A 货物运费单价增加了 40%， B 货物运费单价上涨到 40 元 /吨；该物流公司 4 月承接的 A 种货物和 B 种数量与 3 月份相同， 4 月份共收取运费 13000 元试求该物流公司月运输 A、 B 两种货物各多少吨？ 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 首先设 A 种货物运输了 x 吨，设 B 种货物运输了 y 吨 ，根据题意可得等量关系： 3月份 A 货物的运费 +B 货物运费 =9500 元； 4 月份 A 货物的运费 +B 货物运费 =13000 元，根据等量关系列出方程组，再解即可 【解答】 解：设 A 种货物运输了 x 吨，设 B 种货物运输了 y 吨， 由题意得： ， 第 16 页（共 24 页） 解之得： 答：物流公司月运输 A 种货物 100 吨， B 种货物 150 吨 24如图， 半圆 O 的直径，点 P 是半圆上不与点 A、 B 重合的一个动点，延长 点 C，使 B， D 是 中点，连接 （ 1）求证： （ 2）连接 四边形 菱形时，求 度数 【考点】 菱形的性质；全等三角形的判定；圆周角定理 【分析】 （ 1）根据三角形中位线定理可得 而可得 后再证明 P，可利用 定： （ 2）连接 据全等可得 B，再由 O 可得 O=由 得四边形 平行四边形，然后再利用菱形的性质可得 P，从而证明 等边三角形，进而可得答案 【解答】 解：（ 1） 点 D 是 中点， B， B， 在 ， （ 2）连接 由（ 1）得 O= 四边形 平行四边形， 当 P 时，四边形 菱形， O， 等边三角形， 0 第 17 页（共 24 页） 25如图，在平面直角坐标系中，矩形 顶点 O 在坐标原点，顶点 A、 B 分别在 y 轴的正半轴上， ， ， D 为边 中点 （ 1）点 D 的坐标为 （ 0， 2） ； （ 2）若 E 为边 的一个动点，当 周长最小时，求点 E 的坐标 【考点】 轴对称 标与图形性质 【分析】 由于 C、 D 是定点，则 定值，如果 周长最小，即 E 有最小值为此，作点 D 关于 x 轴的对称点 D，当点 E 在线段 时， 周长最小 【解答】 解：（ 1） ， D 为边 中点， ， D（ 0， 2）， 故答案为：（ 0， 2）； （ 2）如图，作点 D 关于 x 轴的对称点 D，连接 x 轴交于点 E，连接 若在边 任取点 E与点 E 不重合，连接 DE 由 DE+ DE+E+ 可知 周长最小 在矩形 ， ， ， D 为 中点， ， DO=， DB=6， DD ， ， 点 E 的坐标为（ 1， 0） 第 18 页（共 24 页） 26如图，直线 y=4 x 与两坐标轴分别相交于 A、 B 点，点 M 是线段 任意一点（ A、B 两点除外 ），过 M 分别作 点 C， 点 D （ 1）当点 M 在 运动时，则四边形 周长 = 8 （ 2）当四边形 正方形时，将正方形 着 x 轴的正方向移动，设平移的距离为 a（ 0 a 4），在平移过程中，当平移距离 a 为多少时，正方形 面积被直线成 1： 3 两个部分？ 【考点】 一次函数综合题 【分析】 （ 1）设 OC=x，则 x然后依据由三个角是直角的四边形是矩形，可证明四边形 矩形，则 周 长 =2（ M）； （ 2）当四边形为 正方形时，先求得正方形的边长，从而可求得正方形的面积，可求得正方形被直线分成的较小的部分的面积为 1，然后再证明 “较小的部分 ”为等腰直角三角形，从而可求得该等腰直角三角形的直角边的长度，于是可求得平移的距离 【解答】 解：（ 1）设 OC=x，则 x 四边形 矩形， 四边形 周长 =C+M=2（ M） =2（ x+4 x） =2 4=8 故答案为： 8 （ 2） 当四边形为 正方形时， M，即 x=4 x，解得： x=2， S 正方形 面积 =4 正方形 面积被直线 成 1： 3 两个部分， 两部分的面积分别为 1 和 3 当 0 a 2 时，如图 1 所示： 第 19 页（共 24 页） 直线 解析式为 y=4 x， 5 为等腰直角三角形 ME =1 ，即 a= 当 2 a 4 时，如图 2 所示： 5， 为等腰直角三角形 OA O，解得： OA= 将 y=0 代入 y=4 x 得； 4 x=0，解得； x=4， 4 ，即 a=4 综上所述，当平移的距离为 a= 或 a=4 时，正方形 面积被直线 成 1：3 两个部分 27如图 1，点 A（ 2， 2）， B（ 4， 1）在反比例函数 y= 的图象上，连接 别交x、 y 轴于 C、 D 两点； （ 1）请你直接写出 C、 D 两点的坐标： C（ 2， 0 ）， D（ 0， 1 ）； （ 2）证明： C； （ 3）如图 2，若 M、 N 是反比例函数第三象限上的两个动点，连接 别交 x、 、 H 两点，若 5，试求 面积 第 20 页（共 24 页） 【考点】 反比例函数综合题 【分析】 （ 1）由 A 与 B 坐标，利用待定系数法确定出直线 析式，即可确定出 C 与 （ 2）由 A、 B、 C、 D 的坐标求出 C， B，由 明 出对应边相等即可； （ 3）连接 x 轴于 K，证明 5， 直角三角形，由勾股定理得出 ，证出 35，得出 出对应边成比例，即可得出结果 【解答】 （ 1）解：设直线 析式为 y=mx+n， 把 A 与 B 坐标代入得： ， 解得： ，即直线 析式为 y= x+1， 令 x=0，得到 y=1；令 y=0，得到 x= 2， C（ 2， 0）， D（ 0， 1）； 故答案为： 2， 0； 0， 1； （ 2）证明：作 x 轴， y 轴，如图 1 所示， 则 0， A（ 2， 2）， B（ 4， 1）， C（ 2， 0）， D（ 0， 1）， ， 1=1， 2=22，