人教版八年级数学上《第15章分式》单元测试(六)含答案解析

第 1页（共 29页） 第 15章 分式 一、选择题 1在 ， ， ， ， ， 3x 2， a 2 b 2中，属于分式的个数为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 2下列代数式： ； ； ； ； 3y 3+2； ； （ x 2）0中，在字母取任何值的情况下都有意义的代数式个数为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 3如果从一卷粗细均匀的电线上截取 1米长的电线，称得它的质量为 称得剩余电线的质量为 么原来 这卷电线的总长度是（ ） A 米 B 米 C 米 D 米 4式子 2a 1可以化为（ ） A B C 2a D 2a 1 5下列运算正确的是（ ） A x5= x 4x=x 3 C x3x2=（ 2x 2） 3= 8下列分式是最简分式的（ ） A B C D 7下面约分的式子中，正确的是（ ） A B C D 8下列各式中，可能取值为零的是（ ） A B C D 第 2页（共 29页） 9式子 有意义的 值范围是（ ） A x 且 x 1 B x 1 C D 10分式 的最简公分母是（ ） A 3 6 6 1把 ， ， 通分过程中，不正确的是（ ） A最简公分母是（ x 2）（ x+3） 2 B = C = D = 12 径小于或等于 ） A 10 5 B 10 6 C 10 5 D 10 6 13若 a= b= 3 2， c=（ ） 2， d=（ ） 0，则正确的为（ ） A a b c d B c a d b C a d c b D b a d c 14若分式 中的 m、 0 倍，则此分式的值（ ） A不变 B是原来的 20倍 C是原来的 10倍 D是原来的 15若 m 人需 这样的人（ m+n）个完成这项工程需要的天数是（ ） A（ a+m） B C D 16下列计算正确的是 （ ） A = B （ ） =2y C （ 1 ） =1 D（ 1 ） =1 17化简 （ 1+ ）的结果是（ ） A B C D 第 3页（共 29页） 18若关于 解，则 ） A 1 C D 9某服装加工厂计划加工 400套运动服，在加工完 160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成全部任务设原计划每天加工 据题意可列方程为（ ） A B C D 20若 + = ，则用 u、 v 表示 ） A B C D 21已知 x =7，则 的值是（ ） A 49 B 48 C 47 D 51 22如图，设 k= （ a b 0），则有（ ） A k 2 B 1 k 2 C D 二、填空题： 23如果分式 的值为零，那么 24若关于 解为正数，那么字母 25若 |a| 2=（ a 3） 0，则 a= 26分式 ， ， 的最简公分母为 27纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小， 1纳米 =10 9米，已知某种植物孢子的直径为 45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为 米 第 4页（共 29页） 28 若 = ，则 = 若 = = ，则 = 已知 + =4，则 = 若 m+n=5， ，则 + = 29不改变分式的值，把分式 中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，则所得的结果为 30计算： （ ） 2014（ ） 2015= ； （ ） 0+（ ） 3= ； 2 3= 31计算化简（结果若有负指数幂要化为正整数指数幂）： = 32计算（ m ） （ n ）的结果为 33若 M= ， N= ， P= ，则 M N+P= 34小刚同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是： “ 化简 （ ） ” ，其中 “ ”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是 ，则 “ ” 处的式子为 35已知 6a+9与 |b 1|互为相反数，则式子（ ） （ a+b）的值为 36当 x= 时， 2x 3与 的值互为倒数 37对于实数 a、 b，定义运算： ab= ；如： 23=2 3= ， 42=4 2=16照此定义的运算方式计算 2 （ 4） （ 4） （ 2） = 38若 32m= ，（ ） n=262m，则 m+n= 39若 ， ， 则 （用含 （用含 第 5页（共 29页） 40若 x=1，则 x + = ； x 2+x 2= ； x 4+ = ； = 三、解答题： 41计算： 3 2+（ 3） 2+（ 2） 3； （ 3 10 5） 3 （ 3 10 6） 2 （ 3 10 7） 2 （ 1） 2014 | 7|+ （ 5 ） 0+（ ） 1 42计算： ； b 2c 3 ； a 2 43计算： （ a ） ； （ 1 ）； ； + ； （ ） （ + 2） ； （ a 4+ ） （ 1） 1 （ 1 ） （ ） 第 6页（共 29页） 第 15章 分式 参考答案与试题解析 一、选择题 1在 ， ， ， ， ， 3x 2， a 2 b 2中，属于分式的个数为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考点】分式的定义 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有 字母则是分式，如果不含有字母则不是分式 【解答】解： ， ， ， 3x 2， a 2 b 2的分母中含有字母，因此是分式 ， ，分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式 故选： C 【点评】本题主要考查分式的定义，注意 不是字母，是常数，所以 不是分式，是整式 2下列代数式： ； ； ； ； 3y 3+2； ； （ x 2）0中，在字母 取任何值的情况下都有意义的代数式个数为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】分式有意义的条件；负整数指数幂；二次根式有意义的条件 【分析】根据分式有意义，分母不等于 0，二次根式的被开方数大于等于 0，零指数幂和负整数指数幂的底数不等于 0，对各小题分析判断即可得解 【解答】解： ， x 4无意义； ， ， a=1无 意义； 第 7页（共 29页） ， m= 1无意义； 3y 3+2， y 0； ， （ x 2） 0， x 2， 所以，在字母取任何值的情况下都有意义的是 共 2个 故选 A 【点评】本题考查了分式有意义的条件，负整数指数幂，零指数幂，二次根式有意义的条件，是基础题，需熟记 3如果从一卷粗细均匀的电线上截取 1米长的电线，称得它的质量为 称得剩余电线的质量为 么原来这卷电线的总长度是（ ） A 米 B 米 C 米 D 米 【考点】列代数式（分式） 【专题】应用题 【分析】首先根据 1米长的电线，称得它的质量为 a 克，则剩余电线的质量为 b 克的长度是 米，根据题意可求得总长度 【解答】解：根据题意得：剩余电线的质量为 所以这卷电线的总长度是（ +1）米 故选 B 【点评】首先根据长度 =质量 每米的质量求得剩余的长度，最后不要忘记加 1解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 4式子 2a 1可以化为（ ） A B C 2a D 2a 1 【考点】负整数指数幂 【 分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算 第 8页（共 29页） 【解答】解： 2a 1=2 = 故选： B 【点评】本题考查了负整数指数幂幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算 5下列运算正确的是（ ） A x5= x 4x=x 3 C x3x2=（ 2x 2） 3= 8考点】负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂 的除法 【分析】根据同底数的幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解 【解答】解： A、应为 x5=本选项错误； B、 x 4x=x 3，正确； C、应为 x3x2=本选项错误； D、应为（ 2x 2） 3= 本选项错误 故选 B 【点评】本题主要考查同底数幂乘法，同底数幂除法的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，另外负 指数次幂是学生容易出错的地方 6下列分式是最简分式的（ ） A B C D 【考点】最简分式；分式的基本性质；约分 【专题】计算题 【分析】根据分式的基本性质进行约分，画出最简分式即可进行判断 【解答】解： A、 = ，故本选项错误； B、 = ，故本选项错误； 第 9页（共 29页） C、 ，不能约分，故本选项正确； D、 = = ，故本选项错误； 故选 C 【点评 】本题主要考查对分式的基本性质，约分，最简分式等知识点的理解和掌握，能根据分式的基本性质正确进行约分是解此题的关键 7下面约分的式子中，正确的是（ ） A B C D 【考点】约分 【分析】根据分式的基本性质作答分子和分母同乘以（或除以）一个不为 0的数，分数值不变 【解答】解： A、不能将幂约掉，故 B、分子和分母同时减掉一个数，比值会发生变化，故 C、 = ，故 D、将分母变为（ a b），然后化简得 1，故 故选 D 【点评】解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质以及约分的概念 8下列各式中，可能取值为零的是（ ） A B C D 【考点】分式的值为零的条件 【分析】要使分式的值为 0，必须使分式分子的值为 0，与分母的值不为 0，同时成立 【解答】解：根据 0一定成立，故选项 A， C、 m+1=0，解得： m= 1，由分子 1=0解得： m= 1故 ； B、 1=0，解得： m= 1，当 m= 1时，分母 =2 0 所以 m= 1时，分式的值是 0 故选 B 第 10页（共 29页） 【点评】要注意分母的值一定不能为 0，分母的值是 0时分式没有意义 9式子 有意义的 ） A x 且 x 1 B x 1 C D 【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0列式进行计算即可得解 【解答】解： 根据题意得， 2x+1 0且 x 1 0， 解得 x 且 x 1 故选 A 【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数 10分式 的最简公分母是（ ） A 3 6 6 考点】最简公分母 【分析】确定最简公分母的方法是： （ 1）取各分母系数的最小公倍数； （ 2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； （ 3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母 【解答】解： 分母分别是 23最简公分母是 6 故选 B 【点评】通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握 11把 ， ， 通分过程中，不正确的是（ ） A最简公分母是（ x 2）（ x+3） 2 B = 第 11页（共 29页） C = D = 【考点】通分 【分析】按照通分的方法依次验证各个选项，找出不正确的答案 【解答】解： A、最简公分母为最简 公分母是（ x 2）（ x+3） 2，正确； B、 = ，通分正确； C、 = ，通分正确； D、通分不正确，分子应为 2 （ x 2） =2x 4； 故选： D 【点评】根据分数的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分通分保证（ 1）各分式与原分式相等；（ 2）各 分式分母相等 12 ） A 10 5 B 10 6 C 10 5 D 10 6 【考点】科学记数法 表示较小的数 【专题】常规题型 【分析】绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 【解答】解： 025=10 6； 故选： D 【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a 10 n，其中 1 |a| 10， 的个数所决定 13若 a= b= 3 2， c=（ ） 2， d=（ ） 0，则正确的为（ ） A a b c d B c a d b C a d c b D b a d c 第 12页（共 29页） 【考点】负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂 【分析】 根据负整数指数幂、有理数的乘方、零指数幂的定义将 a、 b、 c、 【解答】解：因为 a= b= 3 2= = ， c=（ ） 2= =9， d=（ ） 0=1， 所以 c d a b 故选 D 【点评】本题主要考查了 （ 1）零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方运算：负整数指数为正整数指数的倒数；任何非 0数的 0次幂等于 1 （ 2）有理数比较大小：正数大于 0； 0大于负数；两个负数，绝对值大数的反而小 14若分式 中的 m、 0 倍，则此分式的值（ ） A不变 B是原来的 20倍 C是原来的 10倍 D是原来的 【考点】分式的基本性质 【分析】根据分 式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案 【解答】解；分式 中的 m、 0倍，则此分式的值扩大 10倍， 故选： C 【点评】本题考查了分式基本性质，利用了分式的基本性质 15若 m 人需 这样的人（ m+n）个完成这项工程需要的天数是（ ） A（ a+m） B C D 【考点】列代数式（分式） 【分析】把某项工程看作单位 1，再进一步根据工作总量 =工作效率 工作时间 工作人数这一公式灵活变形求解 第 13页（共 29页） 【解答】解：根据 a 天完成某项工程，得 1人 1天完成 ， 则（ m+n）个人完成这项工程需要的天数是 1 = 故选 B 【点评】此题考查了工程问题中各个量之间的 关系，能够求得每人每天的工作效率 16下列计算正确的是（ ） A = B （ ） =2y C （ 1 ） =1 D（ 1 ） =1 【考点】分式的混合运算 【分析】根据分式的混合运算的顺序即可求解 【解答】解： A、 = = = ，选项错误； B、 = = ，选项错误； C、 （ 1 ） = =1，选项正确； D、（ 1 ） = （ 2 x） = ，选项错误 故选 C 【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键 17化简 （ 1+ ）的结果是（ ） A B C D 【考点】分式的混合运算 【分析】首先对括号内的式子通分相加，然后把除法转化成乘法，进行约分即可 【解答】解：原式 = 第 14页（共 29页） = = 故选 A 【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键 18若关于 解，则 ） A 1 C D 考点】分式方程的解 【专题】计算题；压轴题 【分析】去分母得出方程 （ 2m+x） x x（ x 3） =2（ x 3），分为两种情况： 根据方程无解得出 x=0或 x=3，分别把 x=0 或 x=3代入方程 ，求出 m； 求出当 2m+1=0时，方程也无解，即可得出答案 【解答】解：方程两边都乘以 x（ x 3）得：（ 2m+x） x x（ x 3） =2（ x 3）， 即（ 2m+1） x= 6， 分两种情况考虑： 当 2m+1=0时，此方程无解， 此时 m= 关于 解， x=0或 x 3=0， 即 x=0， x=3， 当 x=0时，代入 得：（ 2m+0） 0 0 （ 0 3） =2（ 0 3）， 解得：此方程无解； 当 x=3时，代入 得：（ 2m+3） 3 3（ 3 3） =2（ 3 3）， 解得： m= 故选 D 【点评】本题考查了对分式方程的解的理解和运用，关键是求出分式方程无解时的 目比较好，难度也适中 第 15页（共 29页） 19某服装加工厂计划加工 400套运动服，在加工完 160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成全部任务 设原计划每天加工 据题意可列方程为（ ） A B C D 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【专题】工程问题 【分析】关键描述语为： “ 共用了 18 天完成任务 ” ；等量关系为：采用新技术前用的时间 +采用新技术后所用的时间 =18 【解答】解：采用新技术前用的时间可表示 为： 天，采用新技术后所用的时间可表示为：天 方程可表示为： 故选： B 【点评】列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键本题要注意采用新技术前后工作量和工作效率的变化 20若 + = ，则用 u、 v 表示 ） A B C D 【考点】分式的加减法 【专题】计算题 【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，表示出 【解答】解： + = ， 变形得： f= 故选 B 【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 第 16页（共 29页） 21已知 x =7，则 的值是（ ） A 49 B 48 C 47 D 51 【考点】分式的混合运算 【专题】计算题 【分析】将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开即可得到所求式子的值 【解答】解：已知等式 x =7两边平方得：（ x ） 2= 2=49， 则 =51 故选 D 【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22如图，设 k= （ a b 0），则有（ ） A k 2 B 1 k 2 C D 【考点】分式的乘除法 【专题】计算题 【分析】分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可 【解答】解：甲图中阴影部分面积为 乙图中阴影部分面积为 a（ a b）， 则 k= = = =1+ ， a b 0， 0 1， 1 +1 2， 1 k 2 第 17页（共 29页） 故选 B 【点评】本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键 二、填空题： 23 如果分式 的值为零，那么 3 【考点】分式的值为零的条件 【分析】分式的值为 0：分子等于 0，分母不等于 0 【解答】解：依题意得 |x| 3=0，且 2x 6 0， 解得 x= 3 故答案是： 3 【点评】本题考查了分式的值为 0 的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（ 1）分子为 0；（ 2）分母不为 0这两个条件缺一不可 24若关于 解为正数，那么字母 是 a 1且 a 2 【考点】分式方程的解 【专题】计算题 【分析】将 据解为正数列出不等式，求出不等式的解集即可得到 【解答】解：分式方程去分母得： 2x a=x 1， 解得： x=a 1， 根据题意得： a 1 0且 a 1 1 0， 解得： a 1且 a 2 故答案为： a 1且 a 2 【点评】此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键注意分式方程分母不等于 0 25若 |a| 2=（ a 3） 0，则 a= 3 【考点】零指数幂 【分析】根 据零指数幂的知识可得等式右边为 1，然后进行绝对值的化简，求出 【解答】解： |a| 2=（ a 3） 0=1， 第 18页（共 29页） |a|=3， 即 a= 3 （ a 3） 0=1（ a 3）， a= 3 故答案为： 3 【点评】本题考查了零指数幂的知识，关键是掌握 （ a 0） 26分式 ， ， 的最简公分母为 36m+n）（ m n）2 【考点】最简公分母 【分析】确定最简公分母的方法是： （ 1）取各分母系数的最小公倍数； （ 2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； （ 3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母 【解答】解：分式 ， ， 的分母分别是 364m n） 2， 6m+n）（ m n）， 故最简公分母是 36m+n） （ m n） 2， 故答案是： 36m+n）（ m n） 2 【点评】本题考查了最简公分母通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握 27纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小， 1纳米 =10 9米，已知某种植物孢子的直径为 45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为 10 5 米 【考点】科学记数法 表示较小的数 【专题】应用题 【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（ a 10 的 其中 1 |a| 10， n 为整数位数 减 1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以 10的 第 19页（共 29页） 【解答】解： 1纳米 =10 9米， 45 000纳米 =104纳米 =10 5米 【点评】用科学记数法表示一个数的方法是 （ 1）确定 a： （ 2）确定 n：当原数的绝对值 10时， ；当原数的绝对值 1时， 整数位数上的零） 28 若 = ，则 = 8 若 = = ，则 = 已知 + =4，则 = 若 m+n=5， ，则 + = 【考点】分式的化简求值 【专题】计算题 【分析】 对所要求的式子进行变形，即分子和分母都除以式子 后把条件代入即可求值； 令 ，则 x=3k， y=4k， z=5k，然后代入即可求值； 由条件可以得到 a+b=4后代入进行求值即可； 把要求的式子进行变形为 ，然后把条件代入即可求值 【解答】解： = = 8； 令 ，则 x=3k， y=4k， z=5k， 所以 = = ； 由 得 a+b=4 所以 = ； 第 20页（共 29页） = 【点评】本题考查的 是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 29不改变分式的值，把分式 中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，则所得的结果为 【考点】分式的基本性质 【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案 【解答】解；把分式 中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系 数的绝对值最小，则所得的结果为 ， 故答案为： 【点评】本题考查了分式的基本性质，利用了分式的基本性质 30计算： （ ） 2014（ ） 2015= 24029 ； （ ） 0+（ ） 3= 7 ； 23= 【考点】负整数指数幂；零指数幂 【专题】计算题 【分析】原式各项利用负指数幂法则计算即可得到结果 【解答】解： （ ） 2014（ ） 2015=（ ） 4029= 24029； （ ） 0+（ ） 3=1 8= 7； 2 3= 故答案为： 24029； 7； 【点评】此题考查了负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键 第 21页（共 29页） 31计算化简（结果若有负指数幂要化为正整数指数幂）： = 【考点】负整数指数幂 【专题】计算题 【分析】原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则变形，再利用负指数幂法则计算即可得到结果 【解答】解：原式 = = ， 故答案为： 【点评】此题考查了负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键 32计算（ m ） （ n ）的结果为 【考点】分式的混合运算 【专题】计算题 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果 【解答】解：原式 = = = 故答案为： 【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 33若 M= ， N= ， P= ，则 M N+P= 0 【考点】分式的加减法 【专题】计算题 【分析】将 M， 代入 M N+果 第 22页（共 29页） 【解答】解： M= ， N= ， P= ， M N+P= + = =0， 故答案为： 0 【点评】此题考查了分式的加减法，熟练 掌握运算法则是解本题的关键 34小刚同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是： “ 化简 （ ） ” ，其中 “ ”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是 ，则 “ ” 处的式子为 【考点】分式的乘除法 【专题】计算题 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得 ： = = ， 则 “ ” 处的式子为 故答案为： 【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 35已知 6a+9与 |b 1|互为相反数，则式子（ ） （ a+b）的值为 【考点】非负数的性质：偶次方；相反数；非负数的性质：绝对值 【专题】配方法 【分析】根据相反数及非负数的性质 “ 两个非负数相加，和为 0，这两个非负数的值都为 0” 求出 a、b 的值，再代入所求代数式计算即可 【解答】解：由题意知 6a+9+|b 1|=（ a 3） 2+|b 1|=0， a 3=0， b 1=0， a=3， b=1 （ ） （ a+b） = = = = 第 23页（共 29页） 【点评】本题考查了非负数的性质 初中阶段有三种类型的非负数： （ 1）绝对值； （ 2）偶次方； （ 3）二次根式（算术平方根） 当它们相加和为 0时，必须满足其中的每一项都等于 0根据这个结论可以求解这类题目 36当 x= 3 时， 2x 3与 的值互为倒数 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】首先根据倒数的定义列出方程 2x 3= ，然后解方程即可 【解答】解： 2x 3与 的值互为倒数， 2x 3= ， 去分母得： 5（ 2x 3） =4x+3， 去括号得： 10x 15=4x+3， 移项、合并得： 6x=18， 系数化为 1得： x=3 所以当 x=3时， 2x 3与 的值互为倒数 【点评】本题主要考查了倒数的定义及一元一次方程的解法，属于基础题比较简单 37对于实数 a、 b，定义运算： ab= ；如： 23=2 3= ， 42=4 2=16照此定义的运算方式计算 2 （ 4） （ 4） （ 2） = 1 【考点】负整数指数幂 【专题】新定义 【分析】原式根据题中的新定义计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得： 2 （ 4） =2 4= ，（ 4） （ 2） =（ 4） 2=16， 第 24页（共 29页） 则 2 （ 4） （ 4） （ 2） = 16=1， 故答案为： 1 【点评】此题考查了负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键 38若 32m= ，（ ） n=262m，则 m+n= 60 【考点】负整数指数幂 【分析】将 32m= 化为 =3 4，再将（ ） n=262m，化为 2 2n=262m，根据对应相等求得 m， 入即可 【解答】解： 32m= ，（ ） n=262m， =3 4， 2 2n=262m， 2m= 4， 2n=62m， m= 2， n=62， m+n= 2+62=60， 故答案为 60 【点评】本题考查了负整数指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非 0 数的 0次幂等于 1 39若 ， ， 则 1（ ） 2013 （用含 1（ ） 2014 （用含 【考点】分式的混合运算 【专题】规律型 【分析】根据已知求得 =1 ， =1（ ） 2，从而找出规律，即可解答 【解答】解： ， ， ， =1 =1 = =1 ， =1 =1 = =1（ ） 2， 第 25页（共 29页） （ ） 2013， （ ） 2014 【点评】本题考查了分式的混合运算，找出已知式子的规律是本题的关键 40若 x=1，则 x + = 2 ； x 2+x 2= 18 ； x 4+ = 322 ； = 【考点】分式的混合运算 【分析】（ 1）移项后两边都除以 x，即可求出 x ，求出 的值，再根据完全平方公式求出即可； （ 2）移项后两边都除以 x，即可求出 x ，求出 的值即可； （ 3）根据完全平方公式变形后，代入求出即可； （ 4）先分子和分母都除以 代