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基于截槽非对称条件镐形截齿的截割力学模型.pdf基于截槽非对称条件镐形截齿的截割力学模型.pdf -- 1 元

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第34卷第7期煤炭学报Vol.34No.72009年7月JOURNALOFCHINACOALSOCIETYJuly2009文章编号0253-9993(2009)07-0983-05基于截槽非对称条件镐形截齿的截割力学模型刘春生,靳立红(黑龙江科技学院机械工程学院,黑龙江哈尔滨150027)摘要针对多齿重复截割、截槽非对称的实际截割条件,建立了非对称截槽的截割力学分析模型和数学模型,分析了截割深度与崩裂角的理论和实验关系,并提出了采煤机滚筒叶片截齿轴向倾斜布置的理论依据和倾斜角度的取值范围,为滚筒截割性能的分析,尤其对硬煤截割滚筒的截齿设计和截齿安装姿态参数诸如水平旋转角、切向安装角、轴向倾斜角的确定具有理论指导意义.关键词采煤机镐形截齿截割机理非对称截槽力学模型中图分类号TD42161文献标识码A收稿日期2008-09-12责任编辑许书阁基金项目黑龙江省科技计划资助项目(WB01104)作者简介刘春生(1961),男,山东牟平人,教授,硕士生导师.Tel0451-88036132,E-mailLiu_chunsheng@163comThecutmechanicalmodelofpickshapedcutterunderconditionsofdissymmetricalslottingLIUChunsheng,JINLihong(CollegeofMechanicalEngineering,HeilongjiangInstituteofScienceandTechnology,Harbin150027,China)AbstractAimedtotheactualconditionofpluridentatecutrepeatedlyanddissymmetricalslotting,madetheanalyticalandmathematicalmodel,analyzedthetheoryandexperimentrelationofthecuttingdepthtoburstingangle,suggestedthetheoreticalbasiswhythecuttingpickinclinearrangementalonetheaxisandthescopeoftheelevationangle,whichguidestheanalysisofthedrumcutcharacter,inparticularthedesignationtocuttingpickandinstallmentpostureparameterssuchashorizontalrotateangle,tangentialangleandaxialelevationangleoftheshearerdrumtothehardcoalcutting.Keywordsshearerpickshapedcuttercuttingmechanismdissymmetricalslottingmechanicalmodel镐形截齿已广泛用于采掘机械上,其截割力学模型是截齿设计、截齿排列以及提高截割能力的理论基础.目前在国内外学者提出的几种镐形截齿截割力学模型中,最具代表性的是英国学者I.Evans提出的镐形截齿基本力学模型[1-2],该模型是在理想的单齿平面截割、截槽对称条件下给出的.实际上无论是滚筒式采煤机、部分断面掘进机还是连续采煤机的工作机构都是多齿有规律布置、有次序的重复截割,图1为典型的截齿顺序式排列,由此可看出,叶片上截齿的截割次序是由端盘到出煤口(采空区侧),故形成了非对称截槽,两侧崩裂角度(截深)和两侧崩裂长度都不同,截槽外侧崩裂线大于内侧崩裂线,对于硬煤和韧性煤崩落角较小的条件下,截齿轴向倾斜一角度(向G25煤口),有利于截割,目前采煤机滚筒叶片上的截齿大都是零度齿,但由于1>2,则单从减小截齿磨损的角度,可直观地看到叶片上的截齿轴向倾斜角度为β=(1-2)/2,且截齿最大外廓锥角ψ<2(1-β),ψ<2(2+β).在截齿受力状态、齿煤炭学报2009年第34卷图1多齿排列重复截割条件下的截槽形式Fig1Slottingformofpluridentatearrangementcutrepeatedly柄与齿套配合间隙不合适,会使镐形截齿不能自转,截齿严重磨损(刀柄头部磨偏),金属头脱落截槽不对称的崩裂角与截齿硬质合金刀头和齿柄端部外廓锥角不匹配,导致与崩落侧面挤压、摩擦.因此,镐形截齿的截割理论截煤力学模型和截齿负载特征是评价滚筒性能的基础[3-5].非对称截槽是由截齿排列形式所决定的,而非对称截槽参数决定了截齿布置角度,如镐形齿切向安装角[6-8]、水平旋转角、轴向倾斜角等,对截齿的受力有很大的影响,目前,在进行镐形截齿的受力分析计算时,基本是在理想的单齿平面截割、截槽对称条件下或应用刀型截齿的力学公式进行等效计算[9-11].本文在I.Evans的基本力学模型基础上,给出了多齿重复截割、非对称截槽条件下的力学模型,并提出了叶片上的零角度齿变为轴向负角度倾斜布置理论依据和倾斜角度的理论取值范围.1镐形截齿破煤机理英国学者I.Evans给出的截煤模型如图2(a)所示,为理想的平面截割,且截槽对称.然而,实际滚筒上的截齿是重复截割,即等效截割深度不一样,截齿非对称,形成截齿两侧崩裂长度有较大差异,如图2(b)所示,镐形截齿以速度v楔入煤岩体,随着镐形齿的楔入,煤岩体被粉碎且圆锥面不断在扩大.在圆孔周围作用崩落压应力q,煤岩体内形成张力,随楔入深度的增加,煤岩体内的张力也不断增大.若在ABCD范围内的煤岩体张力的合力R1,R2均大于AD,BC处拉应力的合力时,会使AD,BC处出现裂缝,煤岩层ABCD开始断裂,形成破裂面与垂直面夹角为1和2崩落角破碎下来的非对称扇形体.图2镐形截齿破煤机理Fig2Coalbreakingmechanismofthepickshapedcutter2非对称截槽的受力分析如图2(b)所示,对于非对称截槽崩落,存在一个倾斜角β,使得AD,BC崩裂线同时达到崩裂应力,则有等效力学分析模型,假设圆锥齿尖以倾斜角β楔入煤岩,并以截齿轴线为受力分离体.如图3所示,左右两侧非对称的V形崩裂体模型,并以左、右部分崩落煤岩体为极限受力分离体,得V形分离体受力的力矩平衡方程(分别对A,B两点取力矩),即R1h1cos1sin1-β2+∫h2aσ(h10-r)dr=F1h12cos1,R2h2cos2sin2+β2+∫h2aσ(h20-r)dr=F2h22cos2,式中,R1,R2为沿半径方向的爆破力,其作用方向与开裂石的夹角分别为(1-β)/2,(1+β)/2,大小489第7期刘春生等基于截槽非对称条件镐形截齿的截割力学模型是由作用在圆孔圆周界上压应力q所产生在R方向的投影合力,即R1=∫(1-β)/2-(1-β)/2q1acosαdα=2q1asin[(1-β)/2]R2=∫(2+β)/2-(2+β)/2q2acosαdα=2q2asin[(2+β)/2]F1,F2为作用在AD,BC开裂面上的拉力,大小为开裂长度上煤岩张应力t的合力,方向垂直于开裂线,实际上圆孔的半径a比截深h1,h2小,F1=t(h1/cos1-a)=th1/cos1,F2=t(h2/cos2-a)=th2/cos2σ为作用在左右分界面上的拉应力.图3镐形截齿非对称截割受力分析Fig3Mechanicalanalysisofthepickshapedcutterunderdissymmetricalcutting由莱姆无限介质是一个圆柱孔的弹性应力理论,断裂面优先延伸的观点,得其弹性应力方程为σ=ta2/r2,h10=h1cos(1-β)/cos1,h20=h2cos(2+β)/cos2.由此得崩落煤体受力方程为2q1ah1sin2[(1-β)/2]cos1+ta2h1(h2-a)cos(1-β)ah2cos1-lnh2a=th212cos21,(1)2q2ah2sin2[(2+β)/2]cos2+ta2(h2-a)cos(2+β)acos2-lnh2a=th222cos22.(2)假设在圆孔周围作用的崩落压应力q1=q2=q,由式(1)和式(2)消去q,整理得β的隐函方程为A=Bcos(2+β)+Ccos(1-β),(3)式中,A=h2cos2-h1cos112-a2cos1cos2h1h2lnh2aB=ah2-ah2-h12cos1-a2cos1h1lnh2aC=h22cos2+a2cos2h2lnh2a-ah2-ah2.为方便计算和突出主要参数的关系,对式(1)和式(2)作如下简化q1=q2,a<5~6mm,a对β的影响很小,则q1=th212cos21-ta2h1cos(1-β)acos1-lnh2{}acos12ah1sin2[(1-β)/2]≈th14a1cos1sin2[(1-β)/2],(4)q2=th222cos22-ta2h2cos(2+β)acos2-lnh2{}acos22ah2sin2[(2+β)/2]≈th24a1cos2sin2[(2+β)/2],(5)h1h2=cos1sin21-β2cos2sin22+β2.(6)对于硬煤、韧性煤,当依据实验数据给定1,2,h1和h2时[6]h1/h2=05~07,h1=15~56mm,589煤炭学报2009年第34卷图4β与截槽参数的变化规律Fig4Thevariationregularityofβandslottingparametersh2=30~80mm,1=58~42°,2=49~38°.由式(3)和式(6)求得的β非常接近,当h1/h2基本确定时,如h1/h2=05,β的变化范围很小,其规律如图4所示,β≈10~11°.3爆破合力爆破合力是指沿半径方向的压力R1,R2合力,即左右两侧崩落体合为一体,其合力的大小和方向为R2=R21+R22+2R1R2cos[(1+2)/2],tan(90°+θ)=∑Rx∑Ry=-R1sin1+β2+R2sin2-β2-R1cos1+β2+R2sin2-β2.将R1,R2代入上式整理得R=2qasin1+22=th22sin1+22cos2sin22+β2,θ=1-22,tan(90°+θ)=cos1-cos2sin1+sin2=-tan1-22.4断裂崩裂角的理论值上述的计算是先给定1和2(单截割实验测试数据),下面按最小能量断裂原理给出1和2.在发生断裂时,产生的径向位移所消耗的能量最小原则(产生压力和发生位移时需要的能量),此时能量是压力和位移的乘积,由弹性理论可知,位移与压力成比例,断裂的能量与q2成正比,当q2/=2q(q/)=0,因q≠0,即q/=0时有最小值,求得断裂时1和2,由式(4)和式(5)得q11=sin1-β2cos1-β2cos1-sin1sin21-β2=0,q22=sin2+β2cos2+β2cos2-sin2sin22+β2=0,则有sin1-β2cos31-β2=0,cos31-β2=0,1=180°+β3,sin2+β2cos32+β2=0,cos32+β2=0,2=180°-β3.由式(6)得h1h2=cos60°+β3sin230°-β3cos60°-β3sin230°+β3.若h1/h2=05~10时,1,2,β的变化规律如图5所示,当h1/h2=1时,β=0,1=2=60°当h2/h1=05时,β=114°,1=64°,2=56°,显然1+2=120°.5结语在多齿重复截割、截割截槽非对称条件下,建立的截割力学模型与单齿平面截割、截槽对称条件下有明显的不同,力学模型不仅与煤质和截齿有关,而且还与截齿排列有关(截槽两侧截深不同).在理论上给689
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