《信号与系统》-第一章作业参考答案

第一章作业参考答案118求下列积分值（A）解264202223444DTXDTXTTDTTTB解65102025251444442DTXDTXDTXTTTTDTTTT（C）解12COS2COS12DTDTT（D）解4231213COSCOSCS20022DTXDTXDTT119解0124T21X32T10124T21X2TX2T3/23210124T21X2TX2T4XTX2T21531012T121判断下列每个信号是否周期的如果是周期的，是求它的基波周期。（A）解32,/3COS4COS200TTT基波周期为是周期信号B解ETJTTJTJTJTJ11112，时，当是周期信号，基波周期是T02C解互质与是有理数，且74,74282COSCOSNN所以原式是周期信号，基波周期N07D解不是有理数，,8124COSN所以原式不是周期信号（E）解。有为整数，其中则令4/,4,414,414NXNNKKNKNXKNKNKKK所以原式是周期信号，基波周期N04（F）解，它们的最小公倍数是，则2,52,4,10SINCOS1SINCOS22121TTTTTT所以原式的基波周期为T0G解4,16,8,412,6,812,4COS2SINCO2CS8SINCO23213231NNNN即，它们的最小公倍数为16，故基波周期是N016H解5,125/,7,27/42112521NEENJJNJNJ它们的最小公倍数为35，故基波周期是N035123一个LTI系统，当输入X1TUT时，输出为Y1TETUTU1T求该系统对图P123所示输入XT的响应，并概略地画出其波形012T1XT图P123解由上图XTUT1UT2X1T1X1T2对于本题的LTI系统，X1TY1TETUTU1T就有XTYTY1T1Y1T2ET1UT1UTET2UT2U1TUTU1TET1UT1ET2UT2012T11XT125A解线性212121TYBTADXTTTYTXBTA时不变性000TTXDTYTXB解线性22112121TYBTATXTBXTBATTTXBTA时变20000TXTXTYTTXC解线性3COS3COS21221TYBTATXBXTTTTXBTA时变3COSS0000TXTTYXTTXD解线性2122121TYBTADXDXTYTXBTATTT时变DXTYUXTTXTTT202000E解线性32121TYBTAXTYTXBTA时变3/3/000TXTYTTXF解线性可分解，3002TYTTXTYX零输入线性，2121TBTATYBXA零状态线性，321221TYBTAXTTTX时变3000220TXTXTYTTTX126试判断下列每一个离散时间系统是否是线性系统和是不变系统。A解线性11212121TYBTANXBNXANXBNA时不变性0000NXXNYXB解线性212121NYBAXNXBA时变0000XYNXNXC解非线性22112121NXBNXATYBTANXBANX时不变性000NYXXNXD解线性2121NYBAXYXBNA时变000NXNYNXE解线性1414221NYBAXXYXBNA时变44