数学必修一函数概念高考真题(含详细答案)

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羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆薆虿袃莅蚅螁肈芁蚅袄袁膇蚄薃肇膃芀螆袀聿艿袈膅莇艿薇羈芃芈蚀膃腿芇螂羆肅莆袄蝿莄莅薄羄芀莄蚆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁莇莁螃袄芃莀袅聿腿葿薅袂肅蒈蚇肈羀蒇螀袀荿蒇蕿膆芅蒆蚂罿膁蒅螄膄肇蒄袆羇莆蒃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈肄薁蒀羄羀薀蚂螆莈蕿函数概念1（2010全国卷理）函数ACFX的定义域为R，若FX1与FX1都是奇函数，则FX是偶函数BFX是奇函数FXFX2DFX3是奇函数答案D解析FX1与FX1都是奇函数，FX1FX1,FX1FX1，函数FX关于点1,0，及点1,0对称，函数FX是周期T211的周期函数FX14FX14，FX3FX3，即FX3是奇函数。故选DM为满足下述条件的函数22010浙江理）对于正实数，记FX构成的集合X1,X2R且X2X1，有X2X1FX2FXXX121下列结论中正确的是A若B若C若D若FXM1，GXM2，则FXGXM12FXM1，GXM2，且GX0，则FXM1GX2FXM1，GXM2，则FXGXM12FXM1，GXM2，且12，则FXGXM12X2X1FX2F1X，2X答案C解析对于即X有FX2FX1X2X1，令FX2FX1K，有K，不妨设FXM1，GXM2，即有1KF1,2KG2，X2X1因此有12KFKG12，因此有FXGXM123（2010浙江文）若函数AAR，BAR，CAR，DAR，答案CFXX2AAR，则下列结论正确的是（）XFX在0,上是增函数FX在0,上是减函数FX是偶函数FX是奇函数【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问解析对于A0时有FXX2是一个偶函数1EXEX42010山东卷理函数YXEEX的图像大致为D答案AXX解析函数有意义,需使E以当XE0,其定义域为X|X0,排除EXEXE2X12C,D,又因为YX,所1EEXE2X1E2X10时函数为减函数,故选A【命题立意】本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域则F（2009）的值为A1B0C1D2答案C解析由已知得F1LOG221,F00,F1F0F11,F2F1F01,F3F2F1110,F4F3F2011,F5F4F31,F6F5F40,所以函数FX的值以6为周期重复性出现,所以F（2009）F（5）1,故选C【命题立意】本题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算EXEX62009山东卷文函数YXEEX的图像大致为2D答案AXX解析函数有意义,需使E所以当XE0,其定义域为X|X0,排除EXEXE2X12C,D,又因为YX,1EEXE2X1E2X10时函数为减函数,故选A【命题立意】本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域则F（3）的值为A1B2C1D2答案B解析由已知得F1LOG25,F0LOG242,F1F0F12LOG25,F2F1F0LOG25,F3F2F1LOG252LOG252,故选B【命题立意】本题考查对数函数的运算以及推理过程82009山东卷文已知定义在R上的奇函数ACFX，满足FX4FX,且在区间0,2上是增函数,则F25F11F80BF80F11F25F11F80F25DF25F80F11答案D解析因为FX满足,所以函数是以FX4FX,所以FX8FX,8为周期的周期函数,则F25F1F80F0,F11F3,又因为,FX在R上是奇函数，而由F00,得F80F00F25F1F1FX4得FXF11F3F3F14F1,又因为FX在区间0,2上是增函数,所以F1F00,所以3F10,即F25F80F11,故选D【命题立意】本题综合考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质,运用化归的数学思想和数形结合的思想解答问题9（2009全国卷文）函数（A）（B）0的反函数是（）YX2（X0）（B）YX2（X0）YX2（X0）（D）YX2（X0）答案B解析本题考查反函数概念及求法，由原函数X0可知AC错,原函数Y0可知D错10（2009全国卷文）函数YYLOG22X的图像2X（）（A）关于原点对称（B）关于主线（C）关于答案AYX对称Y轴对称（D）关于直线YX对称解析本题考查对数函数及对称知识，由于定义域为（2，2）关于原点对称，又FXFX，故函数为奇函数，图像关于原点对称，选A。11（2009全国卷文）设ALGE,BLGE2,C（）（A）ABC（B）ACB（C）CAB（D）CBA答案B解析本题考查对数函数的增减性，由1LGE0,知AB,又C1LGE,作商比较知CB,选B。212（2009广东卷理）若函数AYFX是函数YAXA0,且A1的反函数，其图像经过点A，则FX（）LOG2XBLOG1XC212XDX2答案B解析FXLOGAX，代入A，解得A1，所以FXLOG1X，选B2213（2009广东卷理）已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶甲车、乙车的速度曲线分别为V甲和V乙（如图2所示）那么对于图中给定的T0和T1，下列判断中一定正确的是（）A在T1时刻，甲车在乙车前面BT1时刻后，甲车在乙车后面4C在T0时刻，两车的位置相同DT0时刻后，乙车在甲车前面答案A解析由图像可知，曲线V甲比V乙在0T0、0T1与X轴所围成图形面积大，则在T0、T1时刻，甲车均在乙车前面，选A14（2009安徽卷理）设AB,函数YXA2XB的图像可能是（）答案C解析，由Y/XA3X2ABY/0得XA,X2AB2AB，当XA时，Y取极大值0，当X时33Y取极小值且极小值为负。故选C。或当XB时Y0，当XB时，Y0选C，函数的图像可能是（）15（2009安徽卷文）设答案C解析可得XA,XB为YXA2XB0的两个零解当XA时,则XB当AFX0XB时,则FX0,当XB时,则FX0选C。516（2009江西卷文）函数YX的定义域为（）A4,1B4,0C0,1D4,00,1答案D解析由X02X3X40得4X0或0X1,故选D17（2009江西卷文）已知函数FX是,上的偶函数，若对于X0，都有FX2）FX，且当X0,2时，FXLOG2X1），则F2008F2009的值为（）A2B1C1D2答案C解析2F2008F2009F0F1LOG12LOG21,故选C18（2009江西卷文）如图所示，一质点PX,Y在XOY平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在X轴上的投影点QX,0的运动速度V大致为VTVV答案B解析由图可知，当质点PX,Y在两个封闭曲线上运动时，投影点QX,0的速度先由正到0、到负数，再到0，到正，故A错误；质点PX,Y在终点的速度是由大到小接近0，故D错误；质点PX,Y在开始时沿直线运动，故投影点QX,0的速度为常数，因此C是错误的，故选B19（2009江西卷理）函数Y的定义域为A4,1B4,1C1,1D1,1答案C6解析由X10X11X1故选C2X3X404X1FXA0的定义域为D，若所有点S,FTS,TD构成一个正方形20（2009江西卷理）设函数区域，则A的值为A2B4C8D不能确定答案B解析|X1X2|FMAXX|A|A4，选B21（2009天津卷文）设函数X24X6,X0FX则不等式FXF1的解集是（）X6,X0B3,12,D,31,3A3,13,C1,13,答案A解析由已知，函数先增后减再增当X0，FX2F13令FX3,1,X3。解得X当X故0，X63,X3FXF13，解得3X1或X3【考点定位】本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。22（2009天津卷文）设函数FX在R上的导函数为FX,且2FXXFXX,X下面的不等式在RB2FX0FX0CFXXDFXX答案A解析由已知，首先令X0，排除B，D。然后结合已知条件排除C,得到A【考点定位】本试题考察了导数来解决函数单调性的运用。通过分析解析式的特点，考查了分析问题和解决问题的能力。232009湖北卷理设A为非零实数，函数1AX1XR,且X的反函数是1AXA1AX11AX1A、YXR,且XB、YXR,且X1AXA1AXAYC、Y1X1XXR,且X1D、YXR,且X1A1XA1X7答案D解析由原函数是Y1AX1XR,且X，从中解得1AXAX1Y1YYR,且Y1即原函数的反函数是XYR,且Y1，故选择DA1YA1Y242009湖北卷理设球的半径为时间T的函数RT。若球的体积以均匀速度C增长，则球的表面积的增长速度与球半径A成正比，比例系数为CB成正比，比例系数为2CC成反比，比例系数为CD成反比，比例系数为2C答案D解析由题意可知球的体积为VT43RT，则CVT4R2TRT，由此可3C4RT，而球的表面积为ST4R2T，RTRT所以V表ST4R2T8RTRT，即V表8RTRT24RTRT2C2C，故选RTRTRTRT25（2009四川卷文）已知函数FX是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数X都有5XFX11XFX，则F的值是215A0BC1D22答案A解析若X0，则有FX11X1FX，取X，则有X2111F1F1F1（FX是偶函数，则FF11222222111FF）由此得F0于是222311153F35F35F115F15F10FF132223232312222B26（2009福建卷理）函数FXAXBXCA0的图象关于直线X对称。据此可推测，对任意的非零实数A，2A1B，C，M，N，P，关于X的方程MFX2NFXP0的解集都不可能是8A1,2B1,4C1,2,3,4D1,4,16,642中M,N,P分别赋值求出FX代入MFXNFXP0答案D解析本题用特例法解决简洁快速，对方程FX0求出检验即得27（2009辽宁卷文）已知偶函数（A）（1FX在区间0,单调增加，则满足F2X1F的X取值范围是312121212，）B，）C（，）D，）33332323答案A解析由于FX是偶函数,故FXF|X|1,再根据FX的单调性3112得|2X1|解得X333得F|2X1|F28（2009宁夏海南卷理）用MINA,B,C表示A,B,C三个数中的最小值设F（X）MIN,X2,10XX0,则F（X）的最大值为（A）4（B）5（C）6（D）7答案C29（2009陕西卷文）函数（A）（C）FXX4的反函数为121X4X0BF1XX24X22211F1XX22X0D学科F1XX22X222F1X答案D解析令原式故YFXX2F1X12X2X2故选D2Y24Y2则Y2X4,即X222230（2009陕西卷文）定义在R上的偶函数FX满足对任意的X1,X20,X1X2，有FX2FX10则X2X1ACF3F2F1BF1F2F3F2F1F3DF3F1F2答案A9解析由X2X1FX2FX10等价，于FX2FX10则FX在X2X1X1,X2,0X1X2上单调递增,又FX是偶函数,故FX在X1,X20,X1X2单调递减且满足NN时,F2F2,3210,得F3F2F1,故选A312009陕西卷理定义在R上的偶函数的X1,X2,0X1FX满足对任意X2，有X2X1FX2FX10则当NN时,有AFNFN1FN1BFN1FNFN1FN1FNFN1DFN1FN1FNCC答案C解析X1,X2,0X1X2X2X1FX2FX10X2X1时，FX2FX1FX在,0为增函数FX为偶函数FX在0，为减函数而N1NN10,FN1FNFN1FN1FNFN132（2009四川卷文）已知函数FX是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数X都有5XFX11XFX，则F的值是215A0BC1D22答案A解析若X0，则有FX11X1FX，取X，则有X2111F1F1F1（FX是偶函数，则F1F1）FF11222222221由此得F0于是，211053FF1221311F35F35F115F15F1032323231222212X1XR,且X的反函数是12X233（2009湖北卷文）函数YAYCY12X112X1XR,且XBYXR,且X12X212X21X1XXR,且X1DYXR,且X121X21X答案D解析可反解得X1Y1X1X1且可得原函数中YR、Y1所以FX且XR、X1故F1X21Y21X21X选D342009湖南卷理如图1，当参数AC2时，连续函数YXX0的图像分别对应曲线C1和C2,则1X01B01120D210答案B解析解析由条件中的函数是分式无理型函数，先由函数在是0,连续的，可知参数10,20，即排除C，D项，又取X1，知对应函数值Y1Y2，由图可知Y1Y2,所以12，即选B项。352009湖南卷理设函数YFX在（，）FX,FXKFKXK,FXK取函数FX2XE1。若对任意的X,，恒有FKXFX，则AK的最大值为2BK的最小值为2CK的最大值为1DK的最小值为1答案D解析由FX1EX0,知X0，所以X,0时，FX0，当X0,时，FX0，所以FXMAXF01,即FX的值域是,1，而要使FKXFX在R上恒成立，结合条件分别取不同的K值，11可得D符合，此时FKXFX。故选D项。X24X,FX24XX,B36（2009天津卷理）已知函数X0X0若F2A2FA,则实数A的取值范围是A,12,1,2C2,1D,21,【考点定位】本小题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。解析由题知FX在R上是增函数，由题得2A2A，解得2A1，故选择C。FX是定义在实数集37（2009四川卷理）已知函数R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数X都有5，则XFX11XFXFF的值是215A0BC1D22【考点定位】本小题考查求抽象函数的函数值之赋值法，综合题。（同文12）答案A解析令X11111111，则FFFF0；令X0，则F0022222222由XFX11XFX得FX1X1FX，所以X535353515FFFF0FFF00，故选择A。3223231222238（2009福建卷文）下列函数中，与函数Y有相同定义域的是AFXLNXBFX1XCFX|X|DFXEX1的定义域是X0；FX|X|的X答案A解析解析由Y可得定义域是X0FXLNX的定义域X0；FX定义域是XRFXEX定义域是XR。故选AFX的部分图像如右图所示，则在39（2009福建卷文）定义在R上的偶函数2,0上，下列函数中与FX的单调性不同的是12ABYX21Y|X|12X1,X0Y3X1,X0CXE,XODYXE,X0答案C解析解析根据偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，故可知求在性不同，故所求的函数在2,0上单调递减，注意到要与FX的单调X1在,0时单2,0上应单调递增。而函数YX21在,1上递减；函数Y调递减；函数2X1,X0Y3在（,0上单调递减，理由如下Y3X20X0,故函数单调递增，显然符合题意；X1,X0XE,X0X而函数Y，有YE0X0,故其在（,0上单调递减，不符合题意，综上选C。XE,X040（2009重庆卷文）把函数对任意的UFXX33X的图像C1向右平移U个单位长度，再向下平移V个单位长度后得到图像C2若0，曲线C1与C2至多只有一个交点，则V的最小值为（）C6D8A2答案BB4解析根据题意曲线C的解析式为YXU33XUV,则方程1XU33XUVX33X，即3UX2U33UV0，即VU33U对任意41313U0恒成立，于是VU3U的最大值，令GUU3UU0,则4433U0GUU23U2U2由此知函数GU在（0，2）上为增函数，在2,上为减函数，所44以当U2时，函数GU取最大值，即为4，于是V4。FX1A是奇函数，则AX2141（2009重庆卷理）若答案1213解析解法112XFXXAA,FXFX2112X2X112X1AA2A1故A12X2X112X12X242（2009上海卷文）函数FXX31的反函数F1X_答案Y1，将Y改成X，X改成Y可得答案。解析由YX31，得X44（2009北京文）已知函数3X,X1,FX若FX2，则XX,X1,答案LOG32W解析5UC本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求X的值属于基础知识、基本运算的考查由X1X1XLOG2，无解，故应填LOG323XX2X23245（2009北京理）若函数1,X01XFX则不等式|FX|的解集为_31X,X03答案3,1解析本题主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法属于基础知识、基本运算的考查X01（1）由|FX|113X03X3X0X01XX（2）由|FX|11110X133333不等式|FX|1的解集为X|3X1，应填3,1314莂虿袂膅蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂芃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈莃蒇蚆袇蒅螂羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄荿薄蚃袃蒂莆羁羂膁薂袇羂芄莅螃羁蒆薀蝿羀膆蒃蚅罿芈蚈羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂葿蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袆肄肇蚃袂肃艿薆螈肂莁螂蚄肁蒃薄羃肁膃莇衿膀芅薃螅腿莈莅蚁膈肇薁薇膇芀莄羆膆莂虿袂膅蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂芃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈莃蒇蚆袇蒅螂羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄荿薄蚃袃蒂莆羁羂膁薂袇羂芄莅螃羁蒆薀蝿羀膆蒃蚅罿芈蚈羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂葿蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袆肄肇蚃袂肃艿薆螈肂莁螂蚄肁蒃薄羃肁膃莇衿膀芅薃螅腿莈莅蚁膈肇薁薇膇芀莄羆膆莂虿袂膅蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂芃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈莃蒇蚆袇蒅螂羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄荿薄蚃袃蒂莆羁羂膁薂袇羂芄莅螃羁蒆薀蝿羀膆蒃蚅罿芈蚈羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂葿蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袆肄肇蚃袂肃艿薆螈肂莁螂蚄肁蒃薄羃肁膃莇衿膀芅薃螅腿莈莅蚁膈肇薁薇膇芀莄羆膆莂虿袂膅蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂芃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈莃蒇蚆袇蒅螂羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄荿薄蚃袃蒂莆羁羂膁薂袇羂芄莅螃羁蒆薀蝿羀膆蒃蚅罿芈蚈羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂葿蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袆肄肇蚃袂肃艿薆螈肂莁螂蚄肁蒃薄羃肁膃莇衿膀芅薃螅腿莈莅蚁膈肇薁薇膇芀莄羆膆莂虿袂膅蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂芃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈莃蒇蚆袇蒅螂羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄荿薄蚃袃蒂莆羁羂膁薂袇羂芄莅螃羁蒆薀蝿羀膆蒃蚅罿芈蚈羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂葿蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袆肄肇蚃袂肃艿薆螈肂莁螂蚄肁蒃薄羃肁膃莇衿膀芅薃螅腿莈莅蚁膈肇薁薇膇芀莄羆膆莂虿袂膅蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂芃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈莃蒇蚆袇蒅螂羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄荿薄蚃袃蒂莆羁羂膁薂袇羂芄莅螃羁蒆薀蝿羀膆蒃蚅罿芈蚈羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂葿蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袆肄肇蚃袂肃艿薆螈肂莁螂蚄肁蒃薄羃肁膃莇衿膀芅薃螅腿莈莅蚁膈肇薁薇膇芀莄羆膆莂虿袂膅蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂芃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈莃蒇蚆袇蒅螂羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄荿薄蚃袃蒂莆羁羂膁薂袇羂芄莅螃羁蒆薀蝿羀膆蒃蚅罿芈蚈羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂葿蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袆肄肇蚃袂肃艿薆螈肂莁螂蚄肁蒃薄羃肁膃莇衿膀芅薃螅腿莈莅蚁膈肇薁薇膇芀莄羆膆莂虿袂膅蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂芃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈莃蒇蚆袇蒅螂羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄荿薄蚃袃蒂莆羁羂膁薂袇羂芄莅螃羁蒆薀蝿羀膆蒃蚅罿芈蚈羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂葿蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袆肄肇蚃袂肃艿薆螈肂莁螂蚄肁蒃薄羃肁膃莇衿膀芅薃螅腿莈莅蚁膈肇薁薇膇芀莄羆膆莂虿袂膅蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂芃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈莃蒇蚆袇蒅螂羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄荿薄蚃袃蒂莆羁羂膁薂袇羂芄莅螃羁蒆薀蝿羀膆蒃蚅罿芈蚈羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂葿蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袆肄肇蚃袂肃艿薆螈肂莁螂蚄肁蒃薄羃肁膃莇衿膀芅薃螅腿莈莅蚁膈肇薁薇膇芀莄羆膆莂虿袂膅蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂芃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈莃蒇蚆袇蒅螂羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄荿薄蚃袃蒂莆羁羂膁薂袇羂芄莅螃羁蒆薀蝿羀膆蒃蚅罿芈蚈羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂葿蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袆肄肇蚃袂肃艿薆螈肂莁螂蚄肁蒃薄羃肁膃莇衿膀芅薃螅腿莈莅蚁膈肇薁薇膇芀莄羆膆莂虿袂膅蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂芃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈莃蒇蚆袇蒅螂羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄荿薄蚃袃蒂莆羁羂膁薂袇羂芄莅螃羁蒆薀蝿羀膆蒃蚅罿芈蚈羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂葿蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袆肄肇蚃袂肃艿薆螈肂莁螂蚄肁蒃薄羃肁膃莇衿膀芅薃螅腿莈莅蚁膈肇薁薇膇芀莄羆膆莂虿袂膅蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂芃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈莃蒇蚆袇蒅螂羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄荿薄蚃袃蒂莆羁羂膁薂袇羂芄莅螃羁蒆薀蝿羀膆蒃蚅罿芈蚈羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂葿蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袆肄肇蚃袂肃艿薆螈肂莁螂蚄肁蒃薄羃肁膃莇衿膀芅薃螅腿莈莅蚁膈肇薁薇膇芀莄羆膆莂虿袂膅蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂芃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈莃蒇蚆袇蒅螂羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄荿薄