山东省新泰市XX中学2016-2017学年九年级上期中考试数学试题及答案

九年级数学试题 （时间 90 分钟，满分 120 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 60 分） 1. 如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2. ， a、 b、 c 分别是 A、 B、 C 的对边，如果 a2+b2=么下列结论正确的是（ ） A c B a C b D 3. 利用反证法证明 “直角三角形至少有一个锐角不小于 45”，应先假设（ ） A直角三角形的每个锐角都小于 45 B直角三角形有一个锐角大于 45 C直角三角形的每个锐角都大于 45 D直角三角形有一个锐角小于 45 4. 若关于 x 的一元二次方程 23x k=0 的一个根为 1，则另一个根为（ ） A 2 B 1 C D 5. 如图， ， E 是 长线上一点， 点 F，交 点 G，则下列结论中错误的是（ ） A 第 5 题图） （第 8 题图） （第 9 题图） 6. 用配方法解一元二次方程 2x l=0 时， 配方正确的是（ ） A（ x ） 2= B（ x+ ） 2= C（ x ） 2= D（ x+ ） 2= 7. O 过点 B， C，圆心 O 在等腰直角 部， 0， ， ，则 O 的 半径为（ ） A B 2 C D 3 8. 如图，斜面 坡度（ 比）为 1： 2， 米，坡顶有旗杆 杆顶端 点有一条彩带相连若 0 米，则旗杆 高度为（ ） A 5 米 B 6 米 C 8 米 D （ 3+ ）米 9. 如图， O 三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（ ） A点 O 是 内心 B点 O 是 外心 C 正三角形 D 等腰三角形 10. 关于 x 的一元二次方程 x+ 有两个相等的实数根，则锐角 等于（ ） A 15 B 30 C 45 D 60 11. 如图，四边形 接 于以 直径的 A，已知： 0， ， 0，则线段 长是（ ） A B 7 C 4+3 D 3+4 （第 11 题图） （第 12 题图） （第 13 题图） 12. 如图， ， A、 B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是（ 1， 0），以点 C 位似中心，在 x 轴的下方作 位似图形 ABC，并把 边长放大到原来的 2 倍，设点 B 的横坐标是 a，则点 B 的对应点 B的横坐标是（ ） A 2a B 2a 2 C 3 2a D 2a 3 13. 如图， O 的直径， O 于点 A， O 于点 C，连接 P=20，则 ） A 20 B 25 C 30 D 35 14. 如图，在 ， C=90， ， ，分别以 直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A 10 8 B 10 16 C 10 D 5 （第 14 题图） （第 15 题图） （第 16 题图） 15. 我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为 “整圆 ”如图，直线 l： y= 与 y 轴分别交于 A、 B， 0，点 P 在 x 轴上， P 与 l 相切，当 P 在线段 运动时，使得 P 成为整圆的点 P 个数是（ ） A 6 B 8 C 10 D 12 16. 如图，在矩形 ，对角线 交于 G， E 为 中点，连接 F，连接 0，则下列四对三角形： 中相似的为（ ） A B C D 17. 股票每天的涨、跌幅均不能超过 10%，即当涨了原价的 10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的 10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价若这两天此股票股价的平均增长率为 x，则 x 满足的方程是（ ） A（ 1+x） 2= B（ 1+x） 2= C 1+2x= D 1+2x= 18. 将一副三角板如下图摆放在一起，连接 正切值为（ ） A B C D （第 18 题图） （第 19 题图） 19. 彼此相似的矩形 ，按如图所示的方式放置点 3， ，和点 ，分别在直线 y=kx+b（ k 0）和 x 轴上，已知点 坐标分别为（ 1， 2），（ 3， 4），则 坐标是（ ） A（ 2n 1， 2n） B（ 2n ， 2n） C（ 2n 1 ， 2n 1） D（ 2n 1 1， 2n 1） 20. 图 1 是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中 接于 G， G 的直径， ，现将制作的几何探究工具放在 平面直角坐标系中（如图 2），然后点 A 在射线 由点 B 在射线 也随之向点 O 滑动（如图 3），当点 B 滑动至与点 O 重合时运动结束 在整个运动过程中，点 C 运动的路程是（ ） A 4 B 6 C 4 2 D 10 4 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 23. 一元二次方程（ x 1）（ x 2） =x 1 的解是 22. 如图所 示，小华从一个圆形场地的 A 点出发，沿着与半径 角为 的方向行走，走到场地边缘 B 后，再沿着与 半径 角为 的方向折向行走按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧 ，此时 6，则 的度数是 24. 设 面积为 1，如图 ，将边 别 2 等分， 交于点 O， A 面积记为 图 将边 别 3 等分， 交于点 O， 面积记为 ，依此类推，则 表示为 （用含 n 的代数式表示，其中 n 为正整数） 三、解答题（ 25 题 8 分， 26小题 10 分，共 48 分） 25. 如图，已知： Q C，试说明 26. 2015 年 4 月 25 日 14 时 11 分，尼泊尔发生 地震，震源深度 20 千米中国救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象在废墟一侧某面上选两探测点 A、 B，米，探测线与该面的夹角分别是 30和 45（如图）试确定生命所在点 参考数据 27. 为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为 3 元 /个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价 4 元时，每天能出售 500 个，并且售价每上涨 ，其销售量将减少 10 个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的 200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为 800 元 28. 如图，等腰三角形 ， C=10， 2，以 直径作 O 交 点 D，交 ， 足为 F，交 延长线于点 E （ 1）求证：直线 O 的切线； （ 2）求 E 的值 29. 在 ， 0，过点 B 的直线 D 为 上一点，连接 N 于点 E，连接 （ 1）如图 ，当 5时，求证： E；理由； （ 2）如图，当 0时，线段 何数量关系？并请说明理由； （ 3）当 时，请直接写出线段 数量关系（用含的三角函数表示） 参考答案 ， ； Q A= A， 又 C， C 作 CD=x 米， 5， 5， D=x 米， 0， 3 3 x 米， 距 2 米， 3 ，解得： x=73200米。 x 元，根据题意，得（ x 10） =800，解得 ， ， 售价不能超过进价的 200% x 2 200% x 4 x=4 答：当定价为 4 元时，能实现每天 800 元的销售利润； 1）证明：连结 直径， C， D 是 中点，又 O 为 中点， O 的切线； 29. （ 1）证明：如图 1，过点