2014版中考总复习数学人教版（湖南专用）基础讲练（锁定考试目标+导学必备知识+探究重难方法）第28讲 数据的收集、整理与描述（含解析）

第28讲数据的收集、整理与描述考标要求考查角度1了解总体、个体样本和样本容量等与统计有关的概念，体会抽样的必要性，了解简单随机抽样2熟悉几种常见统计图表的应用，并会借助统计图表直观、有效地描述数据3掌握一些常见的统计方法扇形、条形、折线统计图以及频数分布直方图是中考考查的重点借助这些统计图获取信息，然后再应用到具体问题中是考查的热点试题由仅考查知识变为整理、分析和处理数据，由单一填空题、选择题变为综合性的应用题知识梳理一、普查与抽样调查1有关概念1普查为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查2抽样调查为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查2调查的选取当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往采用抽样调查3抽样调查样本的选取1抽样调查的样本要有_；2抽样调查的样本数目要_二、总体、个体、样本及样本容量1总体所要考察对象的_叫做总体2个体总体中的_考察对象叫做个体3样本从总体中抽取的部分_叫做样本4样本容量样本中个体的_叫做样本容量三、几种常见的统计图表1条形统计图条形统计图就是用_的高来表示数据的图形它的特点是1能够显示每组中的具体_；2易于比较数据之间的_2折线统计图用几条线段连成的_来表示数据的图形来源WWWSHULIHUANETWWWSHULIHUANET它的特点是易于显示数据的_3扇形统计图1用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占_的大小，这样的统计图叫做扇形统计图2百分比的意义在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的_的度数与360的比3扇形的圆心角360百分比4扇形统计图的制作步骤数据的采集，即各部分数据的收集；数据的整理，即计算出各部分的总和，再计算各部分所占的百分比；作图，即根据百分比计算出各部分对应圆心角的大小将百分比乘360，再用量角器画出各个扇形；标上各部分的名称和它所占的百分比四、频数分布直方图来源WWWSHULIHUANET1每个对象出现的_叫做频数2每个对象出现的_与_的比或者百分比叫做频率，_和_都能够反映每个对象出现的频繁程度3频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况4频数分布直方图的绘制步骤1计算最大值与最小值的差；2决定组距与组数；3确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；4列频数分布表；5用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图自主测试12012重庆下列调查中，适宜采用全面调查普查方式的是A调查市场上老酸奶的质量情况B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品D调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率22012浙江杭州如图是杭州市区人口的统计图则根据统计图得出的下列判断，正确的是杭州市区人口统计图A其中有3个区的人口数都低于40万B只有1个区的人口数超过百万C上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D杭州市区的人口数已超过600万32012山东济宁空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是A扇形图B条形图C折线图D直方图42012浙江温州赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩满分为120分，成绩为整数，绘制成下图所示的统计图由图可知，成绩不低于90分的共有_人100份“生活中的数学知识”大赛试卷的成绩频数分布直方图考点一、调查方式的选择【例1】下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是A调查我市中学生每天体育锻炼的时间B调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况解析A选项中调查的对象太多，适宜采用抽样调查；B选项中调查的对象是一个班的学生，适宜采用普查的方式；C选项中调查的对象性质特殊，也适宜采用普查的方式；D选项调查的目的要求对象一个不缺，也适宜采用普查的方式答案A方法总结统计学中存在两种调查方式普查和抽样调查由于普查耗时、耗力，有时甚至具有破坏性，而放弃普查，采用抽样调查去估计总体分析时要具体情况具体分析，了解实际问题中的总体、个体、样本，然后确定适合的调查方式抽样调查时，应注意样本具有广泛性、代表性、随机性触类旁通1下列调查，适合用普查方式的是A了解贵阳市居民的年人均消费B了解某一天离开贵阳市的人口流量C了解贵州电视台百姓关注栏目的收视率D了解贵阳市某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率考点二、统计图的应用【例2】2012湖南湘潭为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合我市“两型课堂”的课题研究，莲城中学对八年级部分学生就一学期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如下图试根据图中提供的信息，回答下列问题图1图21求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图；2若该校八年级学生共有180人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生分析1根据两种统计图提供的信息，可用“无所谓”的人数和它在扇形图中所占的比例求出被调查的八年级学生人数，从而求出“非常喜欢”的人数，再补全条形统计图；2用八年级总人数乘以支持“分组合作学习”所占的比例，可估算出该方式对应的人数解1被调查的八年级学生的人数为654，非常喜欢有5418630人，补40360全条形统计图如下2180160人200120360答该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生大约有160人方法总结扇形统计图是反映各部分占的比例，条形统计图是反映各部分的具体数据，两个结合在一起就可求出总数解决统计图表问题，要抓住它们的特点，从中找出有用信息，进行综合分析，作出合理预测和推断考点三、频数分布直方图【例3】上海世博园开放后，前往参观的人非常多5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表表中“1020”表示等候检票的时间大于或等于10MIN而小于20MIN，其他类同时间分段/MIN频数/人频率102080200203014A30401002504050B0125506030075合计C10001这里采用的调查方式是_；2求表中A，B，C的值，并请补全频数分布直方图；3在调查人数里，等候时间少于40MIN的有_人；4此次调查中，中位数所在的时间段是_MIN分析1调查方式分为普查和抽样调查两类，本题采用抽样调查；2根据表格可以得出抽样的总人数为C80240人，因此B4001255；A14400350；3等候时间少于40MIN的有8141032人；4中位数是处于中间位置的数，是第20与21两数的平均数在时间段2030之间解1抽样调查2A0350，B5，C40，频数分布直方图如图33242030方法总结频数分布直方图中常用到的结论来源WWWSHULIHUANET1频数频率数据总数；2各小组频率之和为1，各小组频数之和等于数据总数；3频数分布直方图中小长方形的高之比等于频数之比，也是频率之比触类旁通2某学校为了了解九年级学生体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在2530之间的频率为A01B017C033D0412012湖南郴州为了解某校2000名师生对我市“三创”工作创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是A2000名师生对“三创”工作的知晓情况B从中抽取的100名师生C从中抽取的100名师生对“三创”工作的知晓情况D10022012湖南张家界某农户一年的总收入为50000元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户的经济作物收入为A20000元B12500元C15500元D17500元32012湖南长沙某班数学科代表小华对本班上学期期末考试数学成绩成绩取整数，满分为100分作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题分组4955955956956957957958958951005合计频数2A2016450频率004016040032B1根据上述信息，完成下列问题来源WWWSHULIHUANET1频数、频率统计表中，A_，B_；2请将频数分布直方图补充完整；3小华在班上任选一名同学，该同学成绩不低于80分的概率是多少42012湖南常德某市把中学生学习情绪的自我调控能力分为四个等级，即A级自我调控能力很强；B级自我调控能力较好；C级自我调控能力一般；D级自我调控能力较差通过对该市农村中学的初级中学生学习情绪的自我调控能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题1在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生2求自我调控能力为C级的学生人数；3求扇形统计图中D级所占的圆心角的度数；4请估计该市农村中学60000名初中学生中，学习情绪自我调控能力达B级以上等级的人数是多少52012湖南娄底学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查用“A”表示“很满意”，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题1本次问卷调查，共调查了多少名学生2将图甲中“B”部分的图形补充完整；3如果该校有学生1000人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”的约有多少人1为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是A某市八年级学生的肺活量B从中抽取的500名学生的肺活量C从中抽取的500名学生D5002某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七3班同学积极响应，全班参与晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图，由图可知参加人数最多的体育项目是七3班同学参加体育项目情况的扇形统计图A排球B乒乓球C篮球D跳绳3株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有A100人B500人C6000人D15000人4如图，反映的是某中学七3班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图部分和扇形统计图，则下列说法错误的是A七3班外出步行的有8人B七3班外出的共有40人C在扇形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为82D若该校七年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的约有150人5某乡镇举行歌咏比赛，组委会规定任何一名参赛选手的成绩X满足60X100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表分数段频数频率60X703001570X80M04580X9060N90X1002001根据表中提供的信息得到N_6某县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜某县农业部门对2011年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积110元130千克3元/千克500000亩油菜每亩生产成本统计图请根据以上信息解答下列问题1种植油菜每亩的种子成本是多少元2农民冬种油菜每亩获利多少元32011年该县全县农民冬种油菜的总获利多少元结果用科学记数法表示参考答案【知识梳理】一、31代表性2足够大二、1全体2每一个3个体4数目三、1长方形1数据2差别2折线变化趋势31百分比2圆心角四、1次数2次数总次数频数频率导学必备知识自主测试1CA数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；B数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C事关重大的调查往往选用普查；D数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查故选C2DA只有上城区人口数都低于40万，故此选项错误；B萧山区、余杭区两个区的人口超过100万，故此选项错误；C上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数，故此选项错误；D杭州市区的人口数已超过600万，故此选项正确故选D3A根据题意，得要求直观反映空气内组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图427因为