人教版八年级下期末数学试卷两份汇编七含答案解析

人教版八年级下期末数学试卷两份汇编七含答案解析八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分）1某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的产量是（）A总体B总体中的一个样本C样本容量D个体2已知，矩形OABC按如图所示的方式建立在平面直角坐标系总，AB4，BC2，则点B的坐标为（）A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（4，2）3如图所示，某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3H后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（Y）是时间（X）的函数，那么这个函数的大致图象只能是（）ABCD4某商店售货时，其数量X与售价Y关系如表所示数量X（KG）售价Y（元）18042160432404则Y与X的函数关系式是（）AY8XBY8X04CY84XDY804X5若一次函数Y（K6）XB的图象经过Y轴的正半轴上一点，且Y随X的增大而减小，那么K，B的取值范围是（）AK0，B0BK6，B0CK6，B0DK6，B06如图，若12，ADCB，则四边形ABCD是（）A平行四边形B菱形C正方形D以上说法都不对7如图，已知ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若ACBD24厘米，OAB的周长是18厘米，则EF的长是（）厘米A6B9C12D38如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且DAEB80，那么CDE的度数为（）A20B25C30D359如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的周长是（）AB2C1D310将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N，若AB4，AD8，则线段AN的长为（）A8B12C5D4二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11已知一组数据含有20个数据68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么645665这一小组的频数为，频率为12平行四边形相邻的两边长为X、Y，周长是30，则Y与X的函数关系式是13如果函数Y有意义，则X的取值范围是14若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件（一个即可）使四边形ABCD为矩形15如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则AEB16如图，菱形ABCD对角线AC，BD相交于点O，且AC8CM，BD6CM，DHAB，垂足为H，则DH的长为CM17如图，折线ABC是某市在2012年乘出租车所付车费Y（元）与行车里程X（KM）之间的函数关系图象，观察图象回答，乘客在乘车里程超过3千米时，每多行驶1KM，要再付费元18如图，四边形ABCD中，若去掉一个60的角得到一个五边形，则12度19如图，经过点B（2，0）的直线YKXB与直线Y4X2相交于点A（1，2），则不等式4X2KXB0的解集为20如图，菱形ABCD中，BAD60，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PMPB的最小值是3，则AB长为三、解答题（本大题共6小题，共50分）21（7分）已知，在四边形ABCD中，ADBC，P是对角线BD的中点，N是DC的中点，M是AB的中点，NPM120，求MNP的度数22（7分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD求证四边形OCED是菱形23（8分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查在平面直角坐标系中，已知直线Y1X2与X轴、Y轴分别交于点A和点B，直线Y2KXB（K0）与X轴交于点C（1，0），且与线段AB相交于点P，并把ABO分成两部分（1）求ABO的面积；（2）若ABO被直线CP分成的两部分面积相等，求点P的坐标25（10分）如图所示，已知两个边长均为A的全等的正方形ABCD与A1B1C1D1，正方形ABCD的点C与正方形A1B1C1D1的中心重合，且绕点C旋转（1）当正方形ABCD由图旋转至图时，两个阴影部分的面积是否相等如果相等，直接回答出都等于什么；（2）当正方形ABCD旋转至任意位置时，如图，重叠部分的面积会变化吗说明你的结论26（10分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时），图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程Y（千米）与时间X（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修），请根据图象所提供的信息，解决如下问题（1）求乙车所行路程Y与时间X的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇（写出解题过程）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分）1某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的产量是（）A总体B总体中的一个样本C样本容量D个体【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解4株葡萄的产量是样本故选B【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位2已知，矩形OABC按如图所示的方式建立在平面直角坐标系总，AB4，BC2，则点B的坐标为（）A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（4，2）【考点】矩形的性质；坐标与图形性质【分析】直接利用矩形的性质结合点B所在象限得出B点坐标即可【解答】解矩形OABC中，AB4，BC2，点B的坐标为（4，2）故选C【点评】此题主要考查了矩形的性质，正确利用矩形边长得出B点坐标是解题关键3如图所示，某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3H后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（Y）是时间（X）的函数，那么这个函数的大致图象只能是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】根据题意中的生产流程，发现前三个小时是生产时间，所以未装箱的产品的数量是增加的，后开始装箱，每小时装的产品比每小时生产的产品数量多，所以未装箱的产品数量是下降的，直至减为零【解答】解由题意，得前三个小时是生产时间，所以未装箱的产品的数量是增加的，3小时后开始装箱，每小时装的产品比每小时生产的产品数量多，3小时后，未装箱的产品数量是下降的，直至减至为零表现在图象上为随着时间的增加，图象是先上升后下降至0的故选A【点评】本题考查的实际生活中函数的图形变化，属于基础题解决本题的主要方法是根据题意判断函数图形的大致走势，然后再下结论，本题无需计算，通过观察看图，做法比较新颖4某商店售货时，其数量X与售价Y关系如表所示数量X（KG）售价Y（元）18042160432404则Y与X的函数关系式是（）AY8XBY8X04CY84XDY804X【考点】根据实际问题列一次函数关系式【分析】根据数量X与售价Y如下表所示所提供的信息，列出售价Y与数量X的函数关系式Y8X04【解答】解依题意得Y8X04故选B【点评】本题考查的是一次函数的关系式和应用读懂图表信息是解题的关键5若一次函数Y（K6）XB的图象经过Y轴的正半轴上一点，且Y随X的增大而减小，那么K，B的取值范围是（）AK0，B0BK6，B0CK6，B0DK6，B0【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论【解答】解一次函数Y（K6）XB的图象经过Y轴的正半轴上一点，且Y随X的增大而减小，K60，B0，即K6，B0故选B【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键6如图，若12，ADCB，则四边形ABCD是（）A平行四边形B菱形C正方形D以上说法都不对【考点】平行四边形的判定【分析】由已知可证ADBC，ADBC，所以四边形ABCD是平行四边形【解答】解12，ADBCADBC，四边形ABCD是平行四边形，故选A【点评】本题主要考查了平行四边形的判定，平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法7如图，已知ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若ACBD24厘米，OAB的周长是18厘米，则EF的长是（）厘米A6B9C12D3【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理【分析】根据平行四边形的性质可知OAAC，OBBD，结合ACBD24厘米，OAB的周长是18厘米，求出AB的长，利用三角形中位线定理求出EF的长【解答】解ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OAOC，OBOD，ACBD24厘米，OB0A12厘米，OAB的周长是18厘米，AB18126厘米，点E，F分别是线段AO，BO的中点，EF是OAB的中位线，EFAB3厘米，故选D【点评】本题主要考查了三角形中位线定理以及平行四边形的性质的知识，解答本题的关键是求出AB的长，此题难度不大8如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且DAEB80，那么CDE的度数为（）A20B25C30D35【考点】菱形的性质【分析】依题意得出AEABAD，ADE50，又因为B80故可推出ADC80，CDEADCADE，从而求解【解答】解ADBC，AEBDAEB80，AEABAD，在三角形AED中，AEAD，DAE80，ADE50，又B80，ADC80，CDEADCADE30故选C【点评】本题是简单的推理证明题，主要考查菱形的边的性质，同时综合利用三角形的内角和及等腰三角形的性质9如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的周长是（）AB2C1D3【考点】旋转的性质；正方形的性质【分析】连接AC，由正方形的性质可知CAB45，由旋转的性质可知B1AB45，可知点B1在线段AC上，由此可得B1CB1O，即AB1B1OAC，同理可得ADDOAC【解答】解连接AC，四边形ABCD为正方形，CAB45，正方形ABCD绕点A逆时针旋转45，B1AB45，点B1在线段AC上，易证OB1C为等腰直角三角形，B1CB1O，AB1B1OAC，同理可得ADDOAC，四边形AB1OD的周长为2故选B【点评】本题考查了正方形的性质，旋转的性质，特殊三角形的性质关键是根据旋转角证明点B1在线段AC上10将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N，若AB4，AD8，则线段AN的长为（）A8B12C5D4【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】由折叠得到AMCM，设CMX，则BM8X，关键勾股定理求出X，再判断四边形AMCN是平行四边形，即可【解答】解在矩形纸片ABCD中，AB4，AD8，BD，ADBC，BC8，由折叠得，AMCM，设CMX，则BM8X，在RTABM中，AM2AB2BM2，即X216（8X）2，X5，CM5，由折叠得，AMNC，ADBC，四边形AMCN是平行四边形，ANCM5，故选C，【点评】此题是折叠问题，考查了矩形的性质、折叠的性质、勾股定理以及平行四边形的性质和判定用勾股定理求出CM是解本题的关键；此题难度适中，掌握数形结合思想与方程思想的应用二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11已知一组数据含有20个数据68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么645665这一小组的频数为8，频率为04【考点】频数与频率【分析】根据题意，找在645665之间的数据，计算其个数；再由频率的计算方法，计算可得答案【解答】解根据题意，发现数据中在645665之间的有8个数据，故645665这一小组的频数为8，频率为04；故答案为8，04【点评】本题考查频率的计算、频数的确定方法，通过查找确定该组的频数时，要十分细心12平行四边形相邻的两边长为X、Y，周长是30，则Y与X的函数关系式是YX15（0X15）【考点】根据实际问题列一次函数关系式；平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的周长公式列出等式，整理即可【解答】解根据题意2（XY）30，整理得YX15，边长为正数，X150，解得X15，Y与X的函数关系式是YX15（0X15）故答案为YX15（0X15）【点评】本题主要利用平行四边形的周长公式求解，要注意根据平行四边形的边是正数，求出自变量的取值范围13如果函数Y有意义，则X的取值范围是X2【考点】二次根式有意义的条件；函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，以及分母不为0，可得X20，据此求出X的取值范围即可【解答】解函数Y有意义，X20，则X的取值范围是X2故答案为X2【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义14若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件A90（一个即可）使四边形ABCD为矩形【考点】矩形的判定；平行四边形的性质【分析】添加条件是A90，根据矩形的判定推出即可【解答】解添加条件A90，理由是四边形ABCD是平行四边形，A90，四边形ABCD是矩形，故答案为A90【点评】本题考查了矩形的判定的应用，此题答案不唯一，是一道开放型的题目15如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则AEB15【考点】正方形的性质；等边三角形的性质【分析】由四边形ABCD为正方形，三角形ADE为等比三角形，可得出正方形的四条边相等，三角形的三边相等，进而得到ABAE，且得到BAD为直角，DAE为60，由BADDAE求出BAE的度数，进而利用等腰三角形的性质及三角形的内角和定理即可求出AEB的度数【解答】解四边形ABCD为正方形，ADE为等边三角形，ABBCCDADAEDE，BAD90，DAE60，BAEBADDAE150，又ABAE，AEB15故答案为15【点评】此题考查了正方形的性质，以及等边三角形的性质，利用了等量代换的思想，熟练掌握性质是解本题的关键16如图，菱形ABCD对角线AC，BD相交于点O，且AC8CM，BD6CM，DHAB，垂足为H，则DH的长为CM【考点】菱形的性质【分析】直接利用菱形的性质得出AO，BO的长，再利用勾股定理得出AB的长，进而利用菱形面积求法得出答案【解答】解如图所示菱形ABCD对角线AC，BD相交于点O，且AC8CM，BD6CM，AOB90，AO4CM，BO3CM，故AB5（CM），则ACBDDHAB，故685DH，解得DH故答案为【点评】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，正确掌握菱形的性质是解题关键17如图，折线ABC是某市在2012年乘出租车所付车费Y（元）与行车里程X（KM）之间的函数关系图象，观察图象回答，乘客在乘车里程超过3千米时，每多行驶1KM，要再付费14元【考点】函数的图象【分析】由图象可知，出租车行驶距离超过3KM时，车费开始增加，而且行驶距离增加5KM，车费增加7元，由此可解每多行驶1KM要再付的费用【解答】解由图象可知，出租车行驶距离超过3KM时，车费开始增加，而且行驶距离增加5KM，车费增加7元，所以，每多行驶1KM要再付费7514（元）答每多行驶1KM，要再付费14元【点评】本题考查了函数图象问题，解题的关键是理解函数图象的意义18如图，四边形ABCD中，若去掉一个60的角得到一个五边形，则12240度【考点】多边形内角与外角【分析】利用四边形的内角和得到BCD的度数，进而让五边形的内角和减去BCD的度数即为所求的度数【解答】解四边形的内角和为（42）180360，BCD36060300，五边形的内角和为（52）180540，12540300240，故答案为240【点评】考查多边形的内角和知识；求得BCD的度数是解决本题的突破点19如图，经过点B（2，0）的直线YKXB与直线Y4X2相交于点A（1，2），则不等式4X2KXB0的解集为2X1【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】由图象得到直线YKXB与直线Y4X2的交点A的坐标（1，2）及直线YKXB与X轴的交点坐标，观察直线Y4X2落在直线YKXB的下方且直线YKXB落在X轴下方的部分对应的X的取值即为所求【解答】解经过点B（2，0）的直线YKXB与直线Y4X2相交于点A（1，2），直线YKXB与直线Y4X2的交点A的坐标为（1，2），直线YKXB与X轴的交点坐标为B（2，0），又当X1时，4X2KXB，当X2时，KXB0，不等式4X2KXB0的解集为2X1故答案为2X1【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数YAXB的值大于（或小于）0的自变量X的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线YKXB在X轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合20如图，菱形ABCD中，BAD60，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PMPB的最小值是3，则AB长为2【考点】轴对称的性质；平行四边形的性质【分析】先根据轴对称性质和两点间线段最短，确定MD是PMPB的最小值的情况，再利用特殊角60的三角函数值求解【解答】解连接PD，BD，PBPD，PMPBPMPD，连接MD，交AC的点就是P点，根据两点间直线最短，这个P点就是要的P点，又BAD60，ABAD，ABD是等边三角形，M为AB的中点，MDAB，MD3，ADMDSIN6032，AB2【点评】本题考查的是平行四边形的性质及特殊角的三角函数值，属中等难度三、解答题（本大题共6小题，共50分）21已知，在四边形ABCD中，ADBC，P是对角线BD的中点，N是DC的中点，M是AB的中点，NPM120，求MNP的度数【考点】三角形中位线定理【分析】首先利用三角形中位线定理可得PMAD，PNCB，然后可得PMPN，然后可计算出MNP的度数【解答】解在四边形ABCD中，M、N、P分别是AB、CD、BD的中点，PN，PM分别是CDB与DAB的中位线，PMAD，PNCB，ADCB，PMPN，PMN是等腰三角形，NPM120，MNP30【点评】此题主要考查了三角形的中位线，关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半22如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD求证四边形OCED是菱形【考点】菱形的判定；矩形的性质【分析】首先根据两对边互相平行的四边形是平行四边形证明四边形OCED是平行四边形，再根据矩形的性质可得OCOD，即可利用一组邻边相等的平行四边形是菱形判定出结论【解答】证明DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形，四边形ABCD是矩形，OCOD，四边形OCED是菱形【点评】此题主要考查了菱形的判定，矩形的性质，关键是掌握菱形的判定方法菱形定义一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形23在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（2016春滦县期末）在平面直角坐标系中，已知直线Y1X2与X轴、Y轴分别交于点A和点B，直线Y2KXB（K0）与X轴交于点C（1，0），且与线段AB相交于点P，并把ABO分成两部分（1）求ABO的面积；（2）若ABO被直线CP分成的两部分面积相等，求点P的坐标【考点】两条直线相交或平行问题【分析】（1）根据题意可以求得点A、点B的坐标，从而可以求得ABO的面积；（2）根据第（1）问的答案和题目中的额信息可以求得点P的坐标【解答】解（1）Y1X2，当X0时，Y12；当Y10时，X3；点A（3，0），点B（0，2），即OA3，OB2，即ABO的面积是3；（2）点A（3，0），点C（1，0），AC312，设点P的坐标为（A，B），ABO被直线CP分成的两部分面积相等，ABO的面积是3，得B，将Y1代入Y1X2，得X，即点P的坐标为（，）【点评】本题考查两直线相交与平行问题，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题25（10分）（2016春滦县期末）如图所示，已知两个边长均为A的全等的正方形ABCD与A1B1C1D1，正方形ABCD的点C与正方形A1B1C1D1的中心重合，且绕点C旋转（1）当正方形ABCD由图旋转至图时，两个阴影部分的面积是否相等如果相等，直接回答出都等于什么；（2）当正方形ABCD旋转至任意位置时，如图，重叠部分的面积会变化吗说明你的结论【考点】四边形综合题【分析】（1）分别计算图、图阴影部分的面积，得出结论；（2）连接CD1与CC1，通过三角形全等，说明图形旋转其阴影面积不变【解答】解（1）如图所示，由于点C与正方形A1B1C1D1的中心重合，所以阴影正方形的面积S正方形A1B1C1D1A2；图如图所示，过点C做CEC1D1，垂足为E由题意易知D1CC1为等腰直角三角形CEA，C1D1A，SCC1D1C1D1CEA2，当正方形ABCD由图旋转至图时，两个阴影部分的面积相等，都等于图（2）阴影面积保持不变理由如下如图，连接CD1、CC1，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长相等，CD1CC1，CD1ECC1F45，ECDD1CC190，BCD1D1CDD1CDC1CD90，BCD1DCC1在ECD1和FCC1中，ECD1FCC1C是正方形ABCD的中心，S阴影SD1CC1S正方形A1B1C1D1A2图所以阴影面积保持不变【点评】点评本题是与正方形中心相关，通过面积计算进行比较和说明的题目其阴影部分面积不随图形的旋转而变化，运用的是割补的办法，通过三角形全等来说明26（10分）（2016春滦县期末）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时），图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程Y（千米）与时间X（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修），请根据图象所提供的信息，解决如下问题（1）求乙车所行路程Y与时间X的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇（写出解题过程）【考点】一次函数的应用【分析】（1）由图可看出，乙车所行路程Y与时间X的成一次函数，使用待定系数法可求得一次函数关系式；（2）由图可得，交点F表示第二次相遇，F点横坐标为6，代入（1）中的函数即可求得距出发地的路程；（3）交点P表示第一次相遇，即甲车故障停车检修时相遇，点P的横坐标表示时间，纵坐标表示离出发地的距离，要求时间，则需要把点P的纵坐标先求出；从图中看出，点P的纵坐标与点B的纵坐标相等，而点B在线段BC上，BC对应的函数关系可通过待定系数法求解，点B的横坐标已知，则纵坐标可求【解答】解（1）设乙车所行使路程Y与时间X的函数关系式为YK1XB1，把（2，0）和（10，480）代入，得，解得，故Y与X的函数关系式为Y60X120；（2）由图可得，交点F表示第二次相遇，F点的横坐标为6，此时Y606120240，则F点坐标为（6，240），故两车在途中第二次相遇时它们距出发地的路程为240千米；（3）设线段BC对应的函数关系式为YK2XB2，把（6，240）、（8，480）代入，得，解得，故Y与X的函数关系式为Y120X480，则当X45时，Y1204548060可得点B的纵坐标为60，AB表示因故停车检修，交点P的纵坐标为60，把Y60代入Y60X120中，有6060X120，解得X3，则交点P的坐标为（3，60），交点P表示第一次相遇，乙车出发321小时，两车在途中第一次相遇【点评】本题意在考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式，并利用关系式求值的运算技能和从坐标系中提取信息的能力，是道综合性较强的代数应用题，对学生能力要求比较高八年级（下）期末数学试卷一精心选一选1下列各式成立的是（）ABCD2下列四个点，在正比例函数YX的图象上的点是（）A（2，5）B（5，2）C（5，2）D（2，5）3某校九年级（2）班50名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表捐款（元）101530405060人数361111136则该班捐款金额的众数和中位数分别是（）A13，11B50，35C50，40D40，504函数Y中，自变量X的取值范围（）AX4BX4CX4DX45在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查，四个城市五个月白菜价格的平均值均为350元，方差分别为S甲2183，S乙2174，S丙2201，S丁2125，则一至五月份白菜价格最稳定的城市是（）A甲城市B乙城市C丙城市D丁城市6如图，下列四组条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AABDC，ADBCBABDC，ADBCCABDC，ADBCDABDC，ABDC7甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40M/MIN，甲客轮用15MIN到达点A，乙客轮用20MIN到达点B，若A，B两点的直线距离为1000M，甲客轮沿着北偏东30的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A北偏西30B南偏西30C南偏东60D南偏西608下列命题中，是真命题的是（）A有两边相等的平行四边形是菱形B有一个角是直角的四边形是矩形C四个角相等的菱形是正方形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形92002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示如果大正方形的面积是L3，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为A，较长直角边长为B，那么（AB）2值为（）A25B9C13D16910在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间T（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（）A小莹的速度随时间的增大而增大B小梅的平均速度比小莹的平均速度大C在起跑后180秒时，两人相遇D在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面二细心填一填11如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，AC，BD相交于点O若AC6，则AO的长度等于12三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是13成立的条件是14某校在“爱护地球绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树数量情况，将调查数据整理如表植树数量（单位棵）456810人数302225158则这100名同学平均每人植树棵15甲，乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表班级参赛人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数计算（263）的结果是17如图，在ABC中，ACDC2，ACDRT，分别以ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆，则所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）为18如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC若AC4，则四边形CODE的周长是19如果一次函数YKXB的图象不经过第三象限，则K，B的取值范围分别为20一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量Y（单位升）与时间X（单位分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过分钟，容器中的水恰好放完三解答下列各题（本大题共9题，满分60分）21（6分）若X2，求（74）X2（2）X的值22（6分）为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取L0株麦苗，测得苗高（单位CM）如表甲12131415101613111511乙111617141319681016（1）分别计算两种小麦的平均苗高；（2）哪种小麦的长势比较整齐23（6分）写出并证明三角形中位线定理24（6分）已知，如图，四边形ABCD中，AB3，BC4，CD12，AD13，ACCD，求四边形ABCD的面积25（6分）直线AYX2和直线BYX4相交于点A，分别与X轴相交于点B和点C，与Y轴相交于点D和点E（1）在同一坐标系中画出函数图象；（2）求ABC的面积；（3）求四边形ADOC的面积；（4）观察图象直接写出不等式X2X4的解集和不等式X40的解集26（7分）某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）4530租金/（元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车（2）请给出最节省费用的租车方案27（7分）已知如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE（1）求证四边形AFCE是菱形；（2）若AE10CM，ABF的面积为24CM2，求ABF的周长28（8分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲、乙两厂的印刷费用Y（千元）与证书数量X（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示（1）请你直接写出甲厂的制版费及Y甲与X间的函数解析式，并求出其证书印刷单价（2）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元（3）如果甲厂想把8千个证书的印制费用不大于乙厂，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元29（8分）如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在X轴、Y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EFCE，且与正方形外角平分线AG交于点P（1）求证CEEP；（2）若点E的坐标为（3，0），在Y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形若存在，求出点M的坐标若不存在，说明理由参考答案与试题解析一精心选一选1下列各式成立的是（）ABCD【考点】算术平方根【分析】利用算术平方根的定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解A、算术平方根一定是非负的，故错误；B、正确的结果为5，故错误；C、当X0时，错误；D、正确故选D【点评】本题考查了算术平方根的知识，属于基础题，比较简单2下列四个点，在正比例函数YX的图象上的点是（）A（2，5）B（5，2）C（5，2）D（2，5）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】分别把各点坐标代入进行验证即可【解答】解A、当X2时，Y（）（2）5，此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；B、当X5时，Y（）（5）22，此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；C、当X2时，Y（）（5）2，此点在正比例函数的图象上，故本选项正确；D、当X2时，Y（）25，此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误故选C【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式3某校九年级（2）班50名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表捐款（元）101530405060人数361111136则该班捐款金额的众数和中位数分别是（）A13，11B50，35C50，40D40，50【考点】众数；中位数【分析】由于众数是数据中出现次数最多的数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，由此即可确定这组数据的众数和中位数【解答】解50是这组数据中出现次数最多的数据，50是这组数据的众数；已知数据是由小到大的顺序排列，第25个和第26个数都是40，这组数据的中位数为40故选C【点评】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个4函数Y中，自变量X的取值范围（）AX4BX4CX4DX4【考点】函数自变量的取值范围【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以4X0，可求X的范围【解答】解4X0，解得X4，故选D【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数5在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查，四个城市五个月白菜价格的平均值均为350元，方差分别为S甲2183，S乙2174，S丙2201，S丁2125，则一至五月份白菜价格最稳定的城市是（）A甲城市B乙城市C丙城市D丁城市【考点】方差【分析】据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解因为丁城市的方差最小，所以丁最稳定故选D【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定6如图，下列四组条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AABDC，ADBCBABDC，ADBCCABDC，ADBCDABDC，ABDC【考点】平行四边形的判定【分析】平行四边形的判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【解答】解根据平行四边形的判定，A、B、D均符合是平行四边形的条件，C则不能判定是平行四边形故选C【点评】此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况对于判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形7甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40M/MIN，甲客轮用15MIN到达点A，乙客轮用20MIN到达点B，若A，B两点的直线距离为1000M，甲客轮沿着北偏东30的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A北偏西30B南偏西30C南偏东60D南偏西60【考点】勾股定理的逆定理；方向角【分析】首先根据速度和时间计算出行驶路程，再根据勾股定理逆定理结合路程可判断出甲和乙两艘轮船的行驶路线呈垂直关系，进而可得答案【解答】解甲的路程4015600M，乙的路程2040800M，6002800210002，甲和乙两艘轮船的行驶路线呈垂直关系，甲客轮沿着北偏东30，乙客轮的航行方向可能是南偏东60，故选C【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理的应用，关键是掌握如果三角形的三边长A，B，C满足A2B2C2，那么这个三角形就是直角三角形8下列命题中，是真命题的是（）A有两边相等的平行四边形是菱形B有一个角是直角的四边形是矩形C四个角相等的菱形是正方形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【考点】命题与定理【分析】利用菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项【解答】解邻边相等的平行四边形是菱形，而A中没有指明两边是否为邻边，故A错误，是假命题；有一个角是直角的平行四边形是矩形，而B中没有说明四边形是否为平行四边形，故B错误，是假命题；四个角相等的菱形是正方形，故C正确，是真命题；两条对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形，有可能是两组邻边分别相等的四边形，故D错误，是假命题；故选C【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是对于真命题说出原因即可，对与假命题可以说明错的原因或者举出反例92002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示如果大正方形的面积是L3，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为A，较长直角边长为B，那么（AB）2值为（）A25B9C13D169【考点】勾股定理【分析】根据大正方形的面积即可求得C2，利用勾股定理可以得到A2B2C2，然后求得直角三角形的面积即可求得AB的值，根据（AB）2A2B22ABC22AB即可求解【解答】解如图，大正方形的面积是13，C213，A2B2C213，直角三角形的面积是（131）43，又直角三角形的面积是AB3，AB6，（AB）2A2B22ABC22AB1326131225故选A【点评】本题考查了勾股定理以及完全平方公式注意完全平方公式的展开（AB）2A2B22AB，还要注意图形的面积和A，B之间的关系10在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间T（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（）A小莹的速度随时间的增大而增大B小梅的平均速度比小莹的平均速度大C在起跑后180秒时，两人相遇D在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面【考点】函数的图象【分析】A、由于线段OA表示所跑的路程S（米）与所用时间T（秒）之间的函数图象，由此可以确定小莹的速度是没有变化的，B、小莹比小梅先到，由此可以确定小梅的平均速度比小莹的平均速度是否小；C、根据图象可以知道起跑后180秒时，两人的路程确定是否相遇；D、根据图象知道起跑后50秒时OB在OA的上面，由此可以确定小梅是否在小莹的前面【解答】解A、线段OA表示所跑的路程S（米）与所用时间T（秒）之间的函数图象，小莹的速度是没有变化的，故选项错误；B、小莹比小梅先到，小梅的平均速度比小莹的平均速度小，故选项错误；C、起跑后180秒时，两人的路程不相等，他们没有相遇，故选项错误；D、起跑后50秒时OB在OA的上面，小梅是在小莹的前面，故选项正确故选D【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一二细心填一填11如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，AC，BD相交于点O若AC6，则AO的长度等于3【考点】平行四边形的判定与性质【分析】根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形，再有平行四边形对角线互相平分可得答案【解答】解ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，AOCOAC，AC6，AO3，故答案为3【点评】此题主要考查了平行四边形的判定和性质，关键是掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形12三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是4或【考点】勾股定理的逆定理；三角形三边关系【分析】本题从边的方面考查三角形形成的条件，涉及分类讨论的思考方法，即由于“两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，”指代不明，因此，要讨论第三边是直角边和斜边的情形【解答】解当第三边是直角边时，根据勾股定理，第三边的长4，三角形的边长分别为3，4，5能构成三角形；当第三边是斜边时，根据勾股定理，第三边的长，三角形的边长分别为3，5，亦能构成三角形；综合以上两种情况，第三边的长应为4或【点评】考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件任意两边之和第三边，任意两边之差第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去13成立的条件是1X3【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的乘法法则和二次根式的乘法（的条件是A0且B0）得出3X0且X10，求出组成的不等式组的解集即可【解答】解根据二次根式的乘法法则得出，解得1X3，故答案为1X3【点评】本题考查了二次根式的性质和二次根式的乘法法则的应用，能熟记二次根式的性质和二次根式的乘法法则的内容是解此题的关键14某校在“爱护地球绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动为了解全校学生