2017年人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解(九)

2017年人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解析九七年级（下）期末数学试卷一、选择题每小题3分，共30分1要了解全校2000名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A调查全体男生B调查全体女生C调查七年级全体学生D调查各年级中的部分学生2若点P（A2，A）在第二象限，则A的取值范围是（）A0A2B2A0CA2DA03如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）A12B34C15D354A，B是两个连续整数，若AB，则A，B分别是（）A2，3B3，2C3，4D6，85若AB，则下列式子正确的是（）A5A5BBA3B3C4A4BDAB6为描述某地某日的气温变化情况，应制作（）A折线图B扇形图C条形图D直方图7已知X，Y满足方程组，则XY等于（）A9B3C1D18已知不等式2XA0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么A的取值范围是（）AA10B10A12C10A12D10A129某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3，男生在校生增加4，这样，在校学生将增加34，设该校现有女生人数X和男生Y，则列方程为（）ABCD10如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是（）A（2015，0）B（2015，1）C（2015，2）D（2016，0）二、填空题细心填一填每小题3分，共24分11的立方根是12已知A为第四象限内一点，且点A的坐标是方程XY0的一组解，请你写出一个满足条件的A点坐标（写出一个即可）13如果2X7Y5，那么用含Y的代数式表示X，则X14统计得到一组数据，最大值时136，最小值是52，取组距为10，可以分成组15如图，已知直线AEBC，AD平分BAE，交BC于点C，BCD140，则B的度数为16若关于X的不等式组无解，则A的取值范围是17若关于X，Y的二元一次方程组的解也是二元一次方程X3Y6的解，则K18某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有10的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克18元，商家要避免亏本，需把售价至少定为元三、耐心解一解共46分19计算2|2|20解方程组21（6分）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来22（6分）完成下面的证明（在括号中注明理由）已知如图，BECD，A1，求证CE证明BECD（已知），2（）又A1（已知），AC（），2（），CE（等量代换）23（6分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（5，4），（3，0），（0，2）（1）画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；（2）如图，三角形ABC可以由三角形ABC经过怎样的平移得到对应点的坐标有什么变化（3）已知点P（M，N）为三角形ABC内的一点，则点P在三角形ABC内的对应点P的坐标为（，）24（8分）小明在“统计”学习活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图；（2）求图中表示家长“无所谓”圆心角的度数25（10分）某电器超市销售A，B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况销售时段第一周第二周A型510销售数量（台）B型35销售收入（万元）39874（1）求A，B型空调每台的售价各为多少（2）某公司准备用不少于5万元但不超过52万元的金额，向该电器超市购买A，B两种型号的空调共10台，则有哪几种采购方案参考答案与试题解析一、选择题每小题3分，共30分1要了解全校2000名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A调查全体男生B调查全体女生C调查七年级全体学生D调查各年级中的部分学生【考点】抽样调查的可靠性【分析】利用抽样调查应具有全面性以及随机性，进而得出答案【解答】解要了解全校2000名学生课外作业负担情况，抽样方法中比较合理的是调查各年级中的部分学生故选D【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确把握定义是解题关键2若点P（A2，A）在第二象限，则A的取值范围是（）A0A2B2A0CA2DA0【考点】点的坐标【分析】根据平面直角坐标系第二象限内点的坐标符号可得不等式组，再解即可【解答】解由题意得，解得0A2，故选A【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握第一象限（，），第二象限（，），第三象限（，），第四象限（，）3如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）A12B34C15D35【考点】平行线的判定【分析】由平行线的判定方法内错角相等，两直线平行；得出B能判断，A、C、D不能判断；即可得出结论【解答】解能判断直线ABCD的条件是34；理由如下34，ABCD（内错角相等，两直线平行）；A、C、D不能判定ABCD；故选B【点评】本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键4A，B是两个连续整数，若AB，则A，B分别是（）A2，3B3，2C3，4D6，8【考点】估算无理数的大小【分析】根据，可得答案【解答】解根据题意，可知，可得A2，B3故选A【点评】本题考查了估算无理数的大小，是解题关键5若AB，则下列式子正确的是（）A5A5BBA3B3C4A4BDAB【考点】不等式的性质【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号【解答】解A、不等式两边都乘5，不等号的方向改变，故错误；B、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；C、不等式两边都乘1，得到AB，则4A4B，不等号的方向改变，故错误；D、不等式两边都乘以，不等号的方向不变，故错误；故选B【点评】主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6为描述某地某日的气温变化情况，应制作（）A折线图B扇形图C条形图D直方图【考点】统计图的选择【分析】根据统计图的特点进行分析可得折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容【解答】解根据统计图的特点，知要描述某地某日的气温变化情况，应制作折线图；故选A【点评】此题考查了统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图和直方图各自的特点即可得出答案7已知X，Y满足方程组，则XY等于（）A9B3C1D1【考点】解二元一次方程组【分析】一般解法是求得方程组的解，把X，Y的值代入到代数式求值，但观察方程组未知数的系数特点，把两方程分别看作整体，直接相减，即可求得XY的值【解答】解在方程组中，得XY1，故选D【点评】此题考查解二元一次方程组，注意此题的简便方法是关键8已知不等式2XA0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么A的取值范围是（）AA10B10A12C10A12D10A12【考点】一元一次不等式的整数解【分析】先求出不等式的解集，再根据正整数解恰好是1，2，3，4，5，逆推A的取值范围【解答】解解不等式2XA0得XA根据题意得5A6，解得10A12故选D【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再根据整数解的情况确定A的取值范围本题要求熟练掌握不等式及不等式的解法，准确的理解整数解在不等式解集中的意义，并会逆推式子中有关字母的取值范围9某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3，男生在校生增加4，这样，在校学生将增加34，设该校现有女生人数X和男生Y，则列方程为（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设该校现有女生X人、男生Y人，根据现有女生人数现有男生人数500，一年后男生增加的人数一年后女生增加的人数全校学生增加的人数，列方程组即可【解答】解设该校现有女生X人、男生Y人，则列方程为，故选C【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组10如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是（）A（2015，0）B（2015，1）C（2015，2）D（2016，0）【考点】规律型点的坐标【分析】设第N次到达的点为PN点，根据点的变化找出变化规律“P4N（4N，0），P4N1（4N1，1），P4N2（4N2，0），P4N3（4N3，2）（N为自然数）”，由此即可得出结论【解答】解设第N次到达的点为PN点，观察，发现规律P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0），P5（5，1），P4N（4N，0），P4N1（4N1，1），P4N2（4N2，0），P4N3（4N3，2）（N为自然数）201545033，P2015点的坐标为（45033，2）（2015，2）故选C【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“P4N（4N，0），P4N1（4N1，1），P4N2（4N2，0），P4N3（4N3，2）（N为自然数）”本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键二、填空题细心填一填每小题3分，共24分11的立方根是【考点】立方根【分析】如果一个数X的立方等于A，那么X是A的立方根，根据此定义求解即可【解答】解（）3，的立方根根是故答案是【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同12已知A为第四象限内一点，且点A的坐标是方程XY0的一组解，请你写出一个满足条件的A点坐标（1，1）（写出一个即可）【考点】二元一次方程的解；点的坐标【分析】由A为第四象限内一点可知其横坐标为正数，纵坐标为负数，再由点A的坐标是方程XY0的一组解可知其横纵坐标互为相反数，由此两点即可得到点A坐标【解答】解点A为第四象限内一点，且点A的坐标是方程XY0的一组解，点A的坐标为（1，1），故答案为（1，1）【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，熟记各象限内横纵坐标的符号特点是解题的关键13如果2X7Y5，那么用含Y的代数式表示X，则X【考点】解二元一次方程【分析】把Y看做已知数求出X即可【解答】解方程2X7Y5，解得X，故答案为【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将Y看做已知数求出X14统计得到一组数据，最大值时136，最小值是52，取组距为10，可以分成9组【考点】频数（率）分布表【分析】根据组数（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位【解答】解在样本数据中最大值为136，最小值为52，它们的差是1365284，已知组距为10，由于841084，故可以分成9组故答案为9【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的定义数据分成的组的个数称为组数是解题的关键，注意小数部分要进位15如图，已知直线AEBC，AD平分BAE，交BC于点C，BCD140，则B的度数为100【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】求出BCA180BCD40，根据平行线的性质得出DAEBCA40，根据角平分线定义求出BAE2DAE80，根据平行线的性质得出BBAE180，代入求出即可【解答】解BCD140，BCA180BCD40，BCAE，DAEBCA40，AD平分BAE，BAE2DAE80，BCAE，BBAE180，B100，故答案为100【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键，注意平行线的性质有两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补16若关于X的不等式组无解，则A的取值范围是A2【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得【解答】解，解得XA3，解得X1根据题意得A31，解得A2故答案是A2【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若X较小的数、较大的数，那么解集为X介于两数之间17若关于X，Y的二元一次方程组的解也是二元一次方程X3Y6的解，则K1【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解【分析】把K看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程求出K的值即可【解答】解，得2X6K，即X3K，得2Y2K，即YK，把X3K，YK代入X3Y6中得3K3K6，解得K1，故答案为1【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值18某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有10的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克18元，商家要避免亏本，需把售价至少定为2元【考点】一元一次不等式的应用【分析】设商家把售价应该定为每千克X元，因为销售中估计有10的苹果正常损耗，故每千克苹果损耗后的价格为X（110），根据题意列出不等式即可【解答】解设商家把售价应该定为每千克X元，根据题意得X（110）18，解得，X2，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克2元故答案为2【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价进价”列出不等式即可求解三、耐心解一解共46分19计算2|2|【考点】实数的运算【分析】原式利用算术平方根、立方根的定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解原式23223【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程组【考点】解二元一次方程组【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解方程组整理得，2得7X14，即X2，把X2代入得Y6，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有代入消元法与加减消元法21解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可【解答】解，由得X，由得X，不等式组的解集为X，在数轴上表示为【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示22完成下面的证明（在括号中注明理由）已知如图，BECD，A1，求证CE证明BECD（已知），2C（两直线平行，同位角相等）又A1（已知），ACDE（内错角相等，两直线平行），2E（两直线平行，内错角相等），CE（等量代换）【考点】平行线的性质【分析】先根据两直线平行，得出同位角相等，再根据内错角相等，得出两直线平行，进而得出内错角相等，最后根据等量代换得出结论【解答】证明BECD（已知）2C（两直线平行，同位角相等）又A1（已知）ACDE（内错角相等，两直线平行）2E（两直线平行，内错角相等）CE（等量代换）【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意区分平行线的性质与平行线的判定的区别，条件与结论不能随意颠倒位置23在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（5，4），（3，0），（0，2）（1）画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；（2）如图，三角形ABC可以由三角形ABC经过怎样的平移得到对应点的坐标有什么变化（3）已知点P（M，N）为三角形ABC内的一点，则点P在三角形ABC内的对应点P的坐标为（M4，N3）【考点】作图平移变换【分析】（1）找出点A、B、C的位置，连接AB、BC、AC可得到三角形ABC，然后依据ABC的面积等于矩形的面积减去3个直角三角形的面积求解即可（2）先确定出点A的坐标，然后依据点A与点A的位置可确定出平移的方向和距离；（3）依据平移与坐标变化的规律求解即可【解答】解（1）如图1所示SABCS矩形AEODSADCSBCOSAEB45523242205348（2）A（5，4），A（1，1），点A由点A向右平移4个单位，然后向下平移3个单位得到ABC由ABC向右平移4个单位，然后向下平移3个单位得到（3）点P（M，N）对应点P的坐标为（M4，N3）故答案为（M4，N3）【点评】本题主要考查的是平移与坐标变化，掌握平移与坐标变化的规律是解题的关键24小明在“统计”学习活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图；（2）求图中表示家长“无所谓”圆心角的度数【考点】条形统计图；扇形统计图【分析】（1）首先根据表示基本赞成的有200人，所占的百分比是50，据此即可求得调查的总人数，然后根据百分比的意义求得表示“非常赞成”的人数，利用总人数减去其它组的人数求得家长表示“无所谓”的人数，补全直方图；（2）利用360乘以对应的百分比求得【解答】解（1）这次调查的家长总数是20050400（人），家长表示“非常赞成”的人数是40026104（人），则家长表示“无所谓”的人数是4001042001680（人）；（2）图中表示家长“无所谓”圆心角的度数是36072【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小25（10分）（2016春邹城市期末）某电器超市销售A，B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况销售时段第一周第二周A型510销售数量（台）B型35销售收入（万元）39874（1）求A，B型空调每台的售价各为多少（2）某公司准备用不少于5万元但不超过52万元的金额，向该电器超市购买A，B两种型号的空调共10台，则有哪几种采购方案【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设A、B两种型号空调的销售单价分别为X万元、Y万元，根据5台A型号3台B型号的空调的售价为398万元，10台A型号5台B型号的空调的售价为374万元，列方程组求解即可；（2）设采购A种型号电风扇A台，则采购B种型号空调（10A）台，根据不少于5万元但不超过52万元列不等式组求解即可【解答】解（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为X万元、Y万元依题意得，解得答A、B两种型号的空调的销售单价分别为4600元、5600元（2）设采购A种型号电风扇A台，则采购B种型号电风扇（10A）台依题意得，解得4A6A是正整数，A4或A5或A6共有三种方案采购A型4台，B型6台；采购A型5台，B型5台；采购A型6台，B型4台【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1若AB，则下列不等式正确的是（）AABBABC2AABD2A2B2民族图案是数学文化中一块瑰宝，下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD3已知三角形的两边A3，B7，第三边是C，且ABC，则C的取值范围是（）A4C7B7C10C4C10D7C134下列图形中，旋转60后可以和原图形重合的是（）A正六边形B正五边形C正方形D正三角形5若方程2X4的解使关于X的一次不等式（A1）XA5成立，则A的取值范围是（）AA1BA7CA7DA7且A16如图，直线L1L2，A125，B85，则12等于（）A40B35C36D307买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75，设买甲种水X桶，乙种水Y桶，则所列方程中正确的是（）ABCD8如图，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论ACAF，FABEAB，EFBC，EABFAC，其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9若X2是方程2XK10的解，则K10如图，将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形ACC已知B30，ACB90，则BAA的度数为11若方程组的解X与Y相等，则K的值为12不等式组的解集是X2，则M的取值范围是13如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC5CM，ADC的周长为17CM，则BC的长为CM14如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则1的度数为15已知BD、CE是ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50，则BAC的度数为三、解答题（共8小题，满分75分）16（8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来17（10分）解方程（组）（1）2（2）18（8分）如图，四边形ABCD中，点E在BC上，AADE180，B78，C60，求EDC的度数19（9分）如图，方格纸中的每个小正方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，O、M都在格点上（1）画出ABC关于直线OM对称的A1B1C1；（2）画出将ABC绕点O按顺时针方向旋转90后得到的A2B2C2（3）A1B1C1与A2B2C2组成的图形是轴对称图形码如果是轴对称图形，请画出对称轴20（9分）某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费）问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省请说明理由21（10分）如图，把一直角三角尺ACB绕30角的顶点B顺时针旋转，使点A与CB的延长线上的点E重合，连接CD（1）三角尺旋转了多少度试判断CBD的形状；（2）若BCD15，求CDE的度数22（10分）如图所示，ABDACD，BAC90（1）求B；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由23（11分）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1若AB，则下列不等式正确的是（）AABBABC2AABD2A2B【考点】不等式的性质【分析】直接利用不等式的性质分别判断得出答案【解答】解A、AB，当A，B都为负数，AB，故此选项错误；B、AB，当A，B都为正数，AB，故此选项错误；C、无法确定2AAB，故此选项错误；D、AB，2A2B，正确故选D【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式的基本性质是解题关键2民族图案是数学文化中一块瑰宝，下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【解答】解A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故选C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3已知三角形的两边A3，B7，第三边是C，且ABC，则C的取值范围是（）A4C7B7C10C4C10D7C13【考点】三角形三边关系【分析】首先根据三角形的三边关系第三边两边之差4，而两边之和10，根据ABC即可得C的取值范围【解答】解根据三角形三边关系可得4C10，ABC，7C10故选B【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是已知的两边的差，而两边的和需注意本题的第三边要比其余两边较大的边要大4下列图形中，旋转60后可以和原图形重合的是（）A正六边形B正五边形C正方形D正三角形【考点】旋转对称图形【分析】求出各图的中心角，度数为60的即为正确答案【解答】解选项中的几个图形都是旋转对称图形，A、正六边形旋转的最小角度是60；B、正五边形的旋转最小角是72；C、正方形的旋转最小角是90；D、正三角形的旋转最小角是120故选A【点评】本题主要考查了旋转对称图形旋转的最小的度数的计算方法考查图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键旋转对称图形的概念把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角5若方程2X4的解使关于X的一次不等式（A1）XA5成立，则A的取值范围是（）AA1BA7CA7DA7且A1【考点】不等式的解集【分析】先求出方程2X4的解，再根据不等式（A1）XA5用A表示出X的取值范围，即可求出A的取值范围【解答】解解方程2X4得X2，（A1）XA5，当A10时，X，2，1A7当A10时，X，2，A1则A的取值范围是A7且A1故选D【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意得到关于A的不等式是解此题的关键6如图，直线L1L2，A125，B85，则12等于（）A40B35C36D30【考点】平行线的性质【分析】过点A作L1的平行线，过点B作L2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得31，42，再根据两直线平行，同旁内角互补求出CABABD180，然后计算即可得解【解答】解如图，过点A作L1的平行线AC，过点B作L2的平行线BD，则31，42，L1L2，ACBD，CABABD180，341258518030，1230故选D【点评】本题考查了平行线的性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等熟记性质并作辅助线是解题的关键7买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75，设买甲种水X桶，乙种水Y桶，则所列方程中正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据关键描述语是甲、乙两种纯净水共用250元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75可得等量关系为甲种水的桶数是8乙种水桶数6250；乙种水的桶数甲种水桶数75则设买甲种水X桶，买乙种水Y桶，根据等量关系可列方程组【解答】解设甲桶水有X桶，乙桶水有Y桶，由题意得，故选A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组8如图，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论ACAF，FABEAB，EFBC，EABFAC，其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可【解答】解ABCAEF，ACAF，故正确；EAFBAC，FACEABFAB，故错误；EFBC，故正确；EABFAC，故正确；综上所述，结论正确的是共3个故选C【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，准确确定出对应边和对应角是解题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9若X2是方程2XK10的解，则K5【考点】一元一次方程的解【分析】把X2代入方程计算即可求出K的值【解答】解把X2代入方程得4K10，解得K5，故答案为5【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值10如图，将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形ACC已知B30，ACB90，则BAA的度数为150【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质，可得AA与BC的关系，根据平行线的性质，可得答案【解答】解由将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形ACC，得AABC由AABC，得BAAB180由B30，得BAA150故答案为150【点评】本题考查了平移的性质，利用了平移的性质对应点所连的线段平行或在同一条直线上11若方程组的解X与Y相等，则K的值为10【考点】二元一次方程组的解【分析】将2X3Y1与XY组成方程组，求出X、Y的值，再代入（K1）X（K1）Y4即可求出K的值【解答】解由题意得，解得，把X，Y代入（K1）X（K1）Y4得，（K1）（K1）4，解得K10，故答案为10【点评】本题考查了二元一次方程组的解，求出X与Y的值是解题的关键12不等式组的解集是X2，则M的取值范围是M1【考点】解一元一次不等式组【分析】首先求出两个不等式的解集，然后根据不等式组的解集的确定方法大大取大可得到2M1，即可得答案【解答】解，由得X2，由得XM1，不等式组的解集是X2，2M1，M1，故答案为M1【点评】本题主要考查了不等式组的解法，关键是能根据不等式的解集和已知得出2M113如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC5CM，ADC的周长为17CM，则BC的长为12CM【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】利用翻折变换的性质得出ADBD，进而利用ADCDBC得出即可【解答】解将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，ADBD，AC5CM，ADC的周长为17CM，ADCDBC17512（CM）故答案为12【点评】此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出ADBD是解题关键14如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则1的度数为30【考点】多边形内角与外角；平行线的性质【分析】作出平行线，根据两直线平行内错角相等、同位角相等，结合三角形的内角和定理，即可得出答案【解答】解作出辅助线如图则242，13，五边形是正五边形，一个内角是108，31802330，1330故答案为30【点评】本题考查了平行线的性质，注意掌握两直线平行内错角相等、同位角相等15已知BD、CE是ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50，则BAC的度数为50或130【考点】三角形内角和定理【分析】分两种情况（1）当A为锐角时，如图1，（2）当A为钝角时，如图2，根据四边形的内角和为360和高得90计算得出结果【解答】解分两种情况（1）当A为锐角时，如图1，DOC50，EOD130，BD、CE是ABC的高，AECADB90，A360909013050；（2）当A为钝角时，如图2，F50，同理ADFAEF90，DAE360909050130，BACDAE130，则BAC的度数为50或130，故答案为50或130【点评】本题考查了三角形的高和四边形的内角和，明确四边形的内角和为360，三角形的高所构成了两个直角；本题是易错题，容易漏解，要分锐角三角形和钝角三角形两种情况进行计算三、解答题（共8小题，满分75分）16解不等式组并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解，解不等式，得X8，解不等式，得X2，故不等式组的解集为2X8，把解集在数轴上表示出来为【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示17（10分）（2016春商水县期末）解方程（组）（1）2（2）【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程【分析】（1）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；（2）将第二个方程乘以6去掉分母，然后利用加减消元法解二元一次方程组即可【解答】解（1）去分母得，122（2X1）3（1X），去括号得，124X233X，移项得，4X3X3122，合并同类项得，7X7，系数化为1得，X1；（2），6得，3X2Y6，得，3Y3，解得Y1，将Y1代入得，3X53，解得X，所以，方程组的解是【点评】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单18如图，四边形ABCD中，点E在BC上，AADE180，B78，C60，求EDC的度数【考点】三角形内角和定理；平行线的性质【分析】先利用“同旁内角互补，两直线平行”判定ABDE，再利用平行的性质求出CEDB78，再利用三角形内角和求出EDC的度数【解答】证明AADE180，ABDE，CEDB78又C60，EDC180（CEDC）180（7860）42【点评】主要考查了三角形的内角和定理，三角形的内角和是180度求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180这一隐含的条件同时综合掌握平行的判定以及性质19如图，方格纸中的每个小正方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，O、M都在格点上（1）画出ABC关于直线OM对称的A1B1C1；（2）画出将ABC绕点O按顺时针方向旋转90后得到的A2B2C2（3）A1B1C1与A2B2C2组成的图形是轴对称图形码如果是轴对称图形，请画出对称轴【考点】作图旋转变换；作图轴对称变换【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线OM的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C绕点O顺时针旋转90后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）根据轴对称的概念作出判断并画出对称轴【解答】解（1）A1B1C1如图；（2）A2B2C2如图；（3）是轴对称，如图直线L为对称轴【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键20某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费）问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省请说明理由【考点】一次函数的应用【分析】本题中到电脑公司刻录需要的总费用单价刻录的数量，而自刻录的总费用租用刻录机的费用每张的成本刻录的数量列出总费用与刻录数量的关系式，然后将两种费用进行比较，看看不同情况下自变量的取值范围，然后判断出符合要求的方案【解答】解设需刻录X张光盘，则到电脑公司刻录需Y18X（元），自刻录需Y2