九年级数学-24．2．3圆与圆的位置关系(2)

242与圆有关的位置关系（第六课时）2423圆与圆的位置关系2随堂检测1大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（）A外离B外切相交D内含2已知两圆的半径分别为3和7，且这两圆有公共点，则这两圆的圆心距D为（）A4B10C4或10D104D3如图所示，EB为半圆的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆于点D，BCAD于点C，AB2，半圆的半径为2，则BC的长为_4已知相切两圆的半径分别为CM5和4，这两个圆的圆心距是_5已知1O和2的半径分别是一元二次方程230X的两根，且12O，请判断1和2的位置关系典例分析半径分别为5和32的两圆相交，测得公共弦长为6，求两圆的圆心距是多少分析在平时学习中，我们所见到的两圆相交大多数是两圆圆心都在公共弦异侧的情况，而两圆圆心还有在公共弦同侧的情况，而这种情况又经常被我们所忽略掉，所以常常会出现少解的情况在做几何题时，当题目中没有画出图形时，特别要注意有没有多种情况，是否需要分类讨论，要考虑全面，不要少解、漏解讨论时，首先应根据不同情况进行作图，然后对所做图形分别进行描述，再说明所做的辅助线，最后进行有关线段的计算与转换解分类讨论（1）当两圆圆心在公共弦异侧时，如图所示EDCAB圆A，圆B的半径分别为5和32，圆A与圆B相交于C、D，CD的长为6，分别连接AB，AC，BC，设AB交CD于E，因为圆A，圆B的公共弦，AB为圆A，圆B的连心线，所以AB垂直平分CD在直角三角形ACE中，因为AC5,CE1CD3,根据勾股定理得AE2CEAC2，所以2ECA2354,在直角三角形BCE中，因为BC32，根据勾股定理得BECEBC，所以BECEB3，所以ABAEBE72当两圆圆心在公共弦同侧时，如图所示圆A，圆B的半径分别为5和32，圆A和圆B分别交于C、D，CD的长为6，连接AB，延长AB交CD于E，分别连接AC、BC，因为CD为圆A，圆B的公共弦，AB为圆A，圆B的连心线，所以直线AB垂直平分CD在直角三角形ACE中，因为AC5，CE3，根据勾股定理AE2E4，在直角三角形BCE中，因为BC32，根据勾股定理得BE2CEBC2，所以BE2C3，所以ABAEBE1综上所述，两圆的圆心距为7或1课下作业拓展提高1已知两圆的半径分别为5CM和7CM，圆心距为8CM，那么这两个圆的位置关系是（）A内切B相交C外切D外离2如图，已知EF是的直径，把A为60的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与O交于点P,点B与点O重合将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止设POFX，则的取值范围是A306XB309XC3012XCEDABD6012X3从直线AB上的点A圆心O始终在直线AB上，移动速度1CM/秒向右运动，已知线段AB6CM，、B的半径分别为1CM和2CM当两圆相交时，的运动时间T秒的取值范围为_4已知ABC的三边分别是ABC，两圆的半径12RAB，圆心距DC，则这两个圆的位置关系是_5如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A与大圆相交于点B小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB1试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；2试判断线段ACADBC之间的数量关系，并说明理由；3若8CM10CABC，求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留）体验中考1（2009年，肇庆）若1O与2相切，且125O，1的半径12R，则2O的半径2R是（）A3B5C7D3或722009年，湖州已知1与2外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距12的长是（）A12O1B25C1125D153（2009年,齐齐哈尔市）已知相交两圆的半径分别为CM和4，公共弦长为6CM，则这两个圆的圆心距是_参考答案随堂检测1A2D两圆相交或相切314CM1或95解将方程230X化为120X,解得1X,212O，2112XO,O和相交课下作业拓展提高1B2A35T或79T4相交5解（1）BC所在直线与小圆相切理由如下过圆心O作E，垂足为E，A是小圆的切线，A经过圆心O，AC，又平分，B所在直线是小圆的切线（2）ACADBC理由如下连接ODAC切小圆于点A，BC