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一种新的改进遗传算法及其性能分析摘要虽然遗传算法以其全局搜索、并行计算、更好的健壮性以及在进化过程中不需要求导而著称,但是它仍然有一定的缺陷,比如收敛速度慢。本文根据几个基本定理,提出了一种使用变异染色体长度和交叉变异概率的改进遗传算法,它的主要思想是在进化的开始阶段,我们使用短一些的变异染色体长度和高一些的交叉变异概率来解决,在全局最优解附近,使用长一些的变异染色体长度和低一些的交叉变异概率。最后,一些关键功能的测试表明,我们的解决方案可以显著提高遗传算法的收敛速度,其综合性能优于只保留最佳个体的遗传算法。关键字编译染色体长度;变异概率;遗传算法;在线离线性能遗传算法是一种以自然界进化中的选择和繁殖机制为基础的自适应的搜索技术,它是由HOLLAND1975年首先提出的。它以其全局搜索、并行计算、更好的健壮性以及在进化过程中不需要求导而著称。然而它也有一些缺点,如本地搜索不佳,过早收敛,以及收敛速度慢。近些年,这个问题被广泛地进行了研究。本文提出了一种使用变异染色体长度和交叉变异概率的改进遗传算法。一些关键功能的测试表明,我们的解决方案可以显著提高遗传算法的收敛速度,其综合性能优于只保留最佳个体的遗传算法。在第一部分,提出了我们的新算法。第二部分,通过几个优化例子,将该算法和只保留最佳个体的遗传算法进行了效率的比较。第三部分,就是所得出的结论。最后,相关定理的证明过程可见附录。1算法的描述11一些定理在提出我们的算法之前,先给出一个一般性的定理(见附件),如下我们假设有一个变量(多变量可以拆分成多个部分,每一部分是一个变量)X∈A,B,X∈R,二进制的染色体编码是1定理1染色体的最小分辨率是S定理2染色体的第I位的权重值是WII1,2,L定理3单点交叉的染色体搜索步骤的数学期望ECX是ECXPC其中PC是交叉概率定理4位变异的染色体搜索步骤的数学期望EMX是EMXBAPM其中PM是变异概率12算法机制在进化过程中,我们假设变量的值域是固定的,交叉的概率是一个常数,所以从定理1和定理3我们知道,较长的染色体长度有着较少的染色体搜索步骤和较高的分辨率;反之亦然。同时,交叉概率与搜索步骤成正比。由定理4,改变染色体的长度不影响变异的搜索步骤,而变异概率与搜索步骤也是成正比的。进化的开始阶段,较短染色体(可以是过短,否则它不利于种群多样性)和较高的交叉和变异概率会增加搜索步
编号:201311171525376815    类型:共享资源    大小:257.65KB    格式:DOC    上传时间:2013-11-17
  
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