2014新课标人教版小学六年级上册数学全套教案

第一单元分数乘法第一课时分数乘以整数教学内容第12页，例1及“做一做”，练习一17题。教学目的（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。教学重、难点（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学过程（一）铺垫孕伏1出示复习题。（投影片）（1）整数乘法的意义是什么（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么5个12是多少9个11是多少8个6是多少（3）计算621103计算时向学生提问这道题的什么特点计算时把什么做分子使学生看到三个03加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。2引出课题。分数加法是否也有简便算法今天我们学习分数乘法。（板书课题分数乘整数）（二）探究新知。1教学分数乘整数的意义。出示例1，指名读题。（1）分析演示师每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。92问一个人吃了块，三个人吃了几个块使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生9292用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块（教师在3个扇形下面画出大括号并标出块）订正时教师板书（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一929263块蛋糕的图片）32（2）观察引导这道题3个加数有什么特点使学生看到3个加数的分数相同。教师问求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢引导学生列出乘法算式。教师板书。再启发学生说出392表示求3个相加的和。9292（3）比较和125两种算式异同提示从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。通过讨论使学生得出相同点两个算式表示的意义相同。不同点是分数乘整数，125是整数乘整数。392（4）概括总结教师明确两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）2教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理由分数乘整数的意义导入。问表示什么意义引导学生说出表示求3个的和。板书。学生计3929292算，教师板书。提示分子中3个2连加简便写法怎么写学生答后板书2（块）教师说明计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不3962写。（边说边加虚线）（2）引导观察的分子部分、分母与算式两个数有什么关系（互相讨论）92392观察结果的分子部分23就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。3（3）概括总结请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论）392汇报结果（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的3929积作分子，分母不变。根据的计算过程，明确指出分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约392得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。392（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）3反馈练习（1）看图写算式做一做、练习一第1题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么（2）口答列算式（）（）433个是多少5个是多少1010订正时让学生说一说为什么这样列式。（3）计算41528125先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示乘的时候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。（三）全课小结。这节课我们学习了什么引导学生回顾总结。（四）作业。练习一5、6题。第二课时一个数乘以分数教学内容课本第46页，例2，例3及“做一做”，练习二14题。教学目标（1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。（2）学会分数乘分数的简便计算。（3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重、难点理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。教学过程一、复习。51018273计算下列各题并说出计算方法。上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。二、新课。引入这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题一个数乘以分数）理解一个数乘以分数的意义。（）第一幅图一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克怎样列式53指名列式，板书问表示什么意思指名回答，板书求个或求的倍。3553（）出示第二幅图一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克怎样列式怎样表示半瓶53指名回答半瓶用表示；式子为。2121说明是求的一半是多少，也就是求的是多少。板书求的。53535321（）出示第三幅图一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克怎样列式2指名回答，板书，问表示什么意思指名回答，板书求的。32535532引导学生小结。指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同想一想第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同学生齐读课本的结语。练习课本的做一做、题。说一说下列算式的意义。537438理解分数乘以分数的计算方法。（）出示例（先出示第一个问题）。问你根据什么列出式子得出根据“工作效率工作时间工作总量”列出式子。512问如果我们用一个长方形表示公顷，那么公顷怎样表示21学生回答后，教师出示例的图（）问公顷的是什么意思215出示例图（）要求学生观察图（），问在图中的对于公顷来说，是公顷的几分之几215引导得出0521观察这个式子有什么特点出示例的第二个问题。学生列式，教师再出示例图（）问已经求公顷的是公顷，那么公顷的应有这样的几份就是多少公顷215212153板书公顷）03（）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法教师归纳，再看书上结语。再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。例5235（）做一做。三、巩固练习练习二第、题。四、小结。这节课我们学习了什么内容一个数乘以分数的意义是什么分数乘以分数的计算方法是什么五、作业。练习二第、题。第三课时整数和分数相乘及练习教学内容课本第6页的内容和练习二的第511题。教学目的1进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。2培养学生的计算能力。教学过程一、复习。1计算下面各题，并说一说计算方法。52897143832162把下面的整数改写成分数。2（）5（）14（）25（）二、新授。1统一计算法则。（1）到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗为什么（2）请你试算一算475126（学生小组合作学习，教师巡视。）学生边展示计算过程，边阐述理由。（3）教师引导学生归纳因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，分母相乘作分母。2书写形式。（1）具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分母是1的分数。例如7620457（2）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。例如521352156123做一做。完成课本第6页下面的做一做题目。三、巩固练习。1练习二的第6题。2练习二的第8题。3练习二的第10题。四、总结。这节课你有什么收获五、课堂练习。练习二的第5、7、9、11题。第四课时分数乘加、乘减混合运算教学内容课本第9页例4及“做一做”，练习四15题。教学目标（1）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。（2）使学生能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。教学重点分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。教学难点混合运算的步骤。1教学过程（一）铺垫孕伏。1出示复习题。（投影片）（1）说出下面各题的运算顺序。567315（3427）16479（3521）287046362152引出课题刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题分数乘加与乘减混合运算）（二）探究新知。1学习例4（1）教师点拨分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，怎样计算呢运算顺序跟整数运算顺序相同。出示例4计算，指名读题。97531（2）学生按整数运算的顺序计算。（教师巡视）（3）订正指名学生问这题先算什么再算什么说一说计算过程，教师随学生回答板师明确这道题有乘有加，同学们做得很好，如果一道题有乘有减，或者有乘有加还有小括号，这样的题怎么计算（出示做一做两道题）2做一做（1）试做让学生独立完成在练习本上。（指名两名学生做在小黑板上）提示注意计算时只写必要的计算过程。（教师巡视）（2）订正让学生先说先算什么，再算什么。根据学生已有经验，启发学生思考、交流主动学会新知。（三）全课小结这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。大家学习得很好。我们要注意在混合运算中计算步骤还要过于繁琐。还要养成做题认真仔细的好习惯。（四）巩固练习1练习四第1题。让学生做在练习本上，指几名学生分别写在小黑板上。2练习四第3、4、5题。（五）作业。练习四第2题。第五课时整数乘法运算定律推广到分数乘法教学内容课本第910页的例5和例6，完成练习三的第69题。教学目标（1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。（2）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。教学过程一、复习。1运算定律。我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗（学生回答，教师板书运算定律）乘法交换律ABBA乘法结合律ABCABC乘法分配律ABCACBC2这些运算定律有什么用处你能举例说明吗2574036101（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。）二、新授。1引入同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢今天这节课我们就来共同研究这个问题。（板书课题整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）2推导运算定律是否适用于分数。（1）学生发表对课题的见解。（2）验证有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗（学生小组合作学习）3教学例5（1）出示，学生小组合作独立解答。56134教学例6（1）出示，学生小组合作独立计算。410（2）小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。5小结应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。三、巩固练习。1完成练习三的第6题。学生说一说应用了什么运算定律。2完成课本第10页的“做一做”题目。其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成“861”应用乘法分配律计算比较简便。四、总结这节课你有什么收获五、课堂练习。练习三的第79题。第六课时分数乘法应用题（1）教学内容课本第45页的例，完成“做一做”和练习四的第题。教学目的1使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。2培养学生分析能力，发展学生思维。教学重点理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教学过程一、复习列式计算。（）的是多少51（）的是多少43二、新授。教学例。出示例学校买来千克白菜，吃了，吃了多少千克54（）指名读题，说出条件和问题。（）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。先画一条线段，表示“千克白菜”。吃了，吃了谁的（千克白菜）要把“千克白菜”平均分成份，吃了5454份，怎样表示教师边说边画出下图（）分析数量关系，启发解题思路。A请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了，是吃了哪个数量的5454B分组讨论交流依据吃了100千克的把哪个量看作单位“1”呢为什么你是怎样想的（4）列式计算。A学生完整叙述解题思路。652424587千克100千克20B学生列式计算，教师板书（千克）8015410C写出答话，教师板书答吃了80千克。（5）总结思路。根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序吃了吃了谁的谁是多少（已知）谁5454的是多少乘法。54（6）反馈练习。（14页）13题，做完后订正。说一说你是怎样想的2阅读课本把书中的想的过程和线段图认真看一下，不懂提问。（三、全课小结四、随堂练习。1判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位“1”。（1）乙是甲的，甲是乙的。6132（2）甲是乙的，乙是甲的倍。87812练习四1、2题，完成在练习本上，然后订正。3操作画出“体育小组的人数是美术小组的倍”的线段图自己补充条件和问题并解61答。五、作业练习四3、4题。第七课时分数乘法应用题（2）教学内容课本P5页例2，及练习四的610。教学目的使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题。进一步培养学生分析问题的能力。教学重点使学生理解并掌握求一个数的几分之几是多少的两步计算应用题的数量关系，正确解答。教学难点辨析两次判断单位“1”有什么不同。教学过程一、基本练习。先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。532927615143指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“”。）香蕉的筐数是苹果的。43）香蕉的筐数的和苹果的筐数相等。）黄牛只数的等于水牛的只数。）水牛的只数相当于黄牛的。5454二、新课学习。出示例2。2读题，分析题意。说出已知条件和所求问题。明确这是一道两步计算的应用题。3怎样用线段图表示已知条件和问题。思考要画几条线段5/6和2/3分别是谁的5/6和2/3单位“1”分别是什么根据学生的回答画图。4确定每一步的算法，列式计算。1）求小华储蓄的钱数怎样想思路根据“小华储蓄的钱数是小亮的5/6，把小亮的钱数看作单位“”，就是求的5/6是多少，所以用乘法计算。列式（元）1568512）求小新储蓄的钱数怎样想思路同上。注意认清单位“1”5指导列综合算式解答。6总结今天所学内容和昨天的异同。7练习31110326581元311）完成课本P5页下的“做一做”。2）指名说一说是怎样确定计算方法的。三、新课小结。分数乘法两步应用题与前一节所学的一步应用题有什么相同点和不同点解答这类应用题的关键是什么怎样判断计算方法四、巩固练习P16练习四、。五、作业。完成练习四的第题。第八课时意义、应用题练习课教学内容一个数乘以分数及其应用题。教学目的在学生初步理解一个数乘以分数的意义的基础上，通过类比的推理方法，形成一个数乘以分数就是求这个数的几分之几是多少的概念。并掌握一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘以分数的计算方法。教学过程一只列式不计算1）两地相距4千米，小明行了4/5千米，还剩多少千米2）大豆每千克含油4/25千克，照这样计算，20千克大豆含油多少千克二、发展练习（1）六（5）班有45位学生，其中男生占3/5，男生有多少人（2）商店有18辆儿童单车，上午卖出了4/9，上午卖出了多少辆（3）重量是足球的49，一个足球重1/4千克，一个排球重几千克（4）每小时骑车行11千米，这4小时一共行多少千米2食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的1/4，第二次用去多少吨3食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的这批煤的1/4，第二次用去多少吨4食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二次用去多少吨五、作业练习四第1115题。第九课时倒数的认识教学内容课本P19页和练习五。教学目的1使学生理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。2渗透事物都是普遍联系观点的启蒙教育。教学重点理解倒数的意义和怎样求倒数。教学难点求倒数方法的叙述。教学过程二、引新开车、步行有前进倒退之分，那么，倒数到底是什么意思呢今天的内容老师想请同学们自己先来学学。三、自学新课自学书本P19。并思考以下问题1）什么叫倒数2）怎么求一个数的倒数3）是不是任何数都有倒数小数有吗带分数有吗四、讨论辨析1什么叫倒数2看下面四道题，你能说一些什么有关“倒数”的话。80131751383存在倒数有那些条件1）两个数。2）这两个数的乘积是。4能不能说80是倒数，1/80也是倒数一个数能叫做倒数吗5概括倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。6总结求一个数的倒数的方法。五、练习1判断下列各组数是否互为倒数，为什么和和和和3734121582同座同学相互举出几组倒数。你怎么知道同学说的对不对1）5的倒数是多少2）所有的自然数都有倒数吗的倒数是几3）有没有倒数为什么4）怎样求一个数的倒数4完成课本P19页的“做一做”。5辨析求3/5的倒数，写作3/55/3。五、思考02的倒数是多少六、小结。请学生说一说这节课学习了哪些内容。七、作业练习五38。第十课时整理与复习复习内容课本第22页练习六。复习目的1使学生进一你好理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能正确、熟练地进行计算。2使学生进一你好理解整数运算定律同样适用于分数，并能应用这些运算定律进行简便计算。3使学生进一你好理解倒数的意义并掌握求倒数的方法。复习过程（一）导入板书整理和复习（二）整理。1启发学生回忆整数乘法的意义5个12是多少怎样列式。使学生明确512或125求几个相同加数的和的简便运算。2启发学生回忆本单元学过的分数乘法的意义使学生明确8/155，5个8/15的和，8/158/158/158/158/158/155分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。3一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少使学生明确243/8就是求24个3/8是多少，7/189/14就是求7/18的9/14是多少，是对整数乘法的的扩展。练习练习七的第3题。板书2851分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。9832441987一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，为了计算的简便，也可以先约分再乘。使学生明确分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。16409581应用乘法交换律7182351723应用乘法结合律325831652应用乘法分配律板书164095817182351723325831652应用乘法交换律应用乘法结合律应用乘法分配律练习练习七的第4、5题。5口算练习七1、10题。6分数应用题。（1）把谁看作单位“1”六年级参加数学小组的有36人，语文小组的人数是数学小组的，体育小组的人数是语43文小组的倍。体育小组有多少人321（2）练习。打字员打一部书稿，每天完成，5天完成这部书稿的几分之几1635163立新小学六年级有学生155人，其中的参加科技活动小组，参加科技活动小组的有多32少人15532党校食堂九月份用煤560千克。十月份计划用煤是九月份的，而十月份实109际用煤比原计划节约，十月份比原计划节约用煤多少千克21560097倒数整理和复习第7题。堂上练习1练习七第2题，抢答，小组练习。2练习七的第3、11题。3练习七的第16、17题。作业练习七的第1215题。第二单元位置与方向（二）教学目标1、使学生能结合教材提供的素材，体会确定物体位置在生活中的应用，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置。了解物体位置的方法。2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。教学重难1、重难点了解根据方向和距离确定物体位置的方法。2、能根据描述，在平面图上标出物体的具体位置。教学课件利用方格纸正确表示列与行。多媒体课件教学过程一、旧知铺垫、导入新课1、介绍位置2、谈话导入（1）教师肯定以上学生描述的方式。（2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。板书课题位置二、探索活动，获取新知1、教学例1实物投影出示主题图（1）说一说主图中所说的含义台风中位于A市东偏南30度方向，距离A市600千米的洋面上，正以20千米每小时的速度沿着直线向A市移动，（2）学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。（3）理解题意，确定观测点，建立方向图。（4）、台风在A市的东偏南30度距离600千米的地方。（5）、图例要弄懂。（6）探索用数据表示位置的方法。台风中心在A市的什么地方并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示物体物体的位置的方法。2、完成教材第20页做一做，3、学习教学例2投影出示课本中主题图（1）观察示意图，说一说那看到了什么。（2）说一说本题的含义。（3）互相讨论方法。4、完成21页中的做一做。1）你是怎样做的2）集体订正。三、全课总结通过这节课的学习，你有什么收获刚才，我们是怎样探究出表示物体物体的位置的方法。四、作业布置第2课时位置关系的相对性及描述路线图。教学目标1、进一步熟悉表示物体的位置的方法。2、能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。教学重点能较熟练地用数对表示具体情境中物体的位置关系的相对性及描述路线图教学难点画平面图的方法。教学过程一、基本练习，巩固旧知1、完成数法题解第29页的基础启动。2、集体订正。二、深化练习，增添新知1、探讨新知。小组合作学习数法题解第31、32页。2、如何理解“位置关系的相对性及描述路线图。”3、学生自学教材第22页例题3（1）、用自己的语言描述台风的经过路线图（2）、同坐互相说一说台风的经过路线图三、综合练习，提高能力完成教材22页的“做一做”。集体订正。四、课堂小结。画平面图的方法先确定方向，再确定距离，确定距离的时候可以用一条标有数量的线段表示地面上的距离。第3课时巩固练习教学目标1、进一步熟悉表示物体的位置的方法。2、能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。重点复习有关位置与方向的知识，会描述物体的路线图。教学过程一、复习有关知识。二、完成口算心法1、第16页第1、2题。2、第2题、混合运算，指导学生认真完成。三、1、指名描述小美走过的路线图。2、指名画一画。四、集体作业1、教材第26页、27页第913题2、自己动手画第9题的路线图。展示并且集体订正。3、小组讨论余下的题目，多媒体展示。五、课堂练习1、数法题解第33、34页基础启动1、2、3、4题。2、补充练习。口算心法第17页单元擂台第三单元分数除法第一课时分数除法的意义和分数除以整数教学内容课本第2526的内容和练习七的第16题。教学目的1理解分数除法的意义，推导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。2在教学中渗透转化的数学思想。教学重点使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。教学难点使学生学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。教学过程一、复习。1根据254100写出两个除法算式。2整数除法的意义是什么3把12平均分成3份，求每份是多少4求12的是多少1二、新课。1教学分数除法的意义。（1）出示月饼图并提问每人吃半块月饼，4个人一共吃几块请你列式计算。（学生回答，教师板书）在这个算式中，、4、2各叫什么数（教师板书）1（2）2块月饼，平均分给4人，每人分得几块（引导学生看图，列式计算，教师板书。）（这个算式与第1个算式比，已知积和其中一个因数，求另一个因数。）（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给几人（引导学生看图，列式计算，教师板书。）第3个算式与第1个算式比，已知什么数，求什么数（4）第（2）（3）两个算式有什么共同的特点2练习完成课本第25页做一做的题目。学生填完后说一说是怎样想的及每个算式所表示的意义，引导学生理解已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。3教学分数除以整数的计算法则。（1）出示例题，学生审题，教师画出线段图，引导学生明确题意，列出算式（说276出的含义及算式含义）76（2）每段到底长多少米呢同学们能否以小组形式自己试着算一算，算时请你认真观察线段图，并把你的想法记录下来。（3）学生分小组汇报学习成员。（学生回答，教师板书两种不同的思路）（4）学生对以上思路进行质疑62表示什么为什么2176（5）我们还可以把米铁丝平均分成几段（6）还可以把米铁丝平均分成几段76平均分成4段可以吗你试着算一算。（计算后指名回答，教师板书）为什么不同64（7）把米平均分成5段、6段，分别计算每段长多少米。（计算后指名回答，教师板书）6（8）通过刚才的计算，你认为分数除以整数可以怎样计算（9）引导学生概括分数除以整数的一般计算方法，强调结论中为什么要强调“0除外”三、巩固练习。1教科书第26页的“做一做”的题目。2练习七的第2题，对比每一组中的两个题有什么联系。3练习七的第5题，学生独立列式计算。四、课堂练习。练习七的第1、3、4、6题。第二课时整数除以分数教学内容课本第28例，完成“做一做”和练习八题。教学目的使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行整数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。教学重点整数除以分数的算理。教学难点引导学生推导出整数除以分数的方法。教学过程一、复习。说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。5103916743问怎样计算分数除以整数解答应用题。一辆汽车小时行驶90千米,1小时行驶多少千米问这道题求的是哪个数量（板书速度路程时间）指名一学生解答，集体订正。二、新授。导语今天我们学习新的知识一个数除以分数。现在先学习其中的一种整数除以分数。（板书课题整数除以分数）出示例一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米52指名列出算式，教师板书8教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问怎样在图上表示“小时行驶18千米”这个已知条件52小时行18千米52小时行18千米52小时行的路程小时行千米1问“小时行驶多少千米”，在图上怎样表示问要求小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢可以先求什么问图上哪一段表示小时行驶的路程（教师在图上左边的一份上面注明“小时行驶千米”）5151问怎样求小时行驶多少千米（启发学生说出小时里有个小时，个小时行驶51525151千米，用就可以求出小时行驶的千米数。）51问也就是求的几分之几可以怎样写（学生回答后教师写出）218问现在已经求出小时行驶的千米数，怎样求小时行驶的千米启发学生说出小时里有51个，要用小时行驶的千米数乘以）教师板书515218问想一想，根据乘法结合律，还可以怎样写启发学生得出521815218问根据上面的推想过程，转化用什么方法计算了学生回答后，教师板书528写出答案“答小时行驶45千米。”引导学生小结整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。三、看教科书中新课的内容后试算。独立计算“做一做”的题目。四、巩固练习。练习八、题，让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。小时行18千米2小时行的路程4158（千米）五、总结。今天我们学习了什么新知识整数除以分数的计算法则是什么计算整数除以分数应注意什么六、作业。练习八第3、4题。第三课时分数除以分数教学内容课本2930页的例、完成“做一做”的题目和练习八的第10题。教学目的使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则，能正确地进行分数除法的计算，进一步培养学生的推理概括能力。教学重点掌握分数除法的统一法则。教学难点对于一个数除以分数的算理的理解。教学过程一、复习。1口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。1小明小时走千米，他小时走多少千米53142小华分钟行千米，平均每分钟行多少千米指名两个学生回答。二、新授。出示例小刚小时走千米，他小时走多少千米10354问这道题要求哪一个数量根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式指名列式，教师板书10354教学分数除以分数的计算方法。启发学生说出，按照例的计算方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即310541问想一想，这里的“”为什么可以变成“”310启发学生说出分作两步想的过程第一步因为小时有3个小时,所以要先算,也就是求的,即10101541543千米。3154第二步因为小时是10个小时,所以要再算,也就是千米。101035431054所以，这样原来的“”就变成了315403指名学生接着计算，教师板书31928031541054千米问认真观察例和例的解法，想一想整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算你能总结出一个数除以分数的计算法则吗启发学生说出整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。教学分数除法的统一计算法则。三、巩固练习。课本做一做。练习八第、题。四、作业。练习八第、题。第四课时已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题教学内容课本第0页的例，完成“做一做”的题目和练习八的第1116题。教学目的使学生掌握方程解答分数除法文字题的方法，加深对分数除法意义的理解，提高学生解答含有分数的简易方程的技能，为今后解答分数除法应用题打好基础。教学重点掌握列方程解答文字题的分析方法。教学难点代数思想的培养。教学过程一、复习。分数除法法则是什么（指名学生回答）一个数的5倍是32，这个数是多少列出算式172的6倍是多少272的是多少853的是多少12问最后这道题是把谁看作单位“”是求谁的85应怎样列算式二、新授。出示例一个数的是，这个数是多少8512这道文字题与上面复习题最后一道文字题有什么联系和区别这道题你能用列方程的方法来解答吗设什么为X根据什么这样列引导学生说出是根据一个数乘以分数的意义列出1285这道方程怎样解引导学生进行解题1528512XX根据一个因数积另一个因数请你说一说这道题是怎样列出方程的。三、巩固练习。完成“做一做”让学生模仿例题进行练习。练习八的第题。练习八的第题。让学生说一说四题的异同点，说一说他们的计算法则。练习九第、题练习九第题。不同的解法，让学生说出先求什么，再求什么四、作业。练习九第题。第五课时“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题（一）教学内容课本第3436页的例1、例2，完成“做一做”的题目和练习九的第15题。教学目的使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。教学重点用方程的方法解答分数除法应用题。教学难点分析分数应用题中数量间的关系。教学过程一、复习。1的意义是什么5432下面各题应该把谁看作单位“1”（1）鸡的只数是鸭的；52（2）梨重量的相当于苹果的重量。433一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的。他体内的水分有多少千克54（1）让学生说一说怎样用线段图表示题目中的已知条件和问题。（学生说，教师出示示意图。）水分占水分有千克体重35千克54水分占水分有28千克体重千克54问这里的数量关系是什么谁是单位“1”（启发学生说出体重水分的重量）54（3）学生列式解答。二、新授。1教学例1。（1）出示例1一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的。这个儿童体重多少千克54（2）读题。让学生说一说怎样用图表示题里已知的条件各问题，教师画出示意图（3）问这道题的数量关系是什么有怎样的等量关系（启发学生说出体重水分的重量）54（4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点（启发学生说出相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了。）（5）问那么这道题谁是单位“1”单位“1”是已知的还是未知的怎样求这个单位“1”启发学生按照上面的等量关系设未知数X，再列方程求解。解设这个儿童的体重是X千克354282854X（7）书写答案，并让学生再说一说问题思路。（8）完成第43页的“做一做”题目。订正时，让学生说一说题目中的数量关系和谁是单位“1”。2教学例2。1出示例一条裤子75元,是一件上衣价格的。一件上衣多少元322让学生读题,说出题目已知条件和问题后,再引导学生画线段图。53引导学生这样想“裤子是上衣价格的”，把上衣的价格看作单位“”。根据题意和一个32数乘以分数的意义，可以写成下面的数量间的相等关系式上衣的单价裤子的单价324这里的单位“”是已知的还是未知的怎样求5解设上衣的单价是X元。51237275X5让学生口头检验后,写出答案。然后再指名说一说这道题的解题思路。三、巩固练习。第35页的做一做。画线段图，写出数量关系式，说一说谁是单位“”。练习九第题。回答后，再说一说等量关系式练习九第、题。让学生说一说等量关系式单位“”是已知的还是未知的四、作业。练习九第、题。一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了千米，占全长的，甲乙两地相距多少千米43机床厂三月份生产小机床台，是四月份的，四月份生产小机床多少台65第六课时“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题练习课教学内容课本第3637页练习九的第610题。教学目的75元上衣价格的32元上衣裤子1使学生进一步掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个有选举权”的应用题解题方法，能熟练地用算术或方程进行解答。2拓展学生的解题思路，提高解题能力。教学过程一、复习。1口算。52148385510323521432说出下题中谁是单位“1”并列出等量关系式。（口答）（1）男生人数是女生人数的。97（2）杨树棵数是柳树的。53（3）已经打印了全部文稿的。（4）再修全长的，就完成了任务。313填空。（1）一个数的是240，这个数是（）8（2）20的是（）434第7题。是以题组的形式出现的，不仅要重视每道题的解题过程，还应该对这两道题进行比较。（1）画图分析题意。（2）用2种方法解题。（3）比较分析算术解法和方程解法都是根据数量间的相等关系，一个列方程，一个列除法算式。5第8题。二、指导练习。1第9题。指导学生找到对应关系，如果学生有困难可以通过画线段图帮助学生理解。2第10题。是“求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）”的应用题，可以为下一节课分数乘、除法应用题的对比做准备，也是学习百分数应用题的基础。三、课堂练习。根据学生情况，解答11、12、13题。第七课时分数乘、除应用题对比教学内容课本第38页的例，完成“做一做”的题目和练习十的题目。教学目的使学生加深对三种分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识，提高分析和解答分数应用题的能力，为进一步学习稍复杂的分数应用题做好准备。教学过程一、复习。下面各题应该把谁看成单位“”（）鸭的只数的相当于鸡的只数53（）女生人数是男生人数的。4（）女生人数占全班人数的。73学生回答后，再让他们说出各题中数量间相等的关系式。分数乘法、分数除法的意义各是什么根据，写出两道除法算式。4365109二、新授。教学例。（）出示例题（）池塘里有只鸭和只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几读题后，让学生口述线段图的画法，教师根据学生的口述画在黑板上问鹅的只数是鸭的几分之几，应把谁看作单位“”怎样求12只只鸭鹅31板书3124答鹅只数是鸭的。31（）出示例题（）漏池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的。池塘里有多少只鹅31读题后让学生口述线段图的画法，教师根据学生的口述画在黑板上问鹅的只数是鸭的分之，应该把谁看作单位“”要求鹅的只数应怎样求根据学生回答板书（只）4312答池塘里有只鹅。（）出示例池塘里有只鹅，正好是鸭的只数的，池塘里有鸭多少只读题后让学生口述线段图的画法，板书问这道题应把谁看作单位“”要求鸭的只数应当怎样求（应把鸭的只数看作单位“”。这道题单位“”是未知的，可以根据分数乘法的意义列方程解，也可以直接用除法计算，即把鹅的只数除以分之。）板书（只）1234答池塘里有只鸭。问这三道题有什么相同点和不同点三、巩固练习。第38页“做一做”学生说一说单位“”根据什么进行列式练习十第、题练习十第、题。第题，使学生明确求一个数是加一个数的几倍，不再限定必须是整数，也可以是带分数。“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数是另一个数的几分之几”实际是同一问题，只是说法不同。12只只鸭鹅只只鸭鹅四、作业。练习十第题（）、（）、（）。第八课时分数连除应用题教学内容课本第42页的例4，完成“做一做”题目和练习十一的第13题。教学目的使学生掌握分数连除应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数连除应用题，发展学生的思维能力。教学过程一、复习。1判断单位“1”的练习。（1）黑羊的只数是白羊只数的。54（2）一年级人数占全校人数的。72（3）汽车速度相当于飞机速度的。152解答课本上的复习题。指定一名学生读题，全班学生在练习本上解答，然后订正。再指名分析，判断，每一步中要把谁看作单位“1”，为什么每一步都用乘法计算。二、新授。1教学例4。（1）指名读题，并引导学生画出线段图。板书（2）引导学生解答。问美术组的人数和哪个组的人数有关系有什么关系（引导学生说出美术组人数的3分之1是生物组的人数，也就是美术组人数生物组人数。）31问生物组的人数和哪个组的人数有关系有什么关系（引导学生得出生物组人数航54模组人数。）8人人航模组生物组美术组85431问航模组人数知道吗（8人）根据这些条件你能说出这道题数量间的相等关系吗（美术组人数）问这个式子等号的两边相等吗为什么（让学生说一说式子的意义。）问根据上面的分析，应该设哪个量为X怎样列方程学生试做，板书解设美术组有X人。3015481XX答美术组有30人。三、巩固练习。1课本第42页“做一做”。要求画出线段图。2练习十一第1题。四、作业。练习十一第2、3题。第九课时分数乘除复合应用题教学内容课本第43页的例5，完成“做一做”的题目和练习十一的第510题。教学目的使学生掌握分数乘、除复合应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数复合应用题，进一步提高学生的解题能力，发展学生的分析推理能力。教学过程一、复习。1商店运来苹果20筐，运来梨的筐数是苹果的，运来梨多少筐432商店运来梨15筐，是运来桔子的。运来桔子多少筐5问这两道各是以谁为单位“1”单位“1”是已知的还是未知的各用什么方法解答为什么要用这种方法二、新授。1教学例5。（1）指名读题，引导学生画出线段图。指名找出已知条件和所求问题。问这道题里有几个数量需要用几条线段来表示先根据哪个条件来画线段图，表示哪两种水果的筐数根据这个条件确定谁是单位“1”先画哪种水果的筐数怎样画（2）引导学生分析解答。问根据第二个已知条件，要把谁看作单位“1”，可以得到一个怎样的数量关系式同样根据第三人已知条件，要把谁看作单位“1”，又可以得到一个怎样的数量关系式从这两个数量关系式，你可以得到怎样的相等关系这道题应怎样解答设谁为X引导学生列出方程解设桔子有X筐。2534043205XX答桔子有25筐。1完成“做一做”。让学生说出数量关系式。2练习十一的第6、7、题。四、作业。练习十一第810题。第十课时比的意义教学内容课本第4647页的内容，完成“做一做”的题目和练习十二的第14题。教学目的使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。教学过程一、复习。1某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几女工人数是男工人数的几倍2分数与除法有什么关系二、新授。1教学比的意义。（1）教学同类量的比。讲授在日常生活和工作中，我们经常把两个数量进行比较。例如一面红旗，长是3分米，宽是2分米。我们可以怎样表示长和宽的关系（引导学生说出可以求长是宽的几倍）（让学生列式计算）21说明比较结果，长是宽的倍。还可以求红旗的宽是长的几分之几学生列式计算32说明比较结果，宽是长的。问这两个关系都是用什么方法来求的（除法）说明比较这两个数量之间的关系，还有一种表示方法，即说成是长和宽的比是3比2，或宽和长的比是2比3。这里不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。（2）教学不同类量的比。除以同类量的比，还有不同类量的比。例如一辆汽车2小时行驶100千米。路程和时间的关系可以用速度来表示。怎样表示速度（学生列出算式）100250，它表示汽车每小时行50千米。对于这种关系，我们也可以说汽车所行路程和时间的比是100比2。这里，100千米与2小时是两个不同类的量。（3）归纳比的意义。通过上面两个例子，你认为什么是比练习判断下面数量间的关系是表示两个数的比吗甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。2教学比的写法、比的各部分名称。（1）比的写法。3比2记作322比3记作23100比2记作1002（2）比的各部分名称。“”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如3232213教学比与除法、分数的关系。（1）问观察上面的式子，比的前项相当于什么（被除数），后项相当于什么（除数），比值相当于什么（商）。问比的后项能不能是零为什么比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。（2）比与分数的关系。问根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系三、巩固练习。1完成课本“做一做”。2练习十二第1、2、题。四、布置作业。第十一课时比的基本性质教学内容课本第4851页的内容及例1，完成“做一做”题和练习十二的第515题。教学目的使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学过程一、复习。1除法中的商不变规律是什么2分数的基本性质是什么3比与除法有什么关系4比与分数有什么关系二、新授。1教学比的基本性质。我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的前项比号后项比值联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。问为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是02教学化简比。利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。出示例1把下面各比化成最简单的整数比。2496251（1）问这道题的前项和后项都是什么数怎样才能使它化成最简整数比3271421（2）96问这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比4318926921化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要应用（1）题的方法继续化简。（3）25问这道是小数