北师大版高中数学必修5第三章不等式测试题集锦

（第三章不等式）编者按以下习题均选自全区高二数学命题比赛各校教师所交的题目。这些题目基本上符合课程标准的要求，每一种题型基本上按照知识点和难易程度集中排序。希望各校师生认真研究这些题目，及时查缺补漏，搞好必修5的复习工作。同时要注意的是，由于选题渠道较为单一，可能不等式部分个别知识点或解题方法在所选习题中没有涉及到，请在教学中结合实际，适当删减或补充一、选择题1设A3X,BX2,则A与B的大小关系为（铁一中张爱丽供题）AABBABCAB，CB，则ACB若AB，则CAB2，则AB，CD，则4若M0，QMQN2XCLGX21LG2X21XD148下列不等式的解集是空集的是（石油中学魏有柱供题）AX2X10B2X2X10C2XX25DX2X29不等式的解集是，则AB的值是0BXA31,（斗鸡中学张永春、石油中学魏有柱供题）A10B10C14D1410若不等式的解集为，则AB值是22X312|X（石油中学夏占灵、金台高中高二数学组供题）A10B14C10D1411不等式的解集为（）（铁一中周粉粉供题）032XA、B、|1或1|XC、D、312不等式的解集为（）（铁一中张爱丽供题）23X12X1|3或13关于X的不等式，则关于X的不等式的解1,0的解集为BAX02ABX集为（铁一中周粉粉供题）A（2，1）B,12,C（2，1）D14若全集UR,集合M，S，则24X30X（石油中学夏占灵供题）UMSABCD2X23X或2150,03AXBABX不等式的解集为则不等式的解集为（）（铁一中孙敏供题）AB213X或21或CD123XX或231XX或16在R上定义运算，若不等式1Y成立，则实数A的取值范围是A对任意实数（石油中学夏占灵供题）ABCD102A13232A17则A的24XXXR若不等式对一切恒成立，取值范围是（）（铁一中孙敏供题）ABCD，2，2，18在上定义运算，若成立，则的RACDB301XX取值范围是（）（斗鸡中学张永春供题）ABCD4,1,4,4,19已知函数20XF，则不等式2FX的解集为（）（石油中学高建梅供题）A1，B，C1，D1，200,AB,且2A，则（石油中学高建梅供题）（A）（B）B（C）2AB（D）2321已知，则取最大值时的值是（）10X3XX（卧龙寺中学张平安供题）ABCD3643222已知正数满足，则的最小值（）,XY1XY（卧龙寺中学张平安供题）ABC2D4223若实数满足，则的最小值是（）BA,BA3（卧龙寺中学张平安供题）ABCD1863624若实数A、B满足AB2，是3A3B的最小值是（）（铁一中张爱丽供题）A18B6C2D234325如果实数X,Y满足X2Y21,则1XY1XY有（卧龙寺中学张平安供题）A最大值1和最小值B最小值和最大值14C最小值而无最大值D最大值1而无最小值326已知，则的取值范围是（）（十二厂中学闫春亮供题）XYYXABCD1,0,24,0,427（）（铁1X定义运算，则的最大值是一中孙敏供题）A1BCD22428已知，则的最小值为（石油中学夏占灵供题）YXYX4A8B6CD2329下列函数中，最小值为2的是（）（石油中学高建梅供题）AB01X1XYCD4XY230下列结论正确的是（金台高中高二数学组供题）A当；2LG1,0X时且B；X时当C；,2的最小值为时当XD无最大值时当X1031设X0，Y0，A、B为正常数，且，则XY的最小值为（）1YBA（石油中学高建梅供题）AB42C2ABD以上都不对32（）（铁一中孙敏供题）63XY不在表示的平面区域内的点是ABCD0，12，21，31，33已知点（3，1）和（4，6）在直线的两侧，则的30XYAA取值范围是（）（斗鸡中学张永春、铁一中张爱丽、石油中学高建梅供题）A24B7或24C7A0），若再加入M克糖（M0），则糖水更甜了，将这个事实用一个不等式表示为（石油中学夏占灵供题）3不等式的解集为（铁一中孙敏供题）0351XX4若不等式的解集是2X3，则不等式的2BA012AXB解集是_（石油中学高建梅供题）5，则的最小值是40,1XYXY若且XY（石油中学魏有柱供题）6已知，且，则的最小值为_,9（十二厂中学闫春亮供题）7已知，则的最小值是（铁一中周粉粉供题）23AB48AB8数的最小值是_（铁一中张爱丽供题）2YX19若X、YR,X4Y20,则XY有最_值为_（卧龙寺中学张平安供题）10某校要建造一个容积为，深为的长方体无盖水池，池底和池38M2壁的造价每平方米分别为240元和160元，那么水池的最低总造价为元。（斗鸡中学张永春供题）11若X0,则函数的最小值是_X1XF2（卧龙寺中学张平安供题）12已知函数满足4F（1）1，1F（2）5，则CAFF（3）的取值范围是（石油中学高建梅供题）13已知，则不等式的解集0XF，XFX是_（金台高中高二数学组供题）14设变量、满足约束条件，则的最大值为XY21YX23ZXY（斗鸡中学张永春供题）15X、Y满足不等式组，目标函数Z3XY的最小值为_0,12YX（铁一中张爱丽供题）16不等式组表示的平面区域的面积是63YX（十二厂中学闫春亮供题）17给出下面的线性规划问题求Z3X5Y的最大值和最小值，使X、Y满足约束条件，欲使目标函数Z只有最小值而无最大值，请你设计一3516YX种改变约束条件的办法（仍由三个不等式构成，且只能改变其中一个不等式），那么结果是_。（石油中学高建梅供题）三、解答题1解不等式X23X23X0（铁一中张爱丽供题）2（本小题满分14分）已知AR,解关于X的不等式AX2A1X10（石油中学夏占灵供题）3若Y对于X取一切实数均有意义，求K的取值范862KK围。（十二厂中学闫春亮供题）4已知不等式的解集为A，不等式的解集为30X260XB。（1）求AB；（2）若不等式的解集为AB，求不等式的2AB2AB解集。（斗鸡中学张永春供题）5解下列不等式（1）（2）、1X02X（铁一中孙敏、金台高中高二数学组供题）6已知,解关于的不等式（石油中学魏有柱供题）10M3M7已知关于的不等式的解集是，X02CBXA21|X或求不等式的解集。（十二厂中学闫春亮供题）28某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨，二级籽棉2吨每1吨甲种棉纱的利润为900元，每1吨乙种棉纱的利润为600元工厂在生产这两种棉纱的计划中，要求消耗一级籽棉不超过250吨，二级籽棉不超过300吨问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，能使利润总额最大并求出利润总额的最大值（铁一中周粉粉供题）9建造一个容量为，深度为的长方体无盖水池，如果池底和池壁38M2的造价每平方分别为180元和80元，求水池的最低总造价。并求此时水池的长和宽。（卧龙寺中学张平安、铁一中孙敏供题）10有一所学校，原来是一个长方形布局，市政府对这所学校进行规划，需改成正方形布局，但要求要么保持原面积不变，要么保持原周长不变，那么这所学校应选哪种布局最有利。（石油中学高建梅供题）11设满足约束条件，求目标函数的最小YX,05YXYXZ42值和最大值。（铁一中孙敏、金台高中高二数学组供题）12某人上午7时，乘摩托艇以匀速V海里/小时（4V20）的速度从A港出发到距50海里的B港去，然后乘汽车以匀速W千米/小时（30W100）的速度自B港到距300千米的C市去，应该在同一天下午4至9点到达C市。设汽车、摩托艇所需要的时间分别为X、Y小时（1）用图表示满足上述条件的X、Y的范围；（2）如果已知所需要的经费P10035X8Y（元），那么V、W分别是多少时走得最经济此时需花费多少元（石油中学高建梅供题）13某种汽车购买时费用为144万元，每年