高一数学上学期期末测试题(必修1 必修2)

高一上学期期末测试题（必修1必修2）第一部分选择题（共50分）一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1设集合，那么集合是（0,1245,71,3689,3,78XYZXYZ）（湖南版必修一第2题）69PABCD,8,1,1,36782设集合和集合都是自然数集，映射把集合中的元素映射到集合中ABNFABNB的元素，则在映射下，像20的原像是（）（湖南版必修一第15题）2NF71PA2B3C4D53与函数有相同的图像的函数是（）（湖南版必修一第2题）YX14AB22XYCDLOGAXY01（且LOGXA0A（且4方程的解所在区间为（）（苏教版必修一例2改编）378PABCD0,1,22,33,45设是上的奇函数，且，当时，FX,FXFX1FX则等于（湖南版必修一第20题）75147PABCD051556下面直线中，与直线相交的直线是（）（苏教版必修二第1题）23XY90PABCD46XY2YX23YX7如果方程所表示的曲线关于直线2240DEFEFY对称，那么必有（）（苏教版必修二第6题）105PABCDEDEF8如果直线，那么的位置关系是（）（北师大版必修二/,/AB直线且平面B与第2题）37PA相交BCD或/B9在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（）（北师大版必修二3,21PX第3题改编）1ABCD,2,3,213,2110一个封闭的立方体，它的六个表面各标出ABCDEF这六个字母现放成下面三中不同的位置，所看见的表面上字母已标明，则字母A、B、C对面的字母分别为（苏教版必修二65P第4题）BDBACCACEAD、E、FBE、D、FCE、F、DDF、D、E第二部分非选择题（共100分）二、填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11幂函数的图象过点，则的解析式为_（人教A版必YFX2,FX修一第10题）91P12直线过点，它在轴上的截距是在轴上的截距的2倍，则此直线方程为5,6PXY_（苏教版必修二第5题）120P13集合，若，22,|4,|1,0MXYNYRMN则实数的取值范围为_（苏教版必修二第12题）R14已知函数分别由下表给出，则_，_,FGFG3GFX1234X1234F23412143（苏教版必修一第8题）29P三、解答题本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程（其中15题和18题每题12分，其他每题14分）15已知函数，作出函数的图象，并判断函数的奇偶性（苏教版必修一2|1FX第6题）43P16已知函数LOG10,XAFA（1）求函数的定义域；（2）讨论函数的单调性FX17正方体中，求证（1）；（2）1ABCD1ACBD平面11BAC平面（17题图）（18题图）18一个圆锥的底面半径为2CM，高为6CM，在其中有一个高为CM的内接圆柱X（1）试用表示圆柱的侧面积；X（2）当为何值时，圆柱的侧面积最大19求二次函数在上的最小值的解析式22154FXAXA0,1GA20已知圆，直线2215CXY21740LMXYM（1）求证直线恒过定点；L（2）判断直线被圆截得的弦何时最长，何时最短并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长高一上学期期末复习题参考答案及评分标准一、选择题本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案CCDCBDADAB二、填空题本大题主要考查基本知识和基本运算共4小题，每小题5分，满分20分1112FX12或650Y70Y13,142；3三、解答题15本小题主要考查分段函数的图象，考查函数奇偶性的判断满分12分解2分21,0XXF函数的图象如右图6分F函数的定义域为8分XR2|1F2|XXF（）所以为偶函数12分F16本小题主要考查指数函数和对数函数的性质，考查函数的单调性满分14分解（1）函数有意义，则2分FX10XA当时，由解得；A当时，由解得01XX所以当时，函数的定义域为；4分0,当时，函数的定义域为6分01A,0（2）当时，任取，且，则12,X12X12XA11212212LOGLOGLOGLOGXXXAAAAXFXF，即121212,LL0XXAAAFF12FXF由函数单调性定义知当时，在上是单调递增的10分F0,当时，任取，且，则01A12,0X12X12XA11212212LOGLOGLOGLOGXXXAAAAXFXF，即121212,LL0XXAAAFF12FXF由函数单调性定义知当时，在上是单调递增的14分0F,17本小题主要考查空间线面关系，考查空间想象能力和推理证明能力满分14分证明（1）正方体中，1ABCD平面，平面，3分B1ACB又，7分1D平面（2）连接，平面，平面，1,ADC1B111BCD又，B1CAB平面，10分1平面1由（1）知，平面，1ACBD平面D1C14分1,1AC平面18本小题主要考查空间想象能力，运算能力与函数知识的综合运用满分12分解（1）如图中，即2分POBA1DP6BX，4分13DBX123OBDX圆柱的侧面积12S（）8分6X06X（2）233时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积为12分X2CM19本小题以二次函数在闭区间上的最值为载体，主要考查分类讨论的思想和数形结合的思想满分14分解22154FXAXA21XA所以二次函数的对称轴3分当，即时，在上单调递增，10AF0,16分254GFA当，即时，在上单调递减，2FX,9分218F当，即时，12分0AA21GFA综上所述14分2254,21,GAA20本小题主要考查直线和圆的位置关系，考查综合运用数学知识分析和解决问题能力满分14分（1）证明直线的方程可化为2分L2740XYMXY联立解得2704XY31所以直线恒过定点4分L,P（2）当直线过圆心时，直线被