新课标高中数学人教a版优秀教案必修1全集3.示范教案（1.3 集合的基本运算第2课时）

第2课时导入新课问题分别在整数范围和实数范围内解方程X3X0,其结果会相同吗3若集合AX|02而4,5,6都大于2,33AB4,5,6答案B思路21已知全集UR,AX|2X4,BX|3X3,求1A,B2AB,AB,由此你发现了什么结论3AB,AB,由此你发现了什么结论活动学生回想补集的含义,教师指导学生利用数轴来解决依据补集的含义,借助于数轴求得在数轴上表示集合A,B解如图11310所示,图113101由图得AX|X4,BX|X32由图得ABX|X4X|X3X|X3ABX|2X4X|3X3X|2X3,ABX|2X3X|X3得出结论ABAB3由图得ABX|X4X|X3X|X4ABX|2X4X|3X3X|3X4,ABX|3X4X|X4得出结论ABAB变式训练12006重庆高考,理1已知集合U1,2,3,4,5,6,7,A2,4,5,7,B3,4,5,则AB等于A1,6B4,5C1,2,3,4,5,7D1,2,3,6,7答案D22005江西高考,理1设集合IX|X|0,试用文字语言表述A的意义解AX|2X10即不等式2X10的解集,A中元素均不能使2X10成立,即A中元素应当满足2X10A即不等式2X10的解集2如图11314所示,U是全集,M,P,S是U的三个子集,则阴影部分表示的集合是_图11314分析观察图可以看出,阴影部分满足两个条件一是不在集合S内二是在集合M,P的公共部分内,因此阴影部分表示的集合是集合S的补集与集合M,P的交集的交集,即SMP答案SMP32007安徽淮南一模,理1设集合A、B都是U1,2,3,4的子集,已知AB2,AB1,则A等于A1,2B2,3C3,4D1,4分析如图11315所示图11315由于AB2,AB1,则有A1,2A3,4答案C42006安徽高考,文1设全集U1,2,3,4,5,6,7,8,集合S1,3,5,T3,6,则ST等于AB2,4,7,8C1,3,5,6D2,4,6,8分析直接观察或画出VENN图,得ST1,3,5,6,则ST2,4,7,8答案B52007河北石家庄一模,文1已知集合I1,2,3,4,A1,B2,4,则AB等于A1B1,3C3D1,2,3分析B1,3,AB11,31,3答案B拓展提升问题某班有学生50人,解甲、乙两道数学题,已知解对甲题者有34人,解对乙题者有28人,两题均解对者有20人,问1至少解对其中一题者有多少人2两题均未解对者有多少人分析先利用集合表示解对甲、乙两道数学题各种类型,然后根据题意写出它们的运算,问题便得到解决解设全集为U,A只解对甲题的学生,B只解对乙题的学生,C甲、乙两题都解对的学生,则AC解对甲题的学生,BC解对乙题的学生,ABC至少解对一题的学生,ABC两题均未解对的学生由已知,AC有34个人,C有20个人,从而知A有14个人BC有28个人,C有20个人,所以B有8个人因此ABC有N11482042人,ABC有N250428人至少解对其中一题者有42个人,两题均未解对者有8个人课堂小结本节课学习了全集和补集的概念和求法常借助于数轴或VENN图进行集合的补集运算作业课本P12习题11A组9、10,B组4设计感想本节教学设计注重渗透数形结合的思想方法,因此在教学过程中要重点指导学生借助于数轴或VENN图进行集合的补集运算由于高考中集合常与以后学习的不等式等知识紧密结合,本节也对此也予以体现,可以利用课余时间学习有关解不等式的知识习题详解课本P5练习11中国A,美国A,印度A,英国A2AX|X2X0,1,1A3BX|X2X603,2,3A4CXN|1X101,2,3,4,5,6,7,8,9,10,8C,91C21X|X29或3,322,3,5,73X,Y|或1,46XY34XR|4X53,BX|X2,4B,3A,2B,BA2AX|X2101,1,1A,1A,A,1,1A36BX|3X782XX|X3,ABX|2X4X|X3X|X2,ABX|2X4X|X3X|3X47依题意,可知A1,2,3,4,5,6,7,8,所以AB1,2,3,4,5,6,7,81,2,31,2,3B,AC1,2,3,4,5,6,7,83,4,5,63,4,5,6C又BC1,2,33,4,5,61,2,3,4,5,6ABC1,2,3,4,5,6,7,81,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6又BC1,2,33,4,5,63,ABC1,2,3,4,5,6,7,831,2,3,4,5,6,7,8A81ABX|X是参加一百米跑的同学或参加二百米跑的同学2ACX|X是既参加一百米跑又参加四百米跑的同学9BCX|X是正方形,BX|X是邻边不相等的平行四边形,AX|X是梯形10ABX|3X7X|2X10X|2X10,ABX|X2或X10又ABX|3X7X|2X10X|3X7,ABX|X3或X7ABX|X3或X7X|2X10X|2X3或7X10,ABX|3X7X|X2或X10X|X2或3X7或X10B组1A1,2,AB1,2,BAB,1,2,1,22集合DX,Y|2XY1X,Y|X4Y5表示直线2XY1与直线X4Y5的交点坐标由于DX,Y|1,1,54YX12所以点1,1在直线YX上,即DC3B1,4,当A3时,A3,则AB1,3,4,AB当A3时,A3,A,若A1,则AB1,3,4,AB1若A4,则AB1,3,4,AB4若A1且A4,则AB1,A,3,4,AB综上所得,当A3时,AB1,3,4,A