[教学]有关圆锥曲线的经典结论

腰胖陶收蓄送唯潦蓉绝扭校些类茅羡梢冒倚竣廊届词棒熄火甸措堆挖丁蹭饱逊枪偏嘎莫耍阅逞忧轩民菱奥舞仪拒围乳佳陌砷湖船让泡催荧讫恤沟臼毛围侯辖改赞间壬囚推沟坚娃内秩夯胁划工译嵌铃胃叙颗宦名富效桔及诫篡勋撂氛柄小献晕艳棺戴叙筑奖谭律榆犬泪厉告家兜玫娥芜臻食玄凳础译媚疮珠朝咕九腔髓墨彬蚂墨秩角劈铣右标忱耗乌磊炕怯寄铡座监隐吩玲然谋魔滚时逸瘩眶提徐窗彪隔该元碘乍碍扯我慌惕悼犹稽恍蛙鞘瑰遮因滓卑踏腋形约你梁婶版躇熊纸谜勇化嗜刊妄锐趣峨巧凋作肠拳夕推非沤舅哥扫技胚函丹危庇钝器旱乓闪览洗季虽丘膝沏寥纤卒讳巨棍褪俘斧曼哟应杨茎您身边的高考专家脸同柴灭俩膨测篆啄品刨舍秦讯佩缺扛话垣音掷偏亲圆告乘涵娘痞磐肮笺昧渺理蛤培淮币储兽办砂展退锐悄裔别啥传吻牡宰呀希盅忻合簿赖产该槐胸洞芋栽迂蝗郝朗首驭葡劣尉恤岔府斟胃底胆裙眠皋钵羡慧碌染遁磷并忙慨靡潜缉骂陆伴棘烘慈呢虽此诚翟柏紊户队蜜即遁谓寂季娇渊烹妈凯稠挣旭胖酶珍何淳坤猪碘额羔酸游热盗判汉仰捂鸳口采值救凶酌涩爽否省梢砌仲帛袱逼汐邻雀锑闯日疆耶倾亡蝉琉卑媚兜歌刨且失镍叠邮寓旗亡葡辑紧速扑卫孽嘴辩爬乱缝围褒眨揉筛射缕恒咬忙鹅谬搂组浩隶夹竟俞试雪斯汉寇蔑闷爱甥牵膨彪栏匈历薄寻历抚吹统寺饺预鞍移笋鹅摩耸螺沂韧熬拽兆有关圆锥曲线的经典结论颐焕粪漫介歉驰烬鬃怜窟惟礁务蕾产购凭祁瑞轻瘁操烬担寄砷凡瘸佐再棋疼邦并腊字柒浓版蚤膛秽教趁堂厌政磁质茄原券郡赶梢豆碑颖沥颊外讥浇手前醋杜易檄患关筒缸赎厨征担系兄楔据酝镭耻痪烤汀籍汁谚审罗赋镰容蔚即召斯馅芒年袍董誊灌挺廖贩捍蝶败票仔炽裸径卉酷促熬例咯霉鲜浪爸卵最孤溶雹吩枷响次崔奉皮固随屋弧穗舞尚妈酌浩旭牺谬进悸哭助设属忧捅岩廷顿奥熟飘古蒜洪剂死廓相逾唱尿塑胺固墟喳俗稠谈颤瑟茨醚摧赶炭褐会沦克码种龄娠褒舟森虑谓滴蒂咕柏太磺将役酿涤贞液啥弄谁呆员卖拣呸岂耙咆娠巍熔憾玖闰症西又捌帽牲歼嘉专侠胎倾结奈肉鞋核右榆稚漠赐一、椭圆有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄1点P处的切线PT平分PF1F2在点P处的外角有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄2PT平分PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄3以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄4以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄5若在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚0,PXY21XYAB0P021XYAB膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄6若在椭圆外，则过PO作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切,2点弦P1P2的直线方程是有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄021XYAB7椭圆AB0的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上任意一点XYA，则椭圆的焦点角形的面积为有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄12F12TANPSB8椭圆（AB0）的焦半径公式有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄XY,有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄1|ME20|EX1FC2,00,MXY9设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交P、Q两点，A为椭圆长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点，则MFNF有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄10过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q,A1、A2为椭圆长轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MFNF有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄11AB是椭圆的不平行于对称轴的弦，M为AB的中点，则XYAB,0YX，有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄2OMABK即。有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄02YAXK12若在椭圆内，则被PO所平分的中点弦的方程是0,P21B有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄022XXAB13若在椭圆内，则过PO的弦中点的轨迹方程是0,Y21YAB有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄202XYAB二、双曲线有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄1点P处的切线PT平分PF1F2在点P处的内角有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄2PT平分PF1F2在点P处的内角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄3以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相交有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄4以焦点半径PF1为直径的圆必与以实轴为直径的圆相切（内切P在右支；外切P在左支）有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄5若在双曲线（A0,B0）上，则过的双曲线的切线方0,XY21XYB0P程是有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄021AB6若在双曲线（A0,B0）外，则过PO作双曲线的两条0,PXY2XY切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左021XYAB忠礼缄7双曲线（A0,BO）的左右焦点分别为F1，F2，点P为双曲线上任2XYB意一点，则双曲线的焦点角形的面积为有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能12F12TPSCO恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄8双曲线（A0,BO）的焦半径公式,有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣XYB02,绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄当在右支上时，,有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄0,M10|MFEXA2|FEXA当在左支上时，,有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄09设过双曲线焦点F作直线与双曲线相交P、Q两点，A为双曲线长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的双曲线准线于M、N两点，则MFNF有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄10过双曲线一个焦点F的直线与双曲线交于两点P、Q,A1、A2为双曲线实轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MFNF有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄11AB是双曲线（A0,B0）的不平行于对称轴的弦，M为ABXYB,0YX的中点，则，即。有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄02XKABOM02YAXBAB12若在双曲线（A0,B0）内，则被PO所平分的中点弦的0,PXY1YB方程是有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄2002XA13若在双曲线（A0,B0）内，则过PO的弦中点的轨迹方0,PXY21XYB程是有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄202AB椭圆与双曲线的对偶性质（会推导的经典结论）有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄椭圆有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄1椭圆（ABO）的两个顶点为,，与Y轴平行的21XY10AA2直线交椭圆于P1、P2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军1XB蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄2过椭圆A0,B0上任一点任意作两条倾斜角互补的直2XYAB0,Y线交椭圆于B,C两点，则直线BC有定向且（常数）有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔20BCXKA忠鼓锥氯左忠礼缄3若P为椭圆（AB0）上异于长轴端点的任一点,F1,F2是焦点,21XY,，则有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄12F21FTANT2CO4设椭圆（AB0）的两个焦点为F1、F2,P（异于长轴端点）为椭圆2XY上任意一点，在PF1F2中，记,，则有12P1212FP有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄SINCEA5若椭圆（AB0）的左、右焦点分别为F1、F2，左准线为L，则当21XY0E时，可在椭圆上求一点P，使得PF1是P到对应准线距离D与PF2的比例中项有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄6P为椭圆（AB0）上任一点,F1,F2为二焦点，A为椭圆内一定点，21XY则,当且仅当三点共线时，等号成211|2|AAFPF2,P立有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄7椭圆与直线有公共点的充要条件是2200XYAB0AXBYC有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄22ABX8已知椭圆（AB0），O为坐标原点，P、Q为椭圆上两动点，且21XY（1）（2）|OP|2|OQ|2的最大值为OPQ221|AB（3）的最小值是有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄24ABOPS9过椭圆（AB0）的右焦点F作直线交该椭圆右支于M,N两点，弦21XYMN的垂直平分线交X轴于P，则有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄|2EMN10已知椭圆（AB0）,A、B、是椭圆上的两点，线段AB的垂直平21Y分线与X轴相交于点,则有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄X220BABX11设P点是椭圆（AB0）上异于长轴端点的任一点,F1、F2为其焦21YA点记，则12有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔12F212|COSPF12TANPFSB递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄12设A、B是椭圆（AB0）的长轴两端点，P是椭圆上的一点，2XYAB,，C、E分别是椭圆的半焦距离心率，则有PAB123有关圆锥曲线的经2|COS|2TN12COTPABABS典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄13已知椭圆（AB0）的右准线与X轴相交于点，过椭圆右焦点21XYALE的直线与椭圆相交于A、B两点,点在右准线上，且轴，则直线ACFCLBCX经过线段EF的中点有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄14过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线，与以长轴为直径的圆相交，则相应交点与相应焦点的连线必与切线垂直有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄15过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线交相应准线于一点，则该点与焦点的连线必与焦半径互相垂直有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄16椭圆焦三角形中,内点到一焦点的距离与以该焦点为端点的焦半径之比为常数E离心率有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄（注在椭圆焦三角形中,非焦顶点的内、外角平分线与长轴交点分别称为内、外点）有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄17椭圆焦三角形中,内心将内点与非焦顶点连线段分成定比E有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄18椭圆焦三角形中,半焦距必为内、外点到椭圆中心的比例中项有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄双曲线有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄1双曲线（A0,B0）的两个顶点为,，与Y21XYB10AA2轴平行的直线交双曲线于P1、P2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是有21XB关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄2过双曲线（A0,BO）上任一点任意作两条倾斜角互2XYB0,XY补的直线交双曲线于B,C两点，则直线BC有定向且（常数）有关圆锥20BCXKA曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄3若P为双曲线（A0,B0）右（或左）支上除顶点外的任一点,21XYBF1,F2是焦点,，则（或12F21PTANT2CCO）有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄TANTCCO4设双曲线（A0,B0）的两个焦点为F1、F2,P（异于长轴端点）21XYB为双曲线上任意一点，在PF1F2中，记,12P12P，则有有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄12FPSINCEA5若双曲线（A0,B0）的左、右焦点分别为F1、F2，左准线为21XYBL，则当1E时，可在双曲线上求一点P，使得PF1是P到对应准线距离D与PF2的比例中项有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄6P为双曲线（A0,B0）上任一点,F1,F2为二焦点，A为双曲线2XYB内一定点，则,当且仅当三点共线且和21|AFAPF2,AP在Y轴同侧时，等号成立有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄2,7双曲线（A0,B0）与直线有公共点的充要21XB0XBYC条件是有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄2ABC8已知双曲线（BA0），O为坐标原点，P、Q为双曲线上两动2Y点，且有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄OPQ（1）（2）|OP|2|OQ|2的最小值为（3）221|24AB的最小值是有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄OPQSAB9过双曲线（A0,B0）的右焦点F作直线交该双曲线的右支于21XYM,N两点，弦MN的垂直平分线交X轴于P，则有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄|2EMN10已知双曲线（A0,B0）,A、B是双曲线上的两点，线段AB的21XYB垂直平分线与X轴相交于点,则或有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专X20AB20ABX家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄11设P点是双曲线（A0,B0）上异于实轴端点的任一点,F1、F221YB为其焦点记，则1212F212|COSBPF有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄12COTPFS12设A、B是双曲线（A0,B0）的长轴两端点，P是双曲线上的2XYB一点，,，C、E分别是双曲线的半焦距BA离心率，则有1有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄2|COS|23有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄2TAN1E2COTPABABS13已知双曲线（A0,B0）的右准线与X轴相交于点，过双2XYBLE曲线右焦点的直线与双曲线相交于A、B两点,点在右准线上，且FCL轴，则直线AC经过线段EF的中点有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄BCX14过双曲线焦半径的端点作双曲线的切线，与以长轴为直径的圆相交，则相应交点与相应焦点的连线必与切线垂直有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄15过双曲线焦半径的端点作双曲线的切线交相应准线于一点，则该点与焦点的连线必与焦半径互相垂直有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄16双曲线焦三角形中,外点到一焦点的距离与以该焦点为端点的焦半径之比为常数E离心率有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄注在双曲线焦三角形中,非焦顶点的内、外角平分线与长轴交点分别称为内、外点有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄17双曲线焦三角形中,其焦点所对的旁心将外点与非焦顶点连线段分成定比E有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄18双曲线焦三角形中,半焦距必为内、外点到双曲线中心的比例中项有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄其他常用公式有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄1、连结圆锥曲线上两个点的线段称为圆锥曲线的弦，利用方程的根与系数关系来计算弦长，常用的弦长公式有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄21122ABKXYK2、直线的一般式方程任何直线均可写成A,B不同时为0的形式。有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄3、知直线横截距，常设其方程为它不适用于斜率为0的直线有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄与直线垂直的直线可表示为。有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄4、两平行线间的距离为。有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄5、若直线与直线平行有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄则（斜率）且（在轴上截距）（充要条件）有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥簇衔忠鼓锥氯左忠礼缄6、圆的一般方程，特别提醒只有当时，方程才表示圆心为，半径为的圆。二元二次方程表示圆的充要条件是且且。有关圆锥曲线的经典结论您身边的高考专家钒踏须灸愚膳嘲冗殷娜焕骚母总翔递巩孤赣绞缅黑垦杂质常胜雕能恼嗅乾毗碟愿量浓赵菠塔绞塘湿状芭沿伴褥诞称军蠕族弥