毕业论文中英文文献翻译 热能与动力工程专业毕业论文

英文原文THERMOHYDRODYNAMICCHARACTERISTICSOFTWOPHASEFLOWINAHEATEDCAPILLARYYPPELES,LPYARIN,GHETSRONIDEPARTMENTOFMECHANICALENGINEERING,TECHNIONISRAELINSTITUTEOFTECHNOLOGY,HAIFA,ISRAELRECEIVED14MAY1998RECEIVEDINREVISEDFORM3JULY1999ABSTRACTTWOPHASELAMINARFLOWINAHEATEDCAPILLARYSLOT,DRIVENBYLIQUIDEVAPORATIONFROMTHEINTERFACE,ISINVESTIGATEDANDAQUASIONEDIMENSIONALMODELISPROPOSEDTHEMODELTAKESINTOACCOUNTTHEMULTISTAGECHARACTEROFTHEPROCESSASWELLASTHEAECTOFCAPILLARITY,FRICTIONALANDGRAVITYFORCESONTHEFLOWDEVELOPMENTTHETHEORETICALDESCRIPTIONOFTHEPHENOMENONISBASEDONTHEASSUMPTIONOFUNIFORMDISTRIBUTIONOFHYDRODYNAMICANDTHERMALPARAMETERSOVERTHECROSSSECTIONOFTHELIQUIDANDVAPORFLOWSWITHTHISAPPROXIMATION,THEMASS,THERMALANDMOMENTUMEQUATIONSFORTHEAVERAGEPARAMETERSAREOBTAINEDTHESEEQUATIONSARESOLVEDTODETERMINETHEVELOCITY,PRESSUREANDTEMPERATUREDISTRIBUTIONSALONGTHECAPILLARYAXIS,THESHAPEOFTHEINTERFACIALSURFACEFORVARIOUSGEOMETRICALANDREGIMEPARAMETERSASWELLASVARIOUSPHYSICALPROPERTIESOFTHELIQUIDANDVAPORTHEEECTOFTHEMICROCHANNELSIZE,INITIALTEMPERATUREOFTHECOOLINGLIQUID,WALLHEATFLUXANDGRAVITYONTHEFLOWARECONSIDERED72000ELSEVIERSCIENCELTDALLRIGHTSRESERVED1INTRODUCTIONTHECHALLENGEPOSEDBYHIGHELECTRONICCHIPHEATFLUXMAKESTHERMALMANAGEMENTAKEYFACTORINTHEDEVELOPMENTOFELECTRONICSYSTEMSTHECOOLINGOFMICROELECTRONICCOMPONENTSBYNEWCOOLINGTECHNOLOGIES,ASWELLASIMPROVINGTHEEXISTINGONES,ISBECOMINGANECESSITYASPOWERDISSIPATIONLEVELSOFINTEGRATEDCIRCUITSINCREASEANDTHEIRSIZESDECREASEMINIATUREHEATSINKS,INWHICHLIQUIDFLOWS,INSILICONWAFER,COULDSIGNICANTLYIMPROVETHEPERFORMANCEANDRELIABILITYOFSEMICONDUCTORDEVICESBYINCREASINGTHEEECTIVETHERMALCONDUCTIVITY,DECREASINGTHETEMPERATUREGRADIENTSACROSSTHEWAFER,DECREASINGTHEMAXIMUMWAFERTEMPERATUREANDREDUCINGTHENUMBERANDINTENSITYOFLOCALIZEDHOTSPOTSONEOFTHEPOSSIBLEWAYSTOENHANCEHEATTRANSFERINTHECOOLINGSYSTEMSOFVARIOUSDEVICESISBYPHASECHANGEINMICROCHANNELSWHICHAREFABRICATEDINTHEDEVICETHISCIRCUMSTANCEHASBEENTHEMOTIVATIONFORANUMBEROFTHEORETICALANDEXPERIMENTALINVESTIGATIONSCOVERINGVARIOUSASPECTSOFHEATTRANSFERINACAPILLARYSPACEWITHPHASECHANGEINTHEEARLIESTRESEARCHONMICROSCALEFLOWHEATTRANSFER,TUCKERMANANDPEASE1981STUDIEDTHESINGLEPHASEFLUIDFLOWANDHEATTRANSFERCHARACTERISTICSINMICROCHANNELSANDDEMONSTRATEDTHATELECTRONICCHIPSCOULDBEEECTIVELYCOOLEDBYMEANSOFTHEFORCEDCONVECTIONFLOWOFWATERTHROUGHMICROCHANNELSFABRICATEDINTHESILICONFOLLOWINGTUCKERMANS1984RESEARCH,SOMEOTHERRESEARCHESWUANDLITTLE,1984WEISBERGETAL1992PENGANDPETERSON,1995HAVECONTRIBUTEDTOABETTERUNDERSTANDINGOFTHEFLUIDOWANDHEATTRANSFERMECHANISMOCCURRINGINMICROCHANNELSWITHSINGLEPHASEFLOWANEXTENSIVEREVIEWOFTHEAVAILABLECOOLINGDATAFORSINGLEPHASEMICROCHANNELSFLOWHASBEENDONEBYBAILEYETAL1995ALTHOUGHSINGLEPHASEMICROCHANNELSCANEECTIVELYCOOLMINIATUREDEVICES,THEYPRESENTSOMEINHERITDISADVANTAGESLIKELARGEPRESSUREDROPSANDSTREAMWISEINCREASESINTHEHEATSINKTEMPERATUREHOWEVER,TWOPHASEHEATDISSIPATIONCANACHIEVEVERYHIGHHEATFLUXESFORACONSTANTFLOWRATEWHILEMAINTAININGARELATIVELYCONSTANTSURFACETEMPERATUREBOWERSANDMUDAWAR1994APERFORMEDANEXPERIMENTALSTUDYOFBOILINGFLOWWITHINMINICHANNEL254MMANDMICROCHANNELD510MMHEATSINKANDDEMONSTRATEDTHATHIGHVALUESOFHEATFLUXCANBEACHIEVEDBOWERSANDMUDAWAR1994BALSOMODELEDTHEPRESSUREDROPINTHEMICROCHANNELSANDMINICHANNELS,USINGCOLLIER1981ANDWALLIS1969HOMOGENOUSEQUILIBRIUMMODEL,WHICHASSUMESTHELIQUIDANDVAPORPHASESFORMAHOMOGENOUSMIXTUREWITHEQUALANDUNIFORMVELOCITYANDPROPERTIESWEREASSUMEDTOBEUNIFORMWITHINEACHPHASELANDERMAN1994DEVELOPEDANANALYTICALMODELFORTWOPHASEBOILINGHEATTRANSFERINAHIGHASPECTRATIORECTANGULARCHANNELTHEFLOWREGIMESINTHECHANNELWEREMAPPEDANDTHENTHEHEATTRANSFERANDWALLTEMPERATUREWEREEVALUATED,USINGHEATTRANSFERCOEFFCIENTSTAKENFROMTHELITERATUREAMATHEMATICALMODELOFTHEEVAPORATIONLIQUIDVAPORMENISCUSINACAPILLARYSLOTHASBEENDEVELOPEDBYKHRUSTALEVANDFAGHRI1995THEMODELINCLUDESATWODIMENSIONALSTEADYSTATEMOMENTUMCONSERVATIONANDENERGYEQUATIONSFORBOTHTHEVAPORANDLIQUIDPHASE,WHILETHELIQUIDVAPORINTERFACECURVATUREWASCONSTANTALONGTHEINTERFACEWAYNERETAL1976DEVELOPEDASIMPLEPROCEDURETOOBTAINTHEHEATTRANSFERCOECIENTFORTHEINTERLINEREGIONOFANADSORPTIONCONTROLLEDWETTINGLMXUANDCAREY1990DEVELOPEDANANALYTICALMODELTOPREDICTTHEHEATTRANSFERCHARACTERISTICSOFLMEVAPORATIONONAMICROGROOVESURFACEADIERENTANALYTICALAPPROACHTOTHEPRESSUREDROPOFBOILINGTWOPHASEFLOWINEXTREMELYNARROWCHANNELS35110MMBETWEENPLATESWASSUGGESTEDBYMORIJAMAANDINOUE1992THEMOMENTUMEQUATIONSFORTHELIQUIDANDTHEVAPORWEREINTRODUCEDINORDERTOEVALUATETHEPRESSURELOSSALONGTHEGAPFORSLUGFLOWANDLMFLOWREGIMES,ASSUMINGEQUALANDCONSTANTLIQUIDLMTHICKNESSONTHEUPPERANDLOWERWALLFROMTHEFOREGOINGLITERATUREDISCUSSIONITISSEENTHATSOMEANALYTICALMODELSWERE1064YPPELESETAL/INTERNATIONALJOURNALOFMULTIPHASEFLOW26200010631093DEVELOPEDINORDERTOEVALUATETHEFLUIDFLOWANDHEATTRANSFERALONGACAPILLARYCHANNEL/SLOTHOWEVER,INORDERTOFULLYUNDERSTANDTHESEPHENOMENATHEREISANEEDTODEVELOPAMATHEMATICALMODELWHICHTAKESINTOCONSIDERATIONALLTHEFACTORSWHICHINFLUENCETHEFLUIDFLOWANDHEATTRANSFERCAPILLARITY,FRICTIONAL,INERTIAANDGRAVITYFORCES,INTERFACIALINTERACTION,ETCTHEFLOWINTHEHEATEDCAPILLARYDEPENDSONANUMBEROFPARAMETERSINCLUDINGTHECHANNELGEOMETRY,PHYSICALPROPERTIESOFTHELIQUIDANDTHEHEATFLUXANIMMEDIATECONSEQUENCEOFTHELIQUIDHEATINGANDEVAPORATIONISACONVECTIVEMOTIONOFBOTHPHASESTHELATTERLEADSTOAVELOCITYANDTEMPERATUREELDTRANSFORMATIONANDACHANGEINTHEMENISCUSSHAPETHEOBJECTIVEOFTHEPRESENTRESEARCHISTOCONSTRUCTAQUASIONEDIMENSIONALMODELOFFLOWINAHEATEDCAPILLARY,WITHTHEHYDRODYNAMIC,THERMALANDCAPILLARITYEECTSWESTUDYTHEINFLUENCEOFHEATTRANSFERONSTEADYSTATELAMINARFLOWINAHEATEDCAPILLARY,THESHAPEOFTHEINTERFACESURFACEANDTHEVELOCITYANDTEMPERATUREDISTRIBUTIONALONGTHECAPILLARYAXISINTHEPRESENTWORK,AONEDIMENSIONALMODELFORBOILINGTWOPHASEFLOWALONGAPLANARCAPILLARITYCHANNELISPRESENTEDTHEMODELTAKESINTOACCOUNTTHEAECTOFCAPILLARY,FRICTIONANDGRAVITYFORCESONTHEFLOWDEVELOPMENTANDTHEPARAMETERSWHICHINFLUENCETHEFLOWMECHANISMAREEVALUATEDTHETHEORETICALDESCRIPTIONOFTHEPHENOMENAISBASEDONTHEASSUMPTIONOFUNIFORMPARAMETERDISTRIBUTIONOVERTHECROSSSECTIONOFTHELIQUIDANDVAPORINTHENEXTSECTION,WEDESCRIBETHEPHYSICALMODELOFTHEPROCESSTHEGOVERNINGEQUATIONSANDCONDITIONSOFTHEINTERFACIALSURFACEARECONSIDEREDINSECTION3AND4INSECTION5WEPRESENTTHEEQUATIONSFORTHEAVERAGEPARAMETERSINSECTION6,WEDISPLAYTHEQUASIONEDIMENSIONALMODELTHEINTEGRALRELATIONSFORTHETHERMOHYDRODYNAMICCHARACTERISTICSOFFLOWINAHEATEDCAPILLARYARECONSIDEREDINSECTION7THERESULTSOFCALCULATIONSANDDISCUSSIONISPRESENTEDINSECTION8CONCLUSIONSARESUMMARIZEDINSECTION92THEPHYSICALMODELACAPILLARYSYSTEMISSAIDTOBEINASTEADYSTATEEQUILIBRIUMPOSITIONWHENTHECAPILLARYFORCESAREEQUALTOTHEHYDROSTATICPRESSUREFORCELEVICH,1962THEHEATINGOFTHECAPILLARYWALLSLEADSTOADISTURBANCEOFTHEEQUILIBRIUMANDTOADISPLACEMENTOFTHEMENISCUS,CAUSINGTHELIQUIDVAPORINTERFACELOCATIONTOCHANGEASCOMPAREDTOANUNHEATEDWALLTHISPROCESSCAUSESPRESSUREDIERENCESDUETOCAPILLARITYANDTHEHYDROSTATICPRESSURESEXITINGTHEOWWHICHINTURNCAUSESTHEMENISCUSTORETURNINTOTHEINITIALPOSITIONINORDERTOREALIZETHEABOVEMENTIONEDPROCESSINACONTINUOUSMANNERITISNECESSARYTOCARRYOUTCONTINUALHEATTRANSFERFROMTHECAPILLARYWALLSTOTHELIQUIDINTHISCASETHEPOSITIONOFTHEINTERFACESURFACEISINVARIABLEANDTHEFLUIDFLOWISSTATIONARY1THEIDEALIZEDPICTUREOFTHEOWINAHEATEDMICROCHANNELISSHOWNINFIG1ASUCHFLOWPOSSESSESANUMBEROFSPECICPROPERTIESDUETOTHEEXISTENCEOFTHEINTERFACIALSURFACERESTRICTINGTHEDOMAINSLLEDBYVAPORANDLIQUIDTHELATTERHASANINNITELYTHINSURFACEWITHAJUMPINPRESSUREANDVELOCITY,WHILETHETEMPERATUREISEQUALONECANSEETHATINAHEATEDCAPILLARYTHEREARETHREEDISTINCTREGIONSHEATED,EVAPORATION,SUPERHEATEDCORRESPONDINGTODIERENTTYPESOFFLOWWITHINTHERSTANDTHETHIRD,ONEPHASELIQUIDVAPORFLOWOCCURSHEATTRANSFERFROMTHEWALLTOTHEFLUIDISACCOMPANIEDBYANINCREASEOFTHELIQUIDVAPORTEMPERATUREANDVELOCITYDOWNSTREAMINTHESECONDREGIONLIQUIDVAPORFLOWINTERACTIONTAKESPLACEHEATFLUXCAUSESTHELIQUIDTOPROGRESSDOWNSTREAMANDTOEVAPORATE3GOVERNINGEQUATIONSTHEMASS,THERMALANDMOMENTUMBALANCEEQUATIONSWILLBEUSEDTHEKEYASSUMPTIONOFTHEPRESENTANALYSISISTHATTHEKNUDSENNUMBEROFTHEFLOWINTHECAPILLARYISSMALLENOUGHTHISPERMITSONETOUSETHECONTINUUMMODELFOREACHPHASEDUETOTHEMODERATEFLOWVELOCITY,THEEECTSOFCOMPRESSIBILITYOFTHEPHASESASWELLASOFMECHANICALENERGYDISSIPATIONINTHEPHASESARENEGLIGIBLEASSUMINGTHATTHERMALCONDUCTIVITYANDVISCOSITYOFVAPORANDLIQUIDAREINDEPENDENTOFTEMPERATUREANDPRESSURE,WEARRIVEATTHEFOLLOWINGEQUATIONSWHERER,V,TANDHARETHEDENSITY,VELOCITY,TEMPERATUREANDENTHALPYBOLDLETTERSDENOTEVECTORSVHASCOMPONENTSU,V,W,WHICHAREDIRECTEDALONGTHEAXESX,YANDZ,RESPECTIVELYPISTHEPRESSURE,LANDMARETHETHERMALCONDUCTIVITYANDVISCOSITY,RESPECTIVELYHANDH2ARETHEGRADIENTANDTHELAPLACIANOPERATORTHESUPERSCRIPTA1AND2CORRESPONDSTOVAPORA1ORLIQUIDA22INORDERTOCLOSETHESYSTEMOFEQS13ITISNECESSARYTOSUPPLEMENTTHEGASEQUATIONOFSTATEANDTHEEQUATIONDETERMININGTHEDEPENDENCEOFLIQUIDDENSITYONTEMPERATURETHESYSTEMOFEQS15SHOULDALSOBESUPPLEMENTEDBYACORRELATIONDETERMININGTHEDEPENDENCEOFENTHALPYONTEMPERATUREHAHATA4CONDITIONSOFTHEINTERFACESURFACEWENOWDESCRIBETHECONDITIONSCORRESPONDINGTOTHEINTERFACESURFACEFORSTATIONARYCAPILLARITYFLOW,THESECONDITIONSCANBEEXPRESSEDBYTHEEQUATIONSOFCONTINUITYOFMASS,THERMALFLUXESONTHEINTERFACESURFACEANDTHEEQUILIBRIUMOFALLACTINGFORCESLANDAUANDLIFSHITZ,1959FORACAPILLARYWITHEVAPORATIVEMENISCUSTHEBALANCEEQUATIONSHAVETHEFOLLOWINGFORMWHEREBISTHESURFACETENSIONSIKISTHETENSOROFVISCOUSTENSIONVANIAANDTA/XINIAARETHENORMALCOMPONENTSOFTHEVELOCITYVECTORANDINTERFACESURFACEGRADIENT,RESPECTIVELYR1ANDR2ARETHEGENERALRADIIOFCURVATUREOFTHEINTERFACESURFACEANDNIANDNKCORRESPONDTOTHENORMALANDTHETANGENTDIRECTIONSNI1NI2WHENTHEINTERFACESURFACEISEXPRESSEDBYAFUNCTIONXJY,ZTHEGENERALRADIIOFCURVATUREAREFOUNDFROMTHEEQUATIONSMIRNOV,1964英文翻译两相流在加热毛细管中的热动力特性摘要两相毛细管中在加热槽的层流的推动下，由液体表面蒸发驱动，调查并提出了准一维模型。该模型考虑到多级过程的特点正如毛细管现象，摩擦力和重力对强制流动的影响。理论描述的现象是均匀分布在液体和蒸气流动的截面的流体动力学和热工参数的假设的基础上。与此近似，通过质量，热和动量方程，平均参数可以得到。这些方程被用来确定沿毛细管轴的速度，压力和温度，各种几何和状态参数界面的表面以及各种液体和蒸气的物理性质，化学性质，形状分布。通道尺寸，初始温度，冷却液，壁热通量和重力流的影响也被考虑的进来。2000ELSEVIER科学有限公司保留所有权利。1、简介由电子芯片高热流带来的挑战，使热管理成为电子系统发展的一个关键因素。微电子元件新的冷却技术，以及改善现有的冷却技术，正在成为集成电路功耗水平增加以其尺寸减小的必要性。有液体流动的硅片微型散热器，能显着提高增加有效导热系数，减少半导体器件的性能和可靠性，整个晶圆的温度梯度，降低最大的晶圆温度，减少局部热点的数量和强度。在所制造的设备里的微小通道里的相变是提高传热的可能性途径之一。这种情况已经成为大量的理论和实验研究涵盖各方面的传热毛细管空间相变的动机。在最早研究微尺度流动传热，塔克曼和皮斯（1981）研究微通道内单相流体流动和传热特性表明，电子芯片通过在硅片上制造微水强制对流可以被有效的冷却。以下塔克曼（1984）的研究，一些其他人的研究（吴，1984年和小韦斯伯格等1992年鹏和彼得森，1995年）为更好的了解流体流动和热量在微单相流传输机制发生作出了贡献。贝利等人已经广泛调查单相微流冷却数据。（1995年）。虽然单相微微型装置，可以有效降温，他们表现出一些大的压力降和流向增加在继承缺点散热片的温度。然而，两相散热能达到非常高的热通量恒定的流量，同时保持了相对稳定的表面温度。鲍尔斯和MUDAWAR（1994年A）进行了一个小通道内流动沸腾（254毫米）和微通道（D510毫米）散热器的实验研究表明，热通量的高值可以实现。鲍尔斯和MUDAWAR（1994B）的使用科利尔（1981年）和沃利斯（1969）均匀均衡模型，即假设液体和蒸气阶段形成一个均匀的混合物也仿照在微通道和小渠道的压力下降，平等和统一速度和性能被认为是在每个阶段的统一。LANDERMAN（1994）发展了一个在高长宽比的矩形通道沸腾传热的两阶段分析模型。对渠道的流通体制进行映射以及传热和壁面温度进行了评价，使用传热系数的文献。蒸发液体在毛细管槽卤蒸气半月板的一个数学模型已经被KHRUSTALEV和FAGHRI（1995）开发出来。该模型包括一个二维稳态蒸汽和液相动量守恒和能量方程，而液体蒸汽沿界面界面曲率常数不断。WAYNER等人（1976）开发了一个简单的程序，获得吸附控湿膜联运地区的传热系数。徐和凯里（1990）开发了一个分析模型来预测细纹表面上降膜蒸发传热特性。MORIJAMA和井上（1992）提出一个在极其狭窄的通道（35110毫米之间板）两相流沸腾的压降不同的分析方法。上下壁的液体和蒸气动量方程中引入了假设平等和恒定的液膜厚度以评估压力损失沿段塞流和膜流动制度的差距从上述文献的讨论可以看出，一些分析模型发展以评估流体流动与传热沿毛细管通道/槽。然而，为了全面了解这些现象，有必要制定一个数学模型，考虑到所有因素影响流体流动与传热毛细作用，摩擦，惯性和重力的力量，界面交互，等等。毛细管流量取决于包括通道的几何形状，液体的物理性质，化学性质和热通量的参数数目。液体加热和蒸发的一个直接后果是对流运动的两个阶段。后者导致速度和温度场的改造和弯月面形状的变化。本研究的目的是与流体力学，热毛细效应，在激烈的毛细管构造准一维模型的流量。我们研究稳态层流换热的影响，在激烈的毛细管接口表面和沿毛细管轴的速度和温度分布的形状。目前的研究工作,利用一维水质模型对两相流沸腾沿平面毛细现象提出了渠道。该模型考虑到毛细管，摩擦和重力的力量对流动发展和流动机制的影响参数的影响进行评估。理论描述的现象的假设基础上的均匀分布参数的断面液体和蒸气。在下一节中，我们描述了物理模型的过程。被认为是在第3节和第4节的方程和界面的表面条件。第5节中，我们提出的平均参数方程。第6节中，我们展现了准一维模型。在第7节激烈的毛细管流动的热流体特征的关系被认为是不可分割的。计算和讨论的结果是在第8节。结论总结在第9节。2、物理模型毛细管系统被认为在稳态平衡位置时，毛细力等于静水压力（列维奇，1962年）。毛细血管壁的加热导致平衡紊乱和半月板的位移，加热墙造成汽液接口位置的改变相比。这个过程会导致压力差，由于毛细作用和退出流动的静水压力这反过来导致半月板返回到初始位置。为了实现上述的过程，在一个连续的方式有必要从毛细血管壁液体进行不断的传热。在这种情况下接口表面的位置不变，流体流动平稳。激烈的微流理想化的图片如图1A。由于界面限制域充满蒸气和液体表面的存在，这种流动具有一个特定的属性的数量。后者有一个跨越式压力和速度的无限薄的表面，而温度是平等的。可以看到，在激烈的毛细血管，有三个不同的区域（加热，蒸发，过热）对应不同类型的流量。其中的第一和第三区域，单相液体（汽）流发生。从墙上的流体的传热液体（蒸汽）的温度的增加伴随着下游速度增加。在第二个区域是液体蒸气流交互地方。热通量使液体进步顺流和蒸发。图片1（A）热烈毛细管方案。（B）蒸发的方案。3、控制方程质量，热和动量平衡方程将会被使用。目前分析的关键是假设在毛细管流动的克努森数足够小。这允许一个用于每个阶段的连续模型。由于温和的流速，可压缩的各个阶段以及阶段的机械耗能的影响是微不足道的。假设导热系数和粘度，液体的蒸气是与温度和压力无关，我们获得了下列公式其中，R，V，T和H的密度，速度，温度和焓（粗体字母表示矢量）V有元件U，V，W，分别沿X，Y和Z轴，定向。P是压力，L和M分别是导热系数和粘度。和分别是梯度和拉普拉斯算子。上标1和2对应的蒸汽（1）或液体（22）。为了关闭式（1）（3）的系统有必要补充的气体状态方程并且方程确定液体的密度对温度的依赖性（1）（5）式系统通过确定相关的焓对温度的依赖性也应补充。TH4、接口表面的条件我们现在描述的条件对应相应的接口表面。固定毛细流，这些条件可以表示为连续性的质量，接口表面上的热通量和所有作用力（LANDAU和LIFSHITZ方程组，1959年）的平衡方程。对于毛细管蒸发半月板的平衡方程有下列形式B是表面张力是粘性张力张量；V、NI和分别是正常IK组件的速度矢量和接口表面梯度，R1和R2分别为是一般的接口表面的曲率半径N和N分别对应正常和切线方向；IK当界面表面表达了一个函数XJY、Z一般曲率半径发现的方程SMIRNOV,1964此处索引B对应的接口表面。由于流槽飞机问题XJY一般曲率半径相等这里和分别等于和。是一半的蒸汽流截面面积和K是一个单位矢量Z方向。从克拉珀龙修斯方程（附录A）的接口表面上的蒸气压力可能会发现假设水蒸气是理想气体并结合式（11）和（12）。我们到达（整合后依赖蒸汽的压力温度界面表面这里和分别是饱和线上的压力和温度值。5、一般参数方程为了得到平均参数方程，我们使用式（1）（3）以下列形式这里，是克罗内克三角洲；K,引入平均（过流断面）参数其中J是根据检查的参数和是运营商表示了截面平均。然后，我们获得平均参数方程（附录B）。这些方程，液体的密度和蒸气压为辅的表达，一般情况下可以集成唯一的数值。然而，对于一些重要的特殊情况下，合理的近似，可以引入简化为一个可以综合分析的形式，平均参数方程系统。这种方法，下面的发展，产生一组一阶积分方程的平均参数表达。6准一维方法取得显著简化方程可使用流动的准一维模型。假设（一）在横截面的速度，温度和压力分布均匀，（II）所有参数依赖于纵坐标，并表示外部热通量和阻力，EXTF（X是X的一些初始值）我们遵守以下的方程IN特征尺度压力，密度，速度，温度，热容量，粘度，导热系数，表面张力（对应于），面积F，长度D（D是一半的毛细管宽度），被用来定义以下无量纲参数分别是雷诺数，欧拉，弗劳德的PECLET和韦伯数式（5）（12）（13）和（23）的无量纲形式分别是这里在毛细管流动的特点条件下，非维集团有以下命令这个数量级的衍生物在式（19）（22）是14因此，它是在方程（20）和（22）的左边的第一个时期内可以省略。在右侧的第二个时期。在墙上（Q10W/M2），在左边的第一项和右侧式上的中等和大型的热通量。式（19）是相同的顺序。在这种情况下，可以省略式（19）右边的第二个时期。7、整体关系目前的整体关系问题有以下表格附录C。71加热区域72蒸发区域方程（18）（22）有下列积分73过热区域方程（18）（20）有下列积分图2为该方案的数值解法。A两相区。B整个流程域。8结果和讨论81参数研究方程（18）（27）在一组无量纲不同群体的限度内进行了层流的数值解被选出的无因次团体基于水流在一个500MM插槽，流速在变化的热通量的变化。如图2A所示示意两相域的数值解过程。计算结果表明，液体的压力单调沿加热区减小。蒸气和液体的压力之间明显的差异发生在蒸发区域内。后者由于相间表面的曲率则与拉普拉斯力的影响相联系。在过热区域的蒸气压降低下游。图3A和B显示液体的特点和蒸汽压力分布以及地区蒸发。研究发现,对上述参数、蒸汽压力几乎是独立于X。因此,蒸汽温度,以及密度,也大约是常数。后者使得有可能减少3方程。其余5个方程组成的四个方程中只有四个未知（U（1），U（2），F（1），F（2）和一个方程（合并后的蒸汽液体动量平衡），其中包含附加未知的。这意味着，系统控制方程可以解决先后首先得到U（1），U（2），F（1），F（2），然后通过求解方程得到P（2）总的势头。请注意，U（1），U（2），F（1），F（2）取决于对W和P（1）这是其他非维组的功能P（1）FEU,RE,FR,WE。沿蒸发区域的液体压力减小急剧减少蒸发区域的顶部附近的地方。液体和蒸气的速度与蒸发区域的轴向位置显示图3C和D。图6不同WE编号的相关性可以看出，蒸气的速度以增加，而液体的速度，几乎是沿X宽范围的不断减少对蒸发区域的顶部非常尖锐。在图4和5所示的各种参数受到蒸气和液体之间的压力差的作用。可以看出，欧拉和韦伯数的影响，以及热参数是非常明显的。EUWE和增加导致了的减小，而两个阶段压力的差异实际上是独立于雷诺数。弗劳德数的增加是伴随着FR在增加。在上FR的影响是微不足道的。在图6，的相关对应各种韦伯数。在图7展现了毛细流动与相变的界面表面的形状图。作为计算结果表明，半月板的曲率是不恒定的，并朝着外围的增长。82调节参数的影响调整后的参数问题有微通道的宽度和长度，初始温度的液体，重力加速度以及在墙上的热通量。这些参数对流动的影响特点液体和蒸气速度，温度，压力以及加热的长度和蒸发区域被进行了数值研究。图9进口的影响液体温度对半月板的位置。（A）的依赖性。（B）的依赖性C的依赖性在随后进行的计算层流流动的水流量在垂直槽的高度D15MM。进水温度，间隙大小D，热通量Q，以及重力加速度G由于重力的作用处在不同的范围内。图2B显示示意图整个流域（即单相液体流动，二相流和过热的单相蒸汽流量）的数值解。DT开始在两相的蒸气压在该域名开始（）的初始猜测域与评价。液体单相长度在入口温度和入口压力计算的基础上得到。如果是进口压力，在单相流动的液体和蒸气域的属性计算和数值计算结束后，如果不是在两相域长度的蒸气压改变，另一个迭代发生。计算结果表明一个固定的水汽蒸发压力几乎不取决于大欧拉数编号和Q。例如，在中，在的范围内，和的变化对应于在下不超过002的变化。在半月板的对称点T20的温度等于饱和温度TS。由于在毛细管流动的液体地区的压降很小，这是可能的假设，TS对应的估计表明，计算的结果证明这种假设实际上确实没有效果。图816的插图说明了进液温度、毛细管差距的大小、墙壁热通量和重力在微流流体力学热特性的影响。这些数据表明，初步加热液体（的升高）伴随着毛细管半月板的位移。按照流动液体区域长度的减小而蒸汽区域长度增加。值得注意的是，蒸发区域的长度（以及界面的表面形状）不取决于。图10依赖性的蒸汽温度、压力和速度在出口截面毛细管在进口液体温度（A）的依赖（B）的依赖（C）的依赖在图10AC蒸气地区的扩张，导致蒸汽温度和出口的速度增长。（FIG10AC）。后者是伴随着微拖时间且不能更改。计算表明，在液体中的地区阻力减少小于液压阻力在蒸气地区的增长。作为一个结果之间初步的液体加热增加微增加进口和出口截面的总压降（图10B）在图11和12所示界面上的表面，蒸气速度在入口和出口的微截面之间的压力和温度的差异影响毛细血管间隙大小。可以看出，D的增加会导致液体区域的扩张。这种效果是如下解释在其他参数的值固定不变时增加D导致通过毛细管中的液体的总质量通量增加。由于传热表面面积