2013届高三数学(文科)测试题集合简易逻辑函数导数(含详细答案)

12013届高三数学（文科）测试题（一）集合、简易逻辑、函数、导数一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设集合N的真子集的个数是XXA且30A15B8C7D32“或是假命题”是“非为真命题”的PQPA充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是0，ABCD3YXYCOSX21YXYLNX4函数，则F20812078FA0B1C2006D20075已知函数，则下列判断中正确的是2XEXFA奇函数，在R上为增函数B偶函数，在R上为增函数C奇函数，在R上为减函数D偶函数，在R上为减函数6函数图象的对称轴为，则的值为AXY2LOG2XAABCD1127为了得到函数的图象，可以把函数的图象XY3XY31A向左平移3个单位长度B向右平移3个单位长度C向左平移1个单位长度D向右平移1个单位长度8如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是XFYXFA在区间（2,1）上是增函数XFB在（1,3）上是减函数FOYX12453322C在（4,5）上是增函数D当时，取极大值XF4XXF9设函数与的图象的交点为，则所在的区间是3Y20XY，0ABCD01，1，23，34，10定义新运算当时，；当时,，则函数ABAB2AB，的最大值等于2FXX2,A1B1C6D12二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11设全集是实数集，UR24MX|且|13NX则图中阴影部分所表示的集合是。_12已知函数，则函数的值为。1,2XFF2LOGF_13若函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是。MYX1M14若方程的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则022K的取值范围。K_三、解答题（本大题满分80分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分12分）已知实数，求函数的零点。21,A21FXAX16（本题满分12分）已知函数，12LOGXFX（）求的定义域；F3（）证明函数在定义域内单调递增。FX17（本题满分14分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位元，）的平方成正X03X比已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件，（）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大18（本题满分14分）若函数YX3AX2（A1）X1在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，）内1为增函数，试求实数A的取值范围。19（本题满分14分）两个二次函数与的图象有唯一的公共点，2FXBC2GXXD1,2P（）求的值；,BCD（）设，若在上是单调函数，求的范围，并指出是FXFMXFRM4单调递增函数，还是单调递减函数。20（本题满分14分）设函数Y是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件对任意正数X、Y，XF都有；当X1时，1，即A2时，函数F（X）在（，1）上为增函数，在（1，A1）上为减函数，在（A1，）上为增函数9分依题意，当X（1，4）时，（X）0，FF4A1613分A的取值范围为5，714分19（本小题满分14分）解（1）由已知得化简得2分12BCD3BCD且22XBCX即有唯一解3分0所以28CDA7即5分2480BC消去得，解得7分2,1,3CD（2）2FXMX9分32610分1XX若在上为单调函数，则在上恒有或成立。FRFXR0FXX因为的图象是开口向下的抛物线，X所以时在上为减函数，12分0X所以，解得214MA2即时，在上为减函数。14分FXR20解（）令XY1易得01F而，239FF且4分91F，得（）0101221XFX1112122FFFFXF在R上为减函数。8分F（）由条件（1）及（）的结果得,20912XFXF，其中由（）得20,91X解得X的范围是）14分31,8新阳中学2009届高三数学（文科）测试题（二）向量、三角函数、数列班级_姓名_座号_评分_题号12345678910答案题号11121314答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1化简得ACBDAABCDB02等比数列中，公比，则NA121Q8SABC0D113已知两点，则P点坐标是3,M5,N2MNABCD8,131,31,8,14下图是函数一个周期内的图像，则可能等于SINFXAB562CD6XY095数列中，则的通项公式为NA12,1NNANABCD212N12N6若数列的前N项的和，那么这个数列的通项公式为3SABCD13N12N3NA1,3NNA7等差数列AN的前N项和记为SN，若为一个确定的常数，则下列各数中也是常371数的是AS6BS11CS12DS138化简得到的结果是00SI153COSABCD2262629已知等差数列，首项为19，公差是整数，从第6项开始为负值，则公差为NAABCD4310的内角满足则的范围是C,0COSIN,0SITAAABCD4,02,42,43二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11已知，则锐角的值为113,2SIN,COS,3ABA且B12在等差数列中，前15项的和，则1590S813有纯酒精，从中取出1，再用水加满；然后再取出1，再用水加满，如此反LLL复进行，则第九次取出酒精14观察下表中的数字排列规律,第N行（）第2个数是三、解答题（本大题满分80分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分12分）设为等差数列，为数列的前项和，已知NANSNA，求数列的通项公式75,17S16（本小题满分14分）在ABC中，已知且最长边为131TAN,2TBA1第1行22第2行343第3行4774第4行51114115第5行6162525166第6行10（1）求角C；（2）求ABC的面积S17（本小题满分14分）已知函数213COSINCOS1FXXR（1）求函数的对称中心，最大值及取得最大值的条件；XF（2）求的单调增区间18（本小题满分12分）数列的前项和为，且NANS13NNA（1）求，及；（2）证明数列是等比数列，并求1A3A19（本小题满分14分）四边形中，ABCD3,2,16CDYXB（1）若，试求与满足的关系式；DBC/XY11（2）满足（1）的同时又有，求的值及四边形的面积BDACYX,ABCD20（本小题满分14分）数列是公比为的等比数列，NAQ1A12NAN（1）求公比；Q（2）令，求的前项和NBANBNS12新阳中学2009届高三数学（文科）测试题向量、三角函数、数列参考答案110DCBDCDDBBC11、12、613、14、481A2N15解由题意知，解得，所以12分7156725SAD12AD3N16解（1）由2分,TAN1TTANBAB而在ABC中，0AB，3分所以，则；5分4A3C（2）在ABC中，C是钝角，B、A是锐角，由，得8分31TANB10SIN由正弦定理，得10分CCBSII5B由，得12分21TANAINABC的面积14分10SIABCS17解由已知可得O23135SIN2COS2IN4XFXXX即6分15SIN264F（1）对称中心为，；8分,KKZ当时；,XZMAX7F10分13（2）由，解得262KXKZ36KXK所以F（X）的单调增区间为14分,36K18解（1）当时，得；当时，1N11AS12AN21213SA得，24A同理可得6分38（2）当时，所以N11133NNNNNASAA12NA故数列是公比为的等比数列10分2又，12分12ANNA19解（1）2,YXBC,42,4YXYXCDBAD分则有化简得4分A/042XY0（2）又1,6YXBCA3,2YCBBDAC则化简有8分0326X15X联立解得或10分15402YX36YXY则四边形为对角线互相垂直的梯形DABC/BABCD当，此时12分36YX0,84,01621BDACSABD当，此时14分124,8BAABC20解（1）AN为公比为Q的等比数列，AN2（NN）12AANQ2，即2Q2Q10，解得Q或Q16分（2）当AN1时，BNN，SN123N8分14当AN时，BNN，12N12NSN12（）3（N1）N211NSN（）2（N1）N12得SN1N312NSN14分122N213NA412193NNA薃肀莂蒃袂肀肂虿袈聿芄薂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肅芁薈螁膄莃莁蚇膄肃薇薃膃芅荿羁膂莈蚅袇膁蒀蒈螃膀膀蚃虿腿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇膆蚀蚆袃莈蒃蚂袂蒁螈羀袁膀薁袆袁芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒇莂羇羈膇薇袃羇艿莀蝿羆蒂薆螅羅膁蒈蚁羅芄蚄罿羄莆蒇袅羃蒈蚂螁羂膈蒅蚇肁芀蚁薃肀莂蒃袂肀肂虿袈聿芄薂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肅芁薈螁膄莃莁蚇膄肃薇薃膃芅荿羁膂莈蚅袇膁蒀蒈螃膀膀蚃虿腿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇膆蚀蚆袃莈蒃蚂袂蒁螈羀袁膀薁袆袁芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒇莂羇羈膇薇袃羇艿莀蝿羆蒂薆螅羅膁蒈蚁羅芄蚄罿羄莆蒇袅羃蒈蚂螁羂膈蒅蚇肁芀蚁薃肀莂蒃袂肀肂虿袈聿芄薂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肅芁薈螁膄莃莁蚇膄肃薇薃膃芅荿螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿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