山东省德州市庆云县2016-2017学年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析

第 1页（共 13页） 2016）第一次月考数学试卷 一、选择题（共 12小题，每小题 3分，满分 36分） 1 的绝对值为（ ） A B 3 C D 3 2下列说法正确的个数是（ ） 一个有理数不是整数就是分数； 一个有理数不是正有理数就是负有理数； 一个整数不是正的，就是负的； 一个分数不是正的，就是负 的 A 1 B 2 C 3 D 4 3如果 的和为 0，那么 ） A 2 B C D 2 4下列算式正确的是（ ） A（ 14） 5= 9 B 0（ 3） =3 C（ 3）（ 3） = 6 D |5 3|=（ 5 3） 5比较 （ 2）， 3的大小，下列正确的是（ ） A 3 （ 2） （ 2） 3 （ 2） 3 D 3 （ 2） 我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540万人为（ ） A 102人 B 104人 C 106人 D 107人 7下列各数中互为相反数的是（ ） A 与 与 D 5与（ 5） 8在 0， 1， | 2|，（ 3）， 5， ， 中，正整数的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边 20 米，书店在家北边100米，小明从家出来向北走了 50米，又向北走了 70米，此时，小明的位置在（ ） A家 B学校 C书店 D不在上述地方 第 2页（共 13页） 10一潜水 艇所在的海拔高度是 60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（ ） A 60 米 B 80 米 C 40 米 D 40米 11下列说法正确的是（ ） 0 是绝对值最小的有理数 相反数大于本身的数是负数 数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较，绝对值大的反而小 A B C D 12若 a、 c、 ，则 值为（ ） A 3 B 3 C 5 D 3或 5 二、填空题（共 5小题，每小题 4分，满分 20分） 13 的倒数是 ， 的相反数是 14如果向西走 6米记作 6米，那么向东走 10米记作 ；如果产量减少 5%记作 5%，那么 20%表示 15 |x|=7，则 x= ； | x|=7，则 x= 16已知 4，把 个单位后再向右移 1个单位长度，那么 17观察下列数据，按某种规 律在横线上填上适当的数： 1， ， ， ， ， ， 三、解答题（共 6小题，满分 64 分） 18 计算： （ 1） 6（ 2） 2； （ 2 ） 3 （ 2） +3 8； （ 3）（ + ） （ 24） （ 4） 15）（ 17） | 12| 第 3页（共 13页） （ 5） 32 （ 3） 2+3 （ 6） （ 6） 12004+（ 1） 5 （ ） | 2| 19画一条数轴，在数轴上表示 2， 2， ， 0，并比较它们的大小关系 20已知 |a|=7， |b|=3，且 a b，求 a+ 21淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过 100 册记为正，少于 100册记为负） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 +23 0 17 +6 12 （ 1）上星期五借出多少册书？ （ 2）上星期四比上星期三多借出几册？ （ 3）上周平均每天借出几册？ 22高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） +17， 9， +7， 15， 3， +11， 6， 8， +5， +16 （ 1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （ 2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （ 3）若汽车耗油量为 a 升 /千米，则这次养护共耗油多少升？ 23观察下列等式： ， ， ，将以上三个等式两边分别相加得： （ 1）猜想并写出： = （ 2）直接写出下列各式的计算结果： = ； （ 3）探究并计算： 第 4页（共 13页） 2016年山东省德州市庆云县七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12小题，每小题 3分，满分 36分） 1 的绝对值为（ ） A B 3 C D 3 【考点】绝对值 【分析】根据当 a，可得答 【解答】解： 的绝对值等于 ， 故选： A 【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握 当 a 是正有理数时， a； 当 a； 当 a 是零时， 2下列说 法正确的个数是（ ） 一个有理数不是整数就是分数； 一个有理数不是正有理数就是负有理数； 一个整数不是正的，就是负的； 一个分数不是正的，就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】有理数 【分析】根据有理数的分类，可得答案 【解答】解析： 整数和分数统称为有理数，所以 正确； 有理数包括正有理数、负有理数和零，所以 不正确； 整数包括正整数、负整数和零，所以 不正确； 分数包括正分数和负分数，所以 正确， 故选 B 【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类 第 5页（共 13页） 3如果 的和为 0，那么 ） A 2 B C D 2 【考点】相反数 【分析】根据互为相反数的两个数的和为 0解答 【解答】解： 的和为 0， a= 2 故选 D 【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题 4下列算式正确的是（ ） A（ 14） 5= 9 B 0（ 3） =3 C（ 3）（ 3） = 6 D |5 3|=（ 5 3） 【考点】有理数的减法；绝对值 【 分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解 【解答】解： A、（ 14） 5= 19，故本选项错误； B、 0（ 3） =0+3=3，故本选项正确； C、（ 3）（ 3） = 3+3=0，故本选项错误； D、 |5 3|=2，（ 5 3） = 2，故本选项错误 故选 B 【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并准确计算是解题的关键 5比较 （ 2）， 3的大小，下列正确的是（ ） A 3 （ 2） （ 2） 3 （ 2） 3 D 3 （ 2） 考点】有理数大小比较 【专题】数形结合 【分析】先把各数化简再在数轴上表示出来，根据数轴的性质便可直观解答 【解答】解：（ 2） =2，各点在数轴上表示为： 由数轴上各点的位置可知，（ 2） 3 第 6页（共 13页） 故选 C 【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把 “ 数 ” 和 “ 形 ” 结合起来，二者互相补充 ，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 6我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540万人为（ ） A 102人 B 104人 C 106人 D 107人 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 当原数的绝对值 1时， 【解答】解：将 540万用科学记数法表示为 106 故选 C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a|10， 示时关键要正确确定 7下列各数中互为相反数的是（ ） A 与 与 D 5与（ 5） 【考点】相反数 【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数 【解答】解： 互为相反数， 故选： C 【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数， 0的相反数是 0 8在 0， 1， | 2|，（ 3）， 5， ， 中，正整数的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】有理数 【分析】先计算 | 2|=2，（ 3） =3，然后确定所给数中的正整数 【解答】解： | 2|=2，（ 3） =3， 第 7页（共 13页） 0， 1， | 2|，（ 3）， 5， ， 中，正整数为 | 2|，（ 3）， 5 故选 C 【点评】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数 9小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边 20 米，书店在家北边100米， 小明从家出来向北走了 50米，又向北走了 70米，此时，小明的位置在（ ） A家 B学校 C书店 D不在上述地方 【考点】坐标确定位置 【专题】应用题 【分析】以家为坐标原点建立坐标系，根据题意即可确定小明的位置 【解答】解：根据题意：小明从家出来向北走了 50米，又向北走了 70米，即向南走了 20米，而学校在家南边 20 米故此时，小明的位置在学校故选 B 【点评】本题考查了类比点的坐标及学生的解决实际问题的能力和阅读理解能力，画出平面示意图能直观地得到答案 10一潜水艇所在的海拔高度 是 60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（ ） A 60 米 B 80 米 C 40 米 D 40米 【考点】正数和负数 【专题】计算题 【分析】根据正负数具有相反的意义，由已海豚所在的高度是海拔多少米实际就是求 60与 20的和 【解答】解：由已知，得 60+20= 40 故选 C 【点评】此题考查的是正负数的意义，关键是要明确所求为 60与 20的和 11下列说法正确的是（ ） 0 是绝对值最小的有理数 第 8页（共 13页） 相反数大于本身的数是负数 数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较，绝对值大的反而小 A B C D 【考点】绝对值；相反数；有理数大小比较 【分析】根据绝对值的意义对 进行判断；根据相反数的定义对 进行判断 【解答】解： 0是绝对值最小的有理数，所以 正确；相反数大于本身的数是负数，所以 正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以 错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以 错误 故选 A 【点评】本题考查了绝对值：若 a 0，则 |a|=a；若 a=0，则 |a|=0；若 a 0，则 |a|= a也考查了相反 数 12若 a、 c、 ，则 值为（ ） A 3 B 3 C 5 D 3或 5 【考点】代数式求值 【分析】由题意得 a+b=0， ， m= 2，由此可得出代数式的值 【解答】解：由题意得： a+b=0， ， m= 2 代数式可化为： 1=3 故选 B 【点评】本题考查代数式的求值，根据题意得出 a+b=0， ， m= 2的信息是关键 二、填空题（共 5小题，每小题 4分，满分 20分） 13 的倒数是 ， 的相反数是 【考点】倒数；相反数 【分析】此题根据倒数、相反数的定义即可求出结果 【解答】解： 的倒数是： ； 的相反数是 第 9页（共 13页） 故填： ， 【点评】此题考查了倒数、相反数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数 14如果向西走 6米记作 6米，那么向东走 10米记作 +10 ；如果产量减少 5%记作 5%，那么20%表示 产量增加 20% 【考 点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解： “ 正 ” 和 “ 负 ” 相对， 所以如果向西走 6米记作 6米， 那么向东走 10米记作 +10； 产量减少 5%记作 5%， 20%表示产量增加 20% 故答案为 +10，产量增加 20% 【点评】本题考查了正数与负数：正数与负数可表示相反意义的量 15 |x|=7，则 x= 7 ； | x|=7，则 x= 7 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的性质解答即可 【解答】解： |x|=7，则 x= 7； | x|=7，则 x= 7， 故答案为： 7； 7 【点评】本题考查了绝对值，主要利用了互为相反数的两个数的绝对值相等 16已知 4，把 个单位后再向右移 1个单位长度，那么 6 【考点】数轴 【分析】根据向左为减，向右为加的原则列式得出移动后点 【解答】解： 4 3+1= 6， 则 6； 第 10页（共 13页） 故答案为： 6 【点评】本题考查了数轴，比较简单，根据数轴上的点右边的比左边的大，利用数形结合的思想解决此题 17观察下列数据，按某种规 律在横线上填上适当的数： 1， ， ， ， ， ， 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型 【分析】分子是从 1开始的连续奇数，分母是相应序数的平方，并且正、负相间，然后写出即可 【解答】解： 1， ， ， ， ， 要填入的数据是 故答案为： 【点评】本题是对数字变化规律的考查，确定从分子、分母和正反情况三个方面考虑求解是解题的关键 三、解答题（共 6小题，满分 64 分） 18计算： （ 1） 6（ 2） 2； （ 2 ） 3 （ 2） +3 8； （ 3）（ + ） （ 24） （ 4） 15）（ 17） | 12| （ 5） 32 （ 3） 2+3 （ 6） （ 6） 12004+（ 1） 5 （ ） | 2| 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； 第 11页（共 13页） （ 4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（ 1）原式 = 6 4= 10； （ 2）原式 =6+3 8=1； （ 3）原式 = 9 4+18=5； （ 4）原式 = 15+17 12= （ 5）原式 = 1 18= 19； （ 6）原式 = 1+ 2= 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19画一条数轴，在数轴上表示 2， 2， ， 0，并比较它们的大小关系 【考点】有理数大小比 较；数轴 【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序 “ ” 连接起来 【解答】解： 2 0 2 【点评】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点 20已知 |a|=7， |b|=3，且 a b，求 a+ 【考点】有理数的加法；绝对值 【分析】利用绝对值的代数意义，以及 a与 即可确定出 a+ 【解答】解： |a|=7， |b|=3，且 a b， a= 7， b=3或 3， 则 a+b= 4或 10 【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键 第 12页（共 13页） 21淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过 100 册记为正，少于 100册记为负） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 +23 0 17 +6 12 （ 1）上星期五借出多少册书？ （ 2）上星期四比上星期三多借出几册？ （ 3）上周平均每天借出几册？ 【考点】有理数的加减混合运算；正数 和负数 【专题】计算题 【分析】（ 1）根据题意得出算式 100+（ 12），求出即可； （ 2）求出（ +6）（ 17）的值即可； （ 3）求出 +23、 0、 17、 +6、 12的平均数，再加上 100即可 【解答】解：（ 1） 100+（ 12） =88（册）， 答：上星期五借出 88 册书； （ 2） 100+（ +6） 100+（ 17） =23（册）， 答：上星期四比上星期三多借出 23册； （ 3） 100+（ +23） +0+（ 17） +（ +6） +（ 12） 5=100（册）， 答：上周平均每天借出 100 册 【点评】本题考查了有理数的混合运算和正数、负数等知识点，解此题的关键是根据题意列出算式，题目比较典型 22（ 10分）（ 2016秋 庆云县月考）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如