初中数学教师业务考核试卷(含答案)

第5题1第6题初中数学学科试卷二、学科专业知识（80分）（一）、选择题（每题2分，共12分）1方程所有实数根的和等于012XAB1C0D52如图，已知圆锥的母线长OA6，底面圆的半径为2，一小虫在圆锥底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处则小虫所走的最短距离为A12B4CD26363点P是ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有A2条B3条C4条D5条4如图，矩形ABCD被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于1，则矩形ABCD的面积等于A152B143C132D1085二次函数的图象如图所示，则下列式子中CBXAY2；成立的个数有0ABC2BA0CAA1个B2个C3个D4个6如图，ABC是等边三角形，P是BC上任意一点，PDAB，PEAC，连结DE记ADE的周长为L1，四边形BDEC的周长为L2，则L1与L2的大小关系是ALLL2BL1L2CL2L1D无法确定（二）、填空题（每题3分，共21分）7如图，在ABC中，ACB90，A20将ABC绕点C按逆时针方向旋转角后到ABC的位置，其中A、B分别是A、B的对应点，B在AB上，CA交AB于D则BDC的度数为8抛物线与轴交于A，B两点，P为抛物线的顶点，若APB120，CBXAY2则CB429设为实数，关于的一元二次方程的两个实根分别为，若KX012KX1X2，则X21K10如图，在矩形ABCD中，AB5，BC12将矩形ABCD沿对角线AC对折后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是乡镇学校座位号姓名密封线第2题第7题第10题第12题第4题ABCD11如图，正ABC中，点M、N分别在AB、AC上，且ANBM，BN与CM相交于点O，若，则7ABCS2OBCA12如图，已知圆内接等边ABC，在劣弧BC上有一点P若AP与BC交于点D，且PB21，PC28，则PD13五个互不相等自然数的平均数是15，中位数是18，则这五个数中最大数的最大值为（三）解答题14如图，抛物线过点A（4，0），O为坐标原点，Q是抛物线的顶点2YXM求的值；M设点P是轴上方抛物线上的一个动点，过P作PH轴，H为垂足求折线PHO长XX度的最大值，并求出折线PHO的长度达到最大值时PQA的面积6分15如图，ABC和DEF不相似，但AD能否将这两个三角形分别分割成两个三角形，使ABC所分成的每个三角形与DEF分成的每个三角形对应相似如果能，请设计出一种分割方案（6分）16设关于未知数X的方程的实根为、，试确定实数M的取值范围，01522MX使成立（6分）第11题第14题第15题17一家超市计划销售50件某种家用电器，经过一段时间的销售实践，超市经理发现该种家用电器的每件价格与购买率实际销售数计划销售数购买率之间有下列关系每件价格单位元250235220205190购买率6066727884根据此信息，请你帮助经理作出一种合理的决策，并说明理由（8分）18在底面积为100CM2、高为20CM的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯烧杯本身的质量、体积忽略不计，如图1所示向烧杯中注入流量一定的水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止烧杯在水槽中的位置始终不改变水槽中水面上升的高度与注水时间之间HT的函数关系如图2所示1求烧杯的底面积；2若烧杯的高为9CM，求注水的速度及注满水槽所用时间（9分）19如图，在ABC中，AB10，BC21，SINB，点D是BA延长线上一点，O与54DBC的三边BD、BC、CD分别相切于点E、F、G，且点E在线段AD上1求ABC的内切圆OL半径；R2设O的半径为，CF的长为，求与之间的函数解析式，并写出自变量的取值XYXX图1图2第18题范围；3DBC的面积值能否是周长值的两倍如果能够，请求出BE的长；如果不能，请说明理由（12分）初中数学学科试卷参考答案二、学科专业知识（一）、选择题1C2D3C4B5C6A（二）、填空题第19题7608951011或1212133734482035132（三）解答题14思路点A（4，0）在抛物线上，240M，M2YX设点P的坐标为,2HO折线PHO的长度PH42552XX当时，折线PHO的长度最大值为52X画QMOA，PNOA，垂足分别为M、N，由上知点Q（2，4），P（）415,231532415）（梯形QAPNQMPASS15思路能由题意，BACBEDFE，BE、BDFE设BDFE，作EFGB，G在DE上，作BCHE，H在AB上（如图）则可得AHCDGF，HBCGFE16思路解21452M不论M取何值，所给的方程都有两个不相等的实根，6,152，即36236222当时，成立，（1）012M51M当时，得，364225即或（2）21由（1）、（2）得15M17思路由题意实际销售数依次为30、33、36、39、42（单位件）设电器的每件价格为元，实际销售数为件，通过描点发现与是一次函数关系，易XYYX得，则销售额，805XY80251805180512XXS当电器的每件价格定为200元时，销售额最大为8000元18思路设烧杯的底面积为CM2、高为CM，注水速度为3S，注满水槽所用时间S1HV为S0T1由图2知，当注水18S时，烧杯刚好注满；当注水90S时，水槽内的水面高度恰好是GH第14题CM即烧杯高度于是，1HVSH18VH901则有，即S所以，烧杯的底面积为2021890202若，则19V所以，注水速度为10CM3S由，解得因此，注满水槽所用时间为200VT20T200S19思路（1）作AHBC于H，则AH8，BH6，CH15，AC17，由SABC，即RACBABC21，得R70821272连结OB、OF、O1I，I为OL与BC的切点，721ACBIYF21由O1BIOBF得，与之间的函数解析