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第2课时【学习导航】知识网络1熟悉“倍角”与“二次”的关系(升角降次,降角升次)2特别注意公式的三角表达形式,且要善于变形21COSCS,IN这两个形式今后常用。学习要求要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明,增强灵活运用数学知识和逻辑推理能力重点难点重点理解倍角公式,用单角的三角函数表示二倍角的三角函数难点灵活应用和、差、倍角公式进行三角式化简、求值、证明恒等式【自学评价】1有关公式(1);2SIN_(2);CO(3)。2TA说明1、在倍角公式中,以代替,以2代替,即得;则2COS1TAN将(1)(2)相除即得。2、如果知道COS的值和角的终边所在象限,就可以将右边开方,从而求得;TAN,COS,IN3、这三个公式的开方形式称为半角公式,不要求记忆,但推导方法要掌握。4、。SINCO1SI2TA说明1、用正切的半角公式显然行不同(带正负号),回到基本关系式,并向右边看齐;2、这种形式的正切半角公式不需考虑符号,要简单。【精典范例】例1化简8COS28SIN【解】例2求证SIN1SINCOS1COSSIN1SINCOS1COSSIN2【证明】【思维点拨】关于“升幂”“降次”的应用在二倍角公式中,“升次”“降次”与角的变化是相对的。在解题中应视题目的具体情况灵活掌握应用。例3求函数的XXYSINCOS2值域。【解】学习札记例4求证2SINCOS3的值是与无关的定值。2I6【证】例5化简SINCO1SINCO1【解】例6求证2TAN14COSSITAN24COSI1【证明】例7利用三角公式化简SIN5013TAN【解】【追踪训练】1若,则257等于SIN1SIACOB2COC2SINDSIN2的值等于4COI。SIN2。COS2。COS2。COS2333SIN6COS24SIN78COS48的值为11ABCD63284的值等于94COS92COS。5已知SIN,则SIN2(215)的值等于。4学习札记6已知5SIN0,4134CO2求7求值TAN70COS10(TAN2031)。8求值COS280SIN250SIN190COS3209求的值。10COS
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