七年级下册人教版数学期末总复习教案及练习试卷

七年级数学人教版下学期期末总复习学案考试内容第五章相交线与平行线第六章平面直角坐标系第七章三角形第八章二元一次方程组第九章不等式与不等式组第十章数据的收集、整理与描述第十五章整式的乘除与因式分解第五章相交线与平行线（一）本章知识结构图（二）例题与习题一、对顶角和邻补角1如图所示,1和2是对顶角的图形有A1个B2个C3个D4个2如图11，直线AB、CD、EF都经过点O，图中有几对对顶角。（）3如图12，若AOB与BOC是一对邻补角，OD平分AOB，OE在BOC内部，并且BOECOE，DOE72。12求COE的度数。（）一般情况相交成直角相交线相交两条直线第三条所截两条直线被邻补角垂线邻补角互补点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的性质平行线的判定平移对顶角对顶角相等垂线段最短存在性和唯一性两条平行线的距离平移的特征12121221DBEACO（图12）图11二、垂线已知如图，在一条公路的两侧有A、B两个村庄L现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，保留作图的痕迹并在后面的横线上用一句话说明道理为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路的机动车专用道路，L你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理三、同位角、内错角和同旁内角的判断1如图31，按各角的位置，下列判断错误的是（）（A）1与2是同旁内角（B）3与4是内错角（C）5与6是同旁内角（D）5与8是同位角2如图32，与EFB构成内错角的是_,与FEB构成同旁内角的是_四、平行线的判定和性质1如图41，若34，则；若ABCD,则。2已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52，则另一个角为_3两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）A同位角B同旁内角C内错角D同位角或内错角4如图42，要说明ABCD，需要什么条件试把所有可能的情况写出来，并说明理由。5如图43，EFGF，垂足为F，AEF150，14678图31ABCD1432（1）图41FEDCBA（图42）321EACBD图45FACBED1图32DGF60。试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。6如图44，ABDE，ABC70，CDE147，求C的度数7如图45，CDBE，则23的度数等于多少8如图46ABCD，ABEDCF，求证BECF五、平行线的应用1某人从A点出发向北偏东60方向走了10米，到达B点，再从B点方向向南偏西15方向走了10米，到达C点，则ABC等于（）A45B75C105D1352一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（）A第一次向右拐50，第二次向左拐130B第一次向左拐50，第二次向右拐50C第一次向左拐50，第二次向左拐130D第一次向右拐50，第二次向右拐503如图52,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65，则AED等于4计算（图61）中的阴影部分面积。（单位厘米）5如（图62）所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，求阴影部分面积。（结果保留）GCDEABF图43DBECFA图46图61图44图52D图626求（图63）中阴影部分的面积（单位厘米）7下列命题中，真命题的个数为（）个一个角的补角可能是锐角；两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；A1B2C3D48已知如图81，ADBC，EFBC，12。求证CDGB9已知如图82，ABCD，12，E6520，求F的度数。10已知如图83,AEBC,FGBC,12,D360,CBD701求证ABCD；2求C的度数。（）11如图84，在长方形ABCD中，ADB20，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使ABBD，则折痕AF与AB的夹角BAF应为多少度（）12如图85,B点在A点的北偏西30方向,距A点100米,C点在B点的北偏东60,ACB401求A点到直线BC的距离；（100米）2问A点在C点的南偏西多少度写出计算和推理过程（）E21GFDCBA3图81132DBCAEFG图83BDFCBAABEFCD12图2图82图84BM北ACN北图85图6313如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将向10ABC下平移4个单位，得到，请你画出（不要求写画法）ABCABC六、利用等积变换作图1如图ABC，过A点的中线能把三角形分成面积相同的两部分。你能过AB边上一点E作一条直线EF，使它也将这个三角形分成两个面积相等的部分吗ABCE2有一块形状如图的耕地，兄弟二人要把它分成两等份，请你设计一种方案把它分成所需要的份数如果只允许引一条直线，你能办到吗3如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN改直，但不能改变折路两边的耕地面积的大小，应如何画线4已知如图，五边形ABCDE，用三角尺和直尺作一个三角形，使该三角形的面积与所给的五边形ABCDE的面积相等。ABC第4题EABCDNBACPMD第3题第六章平面直角坐标系（一）本章知识结构图（二）例题与习题一、填空1已知点P3A8，A11点P在X轴上，则P点坐标为；2点P在第二象限，并且A为整数，则P点坐标为；3Q点坐标为（3，6），并且直线PQX轴，则P点坐标为2如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点_上3点关于轴的对称点的坐标是；点关于轴的对称点的坐1,2AXA3,2BYB标是；点关于坐标原点的对称点的坐标是2,CC4已知点P在第四象限，且到X轴距离为，到Y轴距离为2，则点P的坐标为_525已知点P到X轴距离为，到Y轴距离为2，则点P的坐标为526已知，则轴，轴；,1Y,1X1217把点向右平移两个单位，得到点，再把点向上平移三个单位，BA,BA得到点，则的坐标是；P8在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则D点的坐标为；9线段AB的长度为3且平行与X轴，已知点A的坐标为（2，5），则点B的坐标为_二、选择题10线段AB的两个端点坐标为A1，3、B2，7，线段CD的两个端点坐标为C2，4、D3，0，则线段AB与线段CD的关系是（）A平行且相等B平行但不相等C不平行但相等D不平行且不相等确定平面内点的位置建立平面直角坐标系点坐标（有序数对）P（X,Y）三、解答题1已知如图，求的面积3,1A0,2B,CAB2已知，点在轴上，0,4,YX5求点的坐标；C若，求点的坐标1ABS3已知四边形ABCD各顶点坐标为A4，2，B4，2，C3，1，D0，31在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；2求四边形ABCD的面积3如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少4已知，1,0A,2B3,4C求的面积；设点在坐标轴上，P且与的面积相等，求点的坐标5如图，是某野生动物园的平面示意图建立适当的直角坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离6如图，平移坐标系中的ABC，使AB平移到的位1BA置，再将向右平移3个单位，得到，1CBA2C画出，并求出ABC到的坐标变化22110000第5题图B1A1CBA4321X1234Y87654321O第6题图XYO1AC1B第1题图第七章三角形（一）本章知识结构图（二）例题与习题1如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形2如图是一副三角尺拼成图案，则AEB_3在ABC中，若A3,B5,则C边的取值范围_4如果三条线段的比是（1）52030（2）51015（3）345（4）335（5）5510（6）772那么其中可构成三角形的比有（）种A2B3C4D55三角形的三边分别为3，8，12X，则X的取值范围是（）A0X2B5X2C2X5DX5或X26如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是_三角形7已知ABC，求作（1）ABC的中线AD；（2）ABC的角平分线AE；8已知ABC，求作ABC的高线AD、CE。9在ABC中，两条角平分线BD、CE相交于点O，BOC116，那么A的度数是_。10已知BD、CE是ABC的高，若直线BD、CE相交所成的角中有一个为50，则BAC等于_11在ABC中，BA15，CB60，则ABC的形状为_三角形三角形的外角和多边形的内角和多边形的外角和三角形的内角和与三角形有关的线段高三角形的边中线角平分线ABC图1ABC图2BCADE第题图12（08年北京卷第5题）若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（720）A5B6C7D813一个多边形的每一个内角为144，则它的边数是_，它的对角线的条数是_14把一个五边形切去一角，则它的内角和为（）度。A360B540C720D以上答案都可能15一个多边形，除了一个内角外，其余的内角和为2750，求这个多边形的边数。16下列正多边形不能镶嵌成一个平面图案的是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形17、画图题某节目摄制组拍摄节目时，摄影机只能在轨道0A上移动，演员在0B方向上的某处P表演当摄影机到达点C处时，离演员最近，拍摄效果最好请在图中确定这时演员的位置P保留画图痕迹，不写画法18、问题有四个工艺品厂，位置如图，准备建一个公共展厅展销四个厂的产品，展厅建在何处，才能使四个工艺品厂的展厅的距离之和最小。19如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与12之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（）AA12B2A12C3A212D3A21220（08年芜湖）从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为（只填写拼图板的代码）21某零件如图所示，图纸要求A90，B32，C21，当检验员量得BDC145，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗22（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、CABC中，A30，ABCD21图D1ABCE219图第17题图20题第18题图图1ABCD则ABCACB度，XBCXCB度；（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么ABXACX的大小是否变化若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABXACX的大小23如图1,ABC,D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上。求证21如图2,ABC，CD是它的外角ACE的平分线，求证2124（1）已知如图1，ABC中，D是AB上除顶点外的一点，求证ABACDBDC；（2）已知如图2，ABC中，D为AB边上一点，求证ABACDBDC（3）如图3，点P为ABC内任一点，求证PAPBPCABBCAC21（4）如图4，D、E是ABC内的两点，求证ABACBDDEEC25如图A，五角星ABCDE（1）请你猜想ABCDE为多少度（2）若有一个顶点B在运动，五角星变为B图、C图（1）的结论还正确吗请说明理由。26（1）如图1，在ABC中，C80,B40,AD垂直BC于D,AE平分BAC，求EAD的度数（2）若将“C80,B40”改为“CB”而其它条件不变，你能求出C1EFADB2图1CABDE图221DCBA图2PCBA图3EDCBA图4DABCEA图DABCEB图ACDEBC图XXYABCCBAYZZ图1图2EAD与B，C之间的数量关系吗（3）如图2，在ABC中，AE平分BAC,点F在AE上，FD垂直BC于D,EFD与B，C之间有何关系请说出理由（4）如图3，在ABC中，AE平分BAC,点F在AE的延长线上，FD垂直BC于D,EFD与B，C之间有何关系请说出理由27如图，ABC的BC边上的高与的边上的高相同。28如图，点分别是三边上的中点若的面积为12，则DEF，ABCABC的面积为第八章二元一次方程组（一）本章知识结构图（二）例题与习题1、下列方程中是二元一次方程的有（）个。125NM1647YX253ZX3BAA2B3C4D52、若方程为二元一次方程，则K的值为（032242KYXKXK）DCBAE图1ADCBE图图DCBEAFFABCFED（第28题）二元一次方程组消元思想代入（消元）法进一步探究利用二元一次方程组分析解决实际问题实际问题加减（消元）法A2B2C2或2D以上均不对。3、如果是二元一次方程3X2Y11的一个解，那么当时，Y_。1YX31X4、方程2XY5的非负整数解为_5、在方程2XY3YX3中用含X的代数式表示Y，则是（）AY5X3BYX3CY5X3DY5X36、已知是一个二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组23YX_。7、用代入消元法解下列方程组（1）（2）（3）5634YX73421NM431420YX8、用加减消元法解下列方程组（1）（2）4637YX132YX9若方程组的解满足，则M_MYX28510、解下列方程组（1）（2）02133ZYX1026TN11、若方程组的解X与Y相等，则K_。4YKX13、在等式，当X1时,Y1X2时,Y4,则K、B的值为（）BYABCD23BK32K3K2314、已知是同类项，那么A,B的值是（）BAABYXYX4251和ABCDA0153012BA15、若的值为（）BABAB32,0253则A8B2C2D4方程组综合应用1已知是关于X，Y的二元一次方程组的解，试求（MN）2004的2Y1XM1Y2N值2已知方程组与同解，求的值173BYAX7328BYAXBA3方程组的解应为，但是由于看错了数M，而得到的解为4206M10，求A、B、M的值。61YX4已知代数式AXBXC中，当X取1时，它的值是2；当X取3时，它的值是0；当X2取2时，它的值是20；求这个代数式。5对方程组的解的情况的探究（1）M、N为何值时，方程组有解无解有无数组解23Y4XN（2）已知讨论下列方程组的解的情况43YXK24KYX6设“”“”“”表示三种不同的物体，用天平称了两次，情况如图所示，那么“”“”“”这三种物体按质量从大到小的排列顺序为（）ABCD7如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是60CM8一项工程，甲队独做要12天完成，乙队独做要15天完成，丙队独做要20天完成按原定计划，这项要求在7天内完成，现在甲乙两队先合作若干天，以后为加快速度，丙队也同时加入了这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务问甲乙两队合作了多少天丙队加入后又做了多少天9王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共50件，甲种商品的进价是每件35元，利润率是20,乙种商品的进价是每件20元，利润率是15,共获利278元，你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗10（江西07）2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订