山观二中2016-2017年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析

第 1页（共 19页） 2016）第一次月考数学试卷 一、精心选一选（本大题共 8 小题，每小题 2分，共 16分，每题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1如果收入 200元记作 +200元，那么支出 150元记作（ ） A +150元 B 150元 C +50 元 D 50 元 2下列几对数中，互为相反数的是（ ） A 和 | 5|和 5 C 和 和 3 3下列实数 ， ， ， 0. ，其中无理数有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 4把 6（ +7） +（ 2）（ 9）写成省略加号和的形式后的式子是（ ） A 6 7+2 9 B 6 7 2+9 C 6+7 2 9 D 6+7 2+9 5下列算式中：（ 1） 0 （ 3） = 3；（ 2）（ 2） | 3|= 6；（ 3） 5 5=5；（ 4） 23=6，正确的个数有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 6下列说法正确的是 （ ） A任何负数都小于它的相反数 B零除以任何数都等于零 C若 a b，则 两个负数比较大小，大的反而小 7已知 的结果是（ ） A 0 B 1 C 0或 1 D无法确定，随 8如图， M， N， P， 中有一点是原点，并且 P=数a 对应的点在 之间，数 与 |a|+|b|=3，则原点是（ ） 第 2页（共 19页） A B C D 二、细心填一填 9. 的相反数是 ；比较大小： 10一天早晨的气温是 5 ，中午上升了 10 ，半夜又下降了 7 ，则半夜的气温是 11地球与月球的距离大约为 384000科学记数法表示为 12比 6小 2的数是 平方等于 4的数是 13直接写出结果： （ 5） +（ +1） = ； 0 （ = ； 9 （ 1 ） = ； （ ） 3= 14点 A 表示 2，在数轴上与点 个单位长度的点表示的数为 15若 |x 2|+（ y+5） 2=0，则 16数组 ， ， ， 中的第 7个数是 17如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x= 1，则最后输出的结果是 18如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一 次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从数 1这点开始跳，第 1次跳到数 3 那个点，如此，则经 2015次跳后它停的点所对应的数为 三、耐心解一解（本大题共 7小题，共 54分，解答应写出计算过程或演算步骤） . 19计算： 第 3页（共 19页） （ 1） 20+（ 14）（ 18） 13 （ 2）（ ） （ ） （ ） （ 3）（ + ） （ ） （ 4） 14 2 （ 3） 2 （ ） 20在数轴上把下列各数表示出来，并用 “ ” 连接各数 | 0，（ 2 ），（ 1） 2011， 4 21已知 a、 a 0， c、 m 的绝对值是最小的正整数，求 m+ 22表中所示的是某年 6月份的日历，用一个长方形方框圈出任意 9个数 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 （ 1）如果从左下角到右上角的 “ 对角线 ” 上的 3个数字的和为 33，那么这 9个数字的和为 ，在这 9个日期中，最后一天是 号； （ 2）设中间的数为 x，则用代数式表示长方形方框的 9个数的和为 ；将长方形方框上下左右移动，可框住另外的 9个数， 9个数的和能等于 120吗？ （填 “ 能 ” 或 “ 不能 ” ） 23观察下列各式，再回答问题： 1 = ， 1 = ， 1 = ， （ 1）根据上述规律填空： 1 = ； 1 = （ 2）用你的发现计算： （ 1 ）（ 1 ） （ 1 ）（ 1 ） 24点 A、 a、 b， A、 B，在数轴上 A、 B=|a b|利用数形结合思想回答下列问题： 第 4页（共 19页） 数轴上表示 2和 5两点之间的距离是 ，数轴上表示 1和 3的两点之间的距离是 数轴上表示 2的两点之间的距离表示为 若 3 x 1，则 |x 1|+|x+3|= 若 |x 1|+|x+3| 4，则有理数 25商人小周于上周日买进某农产品 10000斤，每斤 入批发市场后共占 5个摊位，每个摊位最多能容纳 2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天 20元下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购 进当日该农产品的批发价格为每斤 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况（元） + 天的交易量（斤） 2500 2000 3000 1500 1000 （ 1）星期四该农产品价格为每斤多少元？ （ 2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？ （ 3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算 第 5页（共 19页） 2016年江苏省无锡市江阴市山观二 中七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选（本大题共 8 小题，每小题 2分，共 16分，每题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1如果收入 200元记作 +200元，那么支出 150元记作（ ） A +150元 B 150元 C +50 元 D 50 元 【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 “ 正 ” 和 “ 负 ”相对，所以，如果收入 200 元记作 +200元，那么支出 150元记作 150元 【解答】解：因为正 ” 和 “ 负 ” 相对， 所以，如果收入 200元记作 +200元，那么支出 150元记作150元 故选 B 【点评】解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性，确定一对具有相反意义的量 2下列几对数中，互为相反数的是（ ） A 和 | 5|和 5 C 和 和 3 【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】解： A、 和 为相反数，故 B、 | 5|= 5，故 C、 和 D、 和 3的绝对值不同，故 故选： A 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ” 号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0的相反数是 0 第 6页（共 19页） 3下列实数 ， ， ， 0. ，其中无理数有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】解： ， 是无理数， 故选： A 【点评】此题主要考查了无理数 的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ， 2 等；开方开不尽的数；以及像 ，等有这样规律的数 4把 6（ +7） +（ 2）（ 9）写成省略加号和的形式后的式子是（ ） A 6 7+2 9 B 6 7 2+9 C 6+7 2 9 D 6+7 2+9 【考点】有理数的加减混合运算 【专题】计算题 【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果 【解答】解：原式 = 6 7 2+9 故选 B 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 5下列算式中：（ 1） 0（ 3） = 3；（ 2）（ 2） | 3|= 6；（ 3） 5 5=5；（ 4） 23=6，正确的个数有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据有理数的运算法则分别计算各式，再与结果比较 【解答】解：（ 1） 0（ 3） =0+3=3，错误； （ 2）（ 2） | 3|=（ 2） 3= 6，正确； 第 7页（共 19页） （ 3） 5 5=25 5=125， 错误； （ 4） 23=2 2 2=8，错误 只有（ 2）正确 故选 D 【点评】本题考查了绝对值的意义，有理数的减法、乘法、乘方及乘除混合运算牢记运算法则是解题的关键注意：同级运算应按从左往右的顺序进行 6下列说法正确的是 （ ） A任何负数都小于它的相反数 B零除以任何数都等于零 C若 a b，则 两个负数比较大小，大的反而小 【考点】有理数的乘方；相反数；有理数大小比较；有理数的除法 【分析】根据相反数的定义，有理数的除法，有理数的乘方，有理数的大小比较方法对各选项分 析判断后利用排除法求解 【解答】解： A、任何负数都小于它的相反数，正确，故本选项正确； B、应为零除以任何不是零的数都等于零，故本选项错误； C、 a= 本选项错误； D、应为两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本选项错误 故选 A 【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的除法以及有理数的大小比较方法，是基础题，熟记概念是解题的关键 7已知 的结果是（ ） A 0 B 1 C 0或 1 D无法确定，随 同而不同 【考点】有理数的乘方 【专题】常规题型 第 8页（共 19页） 【分析】根据正整数的特点， n与 n+1必定是一奇一偶，然后根据有理数乘方的意义进行计算即可求解 【解答】解： n与 n+1必定是一奇一偶， = =0 故选 A 【点评】本题主要考查了有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数； 1的奇数次幂是 1， 1的偶数 次幂是 1，判断出 n与 n+1是一奇一偶是解题的关键 8如图， M， N， P， 中有一点是原点，并且 P=数a 对应的点在 之间，数 与 |a|+|b|=3，则原点是（ ） A B C D 【考点】数轴 【分析】先利用数轴特点确定 a， a， 定原点 【解答】解： P=， |1， |3； 当原点在 点时， |a|+|b| 3，又因为 |a|+|b|=3，所以，原点不可能在 点； 当原点在 M、 |， |a|+|b|=3； 综上所述，此原点应是在 M 或 故选： B 【点评】此题考查了数轴的定义和绝对值的意义解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解 二、细心填一填 第 9页（共 19页） 9. 的相反数是 ；比较大小： 【考点】实数大小比较 【分析】依据相反数的定义、两个负数绝对值大的反而小进行解答即可 【解答】解： 的相反数是 故答案为： ； 【点评】本题主要考查的是相反 数的定义、比较实数的大小，掌握实数比较大小的法则是解题的关键 10一天早晨的气温是 5 ，中午上升了 10 ，半夜又下降了 7 ，则半夜的气温是 2 【考点】有理数的加减混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得： 5+10 7= 2， 则半夜的气温是 2 ， 故答案为： 2 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 11地球与月球的距离大约为 384000科学记数法表示为 105 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的一般形式为： a 10n，在本题中 10 的指数为 6 1=5 【解答】解： 384 000=105 故答案为 105 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a|10， 示时关键要正确确定 12比 6小 2的数是 8 平方等于 4的数是 2 【考点】有理数的乘方；有理数的减法 第 10页（共 19页） 【分析】根据有理数的减法的意义列出算式 6 2计算即可求解； 根据平方根的定义计算即可求解 【解答】解： 6 2= 8， = 2 故比 6 小 2的数是 8平方等于 4的数是 2 故答案为： 8， 2 【点评】此题考查了有理数的乘方，有理数的减法，关键是根据题意正确列出算式进行计算 13直接写出结果： （ 5） +（ +1） = 4 ； 0 （ = 9 （ 1 ） = 6 ； （ ） 3= 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题 【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐一求解即可 【解答】解： （ 5） +（ +1） = 4； 0 （ = 9 （ 1 ） = 6； （ ） 3= 故答案为： 4、 6、 【点评】此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握 14点 A 表示 2，在数轴上与点 个单位长度的点表示的数为 5或 1 【考点】数轴 【分析】由于没有说明该点的具体位置，所以有可能在 有可能在 B 的右边 【解答】解：当该点在点 A 的左边时， 该点表示为 5， 第 11页（共 19页） 当该点在点 该点表示 1， 故答案为： 5或 1， 【点评】本题考查数轴，要注意只有两点的距离是不能确定该的位置，还需要两点的方位才能最终确定该点的位置 15若 |x 2|+（ y+5） 2=0，则 25 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质可求出 x、 而可求出 【解答】解： |x 2|+（ y+5） 2=0 x 2=0， y+5=0，即 x=2， y= 5 故 5） 2=25 【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零 16数组 ， ， ， 中的第 7个数是 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】从分数的符号看，奇数项为负，偶数项为正，分子与序号相同，分母为序号数的平方加 1，由此规律确定第七个数 【解答】解： = ， = ， = ， = ， 第七个数为： = 故答案为： 【点评】本题考查了数字的变化规律关键是找出数字的符号，分子、分母中的数与序号数关系 17如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x= 1，则最后输出的结果是 14 【考点】代数式求值 【专题】图表型 第 12页（共 19页） 【分析】把 x= 1 代入式子 x 3（ 1）判断其结果与 5的大小，如果比 5大，再进行一次计算，直到比 5小， 得出结果 【解答】解： 当 x= 1 时， 3x（ 1） =3 （ 1） +1= 2 5； 当 x= 2 时， 3x（ 1） =3 （ 2） +1= 5= 5； 当 x= 5 时， 3x（ 1） =3 （ 5） +1= 14 5； 所以最后结果为 14， 故答案为： 14 【点评】本题主要考查有理数的运算，解题的关健是看出其算式的运算情况 18如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从数 1这点开始跳，第 1次跳到数 3 那个点，如此，则经 2015次跳后它停的点所对应的数为 2 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】设第 根据青蛙的跳动找出部分 据数的变化找出变化规律 “a 4n=1， =3， =5， =2” ，依此规律即可得出结论 【解答】解：设第 观察，发现规律： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， =3， =5， =2 2015=503 4+3， 经 2015次跳后它停的点所对应的数为 2 故答案为： 2 【点评】本题考查了规律型中的数字的变化类，根据青蛙的跳动找出数字的变化规律是解题的关键 三、耐心解一解（本大题共 7小题，共 54分，解答应写出计算过程或演算步骤） . 19计算： 第 13页（共 19页） （ 1） 20+（ 14）（ 18） 13 （ 2）（ ） （ ） （ ） （ 3）（ + ） （ ） （ 4） 14 2 （ 3） 2 （ ） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题 【分析】（ 1） （ 2）（ 4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可 （ 3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可 【解答】解：（ 1） 20+（ 14）（ 18） 13 = 34+18 13 = 16 13 = 29 （ 2）（ ） （ ） （ ） = （ ） = （ 3）（ + ） （ ） =（ + ） （ 36） = （ 36） （ 36） + （ 36） = 8+9 2 =1 2 = 1 （ 4） 14 2 （ 3） 2 （ ） = 1 18 （ ） 第 14页（共 19页） = 1+108 =107 【点 评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 20在数轴上把下列各数表示出来，并用 “ ” 连接各数 | 0，（ 2 ），（ 1） 2011， 4 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案 【解答】解：在 数轴上表示如图解， 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 | （ 1） 2011 0 （ 2 ） 4 【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键 21已知 a、 a 0， c、 m 的绝对值是最小的正整数，求 m+ 【考点】代数式求值 【分析】依据相反数、倒数的定义可得到 a+b=0， ，然后再求 得 后代入求解即可 【解答】解： a、 a 0， c、 a+b=0， ， m=1 原式 =1+0 1=0 【点评】本题主要考查的是求代数式的值，得到 a+b=0， ， m=1是解题的关键 22表中所示的是某年 6月份的日历，用一个长方形方框圈出任意 9个数 第 15页（共 19页） 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 （ 1）如果从左下角到右上角的 “ 对角线 ” 上的 3个数字的和为 33，那么这 9个数字的和为 99 ，在这 9个日期中，最后一天是 19 号； （ 2）设中间的数为 x，则用代数式表示长方形方框的 9个数的和为 9x ；将长方形方框上下左右移动，可框住另外的 9个数， 9个数的和能等于 120吗？ 不能 （填 “ 能 ” 或 “ 不能 ” ） 【考点】一元一次方程的应用；列代数式 【分析】日期表中相邻两天的号数相差 1，相邻的同一个礼拜日的号数相差 7，以此为依据根据题意即可列方程求解 【解答】解：（ 1）设日期表中的 9个日期如下表： 则： x+6+x+x 6=33 解之得： x=11 所以： 3+4+5+10+11+12+17+18+19=99 故答案为： 99； 19 （ 2）设中间的数为 x，则用代数式表示长方形方框的 9个数的和为： （ x 8） +（ x 7） +（ x 6） +（ x 1） +x+（ x+1） +（ x+6） +（ x+7） +（ x+8） =9x 若 9x=120 则： x= 因为日期为不小于 1且不大于 31 的正整数，所以 不符合题意， 故 9个数的和不能等于 120 故答案为： 9x；不能 第 16页（共 19页） 【点评】本题考查了一元一次方程的应用及列代数式等知识点，解题的关键是恰当的设出未知数，寻找等量关系以此为依据列出方程 23观察下列各式，再回答问题： 1 = ， 1 = ， 1 = ， （ 1）根据上述规律填空： 1 = ； 1 = （ 2）用你的发现计算： （ 1 ）（ 1 ） （ 1 ）（ 1 ） 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型 【分析】（ 1）观察所 给的各式和平方差公式易得 1 = ； 1 = ； （ 2）根据（ 1）的规律得到原式 = ，然后约分即可 【解答】解 ：（ 1） 1 = ； 1 = ； 故答案为 ； ； （ 2）原式 = = = 【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况 24点 A、 表示有理数 a、 b， A、 B，在数轴上 A、 B=|a b|利用数形结合思想回答下列问题： 第 17页（共 19页） 数轴上表示 2和 5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示 1和 3的两点之间的距离是 4 数轴上表示 2的两点之间的距离表示为 |x+2| 若 3 x 1，则 |x 1|+|x+3|= 4 若 |x 1|+|x+3| 4，则有理数 x 1或 x 3 【考点 】绝对值；数轴；代数式求值；解一元一次不等式 【专题】计算题；数形结合 【分析】 根据两点间距离公式求解即可； 根据已知给出的求两点间距离的公式表示即可； 根据 x 的取值范围，分别判断 x 1与 x+3的正负，然后根据绝对值的性质求解即可； 根据已知的不等式进行分析，从而不难求得有理数 【解答】解： 2和 5两点之间的距离是： |2 5|=3， 1和 3的两点之间的距离是： |1（ 3）|=4， 数轴上表示 2和 5两点之间的距离是： 3，数轴上表示 1和 3的两点之间的距离是： 4 2的 两点之间的距离