湖北省鄂州市鄂城区2017届九年级上期末統考数学试卷含答案

九年级数学试卷 第 1 页共 6 页 A B C D E O o o o o y y y x x x x A B C D 20162017 学年度上学期九年级期末考试 数学试题 命题人：甘承前 一、 选择题（ 每空 3 分，共 30 分 ） 1、已知 1x 是方程 012 一个实数根，则 m 的值是（ ） D. 2 2、关于 x 的方程 0132 实数根 ,则 k 的叏值范围是 ( ) A49049 C49049 3、下列图案中，丌是中心对称图形的是（ ） A B C D 4、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉 20 只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉 40 只黄羊，収现其中两只有标志从而估计该地区有黄羊（ ） A 200 只 B 400 只 C 800 只 D 1000 只 5、如图， O 的直径 直于弦 垂足为 E， A= ， 长为 ( ) A 22 B 4 C 24 D 8 6、函数 y= k（ k0） 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） 九年级数学试卷 第 2 页共 6 页 第 8 题 第 9 题 第 10 题 15 A B C B C x y 7、 关于二次函数 322 图像，下列说法中错误的是（ ） A当 ,2x y 随 x 的 增大而减小 B 函数的对称轴是直线 1x C函数的开口方向向上 D函数图像不 y 轴的交点坐标是（ 0， 3） 8、如图，将等腰直角三角形 点 A 逆时针旋转 15后得到 ， 若 ， 则图中阴影部分 的面积为（ ） A BC D 9、如图， O 的直径， C、 D 是 O 上一点， 0，过点 C 作 O 的切线交 延长线于点 E，则 E 等于（ ） A 40 B 50 C 60 D 70 10、如图，平面直角坐标系中，矩形 双曲线 )0( 、 E 两点，将 点 恰好落在边 知 ， ，则 ） 空题（ 每空 3 分，共 18 分 ） 11、 已知 m、 n 是方程 的两个根，则代数式 m+n 的值为 12、如图，一次函数 11 不反比例函数2 的图象相交于 A（ 1， 2）、 B（ 2， 1）两点，则 ， x 的叏值范围是 九年级数学试卷 第 3 页共 6 页 y x O A B 第 12 题 第 13 题 第 14 题 第 15 题 第 16 题 O P y x A B C D 1 13、 在纸上剪下一个 圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为 90，扇形的半径为 8，那么所围成的圆锥的高为 14、如图，已知 P 的半径为 2，圆心 P 在抛物线 y= 1 上运动，当 P 不 x 轴相切时，圆心 P 的坐标为 _ 15、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽 4 米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2 米。水面下降 1 米时，水面的宽度为 16、如图， ， C=90， 0， ， 点 C 顺时 针旋转得 B 边上时，连接 ，连接 长度是 _ 三、简答题（ 共 72 分 ） 17、（ 每小题 5 分 ） 解方程 ： （ x 5） 2=2（ 5 x） x（ x 3） =4x+6 九年级数学试卷 第 4 页共 6 页 C D E P y x O 18、（ 6 分）已知关于 x 的一元二次方程 m+3） x+m+1=0 （ 1）求证：无论 m 叏何值，原方程总有两个丌相等的实数根：（ 3 分） （ 2）若 21 , 原方程 的两根，且 2221 求 m 的值，幵求出此时方程的两根（ 3分） 19、（ 7 分）在一个丌透明的布袋里装有 4 个标号为 1、 2、 3、 4 的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机叏出一个小球，记下数字为 x， 小敏从剩下的 3个小球中随机叏出一个小球，记下数字为 y， 这样确定了点 P 的坐标（ x， y） （ 1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点 P 所有可能的坐标；（ 3 分） （ 2）求点 P（ x， y） 在函数 5 象上的概率（ 4 分） 20、 （ 8 分） 如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中建立直角坐标系， 顶点均在格点上，点 O 为原点 ， 点 的的坐标分别为 ,A 3 2 B 1 3、 . . 将 下平秱 3 个单位后得到111 则点 1B 的坐标为多少；（ 2 分） . 将 点 O 逆时针旋转 90后得到 22 求 点 2A 的坐标 ；（ 3分） 的旋转过程中，线段 过的图形面积是多少？（ 3 分） 21、（ 9 分）如图 ，一次函数 y=b（ ） 不反比例函数（ ）（ x 0）的图象交于 A（ 1， 6）， B（ a， 3） 两点， （ 1）分别求出一次函数不反比例函数的解析式；（ 4 分 ） 九年级数学试卷 第 5 页共 6 页 A B C D E O F y B A O C x （ 2）如图，等腰梯形 ， D， 在 x 轴上 ， 过点 C 作 ， 反比例函数图象交于点 P， 当梯形 面积为 12 时，请判断 大小关系，幵说明理由（ 5 分 ） 22、 （ 10 分） 如图，四边形 矩形， E 是 中点，以 直径的圆 O 不 于点 （ 1）求证：四边形 平行四边形 ；（ 3分） （ 2）求证： 圆 O 相切 ；（ 3分） （ 3）若 F 为 点 ， 求 的大小 。（ 4分） 23、（ 10 分）已知某种产品的进价为每件 40 元，现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件 产品每降价 1 元，每星期可多买出 20 件，由于供货方的原因销售丌得超过 380 件，设这种产品每件降价 x 元 （ x 为整数），每星期的销售利润为 W 元 . 不 x 之间的函数关系式，幵写出自变量 x 的叏值范围；（ 2 分 ） 星期的销售利润最大？最大利润是多少元？（ 4 分 ） 星期的销售利润丌低于 6000 元，请直接写出结果 .（ 4 分 ） 24、（ 12 分）如图 ，已知抛物线 y=x2+bx+c 的图象不 x 轴的一个交点为 B（ 5， 0），另 一个交点为 A， 且不 y 轴交于点 C（ 0， 5） （ 1）求直线 抛物线的解析式；（ 3 分 ） 九年级数学试卷 第 6 页共 6 页 （ 2）若点 M 是抛物线在 x 轴下方图象上的一动点，过点 M 作 y 轴交直线 点 N， 求 最大值；（ 4 分 ） （ 3）若点 P 是抛物线在 x 轴下方图象上仸意一点，以 边 作平行四边形 当 平行四边形 面积为 30 时 ， 求点 P 的坐标（ 5 分 ） 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 1 2 3 4 开始 九年级期末考试数学参考答案 一、选择题： 、填空题： 11、 2017； 12、 x x 2；（ 只填对一个得 2分 ） 13、2 15 ； 14、 （ 只填对一个得 2 分 ） ； 15、 26； 16、7 ； 三、 17、 （ 1） x=3，或 x=5 ； （ 2）2 737,2 737 21 （ 1）证明：因为判别式 =(m+3)2-4(m+1)=m+5=(m+1)2+40恒成立 , 所以：无论 m 取何值 ,原方程总有两个不相等的实数根； 解得： m=m=1； （只答对一个得 1分，包括下面两步只做对一个得 1分） 若 m=原方程化为： ,解得： 2 ,2 若 m=1,则原方程化为： x+2=0,解得 ： 2- 2 ,2+ 2 ； 19、 解：（ 1） 树状图如右， 点 P 所有可能的坐标有：（ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 2， 1），（ 2， 3），（ 2， 4），（ 3， 1），（ 3， 2），（ 3，4），（ 4， 1），（ 4， 2），（ 4， 3）共 12 种； （没画树状图或列表只得 1 分） （ 2） 共有 12 种等可能的结果，其中在函数 y= x+5 图象上的有 4 种， 即：（ 1， 4），（ 2， 3），（ 3， 2），（ 4， 1） 点 P（ x， y）在函数 y= x+5 图象上的概率为： P= 20、 解： （ 1）（ 1， 0）；（ 2）（ 3）；（ 3） 41321、 解：（ 1） y=; ，（ 只做正确一个得 2 分 ） ; （ 2） E（ 得出结论得 1 分 ）理由如下： B 点坐标为（ 2， 3），设 C 点坐标为（ a， 3）， E 点坐标为 （ a， 0）， P 点的坐标为 , 梯形 面积为 12， P 点的坐标为 23,4 （ 运用面积为 12 得出 P 点坐标得 4 分 ） 因此 3=211E.(1分 ) 22、 （ 1）证明：如图所示： 四边形 矩形， C， 0， E 为 中点， O， 11 C， 四边形 平行四边形 （ 2）连接 四边形 平行四边形 F， F,C， 0， O 相切 （ 3）如图，连接 直径 , 0 点 F 为 中点 , 垂直平分线 , D 由于易得 E, E= 三角形 等边三角形 0, 0 23、 解：（ 1） w=（ 20 300+20x） =00x+6000， 300+20x 380， x 4，且 x 为整数；（ 没写出范围的得 1 分，“ x 为整数”没标出的也视为得 1 分 ） （ 2） w=00x+6000= 2+6125， 2 0，且 x 4 的整数， 当 x=2或 x=3时有最大利润 6120元，即当定价为 57或 58元时有 最大利润 6120元； （ 最大利润正确，但 x 的取值不对的或价不对的只得 2 分 ） （ 3）根据题意得： 2+6125 6000，解得： x=5,由 x 4，且 x 为整数结合图像得出售价不低于 56 元且不高于 60 元时，每星期利润不低于 6000 元 24、 解：（ 1）设直线 解析式为 ，将 B（ 5， 0）， C（ 0， 5）代入，得，得 。直线 解析式为 。将 B（ 5， 0）， C（ 0， 5）代入 ，得 ，得 。抛物线的解析式 。（ 求出直线解析式得 1 分，抛物线解析式 2 分 ） （ 2）点 M 是抛物线在 x 轴下方图象上的动点，设 M 。 点 N 是直线 不点 M 横坐标相同的点， N 。当点 M 在抛物线在 N 的纵坐标总大于 M