湖北省潜江市积玉口中学2016年11月八年级上联考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 20 页） 2016年湖北省潜江市积玉口中学八年级（上）联考数学试卷（ 11 月份） 一选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ） A锐角三角形有三条高 B直角三角形只 有一条高 C任意三角形都有三条高 D钝角三角形有两条高在三角形的外部 3下列图形是全等图形的是（ ） A B C D 4一个三角形的两边长为 3 和 7，第三边长为偶数，则第三边为（ ） A 6 B 6 或 8 C 4 D 4 或 6 5若 n 边形的内角和为 1440，则 n 的值是（ ） A 8 B 9 C 10 D 11 6如图，已知 D， 列条件中不能判定 是（ ） A M= N B N C D D 已知等腰 周长为 18 有一条边等于（ ） A 2 5 2 5 2 7 如图，在 ， C=90， 分 点 D， ： 2，点 D 到距离为 6，则 于（ ） A 10 B 20 C 15 D 25 9如图，已知 ， C=90， A=30，在直线 取一点 P，使得 符合条件的 P 点有（ ） 第 2 页（共 20 页） A 2 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 10如图， C 为线段 一动点（不与点 A， E 重合），在 侧分别作正三角形 与 点 O， 与点 P， 与点 Q，连接 下列结论： E； Q； 0； P； 正三角形 其中正确的结论有（ ） A B C D 二填空题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） 11如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 12已知点 P（ a， 3）、 Q（ 2， b）关于 x 轴对称，则 a+b= 13如图，已知 点 B， 点 C，且 C， 0， 30，则 14如图，在 ， 0， A=30， ，则 ， ， 15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60，则这个等腰三角形的顶角为 第 3 页（共 20 页） 16如图，已 知 内角 A=a，分别作内角 外角 平分线，两条平分线交于点 平分线交于点 以此类推得到 度数是 三简答题（共 72 分） 17如图， E、 A、 C 三点共线， B= E， D，求证： D 18已知：如图，已知 （ 1）分别画出与 于 y 轴对称 的图形 写出 顶点坐标； ， ） ， ） ， ） （ 2） 面积 = 19如图，在 ， 平分线交于点 O，过点 O 作 别交点 D， E若 周长为 9， 周长是 14，求 长 20如图，五边形 内角都相等，且 1= 2， 3= 4，求 x 的值 第 4 页（共 20 页） 21已知，如图 ， C， 1= 2，求证： 分 22如图， 边长为 1 的等边三角形， 顶角 20的等腰三角形，以 D 为顶点作一个 60角，角的两边分别交 M， N，连接 周长 23如图，在等边 ，点 D， E 分别在边 ，且 D， 交于点 P， 点 Q （ 1）求证： D （ 2）求证： 24如图所示，在平面直角坐标系中，点 B 的坐标是（ 1， 0），点 C 的坐标是（ 1， 0），点 D 为 y 轴上一点，点 A 为第二象限内一动点，且 D 作 点 M （ 1）求证： （ 2）若点 E 在 长线上，求证： 分 （ 3）当 A 点运动时， 的值是否发生变化？若不 变化，请求出其值；若变化，请说明理由 第 5 页（共 20 页） 第 6 页（共 20 页） 2016年湖北省潜江市积玉口中学八年级（上）联考数学试卷（ 11 月份） 参考答案与试题解析 一选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的定义作答 如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 【解答】 解：根据轴对称图形的概念，可知只有 A 沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合 故选： A 2对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ） A锐角三角形有三条高 B直角三角形只有一条高 C任意三角形都有三条高 D钝角三角形有两条高在三角形的外部 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：任意一个三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部，据此解答即可 【解答】 解： A、锐角三角形有三条高，说法正确，故本选项不符合题意； B、直角三角形有三条高，说法错误，故本选项符合题意； C、任意三角形都有三条高，说法正确，故本选项不符合题意； D、钝角三角形有两条高在三角形的外部，说法正确，故本选项不符合题意； 故选 B 3下列图形是全 等图形的是（ ） A B C D 【考点】 全等图形 【分析】 根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形对各图形进行判断 【解答】 解： A、两个图形相似，错误； B、两个图形全等，正确； 第 7 页（共 20 页） C、两个图形相似，错误； D、两个图形不全等，错误； 故选 B 4一个三角形的两 边长为 3 和 7，第三边长为偶数，则第三边为（ ） A 6 B 6 或 8 C 4 D 4 或 6 【考点】 三角形三边关系 【分析】 利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长 【解答】 解：设第三边为 x， 则 7 3 x 7+3， 即 4 x 10， 第三边长为偶数， 第三边长是 6 或 8 故选 B 5若 n 边形的内角和为 1440，则 n 的值是（ ） A 8 B 9 C 10 D 11 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 利用多边形内角和定理得到（ n 2） 180=1440，然后解 方程可求出 n 的值 【解答】 解：根据题意得（ n 2） 180=1440， 解得 n=10 故选 C 6如图，已知 D， 列条件中不能判定 是（ ） A M= N B N C D D 考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据普通三角形全等的判定定理，有 种逐条验证 【解答】 解： A、 M= N，符合 判定 A 选项不符合题意； B、根据条件 N， D， 能判定 B 选项符合题意； C、 D，符合 判定 C 选项不符合题意； D、 出 合 判定 D 选项不符合题意 故选： B 7已知等腰 周长为 18 有一条边等于（ ） A 2 5 2 5 2 7 考点】 等腰三角形 的性质；全等三角形的性质 第 8 页（共 20 页） 【分析】 分两种情况讨论：（ 1）若 等腰 底边；（ 2）若 等腰 腰 【解答】 解：（ 1）在等腰 ，若 底边， 根据三角形周长计算公式可得腰长 =5 （ 2）在等腰 ，若 腰， 根据三角形周长计算公式可得底边长 18 2 8=2 边长及腰长相等 即 一定有一条边等于 2 或 5 故选： C 8如图，在 ， C=90， 分 点 D， ： 2，点 D 到距离为 6，则 于（ ） A 10 B 20 C 15 D 25 【考点】 角平分线的性质 【分析】 先根据角平分线的性质得出 长，再由 ： 2 求出 长，进而可得出结论 【解答】 解： 在 ， C=90， 分 点 D，点 D 到 距离为 6， ： 2， 6=9， +9=15 故选 C 9如图，已知 ， C=90， A=30，在直线 取一点 P，使得 符合条件的 P 点有（ ） A 2 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 【考点】 等腰三角形的判定；坐标与图形性质 【分析】 本题是开放性试题，根据题意，画出图形结合求解 【解答】 解：第 1 个点在 ，作线段 垂直平分线，交 点 P，则有 B； 第 2 个点是以 A 为圆心，以 为半径截取 B，交 长线上于点 P； 第 3 个点是以 A 为圆心，以 为半径截取 B，在上边于 长线上交于点 P； 第 9 页（共 20 页） 第 4 个点是以 B 为圆心，以 为半径截取 A，与 延长线交于点 P； 第 5 个点是以 B 为圆心，以 为半径截取 A，与 左边交于点 P； 第 6 个点是以 A 为圆心，以 为半径截取 B，与 右边交于点 P； 符合条件的点 P 有 6 个点 故选 C 10如图， C 为线段 一动点（不与点 A， E 重合），在 侧分别作正三角形 与点 O， 与点 P， 与点 Q，连接 下列结论： E； Q； 0； P； 正三角形 其中正确的结论有（ ） A B C D 【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质 【分析】 根据等边三角形性 质得出 C， E， 0，求出 出 E，即可判断 ；根据全等三角形性质得出 据 出 Q，即可判断 ；对应角相等可得 后证明 等，根据全等三角形对应角相等可得 Q，从而得到 等边三角形，所以 正确求出 0= 出 0，即可求出 0，即可判断 ；根据三角形外角性质推 出 出 可判断 【解答】 解： 正三角形， C， E， 0， 第 10 页（共 20 页） 在 E， 正确； 0， 0= 在 Q， 正确； C， 正三角形 正确 0= 0， 0， 正确； 正三角形， C， 0， 0， 错误； 所以正确的有 ， 故选 A 二填空题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） 11如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 利用三角形的稳定性 【考点】 三角形的稳定性 【分析】 三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变 【解答】 解：这样做的道理是利用三角形的稳定性 第 11 页（共 20 页） 12已知点 P（ a， 3）、 Q（ 2， b）关于 x 轴对称，则 a+b= 5 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的 坐标 【分析】 根据关于 x 轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出结果 【解答】 解： 点 P（ a， 3）与点 Q（ 2， b）关于 x 轴对称， a= 2， b= 3， a+b= 2 3= 5 故答案为： 5 13如图，已知 点 B， 点 C，且 C， 0， 30，则 150 【考点】 角平分线的性质 【分析】 先根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上得到 平分线，求出 度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求解 【解答】 解： B， C，且 C， 平分线， 0， 0， 0+130=150 故答案为： 150 14如图，在 ， 0， A=30， ，则 4 ， 30 ， 2 【考点】 含 30 度角的直角三角形 【分析】 根据 30角所对的直角边等于斜边的一半即可求出 长度，再根据同角的余角相等可得 A 【解答】 解： 0， A=30， ， 8=4， B=90， 又 A+ B=180 80 90=90， A=30 第 12 页（共 20 页） 故答案为： 4， 30， 2 15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60，则这个等腰三角形的顶角为 30或150 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 读到此题我们首先想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计，我们可以通过画图来讨论剩余两种情况 【解答】 解： 当为锐角三角形时可以画图， 高与右 边腰成 60夹角，由三角形内角和为 180可得，顶角为 30， 当为钝角三角形时可画图， 此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为 180， 由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为 30， 三角形的顶角为 150， 故答案为 30或 150 16如图，已知 内角 A=a，分别作内角 外角 平分线，两条平分线交于点 平分线交于点 以此类推得到 度数是 【考点】 三角形的外角性质；三角形内角和定理 【分析】 根据角平分线的定义可得 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得 A+ 13 页（共 20 页） 理即可求出 度数，同理求 出 以发现后一个角等于前一个角的 ，根据此规律即可得解 【解答】 解： 平分线， 平分线， 又 A+ （ A+ = A， A=， ； 同理可得 = ， ， 故答案为： 三简答题（共 72 分） 17如图， E、 A、 C 三点共线， B= E， D，求证： D 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 首先根据平行线的性质可得 利用 后再根据全等三角形对应边相等可得结论 【解答】 证明： 在 ， D 18已知：如图，已知 （ 1）分别画出与 于 y 轴对称的图形 写出 顶点坐标； 0 ， 2 ） 2 ， 4 ） 4 ， 1 ） 第 14 页（共 20 页） （ 2） 面积 = 5 【考点】 作图 【分析】 （ 1）分别作出各点关于 y 轴的对称点，再顺次连接，由各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可； （ 2）利用四边形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可 【解答】 解：（ 1）如图， 为所求，由图可知， 0， 2）， 2， 4）， 4， 1） 故答案为： 0， 2； 2， 4； 4， 1； （ 2） S 四边形 S S S 2 2 3 2=5 故答案为： 5 19如图，在 ， 平分线交于点 O，过点 O 作 别交点 D， E若 周长为 9， 周长是 14，求 长 第 15 页（共 20 页） 【考点】 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质 【分析】 由 分 分 点 O 作 得 由 周长为 9，可得 C=9，又由 周长是 14，即可求得答案 【解答】 解： 分 分 D， E， 周长为 29， E+D+E+D+E+B+， 周长是 14， C+4， 20如图，五边形 内角都相等，且 1= 2， 3= 4，求 x 的值 【考点】 多边形内角与外 角；三角形内角和定理 【分析】 由五边形 内角都相等，先求出五边形的每个内角度数，再求出 1= 2= 3= 4=36，从而求出 x=108 72=36 度 【解答】 解：因为五边形的内角和是 540， 则每个内角为 540 5=108， E= C=108， 又 1= 2， 3= 4，由三角形内角和定理可知， 1= 2= 3= 4= 2=36， x= 1 3=108 36 36=36 21已知，如图 ， C， 1= 2，求证： 分 【考点】 等腰三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 由 C，易知 3= 4，再结合 1= 2，利用等量相加和相等可得 而可知 等腰三角形，于是 C，再结合 C， 1= 2，利用 而有 分 第 16 页（共 20 页） 【解答】 证明：如右图所示， C， 3= 4， 又 1= 2， 1+ 3= 2+ 4， 即 等腰三角形， C， 在 ， 分 22如图， 边长为 1 的等边三角形， 顶角 20的等腰三角形，以 D 为顶点作一个 60角，角的两边分别交 M， N，连接 周长 【考点】 全 等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质 【分析】 根据已知条件得到 利用角的相等关系，边的相等关系证明 用全等的对应边相等证题 【解答】 证明：如图，延长 E，使 M，连接 等边三角形， 等腰三角形，且 20， 0+30=90， 80 80 0， 又 E， D， M， 20 60=60， 第 17 页（共 20 页） 在 ， ， E=N=N， 周长 =N+M+C+B+1=2， 故 周长为 2 23如图，在