土压力计算及挡土墙设计 最终版

土压力及挡土墙1概述2土压力的分类与相互作用3静止土压力计算4朗肯土压力理论5库仑土压力理论6第二破裂面法7几种特殊情况下土压力的计算1概述一、挡土结构物及其土压力二、挡土墙类型挡土墙的应用举例挡土墙的应用举例挡土墙的应用举例二、挡土墙类型（按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙）刚性挡土墙定义一般指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。L型预应力刚性加筋扶壁圬工式刚性挡土墙T型二、挡土墙类型（按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙）刚性挡土墙刚性挡土墙特点刚度大,仅发生整体平移或转动的刚体位移，墙身的挠曲变形则可忽略，一般以重力作为其主要平衡力。土压力分布特点墙背受到的土压力一般呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力的分布。刚性挡土墙背上的图压力分布二、挡土墙类型（按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙）柔性挡土墙定义一般指用钢筋混凝土桩或地下连续墙所筑成的断面较小而长度较大的挡土结构柔性挡土墙板桩上土压力实测计算板桩变形锚杆板桩基坑基坑基坑支撑上的土压力变形土压力分布二、挡土墙类型（按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙）柔性挡土墙柔性挡土墙特点刚度小，发生明显挠曲变形，基本不发生刚体位移，因而会影响土压力的大小和分布。土压力分布特点墙背受到的土压力成曲线分布，在一定条件下计算时可简化为直线分布。柔性挡土墙上的土压力分布1分类按位移方向和墙后土体的应力状态分为静止土压力、主动土压力、被动土压力2土压力性质和大小是由挡土墙位移方向和位移量决定。2土压力的分类与相互作用挡土墙的三种土压力在相同的墙高和填土条件下EAE0EP3静止土压力计算1静止土压力定义墙无移动、土无变形，土体处于弹性平衡状态。2墙身位移与静止土压力E0的关系3静止土压力计算按半空间弹性变形体在土的自重作用下无侧向变形时的水平侧压力PK0Z若土体为均质土，则K0与均为常数K0/1由于土的很难确定，K0常用经验公式计算。对于砂土、正常固结粘土K01SINP与Z成正比，静止土压力沿墙高呈三角形分布。墙、土静止状态E0H静止土压力的分布土的静止土压力系数可以在三轴仪中测定，也可在专门的侧压力仪器中测得。在缺乏试验资料时可按下面经验公式估算砂性土粘性土超固结粘性土式中土的有效内摩擦角；正常固结土的值；超固结土的值OCRPC/P0称为超固结比1为正常固结土、1为超固结土剥蚀）、CR时，能产生第二滑裂面，应按坦墙进行土压力计算。3当时，CR可用下式表达坦墙的土压力计算2第二破裂面的土压力计算方法W忽略第二破裂面与墙背之间的土块重Q（将其看着墙的一部分），破裂棱体G沿第一和第二破裂面下滑。按库伦假定，作用在第二破裂面的土压力第一破裂面上的支撑全反力破裂棱体重相平衡，构成封闭的力三角形，如图2所示。其边角关系和主动土压力EA表达式W（1）WW由（1）可知，关键是要确定滑块重，利用试算法得到。因为EA是破裂角的函数，所以EX也是破裂角的函数。这样，只要求出产生EX极值的条件角，则可求出EA及作用点。W取EX出现极大值作为出现第二破裂面极值条件，由多元函数微分法得W（A）求出一切驻点。W（B）并满足W得极大值。W由此求解出代入（1）即求得了主动土压力EA。W这里关键是先假定计算出G，（G包括棱体上的荷重），计算G时，要把图形分解成容易计算面积和形心的矩形和三角形。EA的作用点根据压应力图求出。L形钢筋混凝土挡土墙，当墙底板足够宽，使得由墙顶D与墙踵B的连线形成的夹角大于CR时，作用在这种挡土墙上的土压力也可按坦墙方法进行计算。可用朗肯理论求出作用在经过墙踵B点的竖直面AB上的土压力EA。在对这种挡土墙进行稳定分析时，底板以上DCEA范围内的土重G，可作为墙身重量的一部分来考虑。L形钢筋混凝土挡土墙土压力计算计算竖向荷载时，包括墙身自重，墙趾上填土重、三角形（或梯形）部分土重，以及EYW库伦理论只适用于无粘性土，附录L是在库伦理论的基础上，增加了一个假定，即库伦破裂面上有粘聚力存在，但该破裂面仍然保持为平面，根据楔形体平衡，推导而得。W附录L的计算公式只适用于挡墙墙背与水平面夹角大于70度的情况，按L02查土压力系数时候没有倾角小于70度的情况,倾角小于70度，可能会出现第二破裂面，此时实际土压力与附录L差异较大，也就是说附录L是建立在第一破裂面基础上推导出来的。（70度是根据工程经验而来，通常墙背与竖向方向夹角大于2025度（也就是水平向夹角小于7065）会出现第二破裂面）WEG重力式挡墙高8米，顶宽05米，墙背与水平向夹角,墙后填土重度18，内摩擦角35度，填土与墙背外摩擦角175度，填土顶面水平。（只计算理论值，不考虑增大系数）W当70时KA042,EA2418附录L）W按楔形体计算不存在第二破裂面，W第一破裂角为2289度，WEA2418与附录L完全相同W当60时KA0553,EA31855附录L）W按楔形体第一破裂面计算时，第一破裂角为1992EA31856WEX21521,EY23488与附录L完全相同；但是此时存在第二破裂面，按第二破裂面计算的第一破裂角275，第二破裂角275，EA33797,EX1561,EY2998此时EX减小了很多）地基基础673乘以增大系数的原因W挡土墙高度小于50,增大系数取10，58米取11，大于8米取12；现在通用的土压力计算公式，是在土体达到极限平衡状态下推导出来的，墙后的填土要达到主动土压力状态，其位移量需要达到下列量值W当绕顶部转动变形时，为002HH为支挡边坡的高度）W当绕趾端转动变形时，为005HW水平移动时，001HW对于高大支挡结构来说是不允许产生如此巨大的变形，土体就达不到出现主动土压力需要的位移值（即达不到极限平衡），此时土压力设计值应取主动土压力和静止土压力之间的某一值，因此在主动土压力的基础上乘以一个增大系数WEA1/2AH2KAW例扶壁式挡墙，墙总高12米，立板厚035米，墙趾悬挑长度08米，墙踵长度45米，底板厚06米（水平），扶肋厚04米，间距4米，墙后填土重度18KN/M3，内摩擦角35的无粘性土，填土与墙背的内摩擦角175，填土顶面与水平方向的夹角为,计算土压力。不考虑增大系数）W第一种情况0W填土与墙背内摩擦角为175，不符合郎金土压力的条件W首先判断是否会出现第二破裂面W经计算第二破裂面临界破W裂角为275度，W假想墙背的倾角ARCTAN45/12205645/2时，应按有限范围填土计算土压力，取岩石坡面为破裂面。根据稳定岩石坡面与填土间的摩擦角，按下列公式计算土压力系数地基基础6732WKASINSINSINR/SIN2SINSINRW稳定岩石坡面的破裂角WR稳定岩石坡面与填土间的摩擦角，根据试验确定，当无试验资料时，可取033K,K为填土的内摩擦角标准值。W建筑边坡技术规范628WKASINSINSINR/SIN2SINSINRWSINCOSR/SINSINSINRW2C/RHWR当无试验资料时，粘性土与粉土可取033，砂性土与碎石土可取05W有限填土的实际滑动棱体比理论滑动棱体要小，故所产生的土压力比按理论公式计算的土压力要小（挡土墙设计实用手册236）。而实际是不是呢W当稳定岩石坡面与水平面的夹角小于45/2,而大于库伦第一破裂角时（即开挖面妨碍了第一破裂面的形成），该采用附录L还是有限填土W重力式挡土墙高8米，墙背垂直光滑，填土与墙顶平，填土为砂土，重度20，内摩擦角36度，该挡墙建立在岩石边坡前，岩石边坡坡脚与水平面夹角70度，岩石与田砂之间的摩擦角为18度，计算土压力。W1郎金土压力KATAN45/22TAN4536/22026WEA1/2H2KA1/220640261664KN/MW2库伦土压力（附录L）KA026,EA1664与郎金土压力完全相同，说明郎金土压力是库伦土压力的一个特例。W3楔形体平衡砂的重度WV201/28/TAN708233EA与竖向夹角90度（水平），岩体对砂土的反力R与竖向夹角90（9070）1852W233/SIN9052EA/SIN52EA2982W4地基基础6732（有限填土）WKA0466EA1/2H2KA1/2206404662982W在上例中，墙背垂直、光滑、填土与墙顶平，符合郎金土压力的适用条件，但是岩体界面与水平向的夹角70度，大于45/263，并且岩土间的内摩擦角18度小于砂土的内摩擦角36度，因而对应的最大土压力滑动面不可能在土的内部出现，而是在岩土的界面上。因此不能直接套用土压力理论公式计算。W导致这种现象的原因W当把岩体换成土时，即发生理论破裂面，虽然破裂的楔形体增大了，但是填土与破裂面的内摩擦角也增大了，此时是,而填土与岩体摩擦角是03305,所以按理论破裂面发生时，破裂面上的摩擦力大大增加，导致下滑力减小，作用在墙背上的土压力自然就减少（墙背上的水平土压力与破裂面上的下滑力的水平分力是相等的）W例扶壁式挡墙，墙总高12米，立板厚035米，墙趾悬挑长度08米，墙踵长度45米，底板厚06米（水平），扶肋厚04米，间距4米，墙后填土重度18KN/M3，内摩擦角35的无粘性土，填土顶面水平，填土与墙背的内摩擦角175，填土后有稳定的岩石坡面，填土与岩石坡面间的内摩擦角也为175，岩石坡面与水平向的夹角为,计算土压力。有限填土）W65W当6545/24535/2625按地基基础6732计算W以立板和墙踵的连线作为假象墙背W90ARCTAN45/129020566944填土与墙背的内摩擦角为35，填土与岩石坡面的内摩擦角175，0W带入6732WKA0627EA1/21812206278126W方法二以假象墙背和岩石坡面之间的楔形土体为研究对象W土楔体总重WW1/212TAN2056TAN90651218109033WEA与竖向夹角902056353444WR与竖向夹角9017525475WW/SIN1803444475EA/SIN475EA812W可见与规范计算公式结果相等W当45时45/2625,如果按规范理解则应该采用附录L计算，前面已经计算过EA60745第一破裂角2795W第一破裂角45/2W此时再按假想墙背和岩石坡面之间的楔形体为研究对象WW1/212TAN2056TAN9045121817821WEA与竖向夹角902056353444WR与竖向夹角9017545275WW/SIN1803444275EA/SIN275EA93259325/607451535按有限填土来计算W90ARCTAN45/129020566944填土与假想墙背的内摩擦角为35，填土与岩石坡面的内摩擦角175，45,0W带入6732WKA07196EA1/218122071969326当稳定岩石坡面与水平面的夹角大于90库伦第一破裂角（即形不成第一破裂面），而小于45/2时，按规范理解采用附录L的计算结果将小很多,个人观点此时应该采用有限填土计算公式。如果稳定岩石坡面与水平面的夹角小于90库伦第一破裂角（即岩石坡面不妨碍第一破裂面的形成时）采用附录L计算。45/2只适用于郎金土压力的情况，郎金破裂角为45/2，即与水平面的夹角为45/2，而库伦第一破裂角不仅仅与有关，而且与顶面填土和水平向的夹角,以及与墙背和岩石坡面的内摩擦角有关，可参见第一破裂角计算公式。W悬臂式挡土墙土压力计算与扶壁式完全相同。不同的只是配筋计算W1124建筑边坡工程技术规范W1、立板和墙踵板可根据边界约束条件按三边固定、一边自由板或连续板进行计算W2、墙趾底板可简化为固定在立板上的悬臂板进行计算W3、扶壁可简化为悬臂的T形梁进行计算，其中立板为梁的翼，扶壁为梁的腹板。廊道与廊道之间的距离不管是否足够形成第一破裂面，料压分布是对称的，不存在压差，那么廊道不会产生转动，也不会产生平动位移，唯一的水平变形是廊道侧壁，廊道作为闭合刚架不仅空间刚度大而且壁厚较大，不同于水池之类的薄壁结构，侧壁变形不足以达到主动土压力需要的位移，此时有几种观点第一认为水力半径减小，侧压力可按廊道顶考虑第二不考虑廊道侧壁的变形，按静止土压力计算（梯形荷载）第三考虑廊道的侧壁变形，按郎金土压力计算（梯形荷载）第四考虑廊道侧壁的部分变形，按照1/2K0KA计算（梯形荷载）熟料库廊道与廊道之间，廊道与库壁之间的料压（死料部分）库壁内外侧存在较大的压差，给主动土压力的形成提供了条件，当库壁与廊道之间的距离足够远不妨碍第一破裂角的形成时，按附录L计算KA,再按三角形荷矩形荷载载作用在弧形墙上。由于熟料库埋深较大，且库壁不足以产生被动土压力需要的位移，此时库壁靠土一侧可考虑1/3的被动土压力。（1/3来自铁路路基支挡结构设计规范）当库壁与廊道之间的距离不足够远妨碍第一破裂角的形成时，按附录有限填土计算KA,再按矩形荷载三角形荷载作用在弧形墙上。由于熟料库埋深较大，且库壁不足以产生被动土压力需要的位移，此时库壁靠土一侧可考虑1/3的被动土压力。（1/3来自铁路路基支挡结构设计规范）1挡土墙推向填土，墙后土产生滑动面BC，土体ABC沿墙背AB与填土中BC两个面向上滑动。2楔体的自重GABC。BC确定时，G的大小及方向确定。3墙背对楔体的推力E，数值未知，方向已知，与墙背法线N2成夹角，在法线N2的上侧。4滑动面BC上，反力R的大小未知，方向已定，法线N1成角。5滑动楔体ABC处于极限平衡状态，G、E、R三力平衡成闭合力三角形ABC。无粘性土库伦被动土压力6在力三角形ABC中，应用正弦定理可得7不同的滑裂面BC，得相应不同的E，求其中的最小E值，即为所求的被动土压力，其计算公式如下1将主动土压力公式中、变号即得被动土压力公式2原因是这两个角度代表摩阻力，受力方向与滑动方向相反主动被动库仑主动与被动土压力公式比较朗肯假定墙背与土无摩擦，即0，计算所得的主动土压力系数KA偏大，而被动土压力系数KP偏小。以0，0为例，朗肯理论与极限平衡理论对比。朗肯主动土压力系数偏大，但差别不大。当和都比较大时，朗肯的被动土压力系数较之严格的理论解可以小23倍以上。朗肯理论与库伦理论的比较计算误差1朗肯理论计算误差规范建议W库伦公式计算主动土压力比较接近实际，但计算被动土压力误差较大；郎金公式计算主动土压力偏于保守，但被动土压力反而偏小。建议实际应用中，用库伦公式计算主动土压力，用郎金公式计算被动土压力。建筑边坡计算规范621条文说明用于朗肯土压力理论时的近似计算方法条形荷载Q所产生的主动土压力强度为QKA，其分布为CEFD1、填土面上有局部荷载时的土压力计算7特殊情况土压力计算按库伦土压力理论，车辆荷载用一个厚度为HE的等代均布土层代替W破坏楔体的长度L0W厚度HE2、车辆荷载W当有具体车辆荷载布置时，按上式计算，上式公式来自公路桥涵通用设计规范WBLAHTAN3013HTAN30当挡墙的分段长度小于13米时，LA取挡墙的分段长度。当没有具体的车辆荷载布置时，可按照公路路基设计规范中比较简单的折算方法H0Q/RQ车辆荷载的附加强度，墙高小于2米时，Q20KN/M2,墙高大于10米时，Q10KN/M2,在210米之间，线性内插。1在墙背中部加设卸荷平台。平台以上H1高度内，可按朗肯理论计算作用在AB面上的土压力。2由于平台以上土重G已由卸荷台BCD承担，故平台下C点处土压力变为零，从而起到减少平台下H2段内土压力的作用。3减压范围，一般认为至滑裂面与墙背交点E处为止。连接图B中相应的C和E，则图中阴影部分即为减压后的土压力分布。显然卸荷平台伸出越长，则减压作用越大。三、墙背设置卸荷平台（二）挡土墙的设计W根据挡土墙的工程地质条件、填土性质以及强身材料和施工条件等凭经验初步拟定截面尺寸（墙型选择）。墙身材料强度验算抗倾覆稳定和抗滑移稳定验算验算地基承载力验算1稳定性验算抗倾覆稳定和抗滑稳定（1）抗倾覆稳定验算ZFEAEAZEAXG0抗倾覆稳定条件挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆OX0XFBZTANO若验算结果