全国2005年4月高等教育自学考试线性代数试题历年试卷_第1页
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做试题,没答案上自考365,网校名师为你详细解答全国2005年4月高等教育自学考试线性代数试题课程代码02198试卷说明AT表示矩阵A的转置矩阵，A表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵,|A|表示方阵A的行列式。第一部分选择题共20分一、单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A，B是两个N阶方阵，若AB0则必有（）AA0且B0BA0或B0C|A|0且|B|0D|A|0或|B|02若A，B都是方阵，且|A|2，|B|1，则|A1B|（）A2B2CD13矩阵A的伴随矩阵A（）43AB1321234CD13241344设向量组I，向量组II，则必有（2R2R1S）A若I线性无关，则II线性无关B若II线性无关，则I线性无关C若I线性无关，则II线性相关D若II线性相关，则I线性相关5从矩阵关系式CAB可知C的列向量组是（）AA的列向量组的线性组合BB的列向量组的线性组合CA的行向量组的线性组合DB的行向量组的线性组合6设A为34矩阵，若矩阵A的秩为2，则矩阵3AT的秩等于（）A1B2C3D47设A为N阶矩阵，秩AN1，是齐次线性方程组AX0两个不同的解，则2AX0的通解是（）AKBK12CKDK218向量3,1,5,1的单位向量为（）AB16CD0319矩阵B的线性无关的特征向量个数为（）201021A1B2C3D410下列二次型中，为二次型FX1,X22X1X2的标准形的是（）AB21Y2YCD221第二部分非选择题共80分二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。错填或不填均无分。11设A为4阶矩阵，|A|3，则|A|12设A，则|A5|010213设A，B，则ABT1233211412030515已知1，3，2，2，1，1，0，4，7，则32231316向量组1，2，1，4，9，100，10，4，2,4,2,8的秩为1317非齐次线性方程组AXB的增广矩阵经初等行变换后为，则方程组360420有通解18已知3阶方阵A的特征值为1，4，2，那么行列式的值为A2119设P，3维向量X的长度|X|8,|PX|2312120设A是正定矩阵，则A满足条件2A010三、计算题本大题共6小题，每小题8分，共48分21计算行列式D的值A1001A22设A，求满足关系式A1BA6ABA的3阶矩阵B710403123已知1,2,1，1,1,3，1,1,1是R3的一个基，求3,2,1在此基下的123坐标24设矩阵A的秩为2，求A，BBA140321A25已知齐次线性方程组,0XP20X3131当P为何值时，方程组仅有零解又在何时有非零解在有非零解时，求出其一个基础解系26设二次型FX1,X2,X3，经正交变换后化成的标准形为F32321XX4，求所用的正交变换21Y4四、证明题本大题共2小题，每小题6分，共1
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