人教版九年级数学上册第22章 一元二次方程 单元测试卷

第23章一元二次方程单元测试卷（总分100分，时间100分钟）一、填空题（每题2分，共20分）1某工厂一月份的产值是50万元，若第一季度的总产值比一月份的3倍还多32万元，求平均每月的增长率，若设平均每月增长率为X，则可得到方程为_2已知关于X的方程（A21）X2（A1）X10的两个实数根互为倒数，则A的值为_3若关于X的方程X2（M2）XM0的根的判别式5，则M_4若关于X的一元二次方程（M21）X2（2M1）X10有两实根，则M的取值范围是_5解方程（X25）2X230，令X25Y，则原方程变为_6一元二次方程X22X30的根是_7若方程X22X10的两个实数根为X1，X2则X1X2_8如图，有一块长30M，宽20M的矩形田地，现要修两条等宽的道路，使剩下的耕地面积为504M2，则两条道路在矩形的长和宽上截得的线段宽X为_M9已知关于X的二次方程（12K）X22X10有实数根，则K的取值范围是_K10若方程X2M0有整数根，则M的值可以是_（只填一个）二、选择题（每题3分，共30分）11一元二次方程（X1）22的解是（）AX11，X21BX11，X21CX13，X21DX11，X2312为了解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价，若设平均每次降价百分率为X，该药品原价为M元，降价后的价格为N元，则列出关于X的一元二次方程正确的是（）A2M（1X）NB2M（1X）NC2M（1X）2NDM（1X）2N13解下列方程3X2270；2X23X10；2X25X20；2（3X1）23X1较简便的方法是（）A依次为直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法B依次为因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法C用直接开平方法，用公式法，用因式分解法D用直接开平方法，用公式法，用因式分解法14（经典题）已知A，B，C是ABC的三条边长，且关于X的方程（CB）X22（BA）X（AB）0有两个相等的实数根，那么这个三角形是（）A等边三角形B等腰三角形C不等边三角形D直角三角形15若T是一元二次方程AX2BXC0（A0）的根，则判别式B24AC和完全平方式M（2ATB）2的关系是（）AMBMCBMCM且M2DM且M23434343420钟老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏回答“方程有一根为1”，小聪回答“方程有一根为2”，则你认为（）A只有小敏回答正确B只有小聪回答正确C小敏，小聪回答都正确D小敏，小聪回答都不正确三、解答题（共60分）21（20分）用适当的方法解下列方程（1）81X25；（2）64X22250；（3）X23X20；（4）X28X2022（8分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价01元/千克，每天可多售出40千克另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的销售价降低多少元23（8分）从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业根据规划，第一年度投入资金800万元，第二年度比第一年度减少，第三年度比第二年度减少，第一年度当地旅游业收入估计为4001312万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，则旅游业收入的年平均增长率应是多少（以下数据供选用1414，3606，精确到百分位）2324（8分）已知关于X的方程（K1）X2（2K3）XK10有两个不相等的实数根X1，X2（1）求K的取值范围；（2）是否存在实数K，使方程的两实数根互为相反数如果存在，求出K的值；如果不存在，请说明理由解（1）根据题意，得（2K3）24（K1）（K1）4K212K94K2412K130K13当K时，方程有两个不相等的实数根2（2）存在如果方程的两个实数根互为相反数，则X1X20，解得K3K32检验知K是0的解31K所以当K时，方程的两实数根X1，X2互为相反数32当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误如果有，请指出错误之处，直接写出正确的答案25（8分）关于X的一元二次方程X2KX5（K5）0的两个根X1，X2异号，且满足2X1X27，求K的值26（8分）已知X1，X2是关于X的方程（X2）（XM）（P2）（PM）的两个实数根（1）求X1，X2的值；（2）若X1，X2是某直角三角形的两直角边的边长，问当实数M，P满足什么条件时，此直角三角形的面积最大并求出其最大值参考答案15050（1X）50（1X）2150322314M5Y2Y2036X13，X2172829K1且K110答案不惟一，如1等11B12D13D14B15A16A17C18D19C20C21（1）X1，X2（2）X1，X2（3）X1，X259587（4）X12，X21037222设应将每千克小型西瓜的售价降低X元，由题意得（32X）（200）24200解得X102，X203401答应将每千克小型西瓜的售价降低02元或03元23平均增长率应约为3024有，当K时，这与方程有两个不相等的实数根K相矛盾，因此不存在实数K使32132方程两实根互为相反数252X1X27，X1X2K，X17K，X22K7又X1X2（7K）（2K7）2K221K495