2014年度中央电大《经济数学基础》课程期末考试重点应用题及计算题小抄精华(可编辑)

2014年度中央电大经济数学基础课程期末考试重点应用题及计算题小抄精华五、应用题本题20分1设生产某种产品个单位时的成本函数为万元,求1当时的总成本、平均成本和边际成本2当产量为多少时,平均成本最小解1总成本,平均成本,边际成本所以,万元,万元万元2令,得舍去因为是其在定义域内唯一驻点,且该问题确实存在最小值,所以当时,平均成本最小2某厂生产某种产品件时的总成本函数为元,单位销售价格为元/件,问产量为多少时可使利润达到最大最大利润是多少解成本为收益为利润为,令得,是惟一驻点,利润存在最大值,所以当产量为250个单位时可使利润达到最大,且最大利润为元。3投产某产品的固定成本为36万元,且边际成本为万元/百台试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量,及产量为多少时,可使平均成本达到最低解成本函数为当产量由4百台增至6百台时,总成本的增量为100万元,令得,负值舍去。是惟一驻点,平均成本有最小值,所以当百台时可使平均成本达到最低3、投产某产品的固定成本为36万元,且边际成本为万元/百台。试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量,及产量为多少时,可使平均成本达到最低。解成本函数为当产量由4百台增至6百台时,总成本的增量为140万元,令得,负值舍去。是惟一驻点,平均成本有最小值,所以当百台时可使平均成本达到最低。4已知某产品的边际成本2元/件,固定成本为0,边际收益,求产量为多少时利润最大在最大利润产量的基础上再生产50件,利润将会发生什么变化解边际利润为令得,。是惟一驻点,最大利润存在,所以当产量为500件时,利润最大。25元即利润将减少25元。5已知某产品的边际成本为万元/百台,为产量百台,固定成本为18万元,求最低平均成本解因为总成本函数为当0时,C018,得C18,即C又平均成本函数为令,解得3百台该问题确实存在使平均成本最低的产量所以当X3时,平均成本最低最底平均成本为万元/百台6、已知生产某产品的边际成本为万元/百台,收入函数为万元,求使利润达到最大时的产量,如果在最大利润的产量的基础上再增加生产台,利润将会发生怎样的变化解边际利润为令得,是惟一驻点,而最大利润存在,所以当产量为3百台时,利润最大。当产量由3百台增加到5百台时,利润改变量为万元即利润将减少4万元。7设生产某产品的总成本函数为万元,其中为产量,单位百吨销售百吨时的边际收入为万元/百吨,求利润最大时的产量在利润最大时的产量的基础上再生产百吨,利润会发生什么变化解因为边际成本为,边际利润令,得可以验证为利润函数的最大值点因此,当产量为百吨时利润最大当产量由百吨增加至百吨时,利润改变量为万元即利润将减少1万元8设生产某种产品个单位时的成本函数为万元,求当时的总成本和平均成本当产量为多少时,平均成本最小解因为总成本、平均成本和边际成本分别为,所以,令,得舍去,可以验证是的最小值点,所以当时,平均成本最小线性代数计算题设矩阵,求。解因为所以,。2、设矩阵A,I是3阶单位矩阵,求。解因为,IAI所以。3设矩阵A,B,计算AB1解因为ABABI所以AB14、设矩阵,求解求逆矩阵的过程见复习指导P77的4,此处从略。所以,。5设矩阵,求解矩阵方程。解6设矩阵,求解利用初等行变换得即由矩阵乘法得。1求线性方程组的一般解解因为增广矩阵所以一般解为其中是自由未知量2求线性方程组的一般解解因为系数矩阵所以一般解为其中,是自由未知量3、当取何值时,齐次线性方程组有非0解并求一般解。解因为系数矩阵所以当4时,该线性方程组有无穷多解,且一般解为其中是自由未知量。4、问当取何值时,线性方程组有解,在有解的情况下求方程组的一般解。解方程组的增广矩阵所以当时,方程组有解一般解为其中是自由未知量5解所以,方程组的一般解为其中是自由未知量6求线性方程组解将方程组的增广矩阵化为阶梯形此时齐次方程组化为得方程组的一般解为其中是自由未知量7当为何值时,线性方程组有解,并求一般解。解所以,当时,有解。一般为其中是自由未知量V微分计算题试卷1设,求解因为所以2计算积分解3设,求解4计算积分解5设,求解由导数运算法则和复合函数求导法则得6计算10分解由不定积分的凑微分法得7已知,求解由导数运算法则和复合函数求导法则得8计算解由定积分的分部积分法得作业1,求解2,求解3,求解4,求解5,求解6解7解8解9解方法110解11解12解13解14解复习指导1、设,求。解2、设,求。解3、设,求。解4、设,求。解5、设,求。解6、设,求。解7、设,求。解8、解原式9、解原式10、解原式11、解原式12、解原式“IFWEDONTDOTHATITWILLGOONANDGOONWEHAVETOSTOPITWENEEDTHECOURAGETODOIT“HISCOMMENTSCAMEHOURSAFTERFIFAVICEPRESIDENTJEFFREYWEBBALSOINLONDONFORTHEFASCELEBRATIONSSAIDHEWANTEDTOMEETIVORYCOASTINTERNATIONALTOURETODISCUSSHISCOMPLAINTCSKAGENERALDIRECTORROMANBABAEVSAYSTHEMATTERHASBEEN“EXAGGERATED“BYTHEIVORIANANDTHEBRITISHMEDIABLATTER,77,SAID“ITHASBEENDECIDEDBYTHEFIFACONGRESSTHATITISANONSENSEFORRACISMTOBEDEALTWITHWITHFINESYOUCANALWAYSFINDMONEYFROMSOMEBODYTOPAYTHEM“ITISANONSENSETOHAVEMATCHESPLAYEDWITHOUTSPECTATORSBECAUSEITISAGAINSTTHESPIRITOFFOOTBALLANDAGAINSTTHEVISITINGTEAMITISALLNONSENSE“WECANDOSOMETHINGBETTERTOFIGHTRACISMANDDISCRIMINATION“THISISONEOFTHEVILLAINSWEHAVETODAYINOURGAMEBUTITISONLYWITHHARSHSANCTIONSTHATRACISMANDDISCRIMINATIONCANBEWASHEDOUTOFFOOTBALL“THELACKOFAIRUPTHEREWATCHMCAYMANISLANDSBASEDWEBB,THEHEADOFFIFASANTIRACISMTASKFORCE,ISINLONDONFORTHEFOOTBALLASSOCIATIONS150THANNIVERSARYCELEBRATIONSANDWILLATTENDCITYSPREMIERLEAGUEMATCHATCHELSEAONSUNDAY“IAMGOINGTOBEATTHEMATCHTOMORROWANDIHAVEASKEDTOMEETYAYATOURE,“HETOLDBBCSPORT“FORMEITSABOUTHOWHEFELTANDIWOULDLIKETOSPEAKTOHIMFIRSTTOFINDOUTWHATHISEXPERIENCEWAS“UEFAHASOPENEDDISCIPLINARYPROCEEDINGSAGAINSTCSKAFORTHE“RACISTBEHAVIOUROFTHEIRFANS“DURINGCITYS21WINMICHELPLATINI,PRESIDENTOFEUROPEANFOOTBALLSGOVERNINGBODY,HASALSOORDEREDANIMMEDIATEINVESTIGATIONINTOTHEREFEREESACTIONSCSKASAIDTHEYWERE“SURPRISEDANDDISAPPOINTED“BYTOURESCOMPLAINTINASTATEMENTTHERUSSIANSIDEADDED“WEFOUNDNORACISTINSULTSFROMFANSOFCSKA“BAUMGARTNERTHEDISAPPOINTINGNEWSMISSIONABORTEDTHESUPERSONICDESCENTC马上就到春节啦,和日本的正月在门前摆放门松、系注连绳等习惯比起来,中国在过年的时候都有哪些装饰风俗呢赤年、春旧正月十五日元宵一家象赤灯灯祝盛上。大红灯笼高高挂每年春节到正月十五元宵节,家家户户都要挂起象征“全家团圆”的大红灯笼烘托气氛。切切工北地方春婚式祝日切。中国的民俗1。一方、南一般的婚。切本来、部屋除后。切内容材多、中大部分村生活神、曲物表、花、虫、十二支描。贴剪纸北方在春节或者婚礼的时候会在窗子上贴剪纸。南方一般指在结婚的时候贴。在扫除过后,把形式多样的剪纸贴在窗子上,人物多变、内容丰富有趣。年画大晦日前家年画神、。年画年一度替、1年年画呼。庶民年画神俗喜画呼、一般的年画室内、神、新年吉祥祈邪追。妻娶呼年画庶民知。大晦日婚良日。人食物下台所置、新郎、来年五祈。挂年画大年三十之前家家户户都会挂年画或者神明的画像。一般来说,年画挂在屋里,神明画像挂在大门口。寓意辟邪迎接吉祥之气。老鼠娶亲的年画是被广为流传的民间故事。传说中除夕是老鼠的良辰吉日,所以人们会把食央视春晚在字词方面主要存在3处错误将“血脉偾张”的“偾”误读为“PN”误用“每片”修饰“沧海桑田”“春晚是想你的365天”提法混淆农历与公历的概念。首先,在合唱光荣与梦想结束后,主持人张国立表示“这雄壮的歌声,真是听得让人血脉PN张啊”此处未有字幕,但按照语境推断,正确的写法是“血脉偾张”。郝铭鉴告诉记者,无论是写作“贲”还是“偾”,张国立读PN都是错的。其次,开场歌曲想你的365天里有一句歌词“当看过这世界的每片沧海桑田,最美的还是家的屋檐。”郝铭鉴解释道,“沧海桑田”是个成语,比喻世事变化巨大。可见“沧海桑田”的字面意思是“沧海变成了桑田”,而非“沧海与桑田”,因此前面不能用“每片”修饰。最后,马年央视春晚刚开始的短片春晚是什么最后屏幕文字显示“春晚是想你的365天”。郝铭鉴指出,民间确实有“一年三百六十五天”的说法,但这个“年”是公历年,与按照农历除夕时间举办的“春晚”关系不大。春晚是什么短片显然把公历年和农历年弄混了。挑刺央视马年春晚被质疑“矫枉过正”咬文嚼字为春晚挑错的文章发出不到一天便成为热议话题,网友在惊叹“长知识”的同时也提出了质疑,认为春晚主要功能是为一家团聚的时刻提供欢乐,咬文嚼字提出的说法未免矫枉过正。一些人在看到该文章后纷纷表示“长知识”,网友“清寂月夜”首先对咬文嚼字挑出的错误“点赞”,认为“是个不错的事情,可以纠正日常生活中的错误,值得关注。”然而,同时也有网友对此持质疑态度。提及咬文嚼字提出的三个错误,有网友认为“365天”并非具体的数字,而是一种意指,即约定俗成的说法,表达了“春晚”就是一家人聚在一起的机会和场合,这里的365天代表了一年来人们对远方亲人的想念,不必如此“咬文嚼字“。此外,有网友指出,春节是指立春,除夕和过年是农历,春节则为阳历,因而表示咬文嚼字才是弄不懂得中国的历法,更质疑其“挑刺”的权威性。咬文嚼字主编借“挑刺”春晚传播知识提及此次“挑刺”央视马年春晚引起的争议,郝铭鉴表示,咬文嚼字是本小刊物,在社会文化生活中的作用是传播知识,借助能给公众留下深刻印象的“大事件”进行知识性讲解,让大家能够既享受欢乐,又提高知识文化水准。因此,此次挑错央视春晚绝无恶意,只是为借助春晚这个广受关注的平台,让这些错误引其公众注意,以传播知识。在现代社会中,常有对字词的误读误用现象,尤其是当现代人面对古时流传下来的一些成语、俗语时。郝铭鉴对此很是担忧。他举例道,比如诗经中有“七月流火”之说,有人便以为是天气很热,实际意义是天气转凉。因为当时的七月是农历七月,公历已在九月之后。THETOPOFTHEWATER,HEWILLBEGINTOSLOWASHEAPPROACHESTHEMOREDENSEAIRCLOSERTOEARTHBUTTHISWILLNOTBEENOUGHTOSTOPHIMCOMPLETELYIFHEGOESTOOFASTORSPINSOUTOFCONTROL,HEHASASTABILIZATIONPARACHUTETHATCANBEDEPLOYEDTOSLOWHIMDOWNHISTEAMHOPESITSNOTNEEDEDINSTEAD,HEPLANSTODEPLOYHIS270SQUAREFOOT25SQUAREMETERMAINCHUTEATANALTITUDEOFAROUND5,000FEET1,524METERSINORDERTODEPLOYTHISCHUTESUCCESSFULLY,HEWILLHAVETOSLOWTO172MPH277KPHHEWILLHAVEARESERVEPARACHUTETHATWILLOPENAUTOMATICALLYIFHELOSESCONSCIOUSNESSATMACHSPEEDS物放在外面作为老鼠新郎的赠礼,祈求来年五谷丰登。春年、春都市村、各家庭念入赤春、祝出。符、春、立春示呼、春的物。年初起良言字、壁。整、精巧文字春表、。中国特有文学形式。挂春联对联每到年底,大家都有挂春联的习惯。在大门的两侧对称的贴出写有对来年美好祝福对仗工整的红色对联,是中国特有的一种传统文字形式。福文字逆一部屋壁大小福文字家庭。昔。福幸幸意味、福字逆幸福来、幸来表。“福”到了家家户户在春节必贴的是福字。把福字反过来贴,取福”倒到“了的谐音,寓意幸福赶快降临。FROM新浪OULDHAPPENASEARLYASSUNDATHEWEATHERPLAYSANIMPORTANTROLEINTHISMISSIONSTARTINGATTHEGROUND,CONDITIONSHAVETOBEVERYCALMWINDSLESSTHAN2MPH,WITHNOPRECIPITATIONORHUMIDITYANDLIMITEDCLOUDCOVERTHEBALLOON,WITHCAPSULEATTACHED,WILLMOVETHROUGHTHELOWERLEVELOFTHEATMOSPHERETHETROPOSPHEREWHEREOURDAYTODAYWEATHERLIVESITWILLCLIMBHIGHERTHANTHETIPOFMOUNTEVEREST55MILES/885KILOMETERS,DRIFTINGEVENHIGHERTHANTHECRUISINGALTITUDEOFCOMMERCIALAIRLINERS56MILES/917KILOMETERSANDINTOTHESTRATOSPHEREASHECROSSESTHEBOUNDARYLAYERCALLEDTHETROPOPAUSE,ECANEXPECTALOTOFTURBULENCETHEBALLOONWILLSLOWLYDRIFTTOTHEEDGEOFSPACEAT120,000FEETTHEN,IWOULDASSUME,HEWILLSLOWLYSTEPOUTONTOSOMETHINGRESEMBLINGANOLYMPICDIVINGPLATFORMBELOW,THEEARTHBECOMESTHECONCRETEBOTTOMOFASWIMMINGPOOLTHATHEWANTSTOLANDON,BUTNOTTOOHARDSTILL,HELLBETRAVELINGFAST,SODESPITETHEDISTANCE,ITWILLNOTBELIKEDIVINGINTOTHEDEEPENDOFAPOOLITWILLBELIKEHEISDIVIN