论以学生为中心的教育培训机构教学管理模式研究analysisonthestudent-centeredteac

论以学生为中心的教育培训机构教学管理模式研究ANALYSISONTHESTUDENTCENTEREDTEAC1、相关定义11、实践性教学的定义在我国,”实践”一词合并使用最早见于宋史理宗纪中的”真见实践,深探圣域”,但其基本涵义在先秦时期就已包含在”行”这个词之中被广泛使用,主要与”知”相对。4此前只有在教学过程的诸环节中有一个实验的概念,而且实践教学与实验教学两词的内涵与外延并不相同。在中国高等教育史上,”实践教学”与”实践性教学环节”的提法始现于20世纪80年代,这是一个与理论教育相对的概念。”实践教学不是一般意义上的社会实践,而是一种受制于教育目的和要求,在本质上以培养人为宗旨的教学活动。它必须在教师的指导下,遵循教学规律和原则,蕴含丰富的教育因素,也就是学生在教师的指导下以实际操作为主,获得感性知识和基本技能,提高美术素养的一些列教学化解的组合。”5实践教学是高等教育教学活动的重要组成部分,它是对理论教学的验证、补充和拓展,理论教学侧重基本理论、原理、规律等理论知识的传授、具有抽象特征,易于培养学生的抽象能力。”实践教学侧重于对理论知识的验证、补充和拓展,具有较强的直观性好操作性,旨在培养学生的实践操作能力、组织管理能力和创新能力。”6212美术技法理论课程的范畴美术技法理论课以下简称”技法理论”课是高等院校美术专业常规基础理论课程,作为造型艺术的一门具有中介性质的课程在于加强美术专业的基础理论教育。据笔者了解,有一本标明”技法理论”的教材,由魏永利、殷金山等人编著,高等教育出版的透视色彩构图解剖造型艺术技第9页共60页法理论迄今有关技法理论研究的专论、教材所见不多,正意味着我们缺乏这方面的研究。在该教材”使用说明”中规定除透视、解剖外,”有关色彩、构图部分可以不安排教学,不提出要求。”本书以绘画透视学、艺用人体解剖学两篇内容为学习的重点,能够比较好地掌握美术专业基础理论,从而达到全面提高美术技法水平的目的,为美术专业的技法训练及美术创作奠定较好的基础。“绘画透视学”与”艺用人体解剖学”两门课程,均属于美术各专业必修的基础理论课程。两门课程从造型艺术教学的需要出发,分别学习、研究在平面上表现立体造型的透视规律,以及人体骨骼、肌肉结构、人体形态与动态变化规律以及不同种族、不同性别、不同年龄之间的差异和特征。其目的是通过教学,使学生在学习、研究视觉形象变化规律的同时理解、掌握基本原理、法则、画法,形成造型能力明确视觉规律与视觉艺术之间的关系,指导艺术实践,合理运用于专业习作、创作和设计。绘画透视学课程在生活中,我们有这样的体验离我们近的物体显的很大,离我们远的物体显得小。前面小的物体能把后面大的物体挡住,因此有了一叶障目的说法。这是由于我们观察物体时所处的视位不同所至,我们看到的物象除了有近大远小的变化之外,还会有不同程度的变形现象。透视是一种客观存在的视觉现象,它包括透视现象和透视形体两个概念。透视现象是一个抽象概念,是指由于观察角度不同而引起的大小变化的变形现象透视形体则是具象的,是通过一定的方法得到的反映物体之间远近层次关系、有立体感和空间感的三度空间图形。我们把看到的透视现象描摹下来,得到的就是一个透视形。用各种方法在平面上研究线与形的变化规律,并且在两度空间的范围表现出具有三度空间关系的图形和物象,这门学科就是透视学。艺用人体解剖学课程它是研究人体自然属性的一门科学。由于研究人体解剖学的目的不同、侧重点不同,人体解剖学又分为不同的体系,例如医学、生物学、体育运动学、造型艺术类等方面。”造型艺术研究人体解剖的目的,是从造型艺术的需要出发的,紧密围绕造型这个中心,重点研究人体外形特征和结构特征,以及年龄特征和性别差异的规律。”7还要了解人体在运动状态下,外形所产生的动态变化。所以艺用人体解剖学研究的对象主要是人体的骨骼系统、浅层肌肉系统、年龄及性别特征等方面。与造型联系不太关键的地方,就不去作为重点研究,例如神经、细胞、血管、内脏等等。其目的在于阐明人体器官的形态、辨识其结构关系、掌握其变化规律。”艺用人体解剖学”是研究人体的形态结构及其发生、发展规律的学科。第10页共60页213美术技法理论课程实践性教学的构成实践性教学是提高美术技法理论课程学习效果的根本途径。实践教学是指在教师的指导下,依据课程内容和要求,在教学过程中构建以具有教育性、创造性、实践性的学生主体活动为主要形式,以激励学生主体参与、主动实践、主动思考、主动探索和主动创造为基本特征,以促进学生整体素质全面发展为目的的一种新型的教学观和教学形式。”达芬奇就提出了绘画的学习方法首先,临摹名家师法自然的素描作品其次,而对你所拥有的一尊浮雕作品,反复进行素描临摹练习第三,临摹适当模特此后就应该进入创作实践阶段。”8相对于美术技法理论课教学,实践性教学的提出是针对学生实践能力欠缺、创新思维的缺乏而提出的。实践性教学是是培养学生理论联系实际、提高学生实践能力和创新能力的重要环节,高等院校教学体系中的重要组成部分。通过实践性教学,引导学生注重知识和能力的协调发展,把学生从枯燥的课堂教学中解脱出来,让学生边学边做。美术技法理论课实践性教学是为实现”绘画透视学”、”人体艺用解剖学”两门课程实效性的一种教育方式。即与课程教学的内容结合、与课程理论的学习同步进行的实践活动,譬如在教材上,多增加一些实际生活中的图例或者是名家名作,使其更加利于理论与实践的教学。“绘画透视学”一方面从理论上加强对基本原理、法则的系统阐述和整体贯通,一方面从实践上充实对画法图例与实际应用图例的分析”人体艺用解剖学”在内容上及图例上进行调整,多增加一些对人体素描、雕塑作品进行分析的图例。在教学过程中,注重实践环节,注意理论联系实际,将学生实践能力的提高与今后的发展作为培养及教学的重要目标。22美术技法理论课程在美术教育中的地位和作用透视与解剖在西方美术史中始终占据不可磨灭的地位,贯穿始终,是传统美术的核心技艺。两门学科是20世纪初经西方美术教学体系传播至中国美术教育中的传统教学理论。绘画透视学与艺用人体解剖学在中国美术教育中是一个非常重要的基础性教学课程,是艺术类院校中的传统学科,属于美术的基本原理,是一切美术创作的基石。如今,”中国的美术和美术教育在今天和相当长远的未来,都离不开现实造型艺术的根基,西方现实主义艺术发展了几百年,已经非常完善,而我国的现实主义艺术的发展才几十年,还有大量的事要做,其中透视与解剖又是现实主义造型艺术的核心,是完善我国现实主义艺术的关第11页共60页键。”即在当下新的创作环境及学院新增的专业设置中,这两门课同样具有重要的认知和教育价值,是各美术专业学生、艺术家和设计师所必须具备的专业素质。221美术技法理论课实践性教学对课程建设起着重要的促进作用美术技法理论课程设置的众多章节中,如”透视篇”平行透视、成角透视、倾斜透视、曲线透视、阴影透视和人物透视等”解剖篇”人体比例、头部、躯干部、上肢部、下肢部和人体的动态等结构分析。引导学生从一些习以为常、流行惯用的画法中,透过容易忽略而隐匿的”秋毫”问题,明察出严重的理论上的规范性、知识性错误及缺陷,在认识层面上得到升华,形成理论指导,为日后专业学习及工作实践打下基础。9总体来说,美术技法理论课程教学的根本原则是把理论性与实践性教学相结合。在教学过程中,理论性教学和实践性教学这两者之间是相辅相成。其一,理论教学是基础和前提,而实践性教学是在理论性教学的基础上让学生进行实践能够加深对所学知识的进一步理解,则使理论教学得以扩展和延伸反之,通过实践性教学我们可以丰富自身的感性认识,再从理论知识中得到总结和提高其二,美术技法理论课作为造型艺术的基础理论课程,在美术教育的学科结构中,它是介于专业技法课和专业理论课这两大板块之间,与此同时又是两大板块职能中间的重要纽带课程,从而成为专业理论修养和专业技法训练之间双向流动的中介。”技法理论者,技术法则之论也。”实质即是对于技术课程中有关造型规律、形式要素及法则作观念形态的探讨,或者说是就形式法则,造型语言作为语法意义的阐述。因而它不仅是对专业技能技法的理论提升,而且还是对专业理论一般原理的具体阐释其三,从艺术心理学的角度上讲,作为造型艺术的基础理论和基本知识的技法理论的掌握,无论是在专业技能的训练和获得,还是在形式美感、审美意识的建立过程中,都起着重要的内在关联、诱导和促进作用。那么,美术技法理论则是整体学科结构的协调,以便与其它课程衔接,再在学生所学专业的一般技能训练中加以实际应用,进行理论知识强化。又在适应现代化艺术创作的需要,并对指向未来的中国美术教育教学的科学体系也是有益的。第12页共60页222美术技法理论课实践性教学体现其整体教学的培养目标绘画透视学和艺用人体解剖学两门课程,均属于美术专业必修的基础理论课,是艺术类院校两门传统学科,其最直接的目标在于透视学在绘画、设计中起着支配调节画面中所有物体关系的作用。透视会使画面的各要素相互联系起来,并体现出来立体感、空间感和深度感等等解剖学在艺术中接近于人体结构学,通过对人体结构本身的了解,艺术家在进行艺术创作时则可以主动正确地加以表现和整合。因此多方式、多手段地联系课内外实践资源开展美术技法理论课实践性教学,是体现该课程整体教学培养目标的有效途径。美术技法理论课教学的改革和发展,涉及到课程设置、教师队伍、学生专业特点、教学方式方法等方面的改革,但这些改革归根结底必须围绕增进该课程教学效果及教育目标的实现。该课程实践性教学贴近学生的日常生活学习环境为范例,通过多种多样的教学方式方法,在成为理论性教学重要补充的同时,起到了关键的”学有所用,学后能用”作用,充分体现了该课程整体教学的培养目标。223美术技法理论课实践性教学是其课程教学改革的发展方向王福阳先生所著的美术院校基础技法理论丛书中有绘画透视学教程和绘画解剖学教程。他长期从事美术基础教学,不满足于”教书匠”的约束,涉及美术教学诸多学科,并有较深的造旨,在油画创作和美术教学理论研究都有很好的成就,吸收他人经验、注重教材的系统严谨性的同时,把原本看来较为枯燥的基础技法理论教科书,有机地渗入了生活的情趣,把大师的作品拉进我们身边,可读性强注重把原理与方法介绍给学生,让学生亲自体验,在实践与思考中启迪创造。以学生所熟悉的生活与画面为切入点,引起兴趣、引导深入。让学生从被动学习转为主动探究的兴趣,做到教师好教,学生爱学。这也正是近来国家基础艺术教育改革推动倡导的新理念,即”人文精神”的具体实践,相信它会在美术教学中发挥有效的作用。美术技法理论课教学改革的根本目的就在于提高它的实效性,而要提高实效性就必须大力加强该课程实践性教学研究。因此,研究和探索美术技法理论课实践性教学的科学发展规律是该课程教学改革的发展方向。绘画透视学和艺用人体解剖学两门课程的教学从教学内容、教学方法和教学手段、教学机制建设等方面着手,进行一系列的改革和探索,通过课内教学、课外教学包括校内写生、外出写生和考察等方式,丰富和完善了教学体系,使理论教学和实践教学在一定程度上得到了有机整合,取得了初步的效果。美术技法理论课教学逐步体现了科学系统性与具体实践性的高度统一,该课程第13页共60页的教学内容具有相互依存的理论形态和实践形态两种存在形式,我们进一步加强科研,使两种教学模式得到有机的结合。第14页共60页12、”教学”与”教育”的现代定义在中国人百科全1弓一教育中,对”教一育”是这样定义的教育是培养人的种社会活动,传授生产和社会生活经验的办法。J义上讲是指一切能增进人们的知识。技能并影响人们思想品德的活动。狭义上讲学校教育,其涵义是教育者根据一定社会阶级要求,有日的有计划有组织的对受教育者的身心施加影响,把他们培养成为一定社会阶级所需要的人的活动。更狭义的是指思想品德教育的同义语。“教学”在中国大百科全一1弓一教育中的定义则是教师的教和学生的学的共同活动。陶行知教学合一,陶行知教育文选,教育科学出版社1981年版,第4页。L石欧教学别论湖南教育出版社2001年版,第7页中国大陆地区中小学音乐教育中”教育性”与”教学性”问题探讨冷姿首学生在教师有目的、有计划的指导下,积极主动的掌握系统的文化科学基本知识和基础技能,发展能力,增强体质,并形成一定的思想品德。从上述”教育”定义中的”一切能增进人们的知识与技能并影响人们思想品德的活动是教育”一句可知,教育首先要使人掌握一定的知识和技能,进而达到一定社会的要求。也就是说,教育其实包含着教学的含义,即教育的概念中涵盖其”教学性”。从”教学”的定义中也能反映出”教学”并不是孤立的活动,它不只是局限于书本知识的简单机械的传授,在传授知识的同时教师还要注意培养学生积极的情感,态度,价值观和良好思想品德。教学中传授知识发展能力与培养思想品德有内在的必然联系。也就是说教学是具有”教育性的”,必须要重视”教学的教育性”。赫尔巴特在普通教育学中曾指出”教育学是教育者自身所需要的一门科学,但他还应当掌握传授知识的科学。而在这里,我得立刻承认,不存在无教学的教育这个概念,正如反过来,我不承认有任何无教育的教学一样,至少在本书中如此。”他并强调”教学如果没有进行道德的教育,只是一种没有日的的手段道德教育如果没有教学,就是一种失去了手段的目的。”综上所述,从他的原意看来,我们可以理解为”教育性教学”口号,和”教学性教育”的口号。第二节”教育的教学性”与”教学的教育性”之辨证关系13、在化学教学中应加强概念的有效教学中学化学教材讲授概念理论知识,一个重要目的是用它来指导元素化合物知识的学习,即用理论解释和预见元素化合物制法、性质和用途,使元素化合物知识更新,不致于成为纯描述性知识,学生学习不必死记硬背。化学概念是将化学现象、化学事实经过比较、综合、分析、归纳、类比等方法抽象出来的理性知识,它是已经剥离了现象的一种更高级的思维形态。因此化学概念的学习是学好化学的关键。教学实践证明,在中学化学教材中,理论的位置太靠前,学生缺乏必要的元素化合物知识的基础,难以在学习中较好地将所学知识内化,学起来会感到抽象、空洞,枯燥乏味,难以消化。因此教师在备课时不仅要备好概念内容本身,还要深入了解学生的心理状况、智能水平和思维特征,超前预计学生在学习过程中可能遇到的障碍和问题,预先设计好有效对策,选择有效的教学策略,以便在教学过程中,能有的放矢地提高学生学习的质量。首先,要预计学生存在的思维障碍,设计接通学生思路的方案。学生在化学概念的学习中,思维障碍大都是源于不能抓住概念的本质。为此在课堂上应引导学生抓住化学概念的特点,挖掘概念的内涵,洞察概念的外延,使学生深刻理解概念的本质。其次,要了解学生思维特点,设计堵漏拨正学生的思路。在概念教学前,如果能够猜想出学生可能出现的思维走向,准确预计到学生的种种想法,特别是错误想法,12设计出有针对性的教学方案,便可在课堂中有计划、有目的地引导学生思维走向,堵塞思维漏洞,防止学生思维走入歧途和误区,防止错误地理解化学概念。第三,要分析学生思维特点,设计激发活化学生的思路。将化学概念进行迁移运用是加深理解概念、巩固概念的最有效方法之一。在迁移运用概念时要根据具体问题,灵活地进行迁移运用。教师作为教学活动的先行组织者,要根据学生思维能力的情况,精确分析学生知识储备,准确预测学生迁移运用知识的能力,设置有梯度的练习题。在讲解和处理练习题目时,重点要放在开发学生的思维,发展学生的思维能力上。第四,要预测学生的思维需求,不断拓宽深化学生的思路。化学知识的学习具有阶段性特征。学生在学习概念时,往往会出现某个阶段不能解决的问题。要根据概念的内容对知识进行适当的扩展和深化,提示学生对这些问题的思考方向。这样就能调动学生思维的积极性,既可以培养学生思维的深度,又有利于拓宽学生思维的广度。作为一位化学教师,只有做到以上这些,才能实现化学概念的有效教学。1314、起竖装置方案的概念设计本章首先介绍了机械系统概念设计的有关理论,以此为理论基础构建起竖系统的功能形态学矩阵和层次结构模型,对初选的几种方案进行对比分析,根据分析的性能参数列出判断矩阵,经过计算权重选择起竖系统的总体方案。15、几个概念的界定在论文展开之前,有必要先对以下几个概念作出解释国统区、管理体制、政策、粮食及粮食单位担与石等。本文内容既不涉及沦陷区粮政,也不包含陕甘宁边区政府粮政,研究的区域仅限于国统区,因此须对国统区范围加以界定。抗战爆发后不久,国民政府即将都城从南京迁到四川重庆,西南地区成为国民政府的抗战基地。抗战时期国民政府的统治地区包括西南、西北、湘、桂等省区和鄂、粤、闽、浙、甘、苏、皖、豫、晋等省的小部分地区,这些地区被称为抗日的大后方,即抗战时期的国统区,亦即本文研究区域。本文研究的区域为国统区,视角则定于国民政府的粮食管理体制。粮食政策当然是本文研究的范围,但”政策”与”体制”属于两个不同的概念。新华词典解释”政策”是”国家或政权为实现一定任务,根据路线制定的具体的行为准则”。如果将”政策”译成英语,可有POLICY,APPROACH,MEASURES等多种翻译方法。新华词典对”体制”的解释为”体制是关于国家机关、企业和事业单位的机构设置、管理权限、工作部署的制度。”“体制”在英语中相当于ORDER,SYSTEM,INSTITUTION等单词的含义。由此可看出”政策”与”体制”两个概念的主要区别前者侧重具体的行为准则,后者侧重组织机构的演变、所设机构的职能范围以及工作安排前者主要规定允许做什么和禁止做什么,后者重点说明事情由谁来做和怎么做。因此,笔者在研究国民政府的粮食管理体制时,一方面简要阐述了粮食管理政策的内容及政策的实施情形,另一方面则把重点投向粮食政策制定和执行主体的机构设置、工作部署,即粮食管理决策由谁作出,与粮食管理相关的组织机关有哪些,以及各机关的内部分工与彼此关系如何等。我国粮食种类繁多,有米谷、小麦及其他麦类大麦、油麦、荞麦、燕麦等、甘薯、高粱、玉米、各种豆类红豆、黑豆、黄豆、绿豆等以及其他杂粮,总计不下二十种。本文所称粮食,主要指米谷、小麦、玉米、高粱、小米等五种,3其中最重要的又是米谷和小麦两种。在统计粮食数据时,为便利起见,又将粮食分为米谷、小麦及杂粮米谷与小麦以外的其他粮食种类三种。关于粮食单位,抗战时期有石、担、斗、升、斤、两等,它们的换算关系大致为1石10斗,1斗10升,1斤16两石、斗、升是容量单位,担、斤、两是重量单位,1石1担因一石粮食恰好是一个人所能挑担的重量,于是一石又称一担,一石约为120斤。16、拓扑胚图的概念和参数含三个以上点连接的连杆定义为基本连杆LB。分别用H,P,Q和T表示含有6,5,4和3个点连接的基本连杆。拓扑胚图只含基本连杆LBS,不含二元杆B含有一个或两个点连接的连杆。在拓扑胚图中,每个基本连杆由一个点表示,这些点彼此用一些曲线相互连接。基本连杆H,P,Q,T在拓扑胚图中各自必须连接6,5,4,3条曲线。路懿和TATULEINONEN在文献75中提出利用系统连杆法和拓扑矩阵图表法对平面和空间机构进行型综合的新方法。在文献中F表示机构自由度,C表示机构的复杂系数。NP2和NS2分别表示平面机构和空间机构对应关联连杆中的二元杆的数目。N5,N4和N3分别表示拓扑胚图中基本连杆P,Q和T的数目。当C5时,不含基本连杆H的关联连杆及其NP2,NS2和NKK3,4,5的数目可从参考文献80中获得,如表21所示。在拓扑胚图中,N和E分别表示点和曲线的数目。因为P,Q和T分别必须连接5,4和3条曲线,所以N和E可由公式21计算78NN5N4N3,E5N54N43N3/221其关联连杆对应的N和E的结果如表21所示。一般情况下,很多的拓扑胚图都可以由表21中的关联连杆推导出来,并且一组关联连杆可以推导出很多不同的拓扑胚图。8表21当C5不含H的关联连杆中NP2NS2N5N4N3的值NONP2NS2N3N4N5NENONP2NS2N3N4N5NE13F6F00000196F21F3115923F9F20023207F22F1214833F12F40046217F22F2024844F13F21035229F24F0123755F14F02024233F21F1000101563F15F60069244F22F81091474F16F41058255F23F62081385F17F22047266F24F43071296F18F03046277F25F240611105F17F30147288F26F050510116F18F11136295F23F701813127F19F00225306F24F511712133F18F800812317F25F321611144F19F610711328F26F131510155F20F420610337F25F402611166F21F23059349F27F212510177F22F040483511F29F02249185F20F501610369F27F1034917、培训的定义培训是指那些有助于实现组织目标而进行的提高学员个人知识、技能17和能力的过程。现代培训强调学员的自我发展的主动性和获取新知识和新技能的积极性,注重激发学员的动机。培训是从战略的角度,基于人力资源现状分析和根据人力资源规划来部署并与绩效考核、薪酬奖励相联系的一种体系22。深刻领会培训的含义还需要对这一概念以下几个方面进行具体把握。培训的主体是学习者其中包括个体和群体培训的直接目的是提高学习者的知识、技能等。其实培训是一种支持的手段,培训实际就是为了支持组织战略目标的实现,而采取的一种支持手段。即培训是一种管理工具员工培训本身并不是目的它是一种通过提高员工个人知识技能和能力从而促进组织目标实现的管理工具培训是主要以经验为学习对象培训本质上是个过程。培训是一个培训管理者根据培训理论的要求和组织目标的特点制定培训策略拟、定培训计划、实施培训行为并进行培训评价的过程。18、教育的权威定义对于教育这个概念,古今中外也有很多种不同的表述或者界定,在这里不再详加列举,只举出其中几种有代表性的定义。教育的广义定义有中国大百科全书教育”凡是增进人们的知识和技能、影响人们的思想品德的一两个核心概念的解读9活动,都是教育。”美利坚百科全书”从最广泛的意义上说来,教育就是个人获得知识或见解的过程,就是个人的观点或技艺得到提高的过程。”教育的狭义定义有教育大辞典”狭义的教育,主要指学校教育。即根据一定的社会要求和受教育者的发展需要,有目的、有计划、有组织地对受教育者施加影响,以培养一定社会所需要人的活动。”美国教育家奈勒认为”教育就是通过各级学校、成人教育机构和其他有组织的媒介,有意地把上一代的文化遗产和所积累起来的知识、价值和技能传给下一代的过程”。19、教育的概念汉语中”教育”一词中的”教”可以理解为要以孝为先,以文相授,”育”可以理解为身体力行,比无知多一点的努力。教育是培养新生一代能够从事社会生产劳动的一个复杂过程,同时也是继承和发扬社会生产经验的重要环节。随着社会分工和教育活动制度化的不断发展,逐渐凸显出教育是人类社会特有的一项活动,是人类在从事社会活动过程中有意识的促进身心发展的社会实践。现代的教育会与教育制度、教育机构和教育方法等教育体系联系在一起。人类在接受教育的过程中会受物质条件和社会分工等方面的影响。在资本主义社会中,工人无9产阶级几乎没有受教育的权利,马克思的教育哲学思想对资产阶级的教育制度进行了批判。110、反射函数的定义及性质定义2110称连续可微函数FT,XTT,X,T,XD,为微分系统21的反射函数性质系统21的反射函数FT,X具有下列性质1微分系统21的任一解XT,TI,0I有FT,XTXT2对任一微分系统的连续可微的反射函数FT,X有恒等式FT,FT,XF0,XX3可微函数FDRN为微分系统21的反射函数,当且仅当它为下面的CAUCHY问题7FTT,XFXT,XFXT0,XXXXT,FT,X0,22的解称22式为关于系统21的反射函数的基本关系式4若FT,X为21的反射函数,则任何以FT,X为反射函数的微分系统均可表示为XXT,XFX1T,XRT,XRT,FT,X这里RT,X是任意连续向量函数22反射函数与POINCARE映射的关系引理22110若系统21是关于T的2周期系统,即XT2,XXT,X0,FT,X是21的反射函数,则微分系统21在,上的POINCARE映射TX可以定义为TXF,X,X引理22210周期微分系统21在,上有定义的解T,X为2周期解,当且仅当X为方程F,XX的解注要寻找周期系统21的POINCARE映射,只需要寻找该系统的反射函数引理22310有相同反射函数的周期系统的周期解的性态相同8111、基本概念及推论定义311设G是群,HCHARG,AUTG,若G1GH,GG。则称为G的H自同构,不区分H的情况下统称为特征自同构。设,皆为G的H自同构,GG,由G1GG1GG1GH知亦为G的H自同构,同样设GH,有H1HG1GG1G1H1,知1为G的H自同构,从而全体H自同构成群,记作HAUTG。H为1时,由G1G1得1,从而HAUTG1。H为G时,HAUTGAUTG。取H为ZG,HAUTGCAUTG。下面举例说明CAUTG是HAUTG的特例例311Z9的中心自同构群即为其自同构群Z6,取H0,3,6,则Z9的H自同构为Z3。证明由引理2349知Z9的自同构群为Z6,即中心自同构群为Z60,1,2,3,4,5。其中Z6内的0代表Z9到自身的恒等同构,J代表自同构I2JI,IZ9,JZ6。H0,3,6是Z9的特征子群,下面验证Z90,1,2,3,4,5,6,7,8的H自同构为Z3。I1I00H,知0HAUTZ9。11111H,知1HAUTZ。11123H,21226H,31320H,41423H,51526H,61620H,71723H,H81826,知2HAUTZ9。1711137H,知3HAUTZ。11146H,21243H,31340H,41446H,51543H,61640H,71746H,H81843,知4HAUTZ9。11154H,知5HAUTZ9。综上知HAUTZ90,2,4Z3。不同特征子群的特征自同构之间有以下关系推论311设G为群,H1CHARG,H2CHARG,H1H2则H1AUTGH2AUTG。该推论可由定义311直接得到,下面再举个例子加以说明例312设GZ270,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,H10,9,18,H20,3,6,9,12,1518,21,24,由引理2349AUTZ27Z180,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,其中J代表自同构I2JI,IZ27,JZ18。下面计算H1AUTZ27,H2AUTZ27I1I00H1。11111H1。11123H2,21226H2,231329H,414212H2,2515215H,616218H2,2717221H,818224H2,91920H2,1011023H2,1111126H2,1211229H2213113212H,14114215H2,15115218H2,216116221H,17117224H2,1811820H2,181911923H2,2012026H2,2112129H2,222122212H,23123215H2,24124218H2,225125221H,26126224H2。11137H1。111415H2,21243H2,2313418H,41446H2,2515421H,61649H2,2717424H,818412H2,291940H,10110415H2,1111143H2,12112418H221311346H,14114421H2,1511549H2,16116424H2,217117412H,1811840H2,19119415H2,2012043H2,221121418H,2212246H2,223123421H,2412449H2,225125424H,26126412H2。111154H。11169H1,212618H1,31360H1,141469H,515618H1,61660H1,171769H,818618H1,91960H1,1011069H1,11111618H1,1211260H111311369H,14114618H1,1511560H1,1911611669H,17117618H1,1811860H1,1911969H1,20120618H1,2112160H1,12212269H,23123618H1,2412460H1,12512569H,26126618H1。1111719H。111812H2,212824H2,31389H2,2414821H,51586H2,616818H2,271783H,818815H2,91980H2,10110812H2,11111824H2,1211289H2213113821H,1411486H2,15115818H2,21611683H,17117815H2,1811880H2,19119812H2,20120824H2,2112189H2,222122821H,2312386H2,24124818H2,22512583H,26126815H2。1111925H1111024H2,2121021H2,3131018H2,24141015H,5151012H2,616109H2,2717106H,818103H2,919100H2,101101024H2,111111021H2,121121018H22131131015H,141141012H2,15115109H2,216116106H,17117103H2,18118100H2,191191024H2,201201012H2,21121109H2,222122106H,23123103H2,24124100H2,202251251024H,261261021H2。11111122H。1111218H1,212129H1,313120H1,14141218H,515129H1,616120H1,17171218H,818129H1,919120H1,101101218H1,11111129H1,12112120H11131131218H,14114129H1,15115120H1,1161161218H,17117129H1,18118120H1,191191218H1,20120129H1,21121120H1,1221221218H,23123129H1,24124120H1,1251251218H,26126129H111111310H。1111421H2,2121415H2,313149H2,2414143H,5151424H2,6161418H2,27171412H,818146H2,919146H2,10110140H2,111111421H2,121121415H2213113149H,14114143H2,151151424H2,2161161418H,171171412H2,18118146H2,19119140H2,201201421H2,211211415H2,222122149H,23123143H2,241241424H2,2251251418H,261261412H2。11111516H。111166H2,2121612H2,3131618H2,2124141624H,515163H2,616169H2,27171615H,8181621H2,919160H2,10110166H2,111111612H2,121121618H22131131624H,14114163H2,15115169H2,2161161615H,171171621H2,18118160H2,19119166H2,201201612H2,211211618H2,2221221624H,23123163H2,24124169H2,2251251615H,261261621H2。综上得H1AUTZ270,6,12Z3,H2AUTZ270,2,4,6,8,10,12,14,16Z9。112、群的相关定义定义2218称非空集合G为一个群,如果在G中定义了一个二元运算,叫做乘法,它满足1结合律ABCABC,A,B,CG2存在单位元素存在1G,使对任意的AG,恒有1AA1A3存在逆元素对任意的AG,存在A1G,使得AA1A1A1。定义2228称群G的非空子集H为G的子群,如果H2H,H1H。这时记作HG。定义2238使群G之每元X对应于G1XG的映射即XG1XG是G的一个自同构,叫做由元G诱导的内自同构,一般表为IG,即XIGG1XG,而叫G1XG为用元G变X的形。定义2248设G是群,H是G的子集,GG,若HGH,则称元素G正规化H,而称G中所有正规化H的元素的集合NGHGG|HGH为H在G中的正规化子。由若元素G满足对所有HH恒有HGH,则称元素G中心化H,而称G中所有中心化H的元素的集合CGHGG|HGH,HH为H在G中的中心化子。并规定ZGCGG,并称之为群G的中心。定义2258称群G的子群N为G的正规子群,如果NGN,GG。记作NG。定义2268只有平凡正规子群的群叫做单群。定义2278设G是群,NG,我们研究N的所有陪集的集合7GNG|GG。定义G中的乘法为群子集的乘法,即NGNHNGNHNNGHN2GHNGH,则我们有G对乘法封闭,并且组成一个群,叫做G对N的商群,记作GGN。定义2288设群G之二子群A,B满足IAG,BGIIGABIIIAB1这三个条件时叫G为A与B的直积,记为GAB。定义2298称群G的子群H为G的特征子群,如果HH,AUTG。这时记作HCHARG。定义22108称群G为特征单群,如果G没有非平凡的特征子群。定义22118仅由一个元素A生成的群GA叫做循环群。定义22128设P为素数。称群G的元素A为P元素,如果OA是P的方幂而称A为P元素,如果OA,P1。定义22138称群G为P群,如果G的每个元素皆为P元素。定义22148称P群S为群G的SYLOWP子群,如果S是G的极大P子群,即不存在G的P子群S1S。定义22158设G为任意群,A,BG。我们规定A,BA1B1AB,叫做素数A和B的换位子。再令GA,B|A,BG,称为G的换位子群或导群。定义22168称群G为可解群,如果存在正整数N使GN1。定义22178设G是有限群,PSYLPG。如果G有正规子群N,满足NP1,NPG,则称G为P幂零群,而称N为G的正规P补。定义22188设,是一个非空集合,其元素称作点。S表示上的对称群。所谓群G在上的一个作用指的是G到S内的一个同态。即对8每个元素XG,对应上的一个变换XX,并且满足XYXY,X,YG,或者XYXY,X,YG。如果KER1,则称G忠实地作用在上,这时可把G看作上的变换群。而如果KERG,则称G平凡地作用在上。定义22198设群G作用在集合上,则对每个,GXG|X是G的子群,叫做点的稳定子群。定义22208设群G作用在集合上,称二元素,为等价的,记作,如果存在XG,使X。关系”是上的等价关系。对”的一个等价类叫做G在上的一个轨道传递集。一个轨道所包含的元素个数叫做该轨道的长。对于,令GX|XG则G是包含点G的轨道。定义22218如果G在上只有一个轨道,即本身,则称G在上的作用是传递的。这时也称G所对应的上的变换群是传递的。定义22228设G是1,2,N上的传递置换群,它对点1的稳定子群G11,但只有单位元素才有两个以上的不动点,这时称G为FROBENIUS群。G中变动每个点的元素称为正则元素。FROBENIUS群的另一定义如果G的非平凡真子群H满足GG且GH,有HHG1,则H是G的FROBENIUS补,G为FROBENIUS群。定义22238设N是群G的子群,称N在G中有补,如果存在G的子群K使GNK,并且NK1。这时K叫做N在G中的补群。定义22248设G是群,MG,称MG为M在G中的正规闭包,MG是G的包含M的最小正规子群。定义22258称保持运算的映射GG1为群G到G1的一个同态映射,如果是满单射,则称为满单同态而如果是双射,即一一映射,则称为G到G1的同构映射。这时称群G和G1同构,记作GG1。9定义22268群G到自身的同态与同构叫做群G的自同态和自同构定义22278对于GG,由AGAG规定的映射GGG是G的一个自同构,叫做由G诱导出的G的内自同构,G的全体内自同构集合INNG是AUTG的一个子群。定义22288称AUTGINNG中的元素为G的外自同构,而称AUTG/INNG为G的外自同构群定义22298设AUTG,满足G1GZG,GG,则称为G的中心自同构。全体中心自同构成群,记作CAUTG。2、相关背景21、生活化教学话语产生的背景一生活化教学话语产生的事实背景首先,从世界范围来看,近代以来人类科学在理论和实践上取得了巨大的成功,世界各国的经济获得了飞速的发展,人民生活水平得到了显著地提高,可以说”近代世界与先前各世纪的区别,几乎每一点都能归源于科学,科学在17世纪收到了极其雄伟壮丽的成功”川。随着第三次科技革命的完成,人类进入了知识经济时代,科学技术的力量让人们感觉到自己比以往任何时期都要强大,在这样的情况下科学主义世界观逐渐形成,并迅速占据了人们的思维。科学的进步宣告了上帝的死亡,宗教信仰的约束力日渐衰微,使人漂泊于价值虚无之域,神性的泯灭,使利己主义、享乐主义的世俗观念逐渐抬头,人性高于神性的意识使由意义统摄起来的完整的人已经死亡,因此,弗洛姆FROLLUN宣称“19世纪的问题是上帝死了,20世纪的问题是人死了”。2对利益的追逐,个人主义的泛滥导致人与人之间赤裸裸的金钱关系,没有了普遍的信任感和安全感,价值理性和交往理性让位于工具理性,人类一方面享受着物质生活的丰裕。另一方面却饱受着精神家园失落的痛苦。”人征服了自然,却成了自己所创造的机器的奴隶。他具有关于物质的全部知识,但对于人的存在之最重要、最基本的问题人是什么、人应该怎么生活、怎样才能创造性地释放和运用人所具有的巨大能量却茫无所知”3,这就是弗洛姆所刻画的现代人的异化状态。唯科学主义的滥筋、物质主义的奴役、技术主义的肆虐、功利主义追求的泛滥使现代西方社会最终走入了发展的困境。进入20世纪,人们开始反省这种极端的科技主义和工具理性,以拯救处于危机中的科学和人类自身,因而,在现代西方哲学中出现了一股回归生活世界、重建人类精神家园的哲学思潮。现代科技理性的浪潮同样也波及到教育领域,随着自然科学实验和数学的发展,各种量化的教学手段与心理测验被引入教学领域。但是,实证化、科学化的教学注重的是手段的合理性,而不是目的本身的合理性,把学生当成了实验的对象和工具而不是有生命、有情感的人,背离了教育育人的初衷。重视观察和实验的求实精神,使学校教学片面追求客观化、精确化和更好的效果、更高的效率,疏忽了人文精神的关怀和培养,忽视人的德性培育和人格完善。技术操控、知识灌输的课堂,学生的个体差异被忽视学生的主体性、主观能动性被剥夺学生的独立人格、自由精神和创造本性被降解,正如雅斯贝尔斯所说”这种教学将变成训练机器人的活动,而人也变成单功能的计算之人,在仅维持生命力的状况中可能会萎缩而无法看见超越之境。”4这样的情况下人文主义教学思想也不再沉默,呼吁人们要关注学生的需要与兴趣,关注学生的生活,教育回归生活世,仁英罗素西方哲学史下卷M北京商务印书馆,199643L2美弗罗姆著,蒋重跃等译健全的社会M贵阳贵州人民出版社,1994370L3美弗罗姆为自己的人M北京生活读书新知三联书店,198825L4德雅斯贝尔斯著,邹进译什么是教育M北京生活读书新知三联书店,199135一367界的教学理念也应运而生。其次,就我国来说,科学主义世界观对教育的冲击相对较弱,但是,二十世纪以来,西方文化和教育思想大量涌入了我国,随着欧美、苏联大量哲学和教育教学著作的翻译和引进,掀起了国内教改实验高潮。我国教育经历了从传统走向现代的艰难历程,但依然难摆脱功利主义的案臼和轻视个体、脱离生活的陋习。近几年来,很多研究者陆续将研究的视角投向对学生的生活状态和生命品质的关注,出现了”让课堂焕发出生命活力”叶澜、”培养走向世界历史的人”鲁洁、”重建课堂生活”郭元祥的呼声,研究者们一面批判着教学中远离生活,无视学生生命情感的现象,一面探寻重建学生意义生活和摆脱教学危机的方法。例如,有学者认为随着儿童受教育程度越高,他们的生活状况并没有越来越好反而有下降趋势,教育应关注儿童的当下生活,不能仅仅将其看做是生活的准备。5还有学者谈到为了把学生”开发”成人力资源,教育活动采取了人在改造自然时所用的态度,即单纯主体改造客体的”君临态度”,发展人的教育活动异化为一部分人改造一部分人的活动。6有学者这样描述当今课堂景象”背着沉重书包而做不尽习题的我,眉头紧锁而答不出满堂问题的你,被空洞说教训练成能够高喊政治口号的他。学生的课堂生活成为戴着面具的表演,而不是真实生活的愉悦体验。充斥着单调、枯燥、乏味甚至无聊的刺激,没有喜怒哀乐,更没有生活的激情,缺乏整体性、现实性和理想性。”7因而提出中小学课堂教学改革应重建学生的课堂生活,打破学生固守”书本世界”的局面,赋予课堂以生活的意义和生命的价值以上描述可见,我国基础教育脱离生活的现象的确非常严重。为改变这一现象,转变学生异化生存的状态,自20世纪90年代中期以来,在中国哲学、教育学基本理论的研究中出现了一种以”回归生活世界”为核心的新的话语方式,在这种新的话语方式的影响下,”教育回归生活世界”“教学回归生活”成为重要的研究课题。从上述内容我们也可以看出,无论是在西方世界还是我国,”教学回归生活世界”、教学的”生活化”有着深刻的社会历史背景。二生活化教学话语产生的理论背景1哲学基础胡塞尔等人的”生活世界”“回归生活世界”话语最初出现在对教育学具有方法论指导意义的哲学研究领域。最先提出”回归生活世界”这一理念的是德国现象学大师胡塞尔。为对抗实证主义的科学世界观,拯救欧洲的科学与人性危机,胡塞尔在欧洲科学危机