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第2章牛顿运动定律及其应用习题解答1质量为10KG的质点在平面内运动,其运动规律为XOYM,M求T时刻质点所受的力543XCONT5SIN4T解本题属于第一类问题20SIN48COXTDVTAT5SIN4208IYVTA12COS40IN8XYXYFMTN2质量为的质点沿X轴正向运动,设质点通过坐标位置时其速率为(为比例系数),XKX求(1)此时作用于质点的力;(2)质点由处出发,运动到处所需要的时间。12X解1DVFMKNTT2221121LNLXXXTK3质量为的质点在合力(均为常量)的作用下作直线运动,求0FT0F,(1)质点的加速度;(2)质点的速度和位置(设质点开始静止于坐标原点处)解由牛顿第二运动定律200010023200016VTXTFKTDMKAMSTTVFTKFKDDTXMM4质量为的质点最初静止在处,在力N(是常量)的作用下沿X轴运动,求02/XK质点在处的速度。X解由牛顿第二运动定律021200VXDVXDVFK/TTKDMSM5已知一质量为M的质点在X轴上运动,质点只受到指向原点的引力的作用,引力大小与质点离原点的距离X的平方成反比,即N,K是比例常数设质点在XA时的速度为零,求2/F质点在XA/4处的速度的大小解由牛顿第二运动定律02120012416VXDVXDVFK/MTTKKKDMSMA6质点在流体中作直线运动,受与速度成正比的阻力为常数作用,0时质点的速度为,VT0V证明1时刻的速度为;TVTMKE02由0到的时间内经过的距离为1;TXKV0TMKE3停止运动前经过的距离为;0V4当时速度减至的,式中M为质点的质量KMTE1证明1时刻的速度为TVTK0000LNVTKTMDFKVKTVEM2由0到的时间内经过的距离为1TXKMV0TMKE0001KTMXTKKTTMDVEVXE3停止运动前经过的距离为0K在X的表达式中令T0得到停止运动前经过的距离为0KV4当时速度减至的,式中M为质点的质量KMT0VE1在V的表达式中令得到KT07质量为M的子弹以速度V0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度反向,大小与速度成正比,比例系数为,忽略子弹的重力,求1子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数式;2子弹进入沙土的最大深度解由牛顿第二运动定律1DVVKKDTTM考虑初始条件,对上式两边积分000VTKTVE2MAX00MAX0KTVDDTK8质量为M的雨滴下降时,因受空气阻力,在落地前已是匀速运动,其速率为V50M/S设空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比,问当雨滴下降速率为V40M/S时,其加速度A多大取29/GS解由牛顿第二运动定律雨滴下降未达到极限速度前运动方程为(1)2KVA雨滴下降达到极限速度后运动方程为(2)0MG将V40M/S代入(2)式得(3)AXK由(1)、(3)式2244MAX16103/25VVAGMS9一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速前进,如图木箱与地面间的摩擦系数06设此人前进时,肩上绳的支撑点距地面高度为H15M,不计箱高,问绳长L为多长
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