电磁场与微波毕刚课后习题答案

电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K1电磁场与微波课后习题答案（毕岗）第一章11已知矢量A2X3YZ，BX2Y4Z，C3X2YZ，求1AB；2AB；3AB；4AB；5ABC；6ABC。解1AB3XY3Z；2ABX5Y5Z；3AB8；4AB10X9Y7Z；5ABC41；6ABC41。12已知矢量AX2Y3Z,B3X2YZ，求1A和B的大小；2A和B的单位矢量；3A和B之间的夹角；4A在B上的投影。解1|A|14，|B|14；2EA1414X21414Y31414Z，EB31414X21414Y1414Z；3ARCCOS27；4BA67X47Y27Z13证明若ABAC和ABAC且A0，则BC。证明因为ABAC，所以ABC0。又因A0，所以BC0，因此BC。14证明如果A，B和C在同一平面上，则ABC0。证明因为B，C在同平面，所以BCS，因此BCA，故90。ABC|A|BC|COS0。15求点A2,3,1指向B1,3,1的单位矢量和两点间的距离。解ABBA1,0,0，|AB|1，EAB1,0,0。17求标量场UXYZ在1,1,1点上的值。理解矢量场和标量场之间的区别。解U|1,1,1XYZ|1,1,11，矢量场有方向，标量场无方向。18求函数UX,Y,ZARCSINXX2Y的值面方程。19求与矢量AXYZ，B3X2YZ都正交的单位矢量。解设单位矢量CAXBYCZ,则由AC0BC0ABC0，得C2515X53Y4515Z或C2515X53Y4515Z。110将直角坐标系中的矢量场AXXYYZZ分别用圆柱坐标系和球坐标系表示。解XY，ARCTANYZ，RXYZ，ARCCOSZXYZ，A,ZXYZARCTANYZZZ，AR,XYZRARCCOSZXYZ电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K1ARCTANYX。111将圆柱坐标系中的矢量场A,Z,别用直角坐标系和球坐标系表示。解XCOS，YSIN，RZ，ARCTANZAX,Y,ZCOSXSINYZZ，AR,ZRARCTANZ。112将球坐标系中的矢量场AR,RR,别用直角坐标系和圆坐标系表示。解XRSINCOS0，YRSINSIN0，ZRCOSR，XY0，AX,Y,ZRZ，A,ZRZ。113求标量场UX,Y,ZXYZ的梯度及在点M2,3,1沿方向L450X550Y350Z的方向导数。解U|2,3,136X24Y72Z，COS450，COS550，COS350，方向导数L|482。114求U,ZCOS的梯度。解UCOSSIN。115求UR,RSINCOS的梯度。解U2RSINCOSRRCOSSINRSIN。116在球坐标系中，已知PCOS40R2，P和0为常数，求矢量场E。解E2PCOS40R3RPSIN40R3SIN。5117在圆柱坐标系中，矢量场ERKR2R，其中K为常数，证明矢量ER对任意闭合曲线L的环量积分为0，即ELDL0。证明E0，由斯托克斯定理，得ELDLESDS0。118计算下面矢量的散度1直角坐标系AX,Y,ZYZXXZYXYZ，并求其在1,0,1处的值；2圆柱坐标系A,Z；3球坐标系AR,KRR，K为常数。电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K1解1A0；2A1；3A0。119在由5，0，Z4围成的圆柱形区域中，求矢量A,Z22ZZ的散度，并验证高斯散度定理。解A32；证明由于ADVV32DDDZ2040501200，ADSSADSZSZADSZSZADSS22ZZDDZ2040|时各点的电场及两导体间的电压。解当R，球电荷密度R。解当RA时，D0E50R24AR；当R时，D0E0。27半径为A和BA0为II区域，UR23。假设分界面上下不存在面电流，求II区域的磁场强度H2。解H2TH1T6Y7Z，B2NB1NUR1H1N6X，H2NB2NUR22X，H2H2TH2N2X6Y7Z。412将下列矢量的瞬时值形式表示成复数形式，复数形式表示成瞬时值形式1EX5COSTKZY6SINTKZ；2HZHZMCOSX6COSTKZ；3EXJ3EXMSINKYYSINKZZEJKXX；4HXHXMSINXACOSYBEJKZZYJHYMSINXACOSYBEJKZZ。电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K1解1EX5EJKZZYEJKZZ；2HZHZMCOSX6EJKZZ；3EX3EXMSINKYYSINKZZCOSTKXX2；4HXHXMSINXACOSYBCOSTKZZYHYMSINXACOSYBCOSTKZZ2。413已知自由空间中的电磁波的电场强度为EX12COS6108T2ZVM，1该电磁波是否属于均匀平面波，传播方向如何；2求波的频率、波长、相称速度、相速度；3求磁场强度矢量H的瞬时值表达式。解1非均匀平面，传播方向X；26108，F23108，2K1，VPF1；3BTEY24SIN6108T2ZBY4108COS6108T2Z，HBU0Y4108U0COS6108T2Z。414已知理想介质R0，UURU0，0中平面电磁波的电场表达式为EX100EJ2106T2102ZUVM，1设UR1，求R；2磁感应强度B的瞬时值表达式。解1EY2EJ2106T2102Z，BEDTYJ106EJ2106T2102Z，电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K1HBUX2102JU106EJ2106T2102Z415假设真空中有一均匀平面电磁波的电场强度瞬时值表达式为EX3COSTKZY4COSTZ3，其中，6108RAD/S，2RAD/M，求对应的磁场强度矢量和功率流密度矢量的时间平均值。解H10KEX360EJ6108T2Z3Y480EJ6108TKZ。HX360EJ6108T2Z3Y480EJ6108TKZ，SAVRE12EHZ1440。416在自由空间中，已知均匀平面电磁波强度为EX10YJ20EJZMV/M，1求此波的频率、波长、波速和相位移常数；2电场的分量和分量的初相位。解1K，2K2，FC15108，VPC3108。2EX10EJZY20EJZEJ2，X0，X2。417理想介质R4，UR1中有一均匀平面电磁波沿Z方向传播，其频率F10GHZ，当T0时，在Z0处电场强度振幅E02MV/M。求当T1US时，在Z62M处的电场强度矢量、磁场强度矢量和坡印廷矢量。解2F21010，KU4003，EX2103COS21010T4003Z，当T1US时，在Z62M处电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K1EX103，H1KEY160103，SEHZ160106。418在自由空间中电磁波电场强度为EX300SINTZMV/M，则该电磁波通过半径为10MM的圆平面的总平均功率为多少解EXJ300EJZ，H1JEY300JEJZ，HYJ300EJZ，SAVRE12EHZ91042，PAVSAVDSS92。419在真空中，均匀平面电磁波的磁场强度矢量为HXAYZCOST4X3ZA/M，求1波的传播方向、波长和频率；2常数A；3电场强度矢量；4坡印廷矢量的时间平均值。解1传播方向4X3Z,2K2006108，F2；2由H0，得4SINT4X3Z3SINT4X3Z0A34；3EKHX360EJ4X3ZY190EJ4X3ZZ480EJ4X3Z，4HX34EJ4X3ZYEJ4X3ZZEJ4X3Z，电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K1SAVRE12EHX295Y180Z4052。420已知铝的372107S/M，R1，求当频率F15MHZ，铝的穿透深度，并求出传播常数和波速V。解2F3106，1121472106，J472106J472106，VF2F06356。421通常认为电磁波经过35个趋肤深度后，已衰减为零，若要用厚度为5个趋肤深度的铜皮R1，R1，58107S/M去包裹放有电子设备的仪器室，才能达到屏蔽要求，问当要求屏蔽的频率是10KHZ100MHZ时，铜皮的厚度至少是多少解1F0002076M，L5001038M。422设某一导电媒质R1，R21，126102S/M，求当频率为540MHZ的广播信号通过这一导电媒质时的衰减常数和相称常数。解2165。423判断下列各平面电磁波的极化方式，并指出其旋向1EXE0SINTKZY2E0SINTKZ；2E5XJYEJKZ；3EX3YEJ3EJKZ；4EXE0SINTKZ4YE0COSTKZ；电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K15EXY23Z3EJ0043X2Y3Z。解1EXE0SINTKZE0COSTKZ2，EY2E0SINTKZ2E0COSTKZ2，XY2，传播方向为Z，四象限直线极化；2EX5EJKZY5EJKZEJ2，XY2，传播方向为Z，左旋圆极化；3XY3，传播方向为Z，左旋椭圆极化；4EXE0SINTKZ4E0COSTKZ4，EYE0COSTKZ，XY4，传播方向为Z，左旋椭圆极化；5XYZ250，四象限直线极化。424求证椭圆极化波EXE1YJE2EJKZ可以分解为两个不等幅的旋向相反的圆极化波。证明由极化波的的公式，得EEXEY，EXXE1EJT，EYYE2EJT2，假设E可分解为两个不等幅的旋向相反的园极化波EEC1EC2，EC1XEC1EJTYEC1EJT2，EC2XEC2EJTYEC2EJT2，由上面，得XEC1EJTXEC2EJTEXXE1EJT，YEC1EJT2YEC2EJT2EYYE2EJT2，因此，有电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K1EC1EC2E1EC1EC2E2，解这个方程组，得EC1E1E22，EC2E1E22，由上面可得椭圆极化波可以分解成为两个如下的不等幅旋向相反的圆极化波EC1XE1E22EJTYE1E22EJT2，EC2XE1E22EJTYE1E22EJT2，故命题得到证明。425已知平面电磁波的电场强度为EX2J3Y4Z3EJ18Y24ZV/M，试判断该电磁波是否为横电波，并确定其传播方向和极化状态。解传播方向为18Y24Z，电场方向为X2J3Y4Z3，18Y24ZX2J3Y4Z30，因此电磁波为横电波。EXX13EJ18Y24ZEJARCSIN31313，XYARCSIN31313，右旋椭圆极化。426线极化均匀平面电磁波在空气中的波长是060M，当它沿Z方向进入海水中垂直向下传播是，已知水面下1M处EXCOSTV/M，求海水中任一点E，H的瞬时值表达式及相速度和波长。已知海水4S/M，R80，R1。解FC05106，V1325107，CF35，2F107，K22155，KZ2155，U65，EXCOS107T2155Z2155，H1KEY65COS107T2155Z2155。电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K1427设电场为EX20YJ75EJ5Z的均匀平面电磁波从空气垂直投射到理想导体表面Z0，求1反射波的极化状态2导体表面的面电流密度。解1EREIX20EJ5ZY75EJ5Z2，XY2，左旋椭圆极化；2H11JEX375JEJ5ZY100EJ5Z，JSNH2H1ZH1Y375EJ5Z2X100EJ5Z。428均匀平面波的入射波电磁场强度为EIXEXMYJEYMEJKZ。由空气垂直入射到Z0处的理想介质UR1，R9分界面上，试求1空气中的合成波电场E；2理想介质中的透射波磁场HT。解11U11120，2U2240，R212112，ERREIX12EXMEJKZY12EYMEJKZEJ2，E1EIERX12EXMEJKZY12EYMEJKZEJ2。2T222112，E2ETTERX12EXMEJKZY12EYMEJKZEJ2，HT12KE2X180EYMEJKZEJ2Y180EXMEJKZ。429设分界面处入射波、反射波和透射波的平均功率密度分别为SAV,I，SAV,R和SAV,T，定义垂直入射时的功率反射系数和功率透射系数波自无耗媒质向有耗媒质垂直入射分别为RP|SAV,R|SAV,I|，TP|SAV,T|SAV,I|，证明RPTP1。电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K1解SAV,IRE12EIHIRE12EI11KEIRE121EIKEI，SAV,RRE12ERHRRER2EI11KERRER2EIR1KEIRER221EIKEI，SAV,TRE12ETHTRET2EI12KETRET2EIT2KEIRET222EIKEI，由上面，得SAV,R|R|2SAV,I，SAV,T22|T|2SAV,I，RP|R|2，TP22|T|2，RPTP212212142222121。430如习题430图所示，在真空中，均匀平面电磁波垂直穿过厚度为4M的铜板55107S/M，在A处电场振幅为10V/M，频率F200MHZ，求B，C，D各点的电场振幅大小。解111120，222120，TAB22211，EAEB10，2F4108，216103，ECEBE1610310E16103，TCD21211，EDTCDEC10E16103。431已知区域与区域的分界面为无限大平面，在区域，UR11，R19，10，电场振幅为EI016MV/M，区域是真空。假设电磁波从区域垂直入射到区域上，确定在分界面上反射波和透射波的电场和磁场的振幅。解11140，222120，R212112，T222132，电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K1ER0REI008，HR011ER0150，ER0TEI024，HR011ER0150。432垂直极化的平面电磁波从水下透射到大气分界面，入射角I30，已知水的R81，R1，试求1临界角C；2反射系数R；3透射系数T。解1CARCTAN21ARCTAN19；2SINISINT12TARCTAN118，111403，222120，R2COSI1COST2COSI1COST。3T22COSI2COSI1COST。433一个线极化平面波从自由空间透射到R81，R1的媒质分界面，试求入射角I为多少时，反射波只有垂直极化波解BARCTAN21ARCTAN3。434电场为EY9EJ12X3ZV/M的均匀平面电磁波由自由空气射向Z0的理想导体平面上，试求1入射角I；2波长及频率F；3合成波电场E合。解1IARCTAN33；2K12，2K4，FC34108；3E合EREIY9EJ12X3ZEJ12X3Z。第五章习题51传输线长度为1M，当信号频率分别为975MHZ和6MHZ时，传输线分别是长线还是短线答1频率为975MHZ时，信号的波长为03077M1M，传输线是短线；电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K152已知同轴电缆的特性阻抗为75，其终端接负载阻抗ZL25J50，计算终端反射系数2。答217550257550250L0L2JJJJZZZZ53一无耗传输线特性阻抗为Z0100，负载阻抗ZL75J68，试求距离终端为/8和/4处的输入阻抗。答1006850687568257568250L0L2JJJJZZZZ100685068100685068100685068822228/JJJJJEJJEJZJ1006868501100685068100685068422224/JJJJEJJEJZJ54设无耗线终端接负载阻抗LLJXZZ0，其实部0Z为传输线特性阻抗，试证明负载的归一化电抗LX与驻波系数的关系为1LX。答00L00L00L0L22ZJXJXZJXZZJXZZZZZLL，2202224114ZXXLL11,11，121241222，1222,11LX55先将习题图55各图传输线电路等效再求各电路的输入端反射系数IN和输入阻抗ZIN。答A）INZ，1,B）5/3250150002ZZZZLL，532Z,2005/315/3150110ZZINC312/2/0000002ZZZZZZZZLL，3131432222JZJEEZ,题55图求输入端反射系数和输入阻抗ABC电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K12003/113/110ZZIN56用传输线来替代电感和电容，可有传输线的短路连接或开路连接来得到。若已知传输线的特性阻抗为300，而传输信号的频率为MHZ600，求1用短路传输线方式来代替的3105H电感，传输线长度至少为多少2用开路传输线方式来代替0795PF的电容器，传输线长度至少为多少答1）根据终端传输线的输入阻抗公式LJZJZZINTAN0，可得120300103106002TAN560ZLZ561120ARCTANZ，248302/561120ARCTANZ2）根据开路传输线的输入阻抗公式CJZJZZIN1COT0，可得CZZ0TAN，143010795010600300TAN126Z，022602/14201430ARCTANZ57某无耗传输线的特性阻抗为Z0100。测得传输线上驻波电压最大值为|U|MAX80MV，最小值为|U|MIN16MV，离开负载第一个电压波腹点到负载的距离为LMAX025，求负载阻抗ZL。答根据驻波电压的最大值和最小值公式1MAXZZUZUI，1MINZZUZUI可得511MINMAXZUZUZZ，由此可得6411Z。由第一个电压波腹点到负载的距离公式22MAXL，可得250222MAX2L。由上面二式可得，无耗传输线的反射系数为32642JJEEZZ则负载阻抗为203/213/2110011220ZZL58已知均匀无耗传输线的电长度/LL，终端所接负载的归一化阻抗为LZ，输入端的归电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K1一化阻抗为INZ，导纳为INY，利用圆图求习题58表中的未知量。题58表利用圆图求各未知量的值INZINYLLZ|220236400899J36950140510104J0806202971743404J080510J01253996810062J0620271743426590409804918J1J1203209045J060518711032315540725702138J1267903736J02512679037360245O1504811061000797010107J040333305180O359利用圆图求解下列各题的传输线的电长度/L。1传输线短路，输入归一化导纳420JINY。2传输线开路，输入归一化导纳32JINY。答1）利用公式（533）JYZININ381021，传输线短路，0LZ，TAN38102ZJJZIN，17321Z，18670/17321Z，查表得，31330LTANTAN000ZJZZZJZZZZLLIN，0LZ，TANZJZIN2）利用公式（535）传输线开路，LZ，COTZJZIN，TANZJYIN,TAN32Z,18470Z，查表得，31300L510无耗线的特性阻抗为Z0200，第一个电流波腹点距负载16CM，电压驻波比为52，工作波长为80CM，求负载阻抗ZL。答由驻波比和反射系数关系式可得67720262411Z。由第一个电压波腹点到负载的距离公式22MAXL，可得541680222MAX2L。由上面二式可得，无耗传输线的反射系数为电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K15/4677202JJEEZZ则负载阻抗为JJEEZZJJL84384298193924921200677201677201200115/45/4220511分别画出阻抗及导纳圆图的示意图，并标明三个特殊点，三个特殊线，两个特殊半圆面以及两个旋转方向。注意阻抗圆图和导纳圆图传向负载都是逆时针旋转，传向波源都是顺时针方向。511传输线的特性阻抗为Z075，用测量线测得电压驻波比为2，第一个电压波节点离终端距离为301MINL，用圆图求终端电压反射系数2和终端负载阻抗LZ。答第一步画出2的等驻波系数圆。第二步找到电压最小点对应位置A第三步将A点逆时针（即沿负载方向）转过电长度03到A第四步读出A的反射系数1/3、确定反射系数角2。延长射线OA可读出A点对应的角度值为72，即有272，最后得终端电压反射系数为01959J0269731722JE第五步读出A点的归一化电阻和电抗值15548R，06853X，于是可得负载为ZL751554806853J1166518J512设无耗传输线的特性阻抗Z075，要求线上任何一点的瞬时电压不得超过5KV，求传输线所能传输的最大平均功率及其负载阻抗。答02MAX2ZUP,当1时，WZUP62302MAXMAX10617521052750ZZL2AA03O电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K1513有耗线长CM24L，特性阻抗1000Z，工作波长为CM10，测得负载和输入端的驻波比分别为4和3，第一个电压波节点到终端距离为CM11MINL，试求传输线的衰减常数、负载阻抗和输入阻抗。答利用公式（558）5311,4,0,11222222ZEEZZ3531531,3,421024422422EEZ56LN841。由第一个电压波节点到终端距离为,11MINCML可得022Z，22Z，1041222CM，22222ZJZEEJEEEEZJJJJ695319260253153111010102222JEEEEEEEEZJJJJZJZZJZ48291977602112112112111124292924102210424102210422222222514有一个铜制的架空平行双线，两线间距离CM16D，导线半径CM20A，工作频率为MHZ150，试求单位长度上的分布电感L、分布电容C、相位常数、特性阻抗0Z、衰减常数、相速度PV及相波长P。答铜的磁导率和电导率TM/A10471,M71109775电阻R/M1为MF/1025110977521042101622D2277211电感L/HM1为MH/1003220201616LN104DDDDLN622722电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K1电容C/FM1为1222922105520201616LN3610DDDDLN电导G/SM1为722722102564520201616LN109775DDDDLN相移常数1431055100321015021266CL特性阻抗6091055100321260CLZ衰减常数52010126091025122ZRLCR、相速度SMCLV8P1031相波长MFVPRR200P。515同轴线在ZGH2时的分布参数为/M5R，NH/M560L，S/M1064G，/MPF45C，计算0Z、PV及P。答由同轴线的分布参量公式ABULLN2，ABCLN2，BARRS112，ABGLN2MR/5，MNHL/560，MSG/1064，MPFC/45其特性阻抗为55111/45/560LN60LN210MPFMNHABABCLZRR20102411255111252ZK，8624556021029PFNHLC00RRP,1010019901CLVP,101021001990910FVP电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K1516设有一个空气同轴线的外导体内直径为23MM，内导体外直径为10MM，求其特性阻抗；若内外导体间填充R为25的介质，求其特性阻抗。答6451023LN52160LN60LN210ABABCLZRR517要求微带线特性阻抗600Z，介质基片7R，基片厚度MM80H，求此微带线的中心导带宽度W及传输TEM模的最短工作波长0。答首先用R代替出7158760000REZZ,在图中查得Q1061由Q1计算等效相对介电常数66411R11RQE。第二，计算5212966460000REZZ,在图中查得Q20625由Q2计算等效相对介电常数75411R11RQE。第三，计算5213075460000REZZ,在图中查得Q30626由Q3计算等效相对介电常数72411R22RQE。6403R3R2REEE，已经较小，在这样精度下，724RE，Q0626由此查得W/H07,W056MM,0158072403430R0GP73748805213017249504/1,MFCTC034301073748103980518设R为21的基片厚度H为123MM，求由此制作的微带线的导体带宽度W为多少时特性阻抗为50若工作频率为3GHZ，则90的相移段长度为多少答首先用R代替出4569721250000REZZ,在图中查得Q1070电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K1由Q1计算等效相对介电常数77111R11RQE。第二，计算526677150000REZZ,在图中查得Q2072由Q2计算等效相对介电常数792111R11RQE。第三，计算932866792150000REZZ,在图中查得Q3073由Q3计算等效相对介电常数803111R22RQE。6103R3R2REEE，已经较小，在这样精度下，8031RE，Q073由此查得W/H3,W369MM,07447M80311R0M90的相移段长度为ML186204/744704519传输线的特性阻抗Z0300，负载阻抗ZL192，为了使主传输线上不出现驻波，在主线与负载之间接一个/4匹配线。1求匹配线的特性阻抗；2设负载功率为2103W，不计损耗，求电源端的电压和电流幅值；3求负载端的电压和电流幅值。答1）利用LRZZ001得24001Z。2）负载端的电压356876192104232PRU，564442RPI，由于传输线无反射，反射系数02，因而可得线上任意位置Z处的电压为ZJEAZU1。3）电源端的电压451095200PZU，65320ZPI520传输线的特性阻抗Z075，负载ZL250，工作波长CM45，在离负载不远处并联一个短路匹配线，使主线上不发生驻波。1求匹配线的长度和距离负载的距离；2求主线和匹配线接点处向负载端看去所得的阻抗和导纳；3求匹配线的阻抗和导纳。L0DY01YLG电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K1答1）类似于归一化阻抗，引入导纳的概念，它的定义为ZZYYY00/。传输线终端的归一化导纳为30/00LLLZZYYY是一个纯电导负载。我们可以通过改变D的大小来改变归一化导纳的实部，通过改变L0的大小来调整归一化导纳的虚部。所以一定可以得到归一化输入导纳为BJYIN1的一点，假设它与负载的距离为D，且在这一点上跨接一个归一化输入电纳为BJ的枝节到线上，则有11BJBJYIN，即满足匹配条件。为了使频率敏感性尽可能地小，这个枝节应接到导纳为BJYIN1，且D值为最小的地方。DYJDJYBJYLLINTAN1TAN1，由此式可得，LYD1TANCMZZYDLL66127/ARCTAN2451ARCTAN20，LLLLINYYJYJYBJY1111，278130701LLYYB短路支线的导纳为0COTLJYIN,匹配情况下BJLJCOT0475521ARCTAN2451ARCTAN20LLYYBL2）从枝节点向负载看的归一化输入导纳为JYIN27811，归一化输入阻抗个为04853I03798278111JZIN输入阻抗为，363994I2848154853037980750JZZZININ输入导纳为00170I00133363994I2848151INY3）匹配线的归一化导纳为JYIN2781，输入阻抗为586854J278175JZIN输入导纳为JYIN0170586854J1电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K1521如题521图所示电路，ZL50J100，L02H，C22PF，Z025，F360MHZ，试求电容器左边的驻波系数。答负载的归一化导纳为1/2J4,波长为MFC6/5/1）用电感右边的的归一化导纳为JDJJDJJDYJDJYYLLL42TAN42TAN421TAN1TAN2）电感的归一化电纳为722510201036025660JJLJZYL电感左边的归一化导纳为36528J20000427225JJYL3）电容右边的归一化导纳为14807I03624365282136528J2TAN1TANJJDYJDJYYLLC电容的容纳为0198J251036010226120JZJCYC电容左边的导纳为12827I036240198J14807J03624CCCYYY，归一化阻抗为0204007220I反射系数为07327I02218107220I02040107220I0204011LLZZ07655，0132807655107655111522特性阻抗Z050的同轴馈线，填充介质的介电常数为13R，工作频率为1GHZ，终接负载阻抗80ZL，试求1负载的反射系数2和线上驻波系数；2欲使负载和馈线匹配，在其间插入一段4/线，试求其特性阻抗及长度。答负载的反射系数2和线上驻波系数题521图求电容器左边的驻波系数电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K1133150/80150/802，8/513/3113/3111利用公式582得6324568050001LZZZ004260M1310410344498RRRRFCL523传输线的特性阻抗33Z0，负载阻抗33J33LZ，工作波长CM20，用单跨线来消除主线上的驻波，跨线长度和离开负载的距离都是愈短愈好。1问应该用短路线还是开路线；2求跨线长度和离开负载的距离。答负载的归一化导纳为2211133J3333LJJY,50LG,50LB距离负载为D的导纳为JBDJJDJJDJJDJJDYJDJYYLLL1TAN1TAN11TAN111TAN11TAN1TAN，令DTANJBJJJJJ122111111111122222/1,122122；1,22122BJBJ假设跨线为短路线50TAND，50ARCTAN2ND，50ARCTAN22ND当N1时候，D为正数，离负载最短，在这种情况下，185242CM50ARCTAN2D对于短路线1TANL，1ARCTAN2ML，25022MLM0,最短，1250L。对于开路线电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K11TANL，1ARCTAN2ML，1ARCTAN22ML，M1,最短,8750L。523分布参数电路与集总参数电路的区别是什么答分布参数电路和集总参数电路的区别是分布参数电路频率高，波长短可以和电路尺寸想比较，同时电参量随空间变化，电磁波在电路中传输效应很明显，传输线上的电感，电阻和线间的电导都不能忽略，线上各点电位不同，处处有储能和损耗，集总参数电路的频率则比较低，电路尺寸和波长相比较很小，可以认为是一点，电场和磁场可以近似看做只随时间变化，不随导线长度、位置而发生变化。524传输线有哪些工作参量他们是如何定义的答传输线的工作参量包括输入阻抗，反射系数，驻波系数，驻波相位。1输入阻抗线上任意一点（参考点）的总电压与总电流的比值称为由该点向负载看去的输入阻抗。2反射系数是传输线上某点反向传播的波（反射波）电压与正向传播的波（入射波）的电压之比称为该点的反射系数。3驻波系数驻波系数是传输线上电压最大值和电压最小值的比值。4驻波相位（电压驻波比）从负载处沿波源方向到离负载最近的电压最小值处的距离。525设一段长为L的有耗传输线，当负载开路（0IL时，测得输入端阻抗为Z0，当负载端短路0UL时，测得输入端阻抗为ZS，计算该线的特性阻抗ZC。解ZTHZTHZZZZZZLCCLCIN当0ZL（短路）ZZZZTHCIN0当ZL（开路）ZZZSCINZTH1解之得到ZZZSC0526试分别绘出无耗传输线终端开路，短路和匹配时电压，电流相对振幅沿线的分布图，并列出相应的工作参量。解虚线为电流的振幅比,实线为电压振幅比。在短路时电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K1LTGJZZCIN，ELJ2，S0MINL开路时LCTGJZZCINEZJ2S4MINGL终端接匹配负载的时候527假定无耗传输线负载端的反射系数为EJL2/50，试绘出线上电压，电流相对振幅分布图。电压电流相对幅度分布图如下第6章习题电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K161为什么规则金属波导中不能传输TEM波答由于规则的均匀波导中的各横向电场/磁场分布只与纵向电场EZ和纵向磁场HZ有关，可由如下表达式表示XEJYHJKZYXEZZCX21,YEJXHJKZYXEZZCY21,XHJYEJKZYXHZZCX21,YHJXEJKZYXHZZCY21,由上式可见，当0ZE和0ZH时，系统中不存在任何电磁波，也就是规则波导不能传输TEM波。62请写出矩形波导的波导波长，工作波长和截止波长的关系答导波波长2122KKKCG，工作波长K2，截止波长222BNAMC。63何谓TEM波、TE波和TM波矩形波导的波阻抗和自由空间波阻抗有什么关系答TEM波纵向电场和纵向磁场都为零，TE波纵向电场为零，纵向磁场不为零；TM波纵向磁场为零，纵向磁场不为零。64矩形波导的横截面尺寸为A23MM，B10MM，传输频率为10GHZ的TE10波，试求（1）截止波长C、波导波长G、相速VP和波阻抗ZTE。（2）能传输那几种模式答1）截止波长22102BNAMC，MMANM4620,1。电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K1导波波长396MM46301301122222CCGKKK。相速度SMCVCP/10395744630110318282波阻抗349746301773122CTEZ2）计算MMC2320，MMC341811，MMC2001，而对于10GHZ的电磁波其波长为30MM，因此只有TE10波的截止波长大于30MM，只能传输TE10模式。65矩形波导的尺寸为AB2310MM2，工作中心频率为FO9375MHZ，求单模工作的频率范围FMINFMAX及中心频率所对应的波导波长G和相速VP答1）计算MMC2320，MMC341811，MMC2001，由此可见要想传输单模TE10模式，其波长范围为MMMM4623。由/CF转换为频率，GHZGHZ0413526。2）对于中心频率为FO9375MHZ,对应的波长为MMFC32/00，其导波波长2122KKKCG21C445MM46321322,相速为SMCVG/101744632182。66下列二矩形波导具有相同的工作波长，试比较它们工作在TM11模式的截止频率。1AB2310MM22AB165165MM2答对于AB2310MM2波导，其截止波长为341810123122211CMM；而对于AB165165MM2其截止波长为MMC32325165161516122211,由此可见对于相同的工作波长（2）截止频率比1截止频率小。电磁场与微波（毕岗）课后习题答案（18章）来源HST10K167推导矩形波导中TEMN波的场分布式。答参考6