材料力学练习册答案

材料力学练习册答案目录轴向拉压与剪切（一）1轴向拉压与剪切（二）3扭转7弯曲内力10平面图形几何性质14弯曲应力16弯曲变形20应力状态分析与强度理论23组合变形28压杆稳定32能量法36静不定结构41动载荷47材料力学练习册答案1轴向拉压与剪切（一）一、概念题1C；2B；3B；4C；5B60的横截面；90的纵向截面；45的斜截面；0的横截面和90的纵向截面7230MPA；325MPA8047；039264；652；塑性材料10杯口状；粒状；垂直；拉；成45左右的角；切11S；SSN；B；BBN二、计算题1解2解横截面上应力MPAPAAFN10010100102010200643AB斜截面（50）MPAMPAABAB249100SIN21002SIN234150COS100COS22BC斜截面（40）MPAMPABCBC24980SIN21002SIN275840COS100COS22杆内最大正应力和最大切应力分别为MPAMPA502100MAXMAX3解根据活塞杆的强度条件确定最大油压P162112121013044DPDDMPAP1181材料力学练习册答案2根据螺栓的强度条件确定最大油压P262221210110644DPDDMPAP562所以最大油压MPAPP5624解研究A轮，由静力平衡方程得NABABFKNWF604查型钢表得角钢的横截面面积24100584MAMPAAFNABAB937310058421060243所以斜杆AB是安全的。5解杆的轴力图为4923MAXMAX10510100410715DAEFENTTMMD206解（1）MPAPAE73510357003501021089（2）MMMLLLLLL783103781003512222222（3）AFNNFFNP3965100378340010107352SIN226材料力学练习册答案3轴向拉压与剪切（二）一、概念题1D；2A；3B；4D；5D；6D；7C8AP25（压）；27EAPA9DHP；BSDDP422；24DP二、计算题1解如图示，钢缆单位长度所受重力为AQ，则X截面上的轴力为PXAPQXXFN。最大轴力、最大应力都发生在杆件顶部截面。APLAAFNMAXMAX所以APAL2在X处截取微段DX，如图示，则微段的变形为DXEAPXAEADXXFLDN所以LLEAPLLADXEAPXALDL002222解设每个角钢的轴力为1NF，木柱的轴力为2NF，则静力关系PNNFFF214变形几何关系21LL物理关系22221111,AELFLAELFLNN查型钢表得角钢的截面面积241100863MA。链解上述三关系得PNPNFFFF720,07021根据角钢的强度条件111AFN即6410160100863070PF，得KNFP698材料力学练习册答案4根据木柱的强度条件222AFN即662101210250720PF，得KNFP1042所以许可载荷KNFP6983解此为一静不定问题。杆AD、AG及ABC的BC段为拉伸变形，ABC的AB段为压缩变形。AB段的轴力为ABF，BC段的轴力为ABPFF静力关系（见图）AGADFF45COS2ADABFF变形几何关系ADABBCLLL45COS物理关系EALFFLABPBCEALFLABABEALFLADAD2联解得PPAGADFFFF212122（拉）PABFF222（压）；PBCFF22（拉）4解这是一个有温度应力的拉压静不定问题。设上下两固定端的约束力分别为AF、BF静力关系BAFF变形几何关系TLL物理关系21EAAFEAAFLAA212TTALT联解得KNFA35所以杆件上部分内的温度应力为MPAAFAT7010510354311材料力学练习册答案5下部分内的温度应力为MPAAFAT351010103543225FN1FN325F，FN25F6FN1SIN2FN2SIN27/18解（1）挤压面积ABABS，由挤压强度条件6331010102501050AAFBSBSBS所以MMMA2010203（2）剪切面面积BLA，由剪切强度条件633101102501050LAFQ所以MMML2001020039解单个铆钉受力如图（1）剪切强度校核KNFQ6200MPAPAAFQ21061021064020106200623（2）挤压强度校核KNFBS3200BSBSBSBSMPAAF7166107166102020103200663（3）拉伸强度校核钢板有两个铆钉孔的截面PFN32MPAPADBPAFN66010660102021502010200322326632有一个铆钉孔的截面PFN材料力学练习册答案6MPAPADBPAFN97610976102015020102006632盖板有两个铆钉孔的截面PFN21MPAPADBPAFN99010990102021501010200212216631有一个铆钉孔的截面PFN61MPAPADBPAFN625106251020150101020061616631所以该接头剪切强度不够，不安全。材料力学练习册答案7扭转一、概念题1B；2B；3D；4A；5D；6C二、计算题1解2解圆轴的扭矩图如土示。33MAX1616DMDMWMPTBC33MAX41622DMDMWMPTAC所以轴内3MAXMAX16DMBC44428322232DGMLDGMLDGMLCABCBA3解计算作用在各轮上的外力偶矩MNMA70245005007024MNMB628095002007024MNMC442145003007024传动轴的扭矩图如图示。（1）分别由强度和刚度条件确定两段的直径AB段MMDDWMPTAB080,10701670241631材料力学练习册答案8MMDDGIMPTAB684,118032108070241801419所以AB段的直径MMD6841BC段MMDDWMPTBC467,107016442142632MMDDGIMPTBC574,1180321080442141802429所以BC段的直径MMD5742（2）若AB、BC两段设计为相同直径，则MMD684（3）主动轮A置于从动轮B、C之间较合理，这样可降低轴内的最大扭矩。4解由薄壁圆筒扭转切应力计算公式（20DR）得横截面上的应力为MPATRME713590080102103022320由切应力互等定理的薄壁圆筒纵向截面上的应力也是59713MPA。则两铆钉间纵向截面上有切应力所引起的剪力为TSFQ。由铆钉的剪切强度条件AFQ，即42DTSFQ代入数据6261060402000801071359S得MMS439由挤压强度条件（QBSFF）BSBSBSAF，即BSBSTDTSF代入数据6610160020008000801071359S得MMS3853所以铆钉的间距MMS439。5B/A6解由于AB、CD两杆的截面尺寸相同，故PCDPABII，而CDABGG3。材料力学练习册答案9设FP力分解为FAB、FCD分别作用在AB、CD两杆上，两杆发生扭矩变形，扭矩分别为AFMAFMCDTCDABTAB,此题为一静不定问题。静力关系PCDABFFF变形几何关系DCBA物理关系PABABABPABABTABBAIGALFIGLMPCDCDCDPCDCDTCDDCIGALFIGLM联解得PCDPABFFFF41,43材料力学练习册答案10弯曲内力一、概念题1A；2B。3D。4D。5B。6A。7A。8C。9C。10D。11A12B13A14A15C10水平线，斜直线；斜直线，抛物线。11突变，集中力大小；突变，集中力偶矩大小。120；20121AQ。1302L。14282MQL；241QL；221QL。15二、二、三。1602L。17282MQL；241QL；221QL。18二、二、三。193KN，1KN。20212AXQAQA二、计算题1解材料力学练习册答案112解材料力学练习册答案123PAPXPAPXPAMPRBB2,；XA。4解5解6解材料力学练习册答案138解材料力学练习册答案14平面图形几何性质一、概念题1图示T形截面中Z轴通过组合图形的形心C，两个矩形分别用和表示。两个矩形对Z轴静矩的关系为CZSZS2图（A）、（B）所示两截面，其惯性矩的关系为AAYIBYI，AZIBZI3图示半圆形对Y、Z轴的静矩和惯性矩的关系为DYSZS，YIZI4直角三角形如图示，D为斜边中点，惯性积YZI0的一对坐标轴为AZY轴5两根同型号的槽钢组成的截面如图所示。已知每根槽钢的截面面积为A，对形心主惯性轴Y的惯性矩为YI，则组合截面对Y轴的惯性矩YI为BYIABA6图示（A）、（B）、（C）三个图形对形心轴的惯性矩分别为AI、BI、CI，惯性半径分别为AI、BI、CI。则有CAIBICI，AIBICI7图示截面图形对Z轴的惯性矩ZI的大小为DZIT，MPACCC226MAX,MAX,C，不合理。9312QLEW10解ZZBIQS胶，ZWMMAXMAX，AQMAXMAX23。故KNSBIFZZP825310340105010501010010121501001010063331233胶KNLWFZP75310101106150100692KNBHFP1010131015010100232633故FP375KN11解查表，36A工字钢MMBMMHCMACMIZ136,36,4876,1580012141。整个截面482211110048115921848761580022MHAIIZZ；3611MAX,106413761848762MHASZ。根据ZZBIQSMAX,MAX，每颗铆钉的剪力BSQMAX。铆钉的剪应力MPADISQSDBSAQZZ2161020414310048115921015010641376104042426283632MAX,2MAX铆铆材料力学练习册答案19，安全。材料力学练习册答案20弯曲变形一、概念题1D。2B。3D。4A。5C。6D。7C。8B。9D。10B。11A。12C。13C。1433256FLEI。15（C）。168。174。18EIQL3845214；EIQL3845214。19增加了横截面对中性轴的惯性矩。20KQLVLXVXBA2,0,0。二、计算题1解438242111XLQLXLLQLXM，（201LX）2222222XLQXLXLQXM，（LXL22）1111111438DXCDXDXXLQLXEIV，222222222DXCDXDXXLQXEIV,边界条件212121111,20,0,0VVXLXVX，得EIQLF384414，EIQL48732解65242324223222121ALEIQALEIMAAEIMLAEIQLYAAYYYYYYMAQA12524324232ALEIQLEIMAEIMLEIQLMAQA3解BD杆的内力02AQAANBD，2QANBD。材料力学练习册答案21EIAEAQAEAANAEIAQAEIQAYYYYBDCCCC24723284224（）4解EIPAEIAPAEIAAPEIAPAYYYBBB3323232333，EIPAEIAPEIPAYYYYYDBDDD348232121333（）。5解变形协调条件CDDCLYY；EINEIPEILNLLEIPLYYYCDBCCDBCBEBCNCPCC3832033632，EINEINYCDCDD3883，EALNLCDCD；故有EINEIPCD38320EINCD38EANCD5，解得PNCD1110。材料力学练习册答案22MEIPEINYCDD363100551024331050833838。材料力学练习册答案23应力状态分析与强度理论一、概念题1D、2C、3D、4C、5C、6D、7B、8D、9D、10D、11A、12C、13B14纯剪应力状态15冰的应力状态为二向均匀受压，自来水管的应力状态为双向均匀拉伸二、计算题1解150150501000COS2SIN212522SIN2COS2652XYXYYXXYXYXYXYXYMPAMPAMPAMPA2解MAX2257MIN71231930070713MAX500202257072TAN2322XYXYYXXYXYMPAXYMPAXYXMPAMPAMPAMPAMPAMPAMPAMAX2225MIN2512345004513MAX002522250252TAN2252XYXYYXXYXYMPAXYMPAXYXPAMPAMPAMPAMPAMPAMPA3123400MPA200MPA0，4解材料力学练习册答案2490909090MAX221183MIN37212455520402020COS29040SIN290452220SIN29040COS290552102592225372YXYXXXXXYXYMPAXYMPAMPAMPAMPAMPAMPAMPAMPA3678500221502TAN2XYXMPA5解证明0P由单元体的平衡0COSSINCOS00COSSINSIN0TANXXXYYXYYXXYFDADAPDAFDADAPDAP得方程220XYXYXYPP具有唯一解常量则2240XYXYXY所以0XYXYP解材料力学练习册答案256030393060330015COS2SIN254922COS2SIN2354922113549035490185685102001092810XYXYYXXYXYXYXYXYXYMPAMPAMPAMPAMPAELACMM解A点应力状态为纯剪切应力状态32MLBH45453322MMLBHLBH4545451312MEELBH45231ELBHM802603DEF921EAF10解铝快的应力为三向应力状态3136610060101010PFMPAA2213210198EMPA3112333312210376210107638100EE材料力学练习册答案2631123333762100763810LLLLL11解A）12331300RB）31211233312123130010101121REE12解2736RMTMPA安全13解作梁的剪力图和弯矩图，查表得工字型钢的几何参数C截面MAXMAX204409205425QQFMFM主应力校核MAXMAXMAXMAX100549637ZQZMMPAWFSMPAIBC截面校核286697048ZHMTMPAMPAI123313222132312412583039141649714932RRMPAMPAMPAMPA14解1）在均布载荷作用下材料力学练习册答案272MAX5766QLMKNMMAX343213341TMMMPAWD2）在内压P作用下335010261665448101302PDMPATPDMPAT则容器表面任意一点的应力状态为二向拉伸，且12331322213231241307834013011342TRRMPAMPAMPAMPA安全材料力学练习册答案28组合变形一、概念题1A；2A；3D；4C；5B；6A；7C；8D；9C；10C11略12221331681024PDQLTD二、计算题1解截面形心和惯性矩计算12645952404848810ZZMMZMMIMM11截面上的内力28857612NMPYNMFPKN2MAX1MAX268323TNTZCNCZFMZMPAAIFMZMPAAI安全2解设切口深度为X，则偏心距为X/23112100005004PTFAX3221210200050046TXMXW61210010TT得21286400000521XXXM3解2642PAHPFMPPAWBHBHBHA点的应力状态为单向压缩应力状态454522APBH4545451122PPEEBHBH材料力学练习册答案2921EBHP4解过O点横截面上的应力232324202PHPFMPPAWDDD28TPMPWDO点的应力状态为二向应力状态0XYY220XAPEDE2452452454518COS90SIN90222COS90SIN902214XYXYXYXYXYXYBPDPDPEDE5解A点的应力状态为二向应力状态32412710PPPFFFAD321651010ETPPMMFWD材料力学练习册答案3033031203593030120COS60SIN601391022COS240SIN240124102211139031241014331020010XYXYXYPXYXYXYPPFFFE21072107PEFNMNM采用第三强度理论校核强度2231343433RMPA安全6解1）计算外力95492046163684911408929375252348866PZPYAYBYAZBZPMNMNFNFNFNFNFNFN2）作计算简图3）作内力图4）危险截面为A截面MAXMAXMAX204628082128TZYMNMMNMMNM材料力学练习册答案315）危险点于A截面的边缘A点，A点的应力状态为二向应力状态22MAXMAX332287XYMMMPAD216083ETPMMMPAWDMAX2231MIN02212313MAX223100221662XYXYMPAXYMPAMPAMPAMPAMPA6）采用第三强度理论校核强度223134332RMPA安全材料力学练习册答案32压杆稳定一、概念题1B；2A；3D；4D；5C；6B；7D；8A；9A；10C11A,2/,/1222221CRCRCRFLEIFBLEIF大8倍121考虑,杆横贯截面面积减少,正应力增加2不考虑,截面局部削弱不会影响整杆的稳定二、计算题1解根两端铰支的大柔度杆如图，L1000MM，E200GPA，求这两根压杆的临界力。B2CRP2001/1016671021293287NC2CRP2009141N214HB3BC5070/1222221CRCRCRFLEIFABLEIF取小值/22LEIFCR412102537LL5由五根D50MM的圆钢杆制成的正方形结构如图，杆件连接处均为光滑铰链，正方形边长A1M，材料为Q235钢，E210GPA，P200MPA，试求结构的临界载荷。1节点C,2/,0PNNNNXADABCDCB节点B,PNYBD,02稳定性要求决定结构的临界载荷对四根压杆,2/4/,10080/2PNDBAPCDCR结构的临界载荷P595KN6梁柱结构如图所示，梁采用16号工字钢，柱用两根636310的角钢制成，材料为Q235材料力学练习册答案33钢，强度安全系数N14，NST2，试校核结构的安全性。已知E200GPA，P200MPA，S240MPA。1变形条件KNNEANAEINLEIQLLYZZCDC399/48/384/5,342校核梁的强度NNMPAWMSZ751/913610141/193007MAX6MAXMAX3柱的稳定性STCRNNKNP084399/406406100106结构安全7铰接支架如图，AB与BC杆的材料AB与BC垂直，截面几何形状相同，且同为大柔度杆。试求支架失稳时可承受的最大荷载，且此荷截与杆AB的原角两杆同时失稳时可承受的最大荷载，2222SIN/SIN,SIN,COS/COS,COSLEIPPNLEIPPNBCAB1消除上二式的P得2CTGARCTG2将2代入1,COSCOS/2222CTGARCCTGLEIP材料力学练习册答案348所示结构中，AB梁由两根相同的矩形截面梁组成，L10CM，H2CM，B05CM，BC杆也是矩形截面，L50CM，3HCM，13BCM，是细长压杆，垂直于AB梁，梁与杆均为Q23S钢，E206GPA，许用应力157MPA，78MPA。规定稳定安全系数18STN，荷载45PKN在梁上平移，试校核此结构是否安全。图132解1）校核BC杆的稳定性易知PF在横梁上移至B处时，压杆承受最大压力，MAXNFP在XZ平面内，BC杆两端铰支，1132/120510YYIBHIMABH1100YYLI在XY平面内，BC杆两端固定，210532/1201710ZZIBHIABHM材料力学练习册答案352150100ZZLI由于ZY，因此BC杆首先在XY面内失稳。由欧拉公式，222904ZPCREIFL（KN）再由（131）式，MAX90420345PCRSTFNNP所以，BC杆满足稳定性要求。2）校核AB杆的正应力强度。当荷载P移至AB梁跨度中点时，该简支梁出现最大弯矩，见图132（B）。3MA44PLPMN27333310M6YBHWMAXMAX16892YMWMPA3）校核AB杆的剪应力强度当P移至AB梁的两端点时，该简支梁有最大剪力，见图132（C）。MAX45QFPKN对矩形截面梁MAXMAX3337522QFMPABH总之，由于AB梁抗弯强度不够，此结构不安全。材料力学练习册答案36能量法一、概念题1B；2C；3D；4C；5B6如图所示，在弹性、小变形情况下，一杆能否承受弯矩M作用，其应变能为MV；当承受扭矩EM作用，其应变能为EMV，在M和EM共同作用下，其应变能是否为,EEMVMVMMV，为什么GILMMVEILMMVEEZ2222,EEMVMVMMV二计算题1求图示梁中B点的挠度和C截面的转角。已知EI为常数解用卡氏定理1）求B点的挠度，令B点的力FQLA）用静力学平衡方程求支座A,C的约束力，得2FQLRA,FQLRB23BAC段弯矩方程LXQXXFQLQXXRMA2021221121121111121XFMCBC段弯矩方程LXFXM222022XFMD）梁ACB的应变能20221202122DXEIMDXEIMULLE）由卡氏定理得B点的挠度EIQLQLEIQLEIDXFMEIMDXFMEIMFULLB3231314442202112012求C截面的转角C，在C截面虚加转矩FM顺A）用静力学平衡方程求支座A的约束力，得LMQLRFA22材料力学练习册答案37BAC段弯矩方程2112111212221QXXLMQLQXXRMFA201LXLXMMF211CBC段弯矩方程LXQLXM222002FMMD）梁ACB的应变能20221202122DXEIMDXEIMULLE）由卡氏定理得C点的转角C（令1M，2M中的0FM）EIQLDXMMEIMDXMMEIMMUFLFLFC33220211201顺2求图示刚架截面A的转角和截面C的铅垂位移。已知EI为常数解用卡氏定理1）求截面C的铅垂位移,在C点加铅垂向下的力FFA）用静力学平衡方程求支座A，B的约束力QAFRQARFAYAX21221QAFRFBBBD段弯矩方程01MDC段弯矩方程22221XQAFXRMFB2102AX222XFMFCE段弯矩方程221233333AXFXQAFAXFXRMFFFB22133AXFMF23AXAAE段弯矩方程02142444AXQXXRMAX材料力学练习册答案3804FFMC用卡氏定理求截面C的铅垂位移CY（令4321,MMMM中的0FF）4443332221111DXFMMDXFMMDXFMMDXFMMEIFFFFCY）EIQADXAXQAXDXQAXEIAAA322212141143332202222求截面A的转角，在截面A处加转矩FM（顺）A用静力学平衡方程求支座A，B的约束力QARAX,21AMQARFAY,21AMQARFB,BDE段弯矩方程0211111AXXAMQAXRMFBAXMMF1DA段弯矩方程02122AXAAMQAARMFB12FMMC用卡氏定理求截面C的转角C，（令21,MM中的FM0）EIQADXMMMDXMMMEIFAFAC321320211012顺3半圆形小曲率杆的A端固定，在自由端作用扭转力偶距EM。曲杆横截面为圆形，其直径为D。试求B端的扭转角解1）截取BC段圆弧，C截面所对应的角坐标为，由BC段圆弧的平衡条件，得C截面上的弯矩为,SINEMMSINEMM扭矩为COSEMTCOSEMT材料力学练习册答案392）求半圆形小曲率杆的应变能U020222EIRDMGIRDTU03）用卡氏定理求截面B的转角B，112SINCOS202000EIGIRMDREIMDRGIMRDMMEIMRDMTGITMUEEEEEEB4图示刚架的各组成部分的抗弯刚度EI相同，抗扭刚度PGI也相同。在P力作用下，试求截面A和C的水平位移解1）令C点的力CPP,A点的力APPCD段弯矩方程0111AXXPMC11XPMC01APMAD段弯矩方程0222AXXPMA02CPM22XPMADB段弯矩方程03333AXXPAXPMCA33XPMCAXPMA33DB段扭矩方程APTC03AXAPTC0APT2）用卡氏定理求截面C的水平位移CGIPAEIPADXPTGITDXPMEIMDXPMEIMCACACAC333033031101233）用卡氏定理求截面A的水平位移AEIPADXPMEIMDXPMEIMAAAAA273330322025如图所示结构，设IAEAP,均为已知，1）求结构的变形能，2）求C点的垂直位移。材料力学练习册答案40解1）求变形能结构中HF杆受拉，DF杆受压，梁FB弯曲。梁FB左右对称，支座力PNNBF21,弯矩图左右对称。FC段弯矩方程021AXPXXNMFFC段弯曲变形能EIAPDXEIMUA24232021由结点F的平衡求得杆HF,DF所受力PSPSDFHF3363杆HF的变形能EAAPEAASUHF242222杆DF的变形能EIAPEAASUDF32223结构的总变形能EAAPEIAPUUUU831222323212用卡氏定理求截面C的铅垂位移CYEAPAEIPAPUCY43636平均半径为R的细圆环，在切口处嵌入块体，使环张开为E。试求环中的最大弯矩。已知EI为常数。解欲求圆环中的最大弯矩，必先求出使得圆环切口张开宽度为E时所对应的力F，应用单位力法求解。写出弯矩方程，由于结构对称，可写其中一半，即（0COS1FRM当时，弯矩最大FRM2MAXCOS1RM由单位载荷法定公式，圆环张开的宽度E为EIFRRDFRRDEIMMDSEIMME3202003COS122所以33REEIF最大弯矩弯2MAX322REEIFRM材料力学练习册答案41静不定结构一、概念题1静不定结构与静定结构的区别是什么答静不定结构有多余约束，只用静力学平衡方程不能求出全部的约束力或内力。2与静定结构相比，静不定结构有哪些特性答静不定结构的强度、刚度、稳定性更好。静不定结构的某个约束失效，整个结构的平衡不会破坏。3什么是力法的基本体系和基本未知量，为什么首先要计算基本未知量答静不定结构中，解除多余约束后得到的静定结构称为原静不定结构的基本体系或称静定基。解除多余约束并以多余约束力代替，多余约束力又称原静不定结构的基本未知量。一般多余约束处的变形量已知。所以由该处的变形条件方程首先求出基本未知量。4对称结构在对称力或反对称力的作用下，结构的内力各有何特点答对称结构在正对称力的作用下，沿结构对称轴切开，则两对称截面上的内力对称，反对称内力为0。对称结构在反对称力的作用下，沿结构的对称轴切开，两对称截面上的内力反对称，正对称内力为零。5去除多余约束的方式有哪几种二计算题1如图示ABC梁，已知力PF,长度AL,，弯曲刚度EI。以固定端外力偶AM作为多余约束力，分别用卡氏定理和单位力法求梁的约束力，作梁的弯矩图，求C点的挠度。解1）以固定端外力偶AM作为多余约束力，则静定基本结构如图示由平衡方程0BM0AFMLFPAA得LAFMFPAA（向下）2）用卡氏定理求梁的约束力AAB段弯矩方程111XLAFMMXFMMPAAAA，01LX1111XLMMACB段弯矩方程22XFMP02AX02AMM材料力学练习册答案42BA端的变形条件0AC用卡氏定理00221011AALAAMEIMMDXMEIMM即0111110DXXLXLAFMMPALA03121312121ALFALFLMLMLMLMPPAAAA得2AFMPA得LAFLAFMFPPAA233）用单位力法求梁的约束力A在静定基本结构的A端加单位力偶10M。B求由单位力产生的支座力0000MLFMAB得LLMFA100C由单位力产生的弯矩方程AB段1100111XLXFMMA01LXCB段0022AXMAD）A端的变形条件0AE单位力法求变形的公式020221011DXEIMMDXEIMMALA式中02M即0111110DXXLXLAFMMPALA03121312121ALFALFLMLMLMLMPPAAAA得2AFMPA得LAFLAFMFPPAA234作梁的弯矩图AAB段弯矩方程1111232XLAFAFXLAFMMXFMMPPPAAAA，01LXCB段弯矩方程22XFMP02AX材料力学练习册答案43B梁的弯矩图如图所示5）用卡氏定理求C的挠度CY22021011DXFMEIMDXFMEIMPALPCY式中11232XLAFAFMPP11232XLAAFMP01LX22XFMP22XFMP02AX2作图示刚架的弯矩图，IELP,已知3如图示已知二梁的抗弯刚度EI相同，拉杆CD的抗拉刚度EA，求CD杆的轴力解设拉杆CB受力为N，AB梁在B点的桡度EIANEIAQYB328234拉杆CB的伸长EANACD梁在C点的桡度EINAYC33变形关系为CBYY,代入得EANAEINAEIANEIAQ33282334求得IAAQAAAAIQAN23332324试求图示刚架的支座反力。解根据结构对称，外力对称，故中面C处转角为零。且BXAXBYAYFFFFF2，取相当系统如图示，变形条件为A处的水平位移为零，力法方程为021111FX材料力学练习册答案44式中EIFLLFLLEIF22221321EILLLLLLLEI3202223222211311得EFFXFAX403112115如图所示一U型刚架，三段长度均为L，且抗弯刚度相同，试求Q与P应具备什么样的关系才能保证A和D之间无相对位移解求得支座力2QRRCB由于结构和载荷对称，可取结构的一半进行研究，用卡氏定理求位移AB和BE的弯矩方程1PXMAB22XQPLMBC求偏导数1XP