中考数学模拟试题（十）

辽宁省大石桥市水源二中2013年中考模拟数学试题（十）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1化简4（）A2B2C4D42我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨将167000用科学记数法表示为（）A31670B41670C51670D61703下列计算正确的是（）A2XB2XC2D36A4已知，如图，AD与BC相交于点O，ABCD，如果B20，那么C为（）A40B30C20D105如图，空心圆柱的主视图是（）6已知菱形ABCD的周长是16，A60，则对角线BD的长度为A2B2C4D4337下列各点中，在函数XY6图像上的是（）A（2，4）B（2，3）C（6，1）D（21，3）8已知方程组4ABYX的解为Y，则23AB的值为（）46649下列说法正确的是（）A事件“如果A是实数，那么0A”是必然事件；B在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1”表示抽奖100次就一定会中奖；C随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上；D在一副52张扑克牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是1310如果代数式238AB的值为18，那么代数式92BA的值等于（）ABCDOABCDA28B28C32D3211一元二次方程03X的根为（）A,12XB,12C,12XD3,12X12在如图所示的55方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在题中横线上）13分解因式23AXY14一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位环）7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_15如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1，则坡角A度316计算413M_17已知ABC的面积为36，将ABC沿BC平移到ABC，使B和C重合，连结AC交AC于D，则CDC的面积为_18在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点观察图中每一个正方形实线四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形实线四条边上的整点个数共有_个三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19每题8分共16分（1）计算1032ACBDACBBA2解不等式组2501X，并把解集在数轴上表示出来2010分已知如图，ABCD中，BD是对角线，AEBD于E，CFBD于F求证BEDF2112分某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面若这个输水管道有水部分的水面宽16CMAB，水面最深地方的高度为4CM，求这个圆形截面的半径2210分在不透明的口袋中，有四只形状、大小、质地完全相同的小球，四只小球上分别标有数字，2，4，小明先从盒子里随机取出一只小球不放回，记下数字作为平面直角1213坐标系内点的横坐标；再由小华随机取出一只小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标（1）用列表法或画树状图，表示所有这些点的坐标；（2）小刚为小明、小华两人设计了一个游戏当上述（1）中的点在第一象限时小明ABCDEF获胜，否则小华获胜你认为这个游戏公平吗请说明理由2310分某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20，他用1500元所购该书数量比第一次多10本当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）若赔钱，赔多少若赚钱，赚多少2412分如图，一次函数YKXB与反比例函数YXM的图象交于A（2，3），B（3，N）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式KXB的解集；（3）过点B作BCX轴，垂足为C，求SABC2512分已知如图，O正方形ABCD的中心，BE平分DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CFCE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG求证BCEDCF；OG与BF有什么数量关系证明你的结论；若GEGB42，求正方形ABCD的面积2614分如图，已知抛物线过点A（0，6），B（2，0），C（7，52）若D是抛物线的顶点，E是抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关于D对称（1）求抛物线的解析式；（2）求证CFEAFE；OABEDFCYXNM（3）在Y轴上是否存在这样的点P，使AFP与FDC相似，若有，请求出所有合条件的点P的坐标；若没有，请说明理由2013年中考模拟数学试题（十）参考答案一、选择题1A2C3B4C5A6C7C8B9D10C11B12D二、填空题133A（XY）（XY）148153016117181840三、解答题19解110322132分43分（2）解由得X254分由得X25分不等式组的解集是2X6分数轴表示（略）7分20证明ABCD是平行四边形ABCDABCDABECDF1分又AEBD，CFBDAEBCFD90ABECDF2分BEDF3分21解假设O为圆形截面所在圆的圆心过作CAB于D，交AB于C4分，168CM25分由题意可知，4C设半径为MX，则X在RTBOD中，由勾股定理得222248X6分10X即这个圆形截面的半径为10CM7分22解1用表格列出这些点所有可能出现的结果如下4分1/2241/31/21/2,21/2,41/2,1/322,1/22,42,1/344,1/24,24,1/31/31/3,1/21/3,21/3,42公平5分在第一象限的点有1/2,2、1/2,4、2,1/2、2,4、4,1/2、4,26分P小明获胜1/2，P小华获胜1/2这个游戏是公平的8分23解设第一次购书的进价为X元，1分根据题意得102015X4分解得X55分经检验X5都是原方程的解6分所以第一次购书为245（本）第二次购书为01（本）第一次赚钱为780（元）第二次赚钱为252745120（元）所以两次共赚钱4（元）7分答该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元8分24解（1）点A（2，3）在YXM的图象上，M6，1分反比例函数的解析式为Y62分N32，点A（2，3），B（3，2）在YKXB的图象上，BK32，1一次函数的解析式为YX14分（2）3X0或X2；6分（3）方法一设AB交X轴于点D，则D的坐标为（1,0），CD2，7分SABCSBCDSACD1222359分25解（1）略（3分）（2）略（6分）（3）设BCX，则DCX,BDX，CF（21）X（7分）GD2GEGB42DC2CF22GD2即X2（1）2X24（42）（42）X24（42）X24正方形ABCD的面积是4个平方单位（9分）注要加上过程分26解（1）抛物线经过点A（0，6），B（2，0），C（7，52）的抛物线的解析式为YAX2BXC，则6405972CAB1分解得1,4,6ABC2分此抛物线的解析式为2146YX3分（2）过点A作AMX轴，交FC于点M，交对称轴于点N抛物线的解析式2146YX可变形为214YX抛物线对称轴是直线X4，顶点D的坐标为（4，2）则AN4设直线AC的解析式为1KB,则有16572BK，解得11,62直线AC的解析式为YX4分当X4时，1462Y点E的坐标为（4，4），点F与E关于点D对称，则点F的坐标为（4，8）设直线FC的解析式为2YKXB,则有24857KB，解得27,2直线AC的解析式为YX5分AM与X轴平行，则点M的纵坐标为6当Y6时，则有726,解得X8AM8,MNAMMN4ANMNFNAMANFMNF又NFNFANFMNFCFEAFE6分（3）C的坐标为（7，52），F坐标为（4，8）38CF又A的坐标为（0，6），则268453FA，7分又DF6，