2017 全国各地模拟试题理科数学分类汇编理10：直线与圆、不等式

12012全国各地模拟分类汇编理直线与圆、不等式直线与圆部分【江西省上饶县中学2012届高三上学期第三次半月考】设点1,0A,2B,如果直线1AXBY与线段AB有一个公共点,那么2ABA最小值为5B最小值为5C最大值为5D最大值为5【答案】A【四川省宜宾市高中2011届高三调研理】过点3,2A且垂直于直线02YX的直线方程为A042YXB072YXC3D5【答案】A【陕西省长安一中2012届高三开学第一次考试理】已知抛物线02PXY的准线与圆0762XY相切，则P的值为（）A1B1C2D4【答案】C【山东聊城市五校2012届高三上学期期末联考】如果函数1LN2XBAXF的图象在1X处的切线L过点（B1,0），并且L与圆C,2相离Y则点（A,B）与圆C的位置关系是（）A在圆内B在圆外C在圆上D不能确定【答案】D【2012湖北省武汉市部分学校学年高三新起点调研测试】设直线0AXBYC的倾斜角为，且SINCO0，则A、B满足（）AAB1BAB1CAB0DAB0【答案】D【哈尔滨市六中2012学年度上学期期末】已知直线062YAX与直线023AYXA平行，则A的值为（）2A0或3或1B0或3C3或1D0或1【答案】D【哈尔滨市六中2012学年度上学期期末】已知点3,0M，,N，,0B，动圆C与直线MN切于点B，过、N与圆C相切的两直线相交于点P，则点的轨迹方程为（）A218YXX218YXXC02D20【答案】AHTTP/WWWKS5UCOM/【辽宁省沈阳四校协作体2012届高三上学期12月月考】若第一象限内的点,AXY，落在经过点6,2且具有方向向量3,2A的直线L上，则3223LOGLY有（）A最大值3B最大值1C最小值D最小值1【答案】B【2012大庆铁人中学第一学期高三期末】将一张坐标纸折叠一次,使点10,0与6,8重合，则与点4,2重合的点是A（4，2）B（4，3）C（3，2）D（3，1）【答案】A【2012大庆铁人中学第一学期高三期末】过点,AA可作圆022AXYX的两条切线，则实数A的取值范围为A3A或1B231C3D31A或32【答案】A【安徽省六校教育研究会2012届高三联考】直线20MX和KXY把圆42YX分成四个部分，则K与M满足的关系为（）（A）1KM（B）24（C）2（D）21【答案】A【福建省南安一中2012届高三上期末】已知直线0CBYAX与圆12YXO相交于,AB两点，且,3则OBA的值是（）3A12B12C34D0【答案】A【北京市东城区2012高三第一学期期末】在平面直角坐标系内，若曲线C04522AYXYX上所有的点均在第二象限内，则实数A的取值范围为（A）,（B）1,（C）,1（D）,2【答案】D【浙江省杭州第十四中学2012届高三12月月考】若存在直线L平行于直线360XKY，且与直线10KXY垂直，则实数K【答案】0【黑龙江省绥棱一中2012届高三理科期末】圆心在原点且与直线XY20相切的圆的方程为【答案】22YX【哈尔滨市六中2012学年度上学期期末】设圆42YX的一条切线与X轴，Y轴分别交于点BA,，则的最小值为_【答案】4【河南省郑州市2012届高三第一次质量预测】若直线0130221YAXLYAXL和平行，则实数A的值为【答案】2或【广东省江门市2012年普通高中高三调研测试】已知点1,A和圆C47522YX，从点A发出的一束光线经过X轴反射到圆周的最短路程是【答案】8【临川十中2012学年度上学期期末】已知半圆的直径AB4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则PBA的值是。【答案】2【广东省执信中学2012第一学期期末】垂直于直线2610XY且与曲线321YX相切的直线方程是【答案】0Y【甘肃省天水一中2012第一学期高三第四阶段考】过原点O作圆402862YX的两条切线，设切点分别为P、Q,则直线PQ的方程是【答案】43【北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试】设直线10XMY与圆221XY相交于A，B两点，且弦A的长为23，则实数的值是【答案】3【哈尔滨市六中2012学年度上学期期末】设圆42YX的一条切线与X轴，Y轴分别交于点BA,，则的最小值为_【答案】4【河南省郑州市2012届高三第一次质量预测】若直线0130221YAXLYAXL和平行，则实数A的值为【答案】2或【广东省江门市2012年普通高中高三调研测试】已知点1,A和圆C47522YX，从点A发出的一束光线经过X轴反射到圆周的最短路程是【答案】8临川十中2012学年度上学期期末】已知半圆的直径AB4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则PBA的值是。【答案】2【湖北省部分重点中学2012届高三起点考试】直线3YKX与圆224Y相交于M，N两点，23,则K的取值范围是（）3,04A,0,4B,3C2,03D【答案】A【江苏省南京师大附中2012届高三12月检试题】过点（1,2）的直线L被圆210XY截得的弦长为，则直线L的斜率为【答案】1或7【江苏省南通市2012届高三第一次调研测试】经过点（2，3），且与直线250XY平5行的直线方程为【答案】210XY【上海市南汇中学2012届高三第一次考试月考】过点A（2，3），且法向量是4,3M的直线的点方向式方程是。【答案】42YX【株洲市2012届高三质量统一检测】在直角坐标系XOY中，以坐标原点为圆心的圆与直线3XY相切。（1）求圆O的方程；（2）若圆上有两点NM、关于直线02YX对称，且32MN,求直线MN的方程；（3）圆与X轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求PAB的取值范围。【答案】（1）依题设，圆O的半径R等于原点O到直线34XY的距离，即4213R得圆的方程为4XY3分（2）由题意，可设直线MN的方程为02MYX。则圆心O到直线MN的距离5D。5分由垂径分弦定理得223M，即5。所以直线MN的方程为05YX或0YX。7分（3）不妨设12120AB，由4得2AB，设PXY，由PO，成等比数列，得222XYX，即2XY9分AB，16由于点P在圆O内，故24XY，由此得21Y11分所以AB的取值范围为0，。12分不等式部分【浙江省宁波四中2012届高三上学期第三次月考理】设ZYX,满足约束条件组2301ZXYZ，则ZYXT463的最大值为_【答案】5【四川省宜宾市高中2011届高三调研理】在面积为定值9的扇形中，当扇形的周长取得最小值时，扇形的半径是A3B2C4D5【答案】A【四川省宜宾市高中2011届高三调研理】某电视台应某企业之约播放两套连续剧连续剧甲每次播放时间为80分钟，其中广告时间为1分钟，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40分钟，其中广告时间为1分钟，收视观众为20万若企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6分钟广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320分钟的节目时间则该电视台每周按要求并合理安排两套连续剧的播放次数，可使收视观众的最大人数为（A）200万（B）180万（C）160万（D）210万【答案】A【四川省宜宾市高中2011届高三调研理】不等式0321X的解集为【答案】3,1,【四川省成都市双流中学2012届高三9月月考理】设,2AB，则1YAB的最小值（）A2B4C52D72【答案】A【陕西省长安一中2012届高三开学第一次考试理】已知实数XY，满足1XM，如果目7标函数ZXY的最小值为1，则实数M（）A2B5C6D7【答案】B【陕西省长安一中2012届高三开学第一次考试理】函数1,0LOG1AXXFA的图像恒过定点A，若点A在直线02NYX上，其中,0N则M的最小值为【答案】2【陕西省宝鸡中学2012届高三上学期月考理】设偶函数2XF，则不等式F（X2）0的解集为（）A42X或B40X或C60或D2或【答案】B【江西省赣州市2012届上学期高三期末】由约束条件0,2XYK确定的可行域D能被半径为1的圆面完全覆盖，则实数K的取值范围是【答案】2【株洲市2012届高三质量统一检测】函数1,02LOGAXYA的图象恒过定点A，若点A在直线01NYMX上，其中0MN,则N1的最小值为【答案】23【安师大附中2012届高三第五次模拟】已知实数YX,满足0,12XY若目标函数YAXZ0取得最小值时的最优解有无数个，则实数A的值为_【答案】【安师大附中2012届高三第五次模拟】对一切实数X，不等式X2A|X|10恒成立，则实数A的取值范围是【答案】2【辽宁省沈阳四校协作体2012届高三上学期12月月考】已知1053YX，则2YX1的最大值是_；8【答案】8【山东聊城市五校2012届高三上学期期末联考】若实数X，Y满足210,3XYXYZ则的最小值是。【答案】1【山东聊城市五校2012届高三上学期期末联考】函数3LOGXYA0A且的图象恒过定点A，若点A在02NMX上，其中NM，N21则的最小值为【答案】4【山东省临清三中2012届高三上学期学分认定理】函数1且A0,3AFX1的图象过一个点P，且点P在直线0且N0M1NYX上，则NM4的最小值是A12B13C24D25【答案】D【山西省太原五中2012届高三9月月考理】函数028XY的最大值是（）AB8C10D1【答案】A【山西省太原五中2012届高三9月月考理】不等式32X的解集是A32,B32,0C0,D0,32【答案】B【湖北省黄冈市黄州区一中2012届高三10月综合理】某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车某天需运往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润为A4650元B4700元C4900元D5000元【答案】C【湖北省黄冈市黄州区一中2012届高三10月综合理】若正数CB，A满足14CBA,则CBA2的最大值为【答案】109【山东省冠县武训高中2012届高三二次质检理】设X,Y满足约束条件XY312，若目标函数XYZA0,B的最大值为10，则5A4B的最小值为【答案】8【黑龙江省绥棱一中2012届高三理科期末】若0X，则4X的最小值为（）A2B3C2D4【答案】D【甘肃省天水一中2012高三第四阶段考】设RX,如果73LGXA恒成立，那么A1ADB1AC10D1A【答案】【安徽省六校教育研究会2012届高三联考】已知实数YX,满足20|XY，目标函数YXZ的最小值和最大值分别为和，则A的值为【答案】2【北京市西城区2012学年度第一学期期末】已知点,PXY的坐标满足条件1,20,XY那么2XY的取值范围是（）（A）1,4（B）1,5（C）4,5（D）4,5【答案】D【浙江省杭州第十四中学2012届高三12月月考】已知实数X，Y满足线性约束条件,1,YX则2ZXY的最大值为A3B32C2D3【答案】D【浙江省杭州第十四中学2012届高三12月月考】若不等式2XYAX对任意的10实数0,XY恒成立，则实数A的最小值为【答案】512【北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试】在平面直角坐标系中,不等式组0,4XYA所表示的平面区域的面积是9,则实数A的值为【答案】1【北京市东城区2012学年度高三数第一学期期末】已知不等式XY2A，若对任意2,X且3,Y，该不等式恒成立，则实数A的取值范围是【答案】A1【安徽省皖南八校2012届高三第二次联考理】若变量,XY满足约束条件23YX，则目标函数2ZXY的最大值为A、9B、0C、9D、15【答案】D【解析】画出满足不等式组的可行域，易得目标函数过直线），的交点即（与直线6323XYX时取最大值，故15MAXZ【浙江省塘栖、瓶窑、余杭中学2012届高三上学期联考理】若,XY满足约束条件1YX，则目标函数2ZXY的最大值是（）A3B3C2D3【答案】D【浙江省塘栖、瓶窑、余杭中学2012届高三上学期联考理】12XXF，则XF的最小值为【答案】611【浙江省塘栖、瓶窑、余杭中学2012届高三上学期联考理】若函数210XF，则满足24FXF的X的取值范围是【答案】,【2012湖北省武汉市部分学校学年高三新起点调研测试】设不等式组0,4XYK在平面直角坐标系中所表示的区域的面积为S，则当1,KS时的最小值为。【答案】32【江苏省南京师大附中2012届高三12月检试题】已知X、Y满足503Y，则24ZXY的最小值为【答案】6【上海市南汇中学2012届高三第一次考试月考】点A（3，1）和B（4，6）在直线30A的两侧，则A的取值范围是。【答案】24,7【上海市南汇中学2012届高三第一次考试月考】函数120,1XYAA的图像恒过定点A，若点A在直线10,MXNYN上，则MN的最小值是。【答案】23【江西省上饶县中学2012届高三上学期第三次半月考】若0XYA，YXZ2的最大值是3，则A的值是（）A1B1C0D2【答案】A【江西省上饶县中学2012届高三上学期第三次半月考】（本题12分）解关于X的不等式22AXA。【答案】解A0,X1A1，X1或2XA【湖北省黄冈市黄州区一中2012届高三10月综合理】本小题满分12分已知函数FXX|XA|21当A1时，解不等式FX|X2|；2当X0,1时，FXX21恒成立，求实数A的取值范围12【答案】解析1A1时，FX|X2|，即X|X1|2|X2|当X2时，由XX12X20X2又X2，X；当1X2时，由XX122X2X2，又1X2，1X2；当X1时，由X1X22XXR又X1，X1综上所述，知不等式的解集为，22当X0,1时，FXX21，即X|XA|2X21恒成立，1212也即XAX在X0,1上恒成立121X321X而GXX在0,1上为增函数，121X故GXMAXG112HXX2，当且仅当X，即X时，等号成立故A321X326321X6312，6【陕西省宝鸡中学2012届高三上学期月考理】（本小题13分）某饮料生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，饮料的年销售量X万件与年促销费T万元间满足1TX。已知2010年生产饮料的设备折旧，维修等固定费用为3万元，每生产1万件饮料需再投入32万元的生产费用，若将每件饮料的售价定为其生产成本的150与平均每件促销费的一半之和，则该年生产的饮料正好能销售完。（1）将2010年的利润Y（万元）表示为促销费T（万元）的函数；（2）该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大（注利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用）13【答案】解析（1）年生产成本固定费用年生产费用32X3,当销售X（万元）时，年销售收入150（32X3）T21,由题意，生产X（万件）饮料正好销售完，所以年利润年销售收入年生产成本促销费，即0123598TTY（2）因为41625032150TY（万元）,当且仅当12T，即T7时，4MAX，【山西省太原五中2012届高三9月月考理】（本小题满分8分）若X5|1|7与不等式022BXA的解集相同，求A和B的值。【答案】15A4,B9【山西省太原五中2012届高三9月月考理】（本小题满分8分）设函数1FXXA（1）若，解不等式3FX；（2）如果,2XRF，求A的取值范围。【答案】1,2,13,内部资料仅供参考内部资料仅供参考内部资料仅供参考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