甘肃省岷县一中2018—2019学年高一上学期期末考试数学试卷及答案

1、密封线学校： 班级： 座号： 姓名： 20182019学年第一学期期末考试卷高一 数学 第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中只有一项符合要求）。1.已知集合A=1,2,3,4,5，B=1,4,6，则AB=（ ）A.1 B.1,4 C.1,2,3,4,5 D.1,4,62.下列几何体是台体的是（ ）A B C D3.函数的定义域为（ ） A. 3,+) B. (2,+) C. 3,2)(2,+) D. (,2)(2,+)4.原点到直线x+2y5=0的距离为（ ）A1 B C2 D5.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是( ) A. B. C. D

2、.6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 ( ) A. B. C. D.17.函数在2,3上的最小值为（ ）A2 B C D8.已知是两条不同直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D 若，则9.圆心在直线x=y上且与x轴相切于点（1,0）的圆的方程为（ ）A、(x-1)+y=1 B、(x-1)+(y-1)=1C、(x+1)+(y-1)=1 D、(x+1)+(y+1)=110.如果函数在区间(，4上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ） Aa5 Ba3 Ca9 Da711.定义在R上的偶函数f(x)在0,+)上为增函数,若,则不等式的解集为（ ）A B

3、(2,+) C.(0,2)(2,+) D12.已知函数，则方程的解的个数为（ ）A4 B3 C.2 D1第卷二填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分）。13.x2+y22x+4y=0的半径是 14.函数的图像过定点 .15.圆上的点到直线的距离的最大值是 16.如图，在矩形中，为边的中点将沿翻折，得到四棱锥设线段的中点为，在翻折过程中，有下列三个命题：总有平面；三棱锥体积的最大值为；存在某个位置，使与所成的角为其中正确的命题是_ （写出所有正确命题的序号）三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或计算步骤）。17（本小题10分） 计算下列各式的值：（1）；（2

4、）.18.（本小题12分）已知函数.（1）求f(4)、f(3)的值；（2）若f(a)=10，求a的值. 19.（本小题12分）如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，PA =AB，点E为PB的中点（1）求证：PD平面ACE（2）求证：平面ACE平面PBC20.（本小题12分）已知直线，直线经过点且与垂直，圆. （1）求方程；（2）请判断与C的位置关系，并说明理由21.（本小题12分）已知方程（1）若此方程表示圆，求实数m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于M、N两点，且OMON（O为坐标原点）,求以MN为直径的圆的方程.22.（本小题12分）已知函数上有最

5、大值1和最小值0，设（其中e为自然对数的底数）（1）求m，n的值；（2）若不等式.密封线学校： 班级： 座号： 姓名： 20182019学年第一学期期末考试答案高一 数学 1.B 2.D 3.C 4.D 5 .D 6.B 7.B 8.D 9.B 10.C 11.A 12.A先求函数的解析式当时，故；当时，故又在同一坐标系内画出函数的图象，可得两函数的图象有4个交点，故方程的解的个数为4.选A13. 14.（1,2） 15.1+ 16.取的中点为，连结，可得，可得平面平面，所以平面，所以正确；当平面与底面垂直时，三棱锥体积取得最大值，最大值为，所以正确存在某个位置，使与所成的角为因为，所以平面，

6、可得，即，矛盾，所以不正确；故答案为17.（）-5分（得分分解：4项中每项算对各得1分，最后结果10再得1分）（）-7分 -9分 -10分18.f（-4）=-2 f（3）=6 a=519.（1）连接交于，连接因为矩形的对角线互相平分，所以在矩形中，是中点，所以在中，是中位线，所以，因为平面，平面，所以平面（2）因为平面，平面，所以；在矩形中有，又，所以平面，因为平面，所以；由已知，三角形是等腰直角三角形，是斜边的中点，所以，因为，所以平面，因为平面，所以平面平面20.解:()直线的斜率为 2 ，故直线的斜率为，因为直线经过点，所以直线的方程为：，即.另解：设直线方程为.因为直线经过点，所以，解得，方程为.(II)由圆整理得，所以圆的圆心坐标为，半径为1.设点到直线距离，因为，所以直线与圆相离.21.解.（）圆的方程可化为， （）设，则， 由得,所以，代入得以为直径的圆的方程为即所